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2024-2025 学年第二学期高二年级期中教学质量检测
物理试卷
一、单选题（本大题共 8 小题，共计 32 分）
1.下述关于机械波的说法正确的是( )
A. 物体做机械振动一定产生机械波
B. 在一个周期内介质中的质点所走过的路程等于波长
C. 某一频率的声波从空气进入水中时，波长和频率均增大
D. 发生干涉现象时，介质中振动加强的质点振动的振幅最大
2.关于物理概念和规律的理解，下列说法正确的是(　　)
A. 根据磁感应强度的定义式可知，磁感应强度B与F成正比，与IL成反比
B. 安培力F的方向一定垂直于磁感应强度B的方向，但是磁感应强度B的方向不一定垂直于电流I的方向
C. 一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零
D. 通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强
3.下列四幅图所涉及的光学现象和相应的陈述中，错误的是(　　)
A. 图①中的明暗相间的条纹，是由干涉形成的
B. 图②中的亮斑，是一种光的衍射现象
C. 图③是内窥镜，利用了光的全反射把光传送到人体内部进行照明
D. 图④是用偏振眼镜观看立体电影，说明光是一种纵波
4.有a、b、c三根相互平行的水平长直导线通有大小相等的电流I，连接三点构成的三角形为等腰直角三角形(ab=bc)，O为连线ac的中点。观察得到如图所示的截面图。已知单独一根通电导线a在O处产生的磁感应强度大小为B，已知直导线电流形成的磁场，其磁感应强度大小与到导线距离有关，不计地磁场的影响，则下列说法正确的是(　　)
A. O点的磁感应强度大小为3B
B. O点的磁感应强度方向是从O指向a
C. 导线b受到的安培力为零
D. 导线b受到的安培力方向竖直向上
5.如图所示，CD为透明圆柱体的水平直径，a、b两束单色光分别从A、B两点平行于CD射入圆柱体，A、B两点到CD的距离相等。两束光线经圆柱体折射后相交于E点，E点在CD上方。下列说法正确的是（　　）
A. 在圆柱体中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B. 圆柱体对a光的折射率大于圆柱体对b光的折射率
C. b光在圆柱体中发生全反射的临界角大于a光在圆柱体中发生全反射的临界角
D. 进入圆柱体中，a光和b光的频率均将变小
6.如图所示，三个相同的带正电的小球，以同一高度开始自由下落，A直接落地，B经过一个水平方向的匀强电场，C球经过一垂直纸面向里的匀强磁场，若不计空气阻力，则三球落地速度、的关系为(　　)
A. B.
C. D.
7.如图所示，两个速度大小不同的同种带电粒子、，沿水平方向从同一点垂直射入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。当它们从磁场下边界飞出时相对入射方向的偏转角分别为、，则它们在磁场中运动的（　　）
A. 轨迹半径之比为1:2 B. 速度之比为2:1 C. 时间之比为2:3 D. 周期之比为2:1
8.如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐机械波在t=0时刻的波动图像，图乙为质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A. 波速大小为4m/s
B. 波沿x轴负方向传播
C. 该波可以与另一列频率为2Hz的波发生干涉
D. 波在传播过程中遇到2m尺度的障碍物不能发生明显的衍射
二、多选题（本大题共 2 小题，共计 10 分）
9.如图所示，金属杆ab的质量为m，有效长度为l，通过的电流大小为I，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向斜向上与导轨平面成角，现金属杆ab静止于水平导轨上。已知金属杆ab与导轨间的动摩擦因数为重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)
A.金属杆ab受到的安培力方向水平向左
B.金属杆ab受到的安培力大小为BIl
C. 金属杆ab对导轨的摩擦力为
D. 金属杆ab对导轨的压力为
10.如图所示，关于不计重力的粒子在以下四种器件中的运动，说法正确的是（　　）
A. 甲图中从左侧射入的带电粒子，若能沿直线射出， 其速度大小为
B. 乙图中等离子体进入上下极板之间后上极板a带正电
C. 丙图中通过励磁线圈的电流越大，电子的运动径迹半径越小
D. 丁图中只要回旋加速器D形盒足够大，粒子就能获得无限大的速度
三、实验题（本大题共 2 题，其中 11 题 9 分，12 题 12 分。共计 21 分）
11（9分）.如图甲，在利用双缝干涉测定光波波长时，首先调节光具座上的白炽灯、滤光片、单缝、双缝和遮光筒，使他们的中心在同一水平线上，并使单缝和双缝竖直并且互相平行。已知单缝与双缝间的距离，双缝与屏的距离，双缝间距d。用测量头来测量亮纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心如图乙所示，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数。问：
(1)下列说法正确的是（多选）：______
A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
D．去掉滤光片后，干涉现象消失
(2)分划板的中心刻线分别对准第1条（丙图左）和第7条（丙图右）亮纹的中心时，手轮上的读数如图丙所示，则对准第1条时读数：________mm；对准第7条时读数为。
(3)写出计算波长的表达式：__________________。（用题中出现的字母表示）
12.（12分）低折射率玻璃因其具有良好的透光性，被广泛应用于反射镜、透镜当中。某实验小组想利用“插针法”测量某种低折射率长方形玻璃砖的折射率。其主要实验步骤如下：
①在白纸上画出一条直线a作为界面，过直线a上的一点O做出法线NN＇，并画出AO作为入射光线，再把玻璃砖放到白纸上，让玻璃砖的上界面和直线a对齐，并画出玻璃砖的下界面b；
②在表示入射光线的AO上插上大头针、；
③在玻璃砖的另一侧先后插上大头针和，位置如图甲所示。
(1)在步骤③中，插大头针时，需要挡住______；
(2)撤去玻璃砖和大头针，正确完成光路图，如图甲所示，、的连线与直线b交于E点，AO延长线与直线b交于F点，NN＇与直线b交于O＇点，测得，，，该玻璃砖的折射率可以表示为n＝________(结果用d、、表示)；
(3)由于该玻璃砖的折射率很小，在实际测量中E、F两点离得很近，为了减小实验误差，该同学在直线b的下方再画一条平行线c，分别延长OE和OF至直线c，再进行相应测量，计算出折射率，如图乙所示。直线c离直线b的距离适当________(选填“远”或者“近”)一些比较好。
(4)甲同学用学过的“插针法”测量透明半圆柱玻璃砖折射率。他每次使入射光线跟玻璃砖的直径平面垂直，O为玻璃砖截面的圆心，表示入射光线，表示经过玻璃砖后的出射光线。下列四幅图中，插针合理且能准确测出折射率的是__________。
A．　　B．
C．　　D．
四．计算题（本大题共 3 题，其中 13 题 15 分，14 题 10 分，15 题 12 分。共计 37 分）
13.（15分）如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。
(1)导出用n、m、l、I表示磁感应强度B的表达式。
(2)当n=9，l=10.0cm，I=0.10A，m=10.0g时，磁感应强度是多少
14.（10分）现代技术中经常利用电场或磁场都可以实现对带电粒子的控制。如图所示，质子由静止开始，从M板到N板经电场加速后获得速度v，并从A点以此速度垂直于磁场左边界射入匀强磁场，质子恰好不从右边界穿出磁场。已知质子质量为m，带电量为q，磁场宽度为d。求：
(1)M、N板间的电压U；
(2)匀强磁场的磁感应强度B；
(3)质子在磁场中运动的时间t。
15（12分）.如图所示，整个装置处在向右的电场强度为的匀强电场中，质量为、电荷量为的带正电的小滑块，从固定的半径为的竖直光滑绝缘圆弧轨道上，由静止自端滑下，从点飞出，圆弧轨道处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度，求：
(1)滑块到达点时的速度大小；
(2)滑块在圆弧轨道上受到的最大支持力大小。
参考答案
一、单选题（本大题共 8 小题，共计 32 分）
1.下述关于机械波的说法正确的是( )
A. 物体做机械振动一定产生机械波
B. 在一个周期内介质中的质点所走过的路程等于波长
C. 某一频率的声波从空气进入水中时，波长和频率均增大
D. 发生干涉现象时，介质中振动加强的质点振动的振幅最大
【答案】D
【解析】物体作机械振动时，不一定产生机械波，还需要有传播振动的介质，故A错误；一个周期内，介质的质点所走过的路程为(4A)，与波长无关，故B错误；当波从一种介质进入另一种介质时，波速、波长都发生变化，但频率不变，故C错误；发生干涉现象时，介质中振动加强的质点振动的振幅最大，故D正确。
2.关于物理概念和规律的理解，下列说法正确的是(　　)
A. 根据磁感应强度的定义式可知，磁感应强度B与F成正比，与IL成反比
B. 安培力F的方向一定垂直于磁感应强度B的方向，但是磁感应强度B的方向不一定垂直于电流I的方向
C. 一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零
D. 通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强
【答案】B
【解析】磁感应强度是比值定义法定义的物理量，B与F不成正比，与IL也不成反比，B是由磁场本身性质决定的物理量，故A错误；安培力垂直于B与I所在的平面，但B与I可以互成夹角，故B正确；如果一小段通电导体与磁场平行放置，则导体不受安培力，不能说明此处没有磁场，故C错误；安培力的大小与B、I、L以及B与I的夹角的正弦值均有关系，故D错误。故选B。
3.下列四幅图所涉及的光学现象和相应的陈述中，错误的是(　　)
A. 图①中的明暗相间的条纹，是由干涉形成的
B. 图②中的亮斑，是一种光的衍射现象
C. 图③是内窥镜，利用了光的全反射把光传送到人体内部进行照明
D. 图④是用偏振眼镜观看立体电影，说明光是一种纵波
【答案】D
【解析】图①中的明暗相间的条纹，是由干涉形成的，A正确，不满足题意要求；图②中的亮斑，是一种光的衍射现象，B正确，不满足题意要求；图③是内窥镜，利用了光的全反射把光传送到人体内部进行照明，C正确，不满足题意要求；图④是用偏振眼镜观看立体电影，说明光是一种横波，D错误，满足题意要求。
4.有a、b、c三根相互平行的水平长直导线通有大小相等的电流I，连接三点构成的三角形为等腰直角三角形(ab=bc)，O为连线ac的中点。观察得到如图所示的截面图。已知单独一根通电导线a在O处产生的磁感应强度大小为B，已知直导线电流形成的磁场，其磁感应强度大小与到导线距离有关，不计地磁场的影响，则下列说法正确的是(　　)
A. O点的磁感应强度大小为3B
B. O点的磁感应强度方向是从O指向a
C. 导线b受到的安培力为零
D. 导线b受到的安培力方向竖直向上
【答案】D
【解析】a、b、c在O点形成的磁场如图
因为O点到a、b、c距离相等，故所以O点的磁感应强度大小为B，方向由O指向c，AB错误；b受到的安培力如上图，故导线b受到的安培力不为零，方向竖直向上，C错误，D正确。故选D。
5.如图所示，CD为透明圆柱体的水平直径，a、b两束单色光分别从A、B两点平行于CD射入圆柱体，A、B两点到CD的距离相等。两束光线经圆柱体折射后相交于E点，E点在CD上方。下列说法正确的是（　　）
A. 在圆柱体中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B. 圆柱体对a光的折射率大于圆柱体对b光的折射率
C. b光在圆柱体中发生全反射的临界角大于a光在圆柱体中发生全反射的临界角
D. 进入圆柱体中，a光和b光的频率均将变小
【答案】A
【解析】根据可知，a光在圆柱体中的传播速度大于b光的传播速度，A正确；A、B两点到CD的距离相等，所以两束单色光射入透明圆柱体的入射角相等，由图可知，单色光b的折射角小于单色光a的折射角，由折射定律可知，圆柱体对a光的折射率小于圆柱体对b光的折射率，B错误；根据可知，b光在圆柱体中发生全反射的临界角小于a光在圆柱体中发生全反射的临界角，C错误；由真空进入圆柱体中，a光和b光的频率不变，D错误。故选A。
6.如图所示，三个相同的带正电的小球，以同一高度开始自由下落，A直接落地，B经过一个水平方向的匀强电场，C球经过一垂直纸面向里的匀强磁场，若不计空气阻力，则三球落地速度、的关系为(　　)
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A球下落中只有重力做功，则落地时的动能等于mgh；B球下落时除了重力做功外还有电场力做正功，则落地时的动能大于mgh；C球下落时只有重力做功，洛伦兹力不做功，则落地时的动能仍为mgh，则三球落地时的速度关系为，故选A。
7.如图所示，两个速度大小不同的同种带电粒子、，沿水平方向从同一点垂直射入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。当它们从磁场下边界飞出时相对入射方向的偏转角分别为、，则它们在磁场中运动的（　　）
A. 轨迹半径之比为1:2 B. 速度之比为2:1 C. 时间之比为2:3 D. 周期之比为2:1
【答案】A
【解析】设粒子的入射点到磁场下边界的磁场宽度为，画出粒子轨迹过程图，如图所示，
由几何关系可知：第一个粒子的圆心为，由几何关系可知，第二个粒子的圆心为；由几何关系可知，解得，故各粒子在磁场中运动的轨道半径之比为：：，故A正确；由，可知与成正比，故速度之比也为：，故B错误；粒子在磁场中运动的周期的公式为，由此可知，粒子的运动的周期与粒子的速度的大小无关，所以粒子在磁场中的周期相同；由粒子的运动的轨迹可知，两种速度的粒子的偏转角分别为、，所以偏转角为的粒子的运动的时间为，偏转角为的粒子的运动的时间为，所以有时间比，故CD错误。故选A。
8.如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐机械波在t=0时刻的波动图像，图乙为质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A. 波速大小为4m/s
B. 波沿x轴负方向传播
C. 该波可以与另一列频率为2Hz的波发生干涉
D. 波在传播过程中遇到2m尺度的障碍物不能发生明显的衍射
【答案】B
【解析】根据图像可知，A错误；根据图乙可知，在t=0时刻，质点P沿y轴负方向振动，根据同侧法，由图甲可知，波沿x轴负方向传播，B正确；根据图乙可知，周期为2s，则频率为0.5Hz，则该波不能够与另一列频率为2Hz的波发生干涉，C错误；根据图甲可知，波长为4m，大于障碍物的尺度2m，则在传播过程中遇到2m尺度的障碍物能够发生明显的衍射，D错误。故选B。
二、多选题（本大题共 2 小题，共计 10 分）
9.如图所示，金属杆ab的质量为m，有效长度为l，通过的电流大小为I，处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向斜向上与导轨平面成角，现金属杆ab静止于水平导轨上。已知金属杆ab与导轨间的动摩擦因数为重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)
A.金属杆ab受到的安培力方向水平向左
B.金属杆ab受到的安培力大小为BIl
C. 金属杆ab对导轨的摩擦力为
D. 金属杆ab对导轨的压力为
【答案】BD
【解析】对金属杆ab进行受力分析，金属杆ab受到的安培力大小为根据左手定则可知安培力方向垂直金属杆ab斜向左上方，故A错误，B正确；根据共点力的平衡，水平方向有竖直方向有可得可知金属杆ab对导轨的摩擦力为金属杆ab对导轨的压力为故C错误，D正确。故选BD。
10.如图所示，关于不计重力的粒子在以下四种器件中的运动，说法正确的是（　　）
A. 甲图中从左侧射入的带电粒子，若能沿直线射出， 其速度大小为
B. 乙图中等离子体进入上下极板之间后上极板a带正电
C. 丙图中通过励磁线圈的电流越大，电子的运动径迹半径越小
D. 丁图中只要回旋加速器D形盒足够大，粒子就能获得无限大的速度
【答案】AC
【解析】甲图中带正电的粒子从左侧射入复合场中时，带电粒子沿直线射出，则粒子受力平衡，有，解得，故A正确；乙图中等离子体进入上下极板之间后，受到洛伦兹力作用，由左手定则可知，正粒子向b极板偏转，负粒子向a极板偏转，因此极板a带负电，极板b带正电，故B错误；丙图中通过励磁线圈的电流越大，线圈产生的磁场越强，电子的运动由洛伦兹力提供向心力，则有，解得；由上式可知，当电子的速度一定时，磁感应强度越大，电子的运动径迹半径越小，故C正确；丁图中只要回旋加速器的D形盒足够大，加速粒子就能获得较大的能量，具有较大的速度，可当能量达到25MeV~30 MeV后就很难再加速了，原因是按照狭义相对论，粒子的质量随速度的增大而增大，而质量的变化会导致其回旋周期的变化，从而破坏了与电场变化周期的同步，因此加速粒子就不能获得无限大的速度，故D错误。
三、实验题（本大题共 2 题，其中 11 题 9 分，12 题 12 分。共计 21 分）
11（9分）.如图甲，在利用双缝干涉测定光波波长时，首先调节光具座上的白炽灯、滤光片、单缝、双缝和遮光筒，使他们的中心在同一水平线上，并使单缝和双缝竖直并且互相平行。已知单缝与双缝间的距离，双缝与屏的距离，双缝间距d。用测量头来测量亮纹中心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心如图乙所示，记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数。问：
(1)下列说法正确的是（多选）：______
A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
D．去掉滤光片后，干涉现象消失
(2)分划板的中心刻线分别对准第1条（丙图左）和第7条（丙图右）亮纹的中心时，手轮上的读数如图丙所示，则对准第1条时读数：________mm；对准第7条时读数为。
(3)写出计算波长的表达式：__________________。（用题中出现的字母表示）
【答案】(1)ABC　　(2)0.892/0.893/0.894/0.895/0.896/0.897　　(3)
【解析】（1）根据双缝干涉条纹间距公式可知将屏移近双缝，则l减小，所以干涉条纹间距变窄，故A正确；将滤光片由蓝色的换成红色的，则波长λ变长，干涉条纹间距变宽，故B正确；换一个两缝之间距离较大的双缝，则d增大，干涉条纹间距变窄，故C正确；去掉滤光片后，出现白光干涉现象，故D错误。故选ABC。
（2）螺旋测微器的精确度为0.01mm，根据螺旋测微器的读数规则，读数x1=0.5mm+39.4×0.01mm=0.894mm
（3）依题意有；解得
12.（12分）低折射率玻璃因其具有良好的透光性，被广泛应用于反射镜、透镜当中。某实验小组想利用“插针法”测量某种低折射率长方形玻璃砖的折射率。其主要实验步骤如下：
①在白纸上画出一条直线a作为界面，过直线a上的一点O做出法线NN＇，并画出AO作为入射光线，再把玻璃砖放到白纸上，让玻璃砖的上界面和直线a对齐，并画出玻璃砖的下界面b；
②在表示入射光线的AO上插上大头针、；
③在玻璃砖的另一侧先后插上大头针和，位置如图甲所示。
(1)在步骤③中，插大头针时，需要挡住______；
(2)撤去玻璃砖和大头针，正确完成光路图，如图甲所示，、的连线与直线b交于E点，AO延长线与直线b交于F点，NN＇与直线b交于O＇点，测得，，，该玻璃砖的折射率可以表示为n＝________(结果用d、、表示)；
(3)由于该玻璃砖的折射率很小，在实际测量中E、F两点离得很近，为了减小实验误差，该同学在直线b的下方再画一条平行线c，分别延长OE和OF至直线c，再进行相应测量，计算出折射率，如图乙所示。直线c离直线b的距离适当________(选填“远”或者“近”)一些比较好。
(4)甲同学用学过的“插针法”测量透明半圆柱玻璃砖折射率。他每次使入射光线跟玻璃砖的直径平面垂直，O为玻璃砖截面的圆心，表示入射光线，表示经过玻璃砖后的出射光线。下列四幅图中，插针合理且能准确测出折射率的是__________。
A．　　B．
C．　　D．
【答案】(1)、的像和　　(2)　　(3)远 （4）C
【解析】(1)光在同一均匀介质中沿直线传播， 所以插大头针时，需要挡住、的像和。
(2)入射角的正弦为，折射角的正弦为
由折射定律得，解得该玻璃砖的折射率可以表示为
由于该玻璃砖的折射率很小，在实际测量中E、F两点离得很近不方便测量，那么可以采用等比例放大，所以直线c离直线b的距离适当远一点好。
A图，将入射光线和折射光线补充完整如图所示
光路图中从玻璃砖出射时，不满足实际在空气中的折射角大于玻璃砖中的入射角，故A错误；B图，将入射光线和折射光线补充完整如图所示
光路图虽然正确，但入射角和折射角均为零度，测不出折射率，故B错误；C图，将入射光线和折射光线补充完整如图所示
光路图中，光线可以满足从玻璃砖出射时，在空气中的折射角大于玻璃砖中的入射角，可以比较准确地测定折射率，故C正确；D图，将入射光线和折射光线补充完整如图所示
光路图中，光线不满足从玻璃砖出射时，在空气中的折射角大于玻璃砖中的入射角，故D错误
四．计算题（本大题共 3 题，其中 13 题 15 分，14 题 10 分，15 题 12 分。共计 37 分）
13.（15分）如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为l，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。
(1)导出用n、m、l、I表示磁感应强度B的表达式。
(2)当n=9，l=10.0cm，I=0.10A，m=10.0g时，磁感应强度是多少
【答案】(1)设电流方向未改变时，电流天平的左盘内砝码质量为m ，右盘内砝码的质量为m ，则由平衡条件有
电流方向改变后，同理可得
两式联立，得
(2)将n=9、l=10.0cm、I=0.10A、m=10.0g代入B=得B=0.56T。
说明：把安培力的知识与天平结合，可以“称出”磁感应强度。
14.（10分）现代技术中经常利用电场或磁场都可以实现对带电粒子的控制。如图所示，质子由静止开始，从M板到N板经电场加速后获得速度v，并从A点以此速度垂直于磁场左边界射入匀强磁场，质子恰好不从右边界穿出磁场。已知质子质量为m，带电量为q，磁场宽度为d。求：
(1)M、N板间的电压U；
(2)匀强磁场的磁感应强度B；
(3)质子在磁场中运动的时间t。
【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】（1）质子在电场中加速的过程，只有电场力做功，由动能定理有
解得
（2）质子进入磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由几何关系可得
根据牛顿第二定律和向心力公式，有
解得
（3）根据周期的定义有
根据分析可知质子速度偏转角等于转过的圆心角为，质子在磁场中运动的时间
15（12分）.如图所示，整个装置处在向右的电场强度为的匀强电场中，质量为、电荷量为的带正电的小滑块，从固定的半径为的竖直光滑绝缘圆弧轨道上，由静止自端滑下，从点飞出，圆弧轨道处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度，求：
(1)滑块到达点时的速度大小；
(2)滑块在圆弧轨道上受到的最大支持力大小。
【答案】(1)(2)
【解析】（1）到动能定理：
解得
（2）滑块进入光滑圆轨道后，所受的电场力和重力的合力为
方向斜向右下，与竖直方向的夹角的正切值为
解得
所以等效最低点与夹角，设滑块在等效最低点的速度为，设轨道对滑块的支持力为，由动能定理有
根据牛顿第二定律有
联立解得

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