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八年级数学参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B B A A B D C D D C
11. ≥3 12.
13. 70.2 14. (1)菱形；（2）
15.原式= . （8分）
16. 方程可化为 .
∴ 或 .
解方程，得 ， . （8分）
17.解：由勾股定理知：AB= . 设 ABC中 AB边上的高为 x，
因为△ABC的面积 S= ，
所以 ，则 .
所以 ABC中 AB边上的高为 . （8
分）
18. （1）解：第 4个等式为： ； （3
分）
（2）由（1）可知： . 证明如下：
． （8
分）
19. (1)证明：∵ ， ， ，
∴ .
∵无论 取何值， ≥0，∴ .
∴无论 k取何值，此方程总有两个不相等的实数根. （5分）
1
（2）把 代入方程可得： . 解得 .
当 时，原方程为 . 解得 ， .
即方程的另一根为 . （10分）
20. （1）1.5小时，1.25小时. （4分）
（2）解： （小时）.
所以这 100名学生每天完成作业所用时间的平均数是 1.22小时. （7分）
（3）解：样本中的 100人，每天完成作业所用时间不超过 小时的学生有 （人），
由此估计该校每天完成作业所用时间不超过 小时的学生人数约为
（人）． （10分）
21.（1）证明：∵D、E分别为 AB、AC的中点，∴DE∥BC， .
又 , ∴DE=CF，又 DE∥BC. ∴四边形 CDEF是平行四边形.
∵ ，∴ ∴ ， .
∴ . ∴CD=CF. ∴四边形 CDEF为菱形. （6分）
（2）∵四边形 CDEF为菱形，∴ . 又 ， ，
∴ ≌ . ∴ .
在 Rt 中， ， ，∴ . ∴
∴ . （12分）
22.解：(1)设该市这两个月投入图书购置经费的平均增长率为 x.
根据题意得： .
解得： %， （不合题意，舍去）.
答：该市这两个月投入图书购置经费的平均增长率为 20 . （6分）
(2)设购买电脑 m台, 则购买实物投影仪(15-m)台.
根据题意，得： ≤ .
解得：m≤8.
答：最多可购买电脑 8台. （12分）
23. 解：（1）CE=FG； . （4分）
（2） ， 依然成立. 证明如下：
2
如图②所示，过点 F作 FI⊥BC于点 I. 设 FG交 CE于点 H.
∵FG=CF， ， ，
∵四边形 是正方形，
∴ ， ，
又 ， .
， ，
又∵FG=CF，∴CE=FG，
，
∴ ， .
又 ， ， .
又 ， ，
.
. ∴ ； （10分）
（3）线段 BG的长度为 2或 18. （14分）
3桐城市2024-2025学年度第二学期期末教学质量调研
八年级数学试卷
时间：120分钟满分：150分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意）
1.下列二次根式中，最简二次根式是(
A.V⑧
B.6
D.0.2
2若方程x2-3x-2=0的两根为x,x2,则(：+1：2+)的值为(
A.-2
B.2
C.4
D.6
3.一个多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形的边数是（)
A.8
B.9
C.10
D.12
4.如图，在口AMCN中，对角线AC,MN交于点O,点B和点D分别在OM,
ON的延长线上.添加以下条件，不能说明四边形ABCD是平行四边形的是
()
A.AB=AD
B.AD∥BC
C.BM=DN
D.∠MAB=∠NCD
第4题图
5.下列命题中，是真命题的是()
A,方差越大，数据越稳定
B,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
C.矩形的对角线互相垂直
D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
6.某景区五一期间2024年比2023年旅游人数增加了15%，2025年比2024年旅游人数增加了x%,已知2023
年至2025年景区的旅游人数平均年增长率为62%，则下列方程正确的是()
A.(1+15%)(1+62%)=(1+x)2
B.(1+15%)(1+x%)=1+62%×2
C.(1+15%)(1+62%)=(1+x%)2
D.(1+15%)(1+x%)=(1+62%)2
7.如图，圆柱形玻璃杯高为7cm,底面周长为16cm.在杯内离杯底2cm的点C处有滴蜂蜜，此时一只蚂
蚁正好在杯外壁，离杯上沿1cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜C点的最短距离为()
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A.6cm
蚂蚁A
B.8cm
C蜂蜜
C.10cm
D.12cm
第7圈图
8关于x的一元二次方程m2+m+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,且有两个相等的实数根，则下列结论不
一定正确的是（)
A.a-c=0
B.2a-b=0
C.b-2c=0
D.a+b+c=0
9.已知a-V2+(亿-√2)}+V2-6=0,对于以a,b,c为三边长的三角形的形状，以下判断中最准确的
是()
A.锐角三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
10.若关于x的一元二次方程x2-2x+a2+b+ab=0的两个根为x=m,x2=n,且a+b=1.下列说
法正确的个数为()
①mn>0:②m>0,n>0:
③a2≥a;④关于x的一元二次方程(x+1)2+a2-a=0的两个根为x,=m-2,x2=n-2.
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.要使二次根式√2x-6有意义，实数x的取值范围是
12.若关于x的方程（化-2）x2+4x-3=0是一元二次方程，则k=
13.某公司欲招聘员工，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按3：4：3的比例确定测试
的总分.已知小周三项得分（单位：分）分别为88,72,50，则小周的测试总分是
14.如图，两个全等的矩形纸片ABCD和BEDF按图所示的位置重叠在一起.
己知AB=2V5,AD=6.
(I)用准确的语言描述重叠的四边形BHDG的形状：
(2)按照既得结论，四边形BHDG的面积是
第14题图
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