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九年级作业检测一数学试卷
14.已知m是方程x2+3x-1=0的一个根，求代数式2m2+6m一2020的值
(考试时间120分钟，满分120分.)
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（)
15.已知关于x的一元二次方程x2+(2+1)x+m-2=0.
A.(x-2)(x+3)-x B.ar+bx+c=0 C.+x+2=0 D.
30
(1)求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根：
2.若关于x的方程x2-mx十2=0有一个根是1，则m的值为()
(2)若方程有两个实数根x,x2,且x+x2+3xx2=1,求m的值.
A.3
B.2
C.1
D.-3
3.关于x的一元二次方程x2+mx-8=0的根的情况是(）
16.某种病毒传播速度非常快，若最初有两个人感染这种病毒，经过两轮传染后，一共有288人被感染，
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根
设每轮传染中平均一个传染了x人.
4,请间x=-3±-4×2x1是下列哪个一元二次方程的根()
2×2
(1)经过第一轮传染后，共有人感染了病毒：（用含x的式子直接写出答案）
A.2x2+3x+1=0B.2x2-3x+1=0C.2x2+3x-1=0D.2.x2-3x-1=0
(2)在每轮传播中，平均一人传染了几个人？
5.某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x,
根据题意所列方程正确的是()
17.如图，点E是正方形ABCD内一点，且EB=EC,请仅用无刻度的直尺按要求作图（保留画图痕迹，不写作法）.
A.25(1+2.x)=36B.36(1-2x)=25C.25(1+x)2=36D.361-x)2=25
6.关于x的方程a(x+m)+b=0的解是x=-2,x2=1(a,m,b均为常数，a≠0)，则方程
a(x+3+m)+b=0的解是()
A.-1或-4B.-2或1C.1或3
D.-5或-2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
@
图2
7.分解因式：3m2-3=
(1)在图1中，作出边BC的中点：(2)在图2中，作出边CD的中点.
8.一元二次方程2x2+1=3x的一次项系数为
9.一元二次方程2一2=0的两根分别为
10.关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18配方法是代数变形的重要手段，是研究相等关系和不等关系的常用方法，配方法不仅可以用来解一元二次方程，
11.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问
还可以用来求某些代数式的最值，
阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”若设
我们可以通过以下方法求代数式x2+6x+5的最小值.
矩形田地的长为x步，则可列方程为
解：x2+6x+5=x2+2×(3x)+32-32+5=(x+3)-4,
12.在等腰三角形ABC中，BC=8,AB,AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是
.(x+3)≥0
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
.当x=-3时，x2+6x+5有最小值-4.
13.解方程：(1)x2+x+2=0
(2)x2-2x=3
请根据上述方法，解答下列问题：

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