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第二单元多边形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个直角三角形的三条边分别是5厘米、13厘米，12厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．32.5 B．60 C．30 D．78
2．如图中，左边三角形的面积（ ）右边三角形的面积。
A．＞ B．＜ C．＝
3．如图中三角形的面积相等的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①②④
4．一个三角形的面积是49平方分米,高是7分米,它的底是(　　)分米．
A．8 B．14 C．7
5．一个梯形的上底和下底不变，高缩小到原来的一半，则面积（ ）。
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的一半
6．长200米、宽400米的长方形花圃的占地面积是（　　）。
A．8000平方米 B．8公顷 C．80公顷
7．下图中每个方格的面积是1平方分米，（ ）平方分米最接近荷叶的实际面积。
A．4 B．6 C．10 D．16
8．下图中正方形的周长是24厘米，其中三角形的面积是正方形面积的一半．整个图形的面积是( )平方厘米．
A．36
B．54
C．72
9．两个图形的面积（　　　）.
A．不相等 B．相等 C．可能相等
10．有长度是3cm、4cm、5cm和6cm的小棒各一根，从中选出三根可以围成一个三角形，这个三角形恰好是一个直角三角形，它的面积是（ ）cm2。
A．6 B．7.5 C．10 D．13.5
二、填空题
11．如果梯形的上底增加1倍，下底和高不变，那么面积也增加1倍．　 　．
12．一块三角形菜地，它的三条边分别长15米、12米和7米，这个三角形菜地的周长是　 　．
13．一个三角形与一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是24平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。
14．下面哪些图形的面积与图①的面积一样大？
15．12公顷＝( )平方米 3000公顷＝( )平方千米
7平方千米＝( )公顷＝( )平方米
三、判断题
16．把一张平行四边形纸片剪拼成长方形，面积不变，周长不变。( )
17．一个平行四边形的形状发生变化时，周长和面积都不发生变化。( )
18．10000000平方米＝100公顷。( )
19．判断对错．梯形的上底为3cm，下底为2cm，高为4cm，则面积为 ．( )
20．平行四边形的面积用它的高乘对应的底。( )
四、计算题
21．计算下面各图形的面积。（单位：dm）
22．选择其中一个组合图形求面积。（单位：cm）
五、解答题
23．求阴影部分面积．单位：厘米．
24．“银苏号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的（如下图），它的面积是多少？
25．张伯伯在院子里修建了一个等边三角形的花坛，并在花坛内修了一个最大的圆形，再在圆内修一个小等边三角形．已知小等边三角形的占地面积是1.2平方米．你能算出大等边三角形花坛的面积吗？
26．用一批同样的钢管堆成如图的形状，每一层都比上一层多一根。最上层3根，最下层7根，一共堆了5层，这批钢管一共有多少根？
27．（图表信息题）下面是一座拦河坝的横截面图，求它的面积．
《第二单元多边形的面积》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C B C B C B B A
1．C
【分析】因为此三角形为直角三角形，所以直角边应该分别为5厘米和12厘米，把一条直角边看作底，另一条直角边就是高，由此根据三角形的面积公式S＝ah÷2，即可求出三角形的面积。
【详解】12×5÷2
＝60÷2
＝30（平方厘米）
故选：C。
【点睛】解答此题的关键是：先确定出计算三角形的面积需要的线段的长度，再利用三角形的面积公式解决问题。
2．C
【分析】根据图可知，虚线把三角形分成两部分，由于左右两边的三角形的底相等，根据三角形的高的找法，顶点到底边的垂直距离是它的高，左右两个三角形的底边在同一条直线上，顶点是同一个，所以高也相等，根据三角形的面积公式：底×高÷2，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
左边三角形的面积＝右边三角形的面积。
故答案为：C
3．C
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，因为三角形①②④的底与高的乘积的一半都为6，③的底与高的乘积的一半为4.5，依此即可作出判断。
【详解】因为三角形①的面积为：4×3÷2＝6；
三角形②的面积为：6×2÷2＝6；
三角形③的面积为：3×3÷2＝4.5；
三角形④的面积为：2×6÷2＝6；
所以三角形①②④的面积相等。
故答案为：C
【点睛】本题考查了三角形面积公式的运用，考查了学生灵活解决问题的能力。
4．B
【详解】略
5．C
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底和下底都不变，则上底与下底之和不变，另一个乘数高扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几，面积就扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几，据此解答即可。
【详解】一个梯形的上底和下底不变，高缩小到原来的一半（），则面积缩小到原来的一半（）。
故答案为：C
6．B
【分析】根据“长方形的面积＝长×宽”求出花圃的占地面积，再根据1公顷＝10000平方米把单位转化为公顷，据此解答。
【详解】200×400＝80000（平方米）
80000÷10000＝8（公顷）
所以，长方形花圃的占地面积是8公顷。
故答案为：B
【点睛】掌握长方形的面积计算公式以及公顷和平方米之间的进率是解答题目的关键。
7．C
【分析】根据题意，每个小方格的面积是1平方分米，一一数出图中荷叶所占的整格数和不满整格数，不满整格数按半格计算，再把两个结果相加，求得荷叶约占的整格数，最后用每个小方格的面积乘约占的整格数求出荷叶的面积。
【详解】由分析得：
整格数有4个，不满整格数有11个。
荷叶面积大约有：
4×1＋11×1÷2
＝4＋5.5
＝9.5（平方分米）
图中每个方格的面积是1平方分米，10平方分米最接近荷叶的实际面积。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查不规则图形面积的估算方法。注意：用数方格的方法估计不规则图形的面积时，分成的小方格越多，估计的面积与实际面积越接近。
8．B
【详解】略
9．B
【解析】略
10．A
【分析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，组成的三角形有：（6，5，4），（6，5，3），（6，5，2），（6，4，3），（5，4，3），（5，4，2），（4，3，2）；一共能围7个三角形；但只能选3cm、4cm、5cm围成一个三角形，刚好是直角三角形，两直角边是3厘米和4厘米；根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答，继而选择即可。
【详解】三角形的边必须符合两边之和大于第三边，所以只能选3cm、4cm、5cm围成一个三角形是直角三角形，面积：3×4÷2＝6（平方厘米）。
故答案为：A
【点睛】解答此题关键是：根据三角形三边关系判断出用哪三条边可以组成直角三角形，进而根据三角形的面积计算方法进行解答，从而得出结果。
11．×
【详解】试题分析：根据梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，一个梯形，如果高和下底不变，上底增加1倍，梯形上下底的和也会增加，但增加的具体数值无规律可寻，所以它的面积会增加，同样增加的具体数值无规律可寻，可举例证明．
解：设梯形上底为3，下底为4，高为4，上底增加1倍后为2×3=6，
[（2×3+4）×4÷2]÷[（3+4）×4÷2]
=20÷14，
≈1.4，
答：如果梯形的上底增加1倍，下底和高不变，梯形的上下底之和、面积都会增加，但增加的具体数值无规律可寻．
故判：×．
点评：此题主要考查的是梯形面积公式的灵活应用．
12．34米
【详解】试题分析：把三角形菜地的三条边加起来就是这个三角形菜地的周长．
解：15+12+7=34（米），
答：这个三角形菜地的周长是34米；
故答案为34米．
点评：本题主要考查了三角形的周长的计算方法：三角形的三条边加起来即可．
13．48
【分析】等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形的2倍，直接用三角形面积×2即可。
【详解】24×2＝48（平方厘米）
【点睛】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2。
14．A、B
【解析】略
15． 120000 30 700 7000000
【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1000000平方米＝1平方千米，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算并填空。
【详解】12×10000＝120000，即12公顷＝120000平方米。
3000÷100＝30，即3000公顷＝30平方千米。
7×100＝700，7×1000000＝7000000，即7平方千米＝700公顷＝7000000平方米。
【点睛】此题考查的是面积单位之间的换算，熟记面积单位之间的进率是解答本题的关键。
16．×
【分析】
如图，根据平行四边形面积公式推导过程，将平行四边形纸片剪拼成长方形，平行四边形面积＝长方形面积，平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形底边的临边＞长方形的宽，根据长方形和平行四边形的周长都可以用临边和×2，可知长方形的周长小于平行四边形的周长。
【详解】把一张平行四边形纸片剪拼成长方形，面积不变，周长变小，所以原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】一个平行四边形，不论它的形状如何变化，它四边的长度不会改变，所以它的周长是不会改变的，但是如果它的形状发生不变化时，高也会发生变化，所以它的面积就会发生变化。
【详解】一个平行四边形的形状发生变化时，它的周长不会发生变化，但是面积会变化。
故答案为：×。
【点睛】掌握平行四边形的变化特点和面积公式是解题的关键。
18．×
【分析】1公顷＝10000平方米，先把100公顷换算成平方米，然后再根据整数大小的比较方法比较大小即可。
【详解】100公顷＝1000000平方米，所以10000000平方米＜100公顷，原题错误。
故答案为错误。
19．错误
【详解】梯形的上底为3cm，下底为2cm，高为4cm，则面积为． ．
没有正确利用梯形的面积公式计算．计算梯形的面积对不要忘记除以2．
20．√
【分析】根据平行四边形高的意义，从平行四边形一条边上的任意一点向对边作垂线，这点到垂足之间的距离就是平行四边形的高。
通过沿高剪，把平行四边形分成两部分，再利用平移，可以将平行四边形转化为长方形，进而推导出平行四边形的面积公式＝底×高，因此，高和底要对应。
据此解答。
【详解】结合分析可知，平行四边形的面积要用它的高乘对应的底。
原题说法正确。
故答案为：√
21．162dm2；104dm2
【分析】（1）观察图形可知，用三角形的面积加上梯形的面积即可求出这个图形的面积。三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
（2）用正方形的面积加上平行四边形的面积即可求出这个图形的面积。正方形的面积＝边长×边长，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。
【详解】（1）（12＋15）×8÷2＋12×9÷2
＝27×8÷2＋54
＝108＋54
＝162（dm2）
则这个图形的面积是162dm2。
（2）8×5＋8×8
＝40＋64
＝104（dm2）
则这个图形的面积是104dm2。
22．236cm2；250cm2（任选其一作答均可）
【分析】（1）组合图形的面积等于梯形面积加上三角形面积。根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，及三角形的面积公式：底×高÷2，即可求解。
（2）组合图形的面积等于正方形面积加上三角形面积。根据正方形的面积公式：边长×边长，及三角形的面积公式：底×高÷2，即可求解。
【详解】（1）（10＋16）×12÷2＋16×10÷2
＝26×12÷2＋160÷2
＝312÷2＋80
＝156＋80
＝236（cm2）
（2）10×10＋（25－10）×（10＋10）÷2
＝100＋15×20÷2
＝100＋300÷2
＝100＋150
＝250（cm2）
任选其一作答均可。
23．36平方厘米
【详解】试题分析：由图可知，大三角形为等腰直角三角形，阴影的面积为大等腰直角三角形的，只要先求出大等腰直角三角形的面积即可．
解：12×12×=36（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为36平方厘米．
点评：此题主要考查三角形的面积公式，将数据代入公式即可求得结果．
24．240平方厘米
【分析】根据题意，两个梯形完全相同，只需计算出其中一个梯形的面积，再乘2即可。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
【详解】（4＋8）×20÷2
＝12×20÷2
＝240÷2
＝120（平方厘米）
120×2＝240（平方厘米）
答：它的面积是240平方厘米。
【点睛】
25．4.8平方米
【详解】试题分析：将小等边三角形绕中心旋转60°，可知大等边三角形的占地面积是小等边三角形的占地面积的4倍，依此解答即可．
解：如图所示：
1.2×4=4.8（平方米）．
答：大等边三角形花坛的面积4.8平方米．
点评：考查了三角形的面积，本题关键是得到大等边三角形的占地面积和小等边三角形的占地面积之间的关系．
26．25根
【分析】这堆钢管堆成一个梯形，求这堆钢管一共有多少根，就是求梯形的面积；
根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，其中上底是3根，下底是7根，高是5层，代入数据计算，求出这堆钢管的总数。
【详解】（3＋7）×5÷2
＝10×5÷2
＝25（根）
答：这批钢管一共有25根。
27．1428平方米
【详解】试题分析：根据梯形的面积公式：S=（a+b）h÷2，上底是5米，下底是131米，高是21米，代入数据进行计算即可．
解：S=（a+b）h÷2，
=（5+131）×21÷2，
=136×21÷2，
=1428（平方米）．
答：它的面积是1428平方米．
点评：本题主要考查了学生对梯形面积公式的掌握情况．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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