资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台2.4整式的加减学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.下列各组代数式中,不是同类项的是( )A.2与 B.与 C.与 D.与2.把多项式合并同类项后,所得的多项式是( )A.二次二项式 B.三次二项式 C.二次三项式 D.三次三项式3.下列计算正确的是( )A. B.C. D.4.若有理数,在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为( )A. B. C. D.5.计算的结果正确的是( )A. B. C. D.6.已知关于x,y的多项式与的差不含二次项,求的值( )A. B.1 C.3 D.7.下列选项中,与是同类项的是( )A. B. C. D.8.若是正整数,且,,,设的最大值为,最小值为,则=( )A. B. C. D.9.若与是同类项,则的值是( )A.3 B. C.6 D.-610.下列整式与为同类项的是( )A. B. C. D.11.如图,现有A、B、C三点,在数轴上分别表示﹣2、0、4,三点在数轴上同时开始运动,点A向左运动,运动速度是2/s,点B、C都是向右运动,运动速度分别是3/s、4/s,甲、乙两名同学提出不同的观点.甲:5AC﹣6AB的值不变;乙:5BC﹣10AB的值不变.则下列选项中,正确的是( )A.甲正确,乙错误 B.乙正确,甲错误C.甲乙均正确 D.甲乙均错误12.若与是同类项,则m,n的值分别为( )A.2,1 B.3,4 C.4,3 D.3,2二、填空题13.把下面各式的括号去掉:①x+3(﹣2y+z)= ;②x﹣5(2y﹣3z)= .14.长方形的长是,周长是,则长方形的宽是 .15.若,则 .16.一个多项式加上得,则此多项式应为 .17.孙爷爷今年岁,张伯伯今年岁,过年后,他们相差 岁.三、解答题18.先化简,再求值:,其中,.19.比较代数式、、相等吗?为什么?20.化简:(1);(2).21.合并下列各式的同类项:(1)(2)22.有一道题目,是一个多项式减去,小强误当成了加法计算,结果得到,正确的结果应该是多少?23.先去括号,再合并同类项(1)(2)24.有理数a、b、c在数轴上的位置如图,(1)判断正负,用“”或“”填空: , , .(2)化简:.《2.4整式的加减》参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B B C B A B D C D题号 11 12答案 A C1.D【分析】根据同类项的定义:所含字母相同,且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项,逐项分析判断即可求解.【详解】解:A、2与是同类项,故A不符合题意;B、与是同类项,故B不符合题意;C、与是同类项,故C不符合题意;D、与不是同类项,故D符合题意.故选:D.【点睛】本题考查了同类项的判断,掌握同类项的定义是解题的关键.2.B【分析】本题主要考查了合并同类项,多项式的定义,熟练掌握合并同类项法则,是解题的关键.先合并同类项,得出,然后再进行判断即可.【详解】解:,∴合并同类项后所得的多项式是三次二项式.故选:B.3.B【分析】由同类项的定义,及合并同类项的法则判断即可.【详解】解:A、,故本选项错误,B、,故本选项正确,C、,故本选项错误,D、不是同类项,不能合并,故本选项错误.故选:B.【点睛】本题考查了合并同类项,解答本题的关键是掌握同类项中所含字母相同,相同字母的指数也相同.4.C【分析】本题考查了整式的加减和去绝对值,根据数轴分别判断,的正负,然后去掉绝对值即可,解题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负.【详解】由数轴可得,,∴,,故选:.5.B【分析】本题考查的是合并同类项,掌握合并同类项的法则是解题的关键.由合并同类项的法则:把同类项的系数相加减,字母与字母的指数不变,从而可得到答案.【详解】解:,故选:B.6.A【详解】本题主要考查了整式的加减运算,掌握合并同类项是关键.先求出两个多项式的差,再根据差不含二次项,二次项系数为0求解即可.【分析】解:,关于,的多项式与差不含二次项,,,,,.故选:A.7.B【分析】利用同类项的定义判断即可.【详解】解:A、与所含字母相同,但相同字母指数不同,不是同类项,故此选项不符合题意;B、与所含字母相同,相同字母指数相同,是同类项,故此选项符合题意;C、与所含字母相同,但字母x的指数不同,不是同类项,故此选项不符合题意;D、与所含字母相同,但字母y的指数不同,不是同类项,故此选项不符合题意;故选:B.【点睛】此题考查了同类项,熟练掌握同类项的定义所含字母相同,相同字母指数也相同的项叫做同类项是解本题的关键.8.D【分析】根据题意可得,,,再将其代入中进行化简即可得出答案.【详解】解:∵,,,∴,,,∴,∵是正整数,且,∴,∵a,b为正整数,∴的最小值为的最大值为,∴当时,的最大值为,当时,的最小值为,∴,故选:D.【点睛】本题主要考查了整式的加减,会用含字母的式子表示另一个字母是解题的关键.9.C【分析】先根据同类项的定义求出m和n的值,再把求得的m和n的值代入所给代数式计算即可.【详解】∵与是同类项,∴,,∴,∴.故选C.【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值,熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键.10.D【分析】本题考查同类项的定义,根据字母及字母指数都相同的项叫同类项直接判断即可得到答案;【详解】解:由题意可得,与为同类项,故选:D.11.A【分析】设运动t秒,得到A、B、C三点运动后分别表示-2-2t、3t、4+4t,求出5AC-6AB,5BC-10AB,即可判断.【详解】解:设运动t秒,∵点A、B、C三点,在数轴上分别表示﹣2、0、4,∴A、B、C三点,运动后分别表示-2-2t、3t、4+4t,∴5AC-6AB=5(4+4t+2+2t)-6(3t+2+2t)=18,故5AC﹣6AB的值不变,∴甲的说法正确;∵5BC-10AB=5(4+4t-3t)-10(3t+2+2t)=-45t,故5BC﹣10AB的值改变,∴乙的说法不正确;故选:A.【点睛】此题考查了数轴上动点问题,数轴上两点之间的距离,正确表示出三点运动后表示的数计算两点之间的距离是解题的关键.12.C【分析】本题考查了同类项的定义,根据同类项的定义:字母和字母指数相同的单项式是同类项,即可解答.【详解】解:∵与是同类项,∴,故选:C.13. ①; ②【分析】根据去括号的法则:括号前是负号去括号都变号,括号前是正号去括号不变号,可得答案.【详解】解:①x+3(﹣2y+z)=x﹣6y+3z;②x﹣5(2y﹣3z)=x﹣10y+15z;故答案为:①x﹣6y+3z,②x﹣10y+15z.【点睛】本题考查了去括号,注意括号前是负号时,去括号后括号里的每项都变号.14.【分析】此题考查了整式的加减运算,熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键.根据长方形的周长(长宽)列出关系式,即可得到结果.【详解】解:长方形的长是,周长是,长方形的宽为:,故答案为:.15.【分析】本题主要考查了代数式求值,根据利用整体代入法求解即可.【详解】解:∵,∴,故答案为:.16.【分析】本题考查了整式的加减的应用.根据题意列出算式,求出即可.【详解】解:根据题意得:这个多项式为.故答案为:.17.20【分析】本题考查了整式的加减运算,熟练掌握运算规则是解题的关键.分别写出张爷爷和张爷爷年后的岁数,然后进行相减即可.【详解】解:根据题意过年后,他们相差:(岁)故答案为:20.18.;0【分析】本题主要考查了整式化简求值,解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则,注意括号前面为负号时,将负号和括号去掉后,括号里每一项的符号要发生改变.先根据整式加减运算法则进行化简,然后再把数据代入求值即可.【详解】解:,把,代入得:原式.19.相等,原因见解析【分析】本题考查了去括号法则,合并同类项.根据去括号法则正确化简、合并同类项即可判断.【详解】∵,,即代数式、、相等.20.(1)(2)【分析】本题考查整式的加减,掌握整式的加减相关运算法则是解题的关键.(1)先去括号,再合并同类项即可;(2)将同类项合并即可.【详解】(1)解:原式;(2)原式.21.(1)(2)【分析】本题主要考查了去括号、合并同类项,(1)先去括号,再合并同类项即可;(2)先去括号,再合并同类项即可.解题的关键是熟练掌握合并同类项法则,注意括号前面为负号时,将括号和负号去掉后,括号内每一项的符号要发生改变.【详解】(1)解:;(2)解:.22.【分析】先按错误的说法,求出原多项式,原多项式是:;再用原多项式减去,运用去括号,合并同类项即可得到正确的结果.【详解】解:这个多项式为:,所以.故答案为:.【点睛】本题考查了整式的加减运算,熟练掌握去括号、合并同类项是解题关键.23.(1)(2)【分析】(1)原式去括号,合并同类项进行化简;(2)原式去括号,合并同类项进行化简.【详解】(1)解:;(2)解:.【点睛】本题考查整式的加减,解题的关键是掌握合并同类项(系数相加,字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“”号,去掉“”号和括号,括号里的各项不变号;括号前面是“”号,去掉“”号和括号,括号里的各项都变号).24.(1),,;(2)【分析】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值的性质,准确识图,确定出a、b、c的正负情况和绝对值的大小是解题的关键.(1)根据数轴确定出a、b、c的正负情况解答即可;(2)根据数轴确定绝对值的大小,然后化简合并即可.【详解】(1)解:由图可知,,,,;,故答案为:,,;(2)解:.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览