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3.2立体图形的视图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．用若干大小相同的小正方体搭一个立体图形，使得立体图形的三视图如图所示，则这个立体图形是（ ）
A． B． C． D．
2．如图的几何体是由4个相同的正方体组成的立体图形，从上面看这个几何体，所看到的平面图形是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把球向下移时，圆形阴影的大小变化情况是（ ）
A．越来越小 B．越来越大 C．大小不变 D．不能确定
4．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是（　　）
A．（3）（1）（4）（2） B．（3）（2）（1）（4）
C．（3）（4）（1）（2） D．（2）（4）（1）（3）
5．如图是小明从一个物体正面、左面和上面看到的形状，他看到的物体是（　　）
A． B．
C． D．
6．为迎接端午节，超市用一些装有同种饮料的正方体纸箱做造型，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的正方体纸箱的个数，那么该造型的左视图是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，下面两个几何体中含有相同的平面图形是（ ）
A．长方形 B．正方形 C．三角形 D．圆
8．如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7
9．如图是由个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（　　）

A． B． C． D．
10．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ）
A．逐渐变短 B．逐渐变长
C．先变短后变长 D．先变长后变短
11．某积木配件如图所示，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，日晷是我国古代的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成．当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就像钟表的指针一样慢慢地转动，晷针的影子指向晷面的某一位置，便可知道是白天的某一时间．晷针在晷面上形成的投影是（ ）
A．平行投影 B．既是平行投影又是中心投影
C．中心投影 D．无法确定
二、填空题
13．一个长方体从左面、上面看到的平面图形如图所示（单位：），则该长方体的体积是 ．
14．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要 个小立方块．
15．如图，是水平放置的长方体，它的底面边长为2和4，左视图的面积为6，则该长方体的体积为 ．

16．用10个个边长为的正方体摆放成如图的形状，像这样向下逐层累加摆放总共10层，其表面积是
17．如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据，该几何体的体积为 ．
三、解答题
18．如图为一几何体从正面和从上面看到的形状图：
(1)这个几何体的名称为　 　；
(2)画出它的一种表面展开图；
(3)若从正面看到的是长为10cm，宽为6cm的长方形；从上面看到的是三条边长度均为6cm的三角形（如图示），求这个几何体的侧面积和所有棱长的和．
19．如图，请分别画出从正面、左面、上面观察该几何体看到的形状图．

20．如图，是由一些棱长为的小正方体组成的简单几何体，
(1)从正面看到的平面图形如图所示，请在下面方格中分别画出从左向右、从上向下看到的平面图形；
(2)请直接写出该几何体的表面积（含下底面）为______．
21．（1）如图1所示的图形是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，请画出该立体图形从正面和上面看的视图．
（2）如图2，由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体，类比（1）的思维方法请画出该立体图形从上面看的视图．
22．如图，该几何体是由大小相同的小立方块搭建而成，请画出这个几何体从左面、上面看到的几何形状图．
23．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
24．一个几何体由几个相同的小立方块搭成，从上面看和从正面看到的形状如图所示，从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数．
(1)　　，　　， ；
(2)这个几何体最少由 个小立方块搭成，最多由 　　个小立方块搭成；
(3)当时，画出从左面看到的这个几何体的形状图．
《3.2立体图形的视图》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A A C D B A D C A
题号 11 12
答案 C A
1．A
【分析】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，进而解答即可．
【详解】
解：由三视图可得：这个立体图形可能是，
故选：A．
2．A
【分析】本题考查从不同方向观察几何体．正确的画出从上面看到的图形，是解题的关键．画出从上面看的图形，进行判断即可．
【详解】解：从上面看这个几何体，所看到的平面图形是：
故选：A．
3．A
【分析】根据中心投影的特点，灯光下影子与物体离灯源的距离有关，此距离越大，影子越小．
【详解】解：当把球向下平移时，圆形阴影的大小的变化情况是：越来越小，
故选：A．
【点睛】本题考查了中心投影，熟练掌握中心投影的特点是解题的关键．
4．C
【分析】根据太阳光下从早晨到傍晚物体影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．
【详解】解：西为（3），西北为（4），东北为（1），东为（2），
∴将它们按时间先后顺序排列为（3）（4）（1）（2）．
故选C．
【点睛】本题考查了平行投影的特点和规律．在不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体影子的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．
5．D
【分析】本题考查从不同位置看简单组合体．根据从正面、左面和上面所看到的图形即可得到答案．
【详解】
解：根据题意：他看到的物体是，
故选：D．
6．B
【分析】本题考查几何体的三视图画法．由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，1；据此可画出图形．
【详解】解：如图所示：
故选：B．
7．A
【分析】根据三棱柱与长方体的各面，即可解答．
【详解】解：三棱柱的各面由两个三角形，三个长方形组成，
长方体的各面由六个长方形组成，
故这两个几何体中含有相同的平面图形是长方形，
故选：A．
【点睛】本题考查了立体图形的组成，认真观察立体图形是解决本题的关键．
8．D
【分析】由俯视图得到有有三列，由主视图及左视图得到第二列上有两个，第三列第二行上也有两个即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
由俯视图得到有三列，
由主视图及左视图得到第二列上有两个，第三列第二行上也有两个，其余都是一个，
∴，
故选：D；
【点睛】本题考查简单几何的三视图，解题的关键是由图各行各列的小正方体的个数．
9．C
【分析】根据简单组合体的三视图即可求解．
【详解】解：从上面看可得到一行正方形的个数为，
故选：．
【点睛】此题考查了三视图的知识，解题的关键是正确理解俯视图是从物体的上面看得到的视图．
10．A
【分析】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．熟练掌握中心投影的特征是解题关键．根据中心投影的特征可得小亮在地上的影子先变短后变长．
【详解】解：在小亮从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处时，他在地上的影子逐渐变短；
故选：A．
11．C
【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，根据主视图是从正面看到的图形即可得到答案．
【详解】解：从上面看，下部分是一个长方形，上部分是两个较小的长方形，即看到的图形如下：
，
故选：C．
12．A
【分析】本题主要考查了中心投影和平行投影的定义，把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影；平行投影的定义：光源是以平行的方式照射到物体上的投影；熟记相关定义是解本题的关键．
根据中心投影的定义即可解答．
【详解】解：因为太阳光可认为是平行光线，则日晷针在晷面上形成的投影是平行投影．
故选：A．
13．
【分析】本题主要考查从不同方向看几何体，关键是根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据得出从正面看到的形状图是长为5宽为2的长方形．从上面、左面知，长方体的长为，宽为，高为，根据长方体的体积公式即可得．
【详解】解：根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得：
长方体的长为，宽为，高为，
所以该长方体的体积是（）．
故答案为：．
14．
【分析】根据三视图判断小立方块的数量，再求出搭成一个大正方体需要的最少数量，即可得到答案．
【详解】解：由三视图易得最底层有7个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方体，那么共有个几何体组成．
若搭成一个大正方体，共需个小立方体，
所以还需个小立方体，
故答案为：．
【点睛】此题考查了三视图，熟练掌握三视图是解题的关键．
15．24
【分析】长方体的左视图是一个矩形，因为它的面积为6，一边长为2，所以另一边长为3，从而得出长方体的高为3，然后根据长方体体积公式求解即可．
【详解】解∶根据题意，得长方体的高为，
∴长方体的体积等于．
故答案为：24．
【点睛】本题主要考查了三视图和长方体的体积计算，关键是掌握左视图是从几何体的左边看所得到的视图．
16．
【分析】本题考查了几何体的表面积，图形的变化类的应用，主要考查学生的观察图形的能力，关键是能根据结果得出规律．从三视图看，每个视图都有：个正方形，据此求解即可．
【详解】若如此摆放10层，
其表面积是.
故答案为.
17．
【分析】此题考查由三视图判断几何体，掌握柱体的侧面都是长方形是解决问题的关键．根据主视图和左视图是长方形，俯视图是半圆，可得到此几何体为半圆柱；再用半圆的面积乘高，即为体积．
【详解】解：由形状图可知这个立体图形为半个圆柱，
所以该几何体的体积．
故答案为：
18．(1)三棱柱
(2)见解析
(3)侧面积为180cm2，棱长之和为66cm
【分析】（1）根据主视图和俯视图可得答案；
（2）根据题意，画出三棱柱的表面展开图，即可求解；
（3）根据主视图和俯视图的尺寸列出算式（6+6+6）×10，再进一步计算即可．
【详解】（1）解：根据题意得：这个几何体的名称为三棱柱，
故答案为：三棱柱；
（2）解：如图，
（3）解：这个几何体的侧面积为（6+6+6）×10＝180cm2，
所有棱长的和为6×3×2+10×3＝66cm．
【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图和俯视图判断几何体的大概形状及相关棱长的长度．
19．见解析
【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据题意画出从不同方向看到的图形，即可求解．
【详解】解：如图所示，

20．(1)作图见解析
(2)
【分析】本题考查从不同方向观察简单组合体，
（1）根据从左向右、从上向下看到的平面图形并画出相应的图形即可；
（2）根据从不同方向看到的平面图形的面积并结合具体的图形进行计算即可；
掌握从不同方向观察简单组合体的方法是解题的关键．
【详解】（1）解：从左向右、从上向下看到的平面图形如图所示：
（2）∵是由一些棱长为的小正方体组成的简单几何体，
∴根据从不同方向观察这个组合体的所得平面图形的面积可得该几何体的表面积（含下底面）：
，
∴该几何体的表面积（含下底面）为．
故答案为：．
21．（1）见解析；（2）见解析
【分析】（1）从正面看从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1；画出从正面，上面看，得到的图形即可．
（2）由已知条件可知，从上面看从左往右3列圆的个数依次为2，1，1；．据此可画出图形．
【详解】解：（1）如下图所示：
（2）如下图所示：
【点睛】本题考查了作图--三视图、由三视图判断几何体，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
22．见解析
【分析】本题主要考查作图一三视图，解题的关键是掌握三视图的概念．
根据三视图的概念求解即可．
【详解】根据三视图的概念，图形如下：
23．见解析
【分析】由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方形数目分别为3，4，从左面看有2列，每列小正方形数目分别为4，1．据此可画出图形．
【详解】解:如图所示：
【点睛】本题考查画几何体的从不同方向看到的形状．根据从上面看的图形形状和上面标的数字确定还原出几何体的形状是解题的关键．
24．(1)1，1，2
(2)8，10
(3)见解析
【分析】本题主要考查由三视图判断几何体，作图﹣三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键．
（1）结合俯视图和主视图判断即可；
（2）结合图形，判断左视图左边一列小正方形的个数即可；
（3）根据题意，画出图形即可．
【详解】（1）解：由俯视图和主视图可知，；
故答案为：1，1，2；
（2）解：由俯视图可知底层有5个，由主视图可知，左边一列最少有4个正方形，最多有6个正方体，中间一列有2个，右边一列有2个正方形，
所以这个几何体最少由8个小立方块搭成，最多由10个小立方块搭成；
故答案为：8，10；
（3）解：当时，如图：
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