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1.5有理数的大小比较
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．有下列说法：
①绝对值等于其相反数的数是负数；
②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等或互为相反数；
③如果一个数比2小，那么这个数的绝对值一定也小于2；
④如果一个数比小，那么这个数的绝对值一定大于3．
⑤不相等的两个数绝对值不相等．
其中，正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列各数中，在和0之间的数是（ ）
A． B．1 C． D．3
3．下列正确的式子是（ ）
A． B．
C． D．
4．四个有理数、、0、，其中比小的是（ ）
A． B． C．0 D．
5．某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下表：
美国 德国 中国 日本
2.8%
增长率最低的是（ ）
A．美国 B．德国 C．中国 D．日本
6．一实验室检测A，B，C，D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的元件是（ ）
A． B． C． D．
7．下列四个数中，最小的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列比较有理数的大小正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，检测4个足球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，4个足球中最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四中液体的沸点如下表：
液体 液态氧 液态氮 酒精 水
沸点
其中沸点最低的液体为（ ）
A．液态氧 B．液态氮 C．酒精 D．水
12．下列说法中正确的是（ ）
A．最小的正整数是0 B．任何数都大于它的相反数
C．绝对值最小的有理数是0 D．两个数中，较大的那个数的绝对值也较大
二、填空题
13．用“”，“”，“”填空： ．
14．已知四个数，取其中的任意两个数求积，积最大是 ．
15．绝对值不大于的非负整数是 ．
16．用“”“”“”号填空： ．
17．比较大小： （填“”或“”）．
三、解答题
18．比较下列各对数的大小：
(1)和；
(2)和；
(3)和；
(4)和．
19．比较下列各组数的大小．
(1)与；
(2)与；
(3)与；
(4)与．
20．比较大小（用“”或“”）．．
21．将按从小到大的顺序排列，并用“”号连接起来．
22．根据以下信息，完成相应的任务．
a是最大的负整数；b是最小的正整数； c是负数，且数轴上表示c的点到原点的距离为2；d的相反数是其本身．
任务：求出有理数a，b，c，d的值，并用“”将值连接起来．
23．比较下列各组数的大小：
(1)与；
(2)与．
24．比较大小：和．
《1.5有理数的大小比较》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C A D D D A C A
题号 11 12
答案 B C
1．B
【分析】本题考查了绝对值的性质，根据绝对值的性质逐项分析即可得出答案，熟练掌握绝对值的性质是解此题的关键．
【详解】解：①绝对值等于其相反数的数是负数或0，故原说法错误，不符合题意；
②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等或互为相反数，故原说法正确，符合题意；
③如果一个数比2小，那么这个数的绝对值不一定小于2，例如，但，故原说法错误，不符合题意；
④如果一个数比小，那么这个数的绝对值一定大于3，故原说法正确，符合题意；
⑤不相等的两个数绝对值不一定相等，例如，但，故原说法错误，不符合题意；
综上所述，正确的有②④，共个，
故选：B．
2．A
【分析】本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小的比较法则是解答本题的关键．根据正数大于零，负数小于零，得出选项B和D都在原点的右侧，不符合题意，而在的左侧，只有在和0之间．
【详解】在数轴上处于和0之间的数是．
故选A．
3．C
【分析】此题考查比较有理数的大小，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．先化简各数，再根据有理数大小的比较方法逐项判断即可．
【详解】解：A．，故错误，不符合题意；
B．，故错误，不符合题意；
C．，故正确，符合题意；
D．，故错误，不符合题意；
故选：C．
4．A
【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键．根据有理数的大小比较即可得出答案．
【详解】解：，
其中比小的是．
故选：A．
5．D
【分析】本题考查有理数比较大小的实际应用．找到表格中数据最小的值对应的国家即可．
【详解】解：∵，
∴增长率最低的是日本；
故选D．
6．D
【分析】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键．分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
【详解】解：，，，，
∵，
∴最接近标准的是选项D中的元件．
故选：D．
7．D
【分析】本题考查了有理数的大小比较，相反数、绝对值，熟练掌握有理数大小比较方法是解题的关键．
比较大小规律是：正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
先根据绝对值、相反数的意义计算出各个选项的结果，然后按照有理数大小比较方法即可确定答案；
【详解】解：，，
；
故最小的是；
故选：D
8．A
【分析】两个负数中，绝对值大的数反而更小，据此即可作答．
【详解】A项，∵，
∴，
∴故本项正确，
B项，∵，
∴，
∴故本项错误，
C项，∵，
∴，
∴故本项错误，
D项，∵，
∴，
∴故本项错误，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了有理数的大小的比较，掌握两个负数中，绝对值大的数反而更小，是解答本题的关键．
9．C
【分析】分别求出各选项中数据的绝对值，再比较，取其最小值即可．
【详解】解：∵，，，，
又∵，
∴的足球最接近标准．
故选C．
【点睛】本题考查正负数的意义，绝对值的性质，有理数的大小比较．理解从轻重的角度看，最接近标准的是绝对值最小的数是解题关键．
10．A
【分析】本题考查了有理数的大小比较，化简各数，再根据有理数的大小比较法则解答即可求解，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键．
【详解】解：、∵，，，
∴，故该选项正确，符合题意；
、∵，
∴，故该选项错误，不合题意；
、∵，，
∴，故该选项错误，不合题意；
、∵，，，
∴，故该选项错误，不合题意；
故选：．
11．B
【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数的实际意义进行比较大小即可．解题的关键是掌握有理数的大小比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．据此解答即可．
【详解】解：∵，
∴沸点最低的液体为液态氮．
故选：B．
12．C
【分析】根据绝对值的性质，相反数的定义对各选项进行判断即可．
【详解】解：A．0既不是正数也不是负数，故A错误；
B．的相反数是1，而，故B错误；
C．绝对值最小的有理数是0，故C正确；
D．，则，，而，故D错误．
故选：C．
【点睛】本题考查绝对值，相反数的概念，关键是掌握：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；正有理数的绝对值是它本身，负有理数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零．
13．
【分析】对于负分数之间的比较，应该先比较该分数绝对值的大小，再比较负分数的大小，负分数的绝对值越大，负分数越小．
【详解】∵，，
又∵，
∴，
故答案为：＞．
【点睛】本题主要考查有理数大小的比较，对于负分数之间的比较，负分数的绝对值越大，负分数越小．
14．27
【分析】根据同号两数的积为正数，异号得负数，正数大于一切负数，故只要计算：，然后比较大小即可．
【详解】解：，，
又，
积最大是27；
故答案为：27．
【点睛】此题考查了有理数的乘法以及有理数的大小比较，熟练掌握有理数乘法运算法则是解答此题的关键．
15．，，，
【分析】本题考查的是绝对值的含义，有理数的大小比较，根据绝对值的意义可得绝对值不大于的非负整数．
【详解】解：绝对值不大于的非负整数有，，，，
故答案为：，，，.
16．
【分析】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是掌握两个负数大小的比较，绝对值大的其值反而小．根据两个负数，绝对值大的其值反而小即可比较．
【详解】解： ，，而，
．
故答案为：．
17．
【分析】根据有理数的大小比较解答即可．
【详解】解：∵，且，
∴，即，
故答案为：
【点睛】本题考查有理数大小的比较，绝对值的化简，解题的关键是理解有理数比较大小的步骤：能化简的要先化简，然后按照有理数的大小比较法则：异号两数比较大小，要考虑它们的正负，根据“正数大于负数”，同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值，特别是两个负数大小比较，先各自求出它们的绝对值，然后依法则：两个负数，绝对值大的反而小，比较绝对值大小后，即可得出结论．
18．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）先相反数的定义化简各数，再根据正数大于负数求解即可；
（2）先利用相反数的定义与绝对值的性质化简各数，再根据正数大于负数求解即可；
（3）先根据绝对值的性质化简各数，再根据正数大于负数求解即可；
（4）先根据绝对值的性质化简各数，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小求解即可．
【详解】（1）解：∵，，，
∴；
（2）解：，，，
∴；
（3）解：∵，，，
∴；
（4）解：∵，，
∴．
【点睛】本题考查有理数的大小比较、绝对值、相反数，正确化简各数，熟练掌握有理数大小比较方法是解答的关键．
19．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）先去绝对值，再比较大小；
（2）比较两个负数绝对值的大小，绝对值大的反而小；
（3）先去绝对值、多重符号，再比较大小；
（4）比较两个负数绝对值的大小，绝对值大的反而小．
【详解】（1）解：，，
；
（2）解：，
；
（3）解：，，
；
（4）解：，
．
【点睛】本题考查比较有理数的大小，去绝对值，去多重符号等，解题的关键是掌握“两个负数比较大小时，绝对值大的反而小” ．
20．
【分析】题主要考查了有理数的大小比较，掌握比较的方法是解题的关键．根据正数都大于负数，负数小于零，正数大于零，两正数绝对值较大的数较大，两个负数比较大小绝对值大的反而小，逐一进行判断即可．
【详解】解：，，，，，
∴．
21．
【分析】此题主要考查了分数大小比较，正确把分数化为小数是解题关键．根据正数大于0和负数，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，进行求解即可．
【详解】解：将按从小到大的顺序排列，用“”号连接起来为：
．
22．，，，，
【分析】本题考查了有理数中相关定义，做题关键是掌握有理数中相关定义．利用相关定义确定字母、、、的值，再用“>”将值连接起来．．
【详解】解：由题意得：，；因为，且c是负数，
所以；．
用“”连接起来：．
23．(1)
(2)
【分析】根据负数比较大小的方法求解即可．
【详解】（1）∵，，
∴；
（2）∵，，
∴．
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数相比较，负号后面的数越大此数就越小．
24．
【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解题的关键．根据两个负数比较，绝对值大的反而小即可得出比较结果．
【详解】解：，，
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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