资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台1.5有理数的大小比较学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.有下列说法:①绝对值等于其相反数的数是负数;②如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等或互为相反数;③如果一个数比2小,那么这个数的绝对值一定也小于2;④如果一个数比小,那么这个数的绝对值一定大于3.⑤不相等的两个数绝对值不相等.其中,正确的个数为( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列各数中,在和0之间的数是( )A. B.1 C. D.33.下列正确的式子是( )A. B.C. D.4.四个有理数、、0、,其中比小的是( )A. B. C.0 D.5.某年,一些国家的服务出口额比上年的增长率如下表:美国 德国 中国 日本2.8%增长率最低的是( )A.美国 B.德国 C.中国 D.日本6.一实验室检测A,B,C,D四个元件的质量(单位:克),超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,其中最接近标准质量的元件是( )A. B. C. D.7.下列四个数中,最小的是( )A. B. C. D.8.下列比较有理数的大小正确的是( )A. B. C. D.9.如图,检测4个足球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数.从轻重的角度看,4个足球中最接近标准的是( )A. B. C. D. 10.下列有理数大小关系判断正确的是( )A. B. C. D.11.在标准大气压下,液态氧、液态氮、酒精、水四中液体的沸点如下表:液体 液态氧 液态氮 酒精 水沸点其中沸点最低的液体为( )A.液态氧 B.液态氮 C.酒精 D.水12.下列说法中正确的是( )A.最小的正整数是0 B.任何数都大于它的相反数C.绝对值最小的有理数是0 D.两个数中,较大的那个数的绝对值也较大二、填空题13.用“”,“”,“”填空: .14.已知四个数,取其中的任意两个数求积,积最大是 .15.绝对值不大于的非负整数是 .16.用“”“”“”号填空: .17.比较大小: (填“”或“”).三、解答题18.比较下列各对数的大小:(1)和;(2)和;(3)和;(4)和.19.比较下列各组数的大小.(1)与;(2)与;(3)与;(4)与.20.比较大小(用“”或“”)..21.将按从小到大的顺序排列,并用“”号连接起来.22.根据以下信息,完成相应的任务.a是最大的负整数;b是最小的正整数; c是负数,且数轴上表示c的点到原点的距离为2;d的相反数是其本身.任务:求出有理数a,b,c,d的值,并用“”将值连接起来.23.比较下列各组数的大小:(1)与;(2)与.24.比较大小:和.《1.5有理数的大小比较》参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A C A D D D A C A题号 11 12答案 B C1.B【分析】本题考查了绝对值的性质,根据绝对值的性质逐项分析即可得出答案,熟练掌握绝对值的性质是解此题的关键.【详解】解:①绝对值等于其相反数的数是负数或0,故原说法错误,不符合题意;②如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等或互为相反数,故原说法正确,符合题意;③如果一个数比2小,那么这个数的绝对值不一定小于2,例如,但,故原说法错误,不符合题意;④如果一个数比小,那么这个数的绝对值一定大于3,故原说法正确,符合题意;⑤不相等的两个数绝对值不一定相等,例如,但,故原说法错误,不符合题意;综上所述,正确的有②④,共个,故选:B.2.A【分析】本题考查了有理数大小的比较,熟练掌握有理数大小的比较法则是解答本题的关键.根据正数大于零,负数小于零,得出选项B和D都在原点的右侧,不符合题意,而在的左侧,只有在和0之间.【详解】在数轴上处于和0之间的数是.故选A.3.C【分析】此题考查比较有理数的大小,正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数;两个正数比较大小,绝对值大的数大;两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.先化简各数,再根据有理数大小的比较方法逐项判断即可.【详解】解:A.,故错误,不符合题意;B.,故错误,不符合题意;C.,故正确,符合题意;D.,故错误,不符合题意;故选:C.4.A【分析】本题考查了有理数的大小比较,熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键.根据有理数的大小比较即可得出答案.【详解】解:,其中比小的是.故选:A.5.D【分析】本题考查有理数比较大小的实际应用.找到表格中数据最小的值对应的国家即可.【详解】解:∵,∴增长率最低的是日本;故选D.6.D【分析】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用,掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键.分别求出每个数的绝对值,根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可.【详解】解:,,,,∵,∴最接近标准的是选项D中的元件.故选:D.7.D【分析】本题考查了有理数的大小比较,相反数、绝对值,熟练掌握有理数大小比较方法是解题的关键.比较大小规律是:正数都大于,负数都小于,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.先根据绝对值、相反数的意义计算出各个选项的结果,然后按照有理数大小比较方法即可确定答案;【详解】解:,,;故最小的是;故选:D8.A【分析】两个负数中,绝对值大的数反而更小,据此即可作答.【详解】A项,∵,∴,∴故本项正确,B项,∵,∴,∴故本项错误,C项,∵,∴,∴故本项错误,D项,∵,∴,∴故本项错误,故选:A.【点睛】本题主要考查了有理数的大小的比较,掌握两个负数中,绝对值大的数反而更小,是解答本题的关键.9.C【分析】分别求出各选项中数据的绝对值,再比较,取其最小值即可.【详解】解:∵,,,,又∵,∴的足球最接近标准.故选C.【点睛】本题考查正负数的意义,绝对值的性质,有理数的大小比较.理解从轻重的角度看,最接近标准的是绝对值最小的数是解题关键.10.A【分析】本题考查了有理数的大小比较,化简各数,再根据有理数的大小比较法则解答即可求解,掌握有理数的大小比较法则是解题的关键.【详解】解:、∵,,,∴,故该选项正确,符合题意;、∵,∴,故该选项错误,不合题意;、∵,,∴,故该选项错误,不合题意;、∵,,,∴,故该选项错误,不合题意;故选:.11.B【分析】本题考查正数和负数,根据正数和负数的实际意义进行比较大小即可.解题的关键是掌握有理数的大小比较法则:正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数;两个正数比较大小,绝对值大的数大;两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.据此解答即可.【详解】解:∵,∴沸点最低的液体为液态氮.故选:B.12.C【分析】根据绝对值的性质,相反数的定义对各选项进行判断即可.【详解】解:A.0既不是正数也不是负数,故A错误;B.的相反数是1,而,故B错误;C.绝对值最小的有理数是0,故C正确;D.,则,,而,故D错误.故选:C.【点睛】本题考查绝对值,相反数的概念,关键是掌握:只有符号不同的两个数叫做互为相反数;正有理数的绝对值是它本身,负有理数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零.13.【分析】对于负分数之间的比较,应该先比较该分数绝对值的大小,再比较负分数的大小,负分数的绝对值越大,负分数越小.【详解】∵,,又∵,∴,故答案为:>.【点睛】本题主要考查有理数大小的比较,对于负分数之间的比较,负分数的绝对值越大,负分数越小.14.27【分析】根据同号两数的积为正数,异号得负数,正数大于一切负数,故只要计算:,然后比较大小即可.【详解】解:,,又,积最大是27;故答案为:27.【点睛】此题考查了有理数的乘法以及有理数的大小比较,熟练掌握有理数乘法运算法则是解答此题的关键.15.,,,【分析】本题考查的是绝对值的含义,有理数的大小比较,根据绝对值的意义可得绝对值不大于的非负整数.【详解】解:绝对值不大于的非负整数有,,,,故答案为:,,,.16.【分析】本题考查了有理数的大小比较,解决本题的关键是掌握两个负数大小的比较,绝对值大的其值反而小.根据两个负数,绝对值大的其值反而小即可比较.【详解】解: ,,而,.故答案为:.17.【分析】根据有理数的大小比较解答即可.【详解】解:∵,且,∴,即,故答案为:【点睛】本题考查有理数大小的比较,绝对值的化简,解题的关键是理解有理数比较大小的步骤:能化简的要先化简,然后按照有理数的大小比较法则:异号两数比较大小,要考虑它们的正负,根据“正数大于负数”,同号两数比较大小,要考虑它们的绝对值,特别是两个负数大小比较,先各自求出它们的绝对值,然后依法则:两个负数,绝对值大的反而小,比较绝对值大小后,即可得出结论.18.(1)(2)(3)(4)【分析】(1)先相反数的定义化简各数,再根据正数大于负数求解即可;(2)先利用相反数的定义与绝对值的性质化简各数,再根据正数大于负数求解即可;(3)先根据绝对值的性质化简各数,再根据正数大于负数求解即可;(4)先根据绝对值的性质化简各数,再根据两个负数比较大小,绝对值大的反而小求解即可.【详解】(1)解:∵,,,∴;(2)解:,,,∴;(3)解:∵,,,∴;(4)解:∵,,∴.【点睛】本题考查有理数的大小比较、绝对值、相反数,正确化简各数,熟练掌握有理数大小比较方法是解答的关键.19.(1)(2)(3)(4)【分析】(1)先去绝对值,再比较大小;(2)比较两个负数绝对值的大小,绝对值大的反而小;(3)先去绝对值、多重符号,再比较大小;(4)比较两个负数绝对值的大小,绝对值大的反而小.【详解】(1)解:,,;(2)解:,;(3)解:,,;(4)解:,.【点睛】本题考查比较有理数的大小,去绝对值,去多重符号等,解题的关键是掌握“两个负数比较大小时,绝对值大的反而小” .20.【分析】题主要考查了有理数的大小比较,掌握比较的方法是解题的关键.根据正数都大于负数,负数小于零,正数大于零,两正数绝对值较大的数较大,两个负数比较大小绝对值大的反而小,逐一进行判断即可.【详解】解:,,,,,∴.21.【分析】此题主要考查了分数大小比较,正确把分数化为小数是解题关键.根据正数大于0和负数,0大于负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小,进行求解即可.【详解】解:将按从小到大的顺序排列,用“”号连接起来为:.22.,,,,【分析】本题考查了有理数中相关定义,做题关键是掌握有理数中相关定义.利用相关定义确定字母、、、的值,再用“>”将值连接起来..【详解】解:由题意得:,;因为,且c是负数,所以;.用“”连接起来:.23.(1)(2)【分析】根据负数比较大小的方法求解即可.【详解】(1)∵,,∴;(2)∵,,∴.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较,即正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数;两个负数相比较,负号后面的数越大此数就越小.24.【分析】本题考查了有理数的大小比较,熟练掌握两个负数比较大小的方法是解题的关键.根据两个负数比较,绝对值大的反而小即可得出比较结果.【详解】解:,,21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览