1.5有理数的大小比较暑假预习练 华东师大版数学七年级上册(含解析)

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1.5有理数的大小比较暑假预习练 华东师大版数学七年级上册(含解析)

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1.5有理数的大小比较
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.有下列说法:
①绝对值等于其相反数的数是负数;
②如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等或互为相反数;
③如果一个数比2小,那么这个数的绝对值一定也小于2;
④如果一个数比小,那么这个数的绝对值一定大于3.
⑤不相等的两个数绝对值不相等.
其中,正确的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列各数中,在和0之间的数是( )
A. B.1 C. D.3
3.下列正确的式子是( )
A. B.
C. D.
4.四个有理数、、0、,其中比小的是( )
A. B. C.0 D.
5.某年,一些国家的服务出口额比上年的增长率如下表:
美国 德国 中国 日本
2.8%
增长率最低的是( )
A.美国 B.德国 C.中国 D.日本
6.一实验室检测A,B,C,D四个元件的质量(单位:克),超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,其中最接近标准质量的元件是( )
A. B. C. D.
7.下列四个数中,最小的是( )
A. B. C. D.
8.下列比较有理数的大小正确的是( )
A. B. C. D.
9.如图,检测4个足球,其中质量超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数.从轻重的角度看,4个足球中最接近标准的是( )
A. B. C. D.
10.下列有理数大小关系判断正确的是( )
A. B. C. D.
11.在标准大气压下,液态氧、液态氮、酒精、水四中液体的沸点如下表:
液体 液态氧 液态氮 酒精 水
沸点
其中沸点最低的液体为( )
A.液态氧 B.液态氮 C.酒精 D.水
12.下列说法中正确的是( )
A.最小的正整数是0 B.任何数都大于它的相反数
C.绝对值最小的有理数是0 D.两个数中,较大的那个数的绝对值也较大
二、填空题
13.用“”,“”,“”填空: .
14.已知四个数,取其中的任意两个数求积,积最大是 .
15.绝对值不大于的非负整数是 .
16.用“”“”“”号填空: .
17.比较大小: (填“”或“”).
三、解答题
18.比较下列各对数的大小:
(1)和;
(2)和;
(3)和;
(4)和.
19.比较下列各组数的大小.
(1)与;
(2)与;
(3)与;
(4)与.
20.比较大小(用“”或“”)..
21.将按从小到大的顺序排列,并用“”号连接起来.
22.根据以下信息,完成相应的任务.
a是最大的负整数;b是最小的正整数; c是负数,且数轴上表示c的点到原点的距离为2;d的相反数是其本身.
任务:求出有理数a,b,c,d的值,并用“”将值连接起来.
23.比较下列各组数的大小:
(1)与;
(2)与.
24.比较大小:和.
《1.5有理数的大小比较》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C A D D D A C A
题号 11 12
答案 B C
1.B
【分析】本题考查了绝对值的性质,根据绝对值的性质逐项分析即可得出答案,熟练掌握绝对值的性质是解此题的关键.
【详解】解:①绝对值等于其相反数的数是负数或0,故原说法错误,不符合题意;
②如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等或互为相反数,故原说法正确,符合题意;
③如果一个数比2小,那么这个数的绝对值不一定小于2,例如,但,故原说法错误,不符合题意;
④如果一个数比小,那么这个数的绝对值一定大于3,故原说法正确,符合题意;
⑤不相等的两个数绝对值不一定相等,例如,但,故原说法错误,不符合题意;
综上所述,正确的有②④,共个,
故选:B.
2.A
【分析】本题考查了有理数大小的比较,熟练掌握有理数大小的比较法则是解答本题的关键.根据正数大于零,负数小于零,得出选项B和D都在原点的右侧,不符合题意,而在的左侧,只有在和0之间.
【详解】在数轴上处于和0之间的数是.
故选A.
3.C
【分析】此题考查比较有理数的大小,正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数;两个正数比较大小,绝对值大的数大;两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.先化简各数,再根据有理数大小的比较方法逐项判断即可.
【详解】解:A.,故错误,不符合题意;
B.,故错误,不符合题意;
C.,故正确,符合题意;
D.,故错误,不符合题意;
故选:C.
4.A
【分析】本题考查了有理数的大小比较,熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键.根据有理数的大小比较即可得出答案.
【详解】解:,
其中比小的是.
故选:A.
5.D
【分析】本题考查有理数比较大小的实际应用.找到表格中数据最小的值对应的国家即可.
【详解】解:∵,
∴增长率最低的是日本;
故选D.
6.D
【分析】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用,掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键.分别求出每个数的绝对值,根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可.
【详解】解:,,,,
∵,
∴最接近标准的是选项D中的元件.
故选:D.
7.D
【分析】本题考查了有理数的大小比较,相反数、绝对值,熟练掌握有理数大小比较方法是解题的关键.
比较大小规律是:正数都大于,负数都小于,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.
先根据绝对值、相反数的意义计算出各个选项的结果,然后按照有理数大小比较方法即可确定答案;
【详解】解:,,

故最小的是;
故选:D
8.A
【分析】两个负数中,绝对值大的数反而更小,据此即可作答.
【详解】A项,∵,
∴,
∴故本项正确,
B项,∵,
∴,
∴故本项错误,
C项,∵,
∴,
∴故本项错误,
D项,∵,
∴,
∴故本项错误,
故选:A.
【点睛】本题主要考查了有理数的大小的比较,掌握两个负数中,绝对值大的数反而更小,是解答本题的关键.
9.C
【分析】分别求出各选项中数据的绝对值,再比较,取其最小值即可.
【详解】解:∵,,,,
又∵,
∴的足球最接近标准.
故选C.
【点睛】本题考查正负数的意义,绝对值的性质,有理数的大小比较.理解从轻重的角度看,最接近标准的是绝对值最小的数是解题关键.
10.A
【分析】本题考查了有理数的大小比较,化简各数,再根据有理数的大小比较法则解答即可求解,掌握有理数的大小比较法则是解题的关键.
【详解】解:、∵,,,
∴,故该选项正确,符合题意;
、∵,
∴,故该选项错误,不合题意;
、∵,,
∴,故该选项错误,不合题意;
、∵,,,
∴,故该选项错误,不合题意;
故选:.
11.B
【分析】本题考查正数和负数,根据正数和负数的实际意义进行比较大小即可.解题的关键是掌握有理数的大小比较法则:正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数;两个正数比较大小,绝对值大的数大;两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.据此解答即可.
【详解】解:∵,
∴沸点最低的液体为液态氮.
故选:B.
12.C
【分析】根据绝对值的性质,相反数的定义对各选项进行判断即可.
【详解】解:A.0既不是正数也不是负数,故A错误;
B.的相反数是1,而,故B错误;
C.绝对值最小的有理数是0,故C正确;
D.,则,,而,故D错误.
故选:C.
【点睛】本题考查绝对值,相反数的概念,关键是掌握:只有符号不同的两个数叫做互为相反数;正有理数的绝对值是它本身,负有理数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零.
13.
【分析】对于负分数之间的比较,应该先比较该分数绝对值的大小,再比较负分数的大小,负分数的绝对值越大,负分数越小.
【详解】∵,,
又∵,
∴,
故答案为:>.
【点睛】本题主要考查有理数大小的比较,对于负分数之间的比较,负分数的绝对值越大,负分数越小.
14.27
【分析】根据同号两数的积为正数,异号得负数,正数大于一切负数,故只要计算:,然后比较大小即可.
【详解】解:,,
又,
积最大是27;
故答案为:27.
【点睛】此题考查了有理数的乘法以及有理数的大小比较,熟练掌握有理数乘法运算法则是解答此题的关键.
15.,,,
【分析】本题考查的是绝对值的含义,有理数的大小比较,根据绝对值的意义可得绝对值不大于的非负整数.
【详解】解:绝对值不大于的非负整数有,,,,
故答案为:,,,.
16.
【分析】本题考查了有理数的大小比较,解决本题的关键是掌握两个负数大小的比较,绝对值大的其值反而小.根据两个负数,绝对值大的其值反而小即可比较.
【详解】解: ,,而,

故答案为:.
17.
【分析】根据有理数的大小比较解答即可.
【详解】解:∵,且,
∴,即,
故答案为:
【点睛】本题考查有理数大小的比较,绝对值的化简,解题的关键是理解有理数比较大小的步骤:能化简的要先化简,然后按照有理数的大小比较法则:异号两数比较大小,要考虑它们的正负,根据“正数大于负数”,同号两数比较大小,要考虑它们的绝对值,特别是两个负数大小比较,先各自求出它们的绝对值,然后依法则:两个负数,绝对值大的反而小,比较绝对值大小后,即可得出结论.
18.(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】(1)先相反数的定义化简各数,再根据正数大于负数求解即可;
(2)先利用相反数的定义与绝对值的性质化简各数,再根据正数大于负数求解即可;
(3)先根据绝对值的性质化简各数,再根据正数大于负数求解即可;
(4)先根据绝对值的性质化简各数,再根据两个负数比较大小,绝对值大的反而小求解即可.
【详解】(1)解:∵,,,
∴;
(2)解:,,,
∴;
(3)解:∵,,,
∴;
(4)解:∵,,
∴.
【点睛】本题考查有理数的大小比较、绝对值、相反数,正确化简各数,熟练掌握有理数大小比较方法是解答的关键.
19.(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】(1)先去绝对值,再比较大小;
(2)比较两个负数绝对值的大小,绝对值大的反而小;
(3)先去绝对值、多重符号,再比较大小;
(4)比较两个负数绝对值的大小,绝对值大的反而小.
【详解】(1)解:,,

(2)解:,

(3)解:,,

(4)解:,

【点睛】本题考查比较有理数的大小,去绝对值,去多重符号等,解题的关键是掌握“两个负数比较大小时,绝对值大的反而小” .
20.
【分析】题主要考查了有理数的大小比较,掌握比较的方法是解题的关键.根据正数都大于负数,负数小于零,正数大于零,两正数绝对值较大的数较大,两个负数比较大小绝对值大的反而小,逐一进行判断即可.
【详解】解:,,,,,
∴.
21.
【分析】此题主要考查了分数大小比较,正确把分数化为小数是解题关键.根据正数大于0和负数,0大于负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小,进行求解即可.
【详解】解:将按从小到大的顺序排列,用“”号连接起来为:

22.,,,,
【分析】本题考查了有理数中相关定义,做题关键是掌握有理数中相关定义.利用相关定义确定字母、、、的值,再用“>”将值连接起来..
【详解】解:由题意得:,;因为,且c是负数,
所以;.
用“”连接起来:.
23.(1)
(2)
【分析】根据负数比较大小的方法求解即可.
【详解】(1)∵,,
∴;
(2)∵,,
∴.
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较,即正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数;两个负数相比较,负号后面的数越大此数就越小.
24.
【分析】本题考查了有理数的大小比较,熟练掌握两个负数比较大小的方法是解题的关键.根据两个负数比较,绝对值大的反而小即可得出比较结果.
【详解】解:,,
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