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1.6有理数的加法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．算筹是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数图中算式一表示的是，按照这种算法，算式二被盖住的部分（ ）
A． B．
C． D．
2．如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，已知图中、⊙分别表示一个数，则的值为（ ）
A． B．1 C．或4 D．或1
3．史料证明：我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．古籍中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，若图表示的是计算的过程，则图表示的过程是（ ）

A． B． C． D．
4．温度由上升后是（ ）
A． B． C． D．
5．在“有理数的加法”的学习过程中，我们做过如下探究：“一个物体作左右运动，规定向左为负，向右为正．把物体放在数轴的原点处，如果物体先向左运动，再向右运动，那么两次运动的最后结果怎样？”用算式表示以上过程和结果的正确是（ ）
A． B．
C． D．
6．是应用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．移项
7．（ ）
A． B． C． D．
8．水位下降4厘米，又上升8厘米，那么现在的水位比原水位（ ）.
A．上升3厘米 B．下降3厘米 C．上升4厘米 D．下降4厘米
9．下列式子不可读作“负1，负3，正6，负8”的和的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列各式不成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．下列运用加法交换律正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．北京与巴黎的时差为7小时，例如：北京时间13：00，同一时刻的巴黎时间是早上6：00．笑笑和霏霏分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间13：00～22：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（　　）
A．14：00 B．16：00 C．21：00 D．23：00
二、填空题
13．计算： ．
14．（1）同号两数相加， ；
（2）异号两数相加，绝对值相等时 ；绝对值不等时， ；
（3）一个数同0相加， ．
15．计算的结果为 ．
16． .
17．某种零件，标明要求是 ：（10±0.02）mm（ 表示直径，单位：mm），经检查，一个零件的直径是9.97mm，该零件 （填“合格”或“不合格”）．
三、解答题
18．计算：
(1)；
(2)．
19．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
20．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：，请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．
21．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
22．“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集场所，要求老师和学生进入校门后需佩戴好口罩．某中学小李同学统计了某一周七年级学生每天使用口罩的数量，每天以只为标准，其中每天超过只的部分记为“”，每天不足只的部分记为“”．
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
与标准的差值（单位：只）
求该校七年级同学这周星期一到星期五平均每天使用多少只口罩
23．计算：
24．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
《1.6有理数的加法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D A A B A A C B D
题号 11 12
答案 C C
1．D
【分析】本题考查有理数的加减，在做题时要注意，异号两数相加先判断符号，确定符号之后再进行运算．运用有理数的加减法法则，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值即可得出．
【详解】解：图中算式二表示的是，
所以被盖住的部分为
故选：D
2．D
【分析】由于八个数的和是，所以需满足两个圈的和是，横、竖的和也是．列等式可得结论．
【详解】解：设小圈上的数为，空白处为c；大圈上的数为，空白处为d
∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，
∴两个圈的和是，横、竖的和也是，
则，得
∵内圈的数和是
，得，
∵一共八个数，，，，，，
∴或者
∵当时，，则
当时，，则，
∴的值为或
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的加法．解决本题的关键是知道横竖两个圈的和都是．
3．A
【分析】本题考查了有理数的加法、正负数的定义，解题的关键是理解图表示的计算．
由图可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图即可列式．
【详解】解：由图知：白色表示正数，黑色表示负数，
所以图表示的过程是：，
故选：A．
4．A
【分析】根据用上升的温度减去原来的温度列出式子，求出最后的结果即可．
【详解】解：（），
故选：A．
【点睛】本题考查有理数的加法，掌握加法法则是关键．
5．B
【分析】本题考查有理数的加法的应用，正负号的应用，根据规定向左为负，向右为正，列式计算即可．
【详解】解：由题意，向左运动记作，向右运动记作，
因此算式表示以上过程为：，
故选B．
6．A
【分析】根据题意结合运算律即可得到答案，此题考查了加法交换律，．
【详解】解：是应用了加法交换律，
故选：A
7．A
【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，利用加法的结合律简化计算是解题的关键．先利用加法的结合律得，再进行计算即可．
【详解】
，
故选：A．
8．C
【分析】本题考查了正负数表示相反意义的量，有理数的加法，上升为正，则下降为负，由题意列出式子，计算即可．
【详解】解：上升为正，则下降为负，
由题意得：，
故那么现在的水位比原水位上升4厘米，
故选：C．
9．B
【分析】几个数相加即为几个数的和，根据有理数和的定义解答．
【详解】解：A、-1-3+6-8可读作“负1，负3，正6，负8”的和，故不符合题意；
B、=-1+（-3）+（-6）+（+8），不可读作“负1，负3，正6，负8”的和，故符合题意；
C、=-1+（-3）+（-6）+（-8），可读作“负1，负3，正6，负8”的和，故不符合题意；
D、=-1+（-3）+（-6）+（-8），可读作“负1，负3，正6，负8”的和，故不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题考查了多个有理数加法运算的读法，正确掌握读法是解题的关键．
10．D
【分析】根据把有理数加法写成省略括号和加号的代数和，逐项计算并判定即可．
【详解】解：A、，正确，故此选项不符合题意；
B、，正确，故此选项不符合题意；
C、，正确，故此选项不符合题意；
D、，原式错误，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查有理数加法，熟练掌握把有理数加法写成省略括号和加号的代数和的形式是解题的关键．
11．C
【分析】此题考查了有理数的加法交换律．
利用加法交换律逐项变形后判定即可得出答案．
【详解】解：A、，故本选项错误不符合题意；
B、，故本选项错误不符合题意；
C、，故本选项正确符合题意；
D、，故本选项错误不符合题意．
故选：C．
12．C
【分析】根据两地之间的时间差进行求解即可；
【详解】解：由题意得，巴黎时间比北京时间早7小时，
当巴黎时间为13：00，则北京时间为20：00；当北京时间为22：00，则巴黎时间为15：00；
∴这个时间可以是北京时间的20：00到22：00之间，
故选：C．
【点睛】本题主要考查有理数的应用，根据两地之间的时间差进行求解是解题的关键．
13．
【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，熟知有理数的加法计算法则是解题的关键．
【详解】解；
，
故答案为：．
14． 取相同的符号，并把绝对值相加 和为0 取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 仍得这个数
【分析】根据有理数加法法则解答即可．
【详解】解：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数同0相加，仍得这个数．
故答案为：取相同的符号，并把绝对值相加；和为0；取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；仍得这个数．
【点睛】本题考查有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．
15．
【分析】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
根据有理数的加法运算法则即可求解．
【详解】解：，
故答案为：．
16．0
【分析】有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、一个数同零相加仍得这个数．
【详解】解：根据有理数加法法则：，
故答案为：0．
【点睛】本题考查有理数加法法则，熟记定义是关键．
17．不合格
【分析】根据有理数的加法运算，可得合格范围，再根据有理数的大小比较，可得答案．
【详解】解：∵10+0.02＝10.02（mm），10﹣0.02＝9.98（mm），
∴合格范围是：9.98mm至10.02mm，
∵9.97mm＜9.98mm，
∴该零件不合格．
故答案为：不合格．
【点睛】本题考查了正数和负数，厘清正数和负数的意义是解答本题的关键．
18．(1)
(2)
【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行计算即可；
（2）利用加法交换律和结合律进行计算即可．
【详解】（1）解：原式
．
（2）原式
．
【点睛】本题考查有理数的加法运算．熟练掌握加法法则和运算律，正确的计算是解题的关键．
19．(1)5
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）解：原式；
（2）解：原式；
（3）解：原式；
（4）解：原式．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法，解题的关键是掌握同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减．
20．所以王先生最后回到出发点1楼．
【分析】根据有理数的加法运算处理．
【详解】解：
．
所以王先生最后回到出发点1楼．
【点睛】本题考查有理数加法运算的应用，理解正负数的实际意义，掌握有理数加法法则是解题的关键．
21．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)8
(6)
【分析】本题考查有理数加法，掌握有理数加法的计算法则是正确计算的前提．
（1）根据有理数加法的计算法则进行计算即可；
（2）根据有理数加法的计算法则进行计算即可；
（3）根据有理数加法的计算法则进行计算即可；
（4）根据有理数加法的计算法则进行计算即可；
（5）根据有理数加法的计算法则进行计算即可；
（6）根据有理数加法的计算法则进行计算即可；
【详解】（1）解：；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
22．该校七年级同学这周星期一到星期五平均每天使用只口罩．
【分析】根据有理数的加减运算法则求解即可．
【详解】
（只）
答：该校七年级同学这周星期一到星期五平均每天使用只口罩．
【点睛】本题主要考查有理数的加减法，牢记有理数的加减运算法则是解题的关键．
23．
【分析】本题考查了有理数的加法．解题关键是综合应用加法交换律和结合律，简化计算．此题可以运用加法的交换律交换加数的位置，原式可变为，然后利用加法的结合律将两个加数相加．
【详解】解：，
，
，
．
24．(1)
(2)
(3)
(4)0
【分析】（1）利用有理数的加减混合运算法则即可求解．
（2）利用有理数的加减混合运算法则即可求解．
（3）利用有理数的加减混合运算法则即可求解．
（4）利用有理数的加减混合运算法则即可求解．
【详解】（1）解：原式
．
（2）原式
．
（3）原式
．
（4）．
【点睛】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键．
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