1.9有理数的乘法暑假预习练 华东师大版数学七年级上册(含解析)

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1.9有理数的乘法暑假预习练 华东师大版数学七年级上册(含解析)

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1.9有理数的乘法
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.如图,数轴上有①②③④四部分,已知,,则原点所在的部分为(  )
A.① B.② C.③ D.④
2.计算的结果为( )
A. B. C.2 D.8
3.如果三个数的积是负数,那么这三个数中负数的个数是( )
A.1 B.0或2 C.3 D.1或3
4.如果a,b满足且,则下列各式中正确的是( )
A., B., C.,且 D.a,b异号,且正数的绝对值较大
5.下列运算错误的是( )
A. B.
C. D.
6.已知a,b,c三个有理数满足,,,则一定是( )
A.负数 B.零 C.正数 D.非负数
7.计算的结果为( )
A. B. C.1 D.3
8.计算的结果是( )
A. B.100 C. D.1000
9.用简便方法计算:,其结果是( )
A.2 B.1 C.0 D.
10.利用分配律计算时,正确的方案可以是( )
A. B.
C. D.
11.下列计算结果是负数的是( )
A. B. C. D.
12.下列运算错误的是(  )
A. B.
C. D.
二、填空题
13.计算:
() ;
() .
14.7.计算:
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) ;
(5) .
15.计算:= .
16.计算:的结果是 .
17.用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负,登山队攀登一座山峰,每登高气温的变化量为,登高后,气温下降 .
三、解答题
18.计算:.
19.计算:.
20.计算:
(1);
(2).
21.计算:;
22.计算:
(1);
(2).
23.计算:
(1);
(2);
(3);
(4);
(5).
24.计算:.
《1.9有理数的乘法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D D A A D C B A
题号 11 12
答案 C B
1.C
【分析】由,,可得 结合 可得从而可得原点的位置.
【详解】解:∵,,



∴原点所在的部分为③,
故选C.
【点睛】本题考查的是有理数的乘法运算的符号确定,数轴的理解,掌握“有理数的乘法法则”是解本题的关键.
2.A
【分析】本题主要考查了有理数的乘法.根据有理数乘法法则计算即可.
【详解】解:.
故选:A.
3.D
【分析】本题考查了正数和负数.几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数有奇数个数,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正.由于三个数的积是负数,根据有理数的乘法法则可知负因数为奇数个,又一共只有3个因数,故负因数是1个或3个.
【详解】解:因为三个数的积是负数,
所以负因数为奇数个,是1个或3个.
故选:D.
4.D
【分析】由于ab<0,根据有理数的乘法法则,可得a、b异号,又因为a+b>0,根据有理数的加法法则,得出正数绝对值大于负数绝对值.
【详解】解:∵ab<0,
∴a、b异号,
∵a+b>0,
∴正数的绝对值较大,
故选:D.
【点睛】本题主要考查了有理数的加法和乘法法则,解题的关键是掌握两数相乘,异号得负,绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号.
5.A
【分析】本题主要考查了有理数乘法运算,解题的关键是熟练掌握有理数乘法运算法则,准确计算.
【详解】解:A.,故A错误,符合题意;
B.,故B正确,不符合题意;
C.,故C正确,不符合题意;
D.,故C正确,不符合题意.
故选:A.
6.A
【分析】此题考查了有理数的乘法,有理数的加法法则,根据题意得出,,即可求解.
【详解】解:∵,,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴,即一定是负数,
故选:A.
7.D
【分析】本题主要考查了有理数乘法运算,根据两个有理数乘法的运算法则,进行计算即可.
【详解】解:,
故选:D.
8.C
【分析】将乘数交换位置,利用乘法法则计算.
【详解】解:

故选:C.
【点睛】此题考查了有理数乘法计算法则,熟练掌握乘法交换律和计算法则是解题的关键.
9.B
【分析】本题考查了乘法运算律.熟练掌握乘法运算律是解题的关键.
利用乘法运算律计算求解即可.
【详解】解:

故选:B.
10.A
【分析】本题考查了有理数的乘法,根据带分数的意义解答即可.
【详解】解:.
故选:A.
11.C
【分析】多个非0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定,负因数的个数为奇数个时,积为负,负因数的个数为偶数个时,积为正,从而可得答案.
【详解】解:,故A不符合题意;
,故B不符合题意;
,故C符合题意;
,故D不符合题意;
故选C
【点睛】本题考查的是多个有理数相乘,熟记多个非0的有理数相乘,积的符号确定规则是解本题的关键.
12.B
【分析】本题考查了两个有理数的乘法运算,多个有理数的乘法运算等知识点,熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键.
按照有理数的乘法运算法则逐项计算并判断即可.
【详解】解:A. ,计算正确,故选项不符合题意;
B. ,原计算错误,故选项符合题意;
C. ,计算正确,故选项不符合题意;
D. ,计算正确,故选项不符合题意;
故选:.
13. 5 2600
【分析】(1)按照乘法分配律展开计算即可;
(2)利用多个有理数相乘的法则和乘法交换律进行计算即可.
【详解】解:(1)
故答案为:5
(2)
故答案为:
【点睛】此题考查了有理数的运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.
14. 72 120 0
【分析】本题考查了有理数的乘法,直接根据有理数的乘法法则解题即可.
【详解】解:(1)

故答案为:;
(2)

故答案为:72;
(3)

故答案为:;
(4)

故答案为:120;
(5),
故答案为:0.
15.15
【分析】根据有理数乘法法则和乘法结合律进行计算即可.
【详解】解:
=15
故答案为:15.
【点睛】本题考查有理数乘法,乘法结合律,掌握有理数乘法的计算方法是正确计算的前提.
16.
【分析】将算式中的数字适当变形后利用乘法的分配律解答即可.
【详解】原式
故答案为: .
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算,将算式中的数字适当变形后利用乘法的分配律解答是解题的关键.
17.9
【分析】根据题意知,气温变化量为乘以攀登高度,即可求解.
【详解】解:根据 “每登高1km气温的变化量为”知:
攀登后,气温变化量为:
下降为负,所以下降,
故答案为:9.
【点睛】本题考查了分析信息的能力,正负数的意义,有理数的计算,根据题意分析得出变化量,再结合正负数的意义是解题的关键.
18.
【分析】把原式化为,再利用分配律进行计算即可.
【详解】解:;
【点睛】本题考查的是有理数的乘法运算,熟练的利用乘法的分配律进行简便运算是解本题的关键.
19.60
【分析】先利用交换律计算两个整数的乘法,再利用分配律进行简便运算即可.
【详解】解:

【点睛】本题考查的是有理数的乘法运算,乘法运算律的应用,熟练的利用乘法的运算律进行简便运算是解本题的关键.
20.(1)6
(2)-2
【分析】本题主要考查了有理数的乘法,关键是熟记有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.
根据有理数乘法法则进行计算便可.
【详解】(1)

(2)

21.
【分析】本题考查有理数的乘法运算,利用乘法交换律和结合律进行计算即可.
【详解】解:

22.(1)1
(2)25
【分析】(1)先把分数化成小数,然后再利用有理数加减运算法则计算即可;
(2)直角运用乘法结合律计算即可.
【详解】(1)解:
=
=
=-7+8
=1.
(2)解:
=
=
=25.
【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算、乘法结合律等知识点,灵活应用相关运算法则和运算律成为解答本题的关键.
23.(1)
(2)12
(3)0
(4)
(5)
【分析】本题考查有理数的乘法,熟练掌握相关运算法则是解题的关键.
利用有理数的乘法法则计算各题即可.
【详解】(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

24.10
【分析】前面利用乘法的分配律进行计算,后面利用逆用乘法的分配律进行计算,最后计算加减运算即可.
【详解】解:

【点睛】本题考查的是乘法分配律的灵活应用,熟练的利用乘法的分配律进行简便运算是解本题的关键.
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