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1.9有理数的乘法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，数轴上有①②③④四部分，已知，，则原点所在的部分为（　　）
A．① B．② C．③ D．④
2．计算的结果为（ ）
A． B． C．2 D．8
3．如果三个数的积是负数，那么这三个数中负数的个数是（ ）
A．1 B．0或2 C．3 D．1或3
4．如果a，b满足且，则下列各式中正确的是（ ）
A．， B．， C．，且 D．a，b异号，且正数的绝对值较大
5．下列运算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知a，b，c三个有理数满足，，，则一定是( )
A．负数 B．零 C．正数 D．非负数
7．计算的结果为（ ）
A． B． C．1 D．3
8．计算的结果是（ ）
A． B．100 C． D．1000
9．用简便方法计算：，其结果是（ ）
A．2 B．1 C．0 D．
10．利用分配律计算时，正确的方案可以是（ ）
A． B．
C． D．
11．下列计算结果是负数的是（ ）
A． B． C． D．
12．下列运算错误的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．计算：
（） ；
（） ．
14．7．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ．
15．计算：＝ ．
16．计算：的结果是 ．
17．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高气温的变化量为，登高后，气温下降 ．
三、解答题
18．计算：．
19．计算：．
20．计算：
(1)；
(2)．
21．计算：；
22．计算：
(1)；
(2)．
23．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．
24．计算：．
《1.9有理数的乘法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D D A A D C B A
题号 11 12
答案 C B
1．C
【分析】由，，可得 结合 可得从而可得原点的位置．
【详解】解：∵，，
∴
∵
∴
∴原点所在的部分为③，
故选C．
【点睛】本题考查的是有理数的乘法运算的符号确定，数轴的理解，掌握“有理数的乘法法则”是解本题的关键．
2．A
【分析】本题主要考查了有理数的乘法．根据有理数乘法法则计算即可．
【详解】解：．
故选：A．
3．D
【分析】本题考查了正数和负数．几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．由于三个数的积是负数，根据有理数的乘法法则可知负因数为奇数个，又一共只有3个因数，故负因数是1个或3个．
【详解】解：因为三个数的积是负数，
所以负因数为奇数个，是1个或3个．
故选：D．
4．D
【分析】由于ab<0，根据有理数的乘法法则，可得a、b异号，又因为a+b>0，根据有理数的加法法则，得出正数绝对值大于负数绝对值．
【详解】解：∵ab<0，
∴a、b异号，
∵a+b>0，
∴正数的绝对值较大，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法和乘法法则，解题的关键是掌握两数相乘，异号得负，绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号．
5．A
【分析】本题主要考查了有理数乘法运算，解题的关键是熟练掌握有理数乘法运算法则，准确计算．
【详解】解：A．，故A错误，符合题意；
B．，故B正确，不符合题意；
C．，故C正确，不符合题意；
D．，故C正确，不符合题意．
故选：A．
6．A
【分析】此题考查了有理数的乘法，有理数的加法法则，根据题意得出，，即可求解．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，即一定是负数，
故选：A．
7．D
【分析】本题主要考查了有理数乘法运算，根据两个有理数乘法的运算法则，进行计算即可．
【详解】解：，
故选：D．
8．C
【分析】将乘数交换位置，利用乘法法则计算．
【详解】解：
，
故选：C．
【点睛】此题考查了有理数乘法计算法则，熟练掌握乘法交换律和计算法则是解题的关键．
9．B
【分析】本题考查了乘法运算律．熟练掌握乘法运算律是解题的关键．
利用乘法运算律计算求解即可．
【详解】解：
，
故选：B．
10．A
【分析】本题考查了有理数的乘法，根据带分数的意义解答即可．
【详解】解：．
故选：A．
11．C
【分析】多个非0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数的个数为奇数个时，积为负，负因数的个数为偶数个时，积为正，从而可得答案．
【详解】解：，故A不符合题意；
，故B不符合题意；
，故C符合题意；
，故D不符合题意；
故选C
【点睛】本题考查的是多个有理数相乘，熟记多个非0的有理数相乘，积的符号确定规则是解本题的关键．
12．B
【分析】本题考查了两个有理数的乘法运算，多个有理数的乘法运算等知识点，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
按照有理数的乘法运算法则逐项计算并判断即可．
【详解】解：A. ，计算正确，故选项不符合题意；
B. ，原计算错误，故选项符合题意；
C. ，计算正确，故选项不符合题意；
D. ，计算正确，故选项不符合题意；
故选：．
13． 5 2600
【分析】（1）按照乘法分配律展开计算即可；
（2）利用多个有理数相乘的法则和乘法交换律进行计算即可．
【详解】解：（1）
故答案为：5
（2）
故答案为：
【点睛】此题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
14． 72 120 0
【分析】本题考查了有理数的乘法，直接根据有理数的乘法法则解题即可．
【详解】解：（1）
，
故答案为：；
（2）
，
故答案为：72；
（3）
，
故答案为：；
（4）
，
故答案为：120；
（5），
故答案为：0．
15．15
【分析】根据有理数乘法法则和乘法结合律进行计算即可．
【详解】解：
=15
故答案为：15．
【点睛】本题考查有理数乘法，乘法结合律，掌握有理数乘法的计算方法是正确计算的前提．
16．
【分析】将算式中的数字适当变形后利用乘法的分配律解答即可．
【详解】原式
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，将算式中的数字适当变形后利用乘法的分配律解答是解题的关键．
17．9
【分析】根据题意知，气温变化量为乘以攀登高度，即可求解．
【详解】解：根据 “每登高1km气温的变化量为”知：
攀登后，气温变化量为：
下降为负，所以下降，
故答案为：9．
【点睛】本题考查了分析信息的能力，正负数的意义，有理数的计算，根据题意分析得出变化量，再结合正负数的意义是解题的关键．
18．
【分析】把原式化为，再利用分配律进行计算即可．
【详解】解：；
【点睛】本题考查的是有理数的乘法运算，熟练的利用乘法的分配律进行简便运算是解本题的关键．
19．60
【分析】先利用交换律计算两个整数的乘法，再利用分配律进行简便运算即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查的是有理数的乘法运算，乘法运算律的应用，熟练的利用乘法的运算律进行简便运算是解本题的关键．
20．(1)6
(2)-2
【分析】本题主要考查了有理数的乘法，关键是熟记有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
根据有理数乘法法则进行计算便可．
【详解】（1）
；
（2）
．
21．
【分析】本题考查有理数的乘法运算，利用乘法交换律和结合律进行计算即可．
【详解】解：
．
22．(1)1
(2)25
【分析】（1）先把分数化成小数，然后再利用有理数加减运算法则计算即可；
（2）直角运用乘法结合律计算即可．
【详解】（1）解：
=
=
=-7+8
=1．
（2）解：
=
=
=25．
【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算、乘法结合律等知识点，灵活应用相关运算法则和运算律成为解答本题的关键．
23．(1)
(2)12
(3)0
(4)
(5)
【分析】本题考查有理数的乘法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
利用有理数的乘法法则计算各题即可．
【详解】（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
．
24．10
【分析】前面利用乘法的分配律进行计算，后面利用逆用乘法的分配律进行计算，最后计算加减运算即可．
【详解】解：
；
【点睛】本题考查的是乘法分配律的灵活应用，熟练的利用乘法的分配律进行简便运算是解本题的关键．
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