资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台1.10有理数的除法学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.如果,那么△表示的数是( )A. B.3 C.0 D.2.的倒数是( )A.2 B. C. D.3.若有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列判断中错误的是( ) A. B. C. D.4.下列算式中运用分配律带来简便的是( )A. B.C. D.5.已知有理数,则在数轴上表示的点在原点右侧的个数为( )A.0个 B.1个 C.2个 D.无法确定6.的倒数是( )A. B. C. D.7.化简结果为的是( )A. B. C. D.8.的倒数是( )A. B. C. D.9.计算的结果是( )A. B. C.2 D.810.下列运算中,正确的是( )A. B. C. D.11.计算的结果是( )A.8 B. C.2 D.12.的倒数是( )A. B. C. D.二、填空题13.定义一种新的运算:,如,则= .14.(1)一个数的相反数是,那么这个数的倒数是 ;(2)倒数等于它本身的数是 ;(3)的相反数的倒数是 .15.计算: .16.“凑24点”的游戏规则是:从一副扑克牌中抽去大、小王剩下52张(如果初练也可只用这40张牌),任意抽取4张牌(称牌组),用加、减、乘、除(可加括号)把牌面上的数算成24,每张牌必须用一次且只能用一次,并不能用几张牌组成一个多位数,如抽出的牌是3、8、8、9,那么算式为或等,在下面4个选项中,可以凑出24点的是 (填序号).①1、2、3、3②1、5、5、5③2、2、2、2④3、3、3、317.的倒数是 .三、解答题18.把下列有理数写成整数之商:(1);(2).19.李老师买了一辆小轿车,他连续7天记录了他家小轿车每天行驶的路程,以50km为标准,超过或不足部分分别用正数、负数表示,得到的数据如下(单位:km):,,,0,,+41,+8(1)请求出李老师家小轿车这七天平均每天行驶的路程;(2)若已知该轿车每行驶100km耗用汽油6L,且汽油价格为每升7.7元,请你根据第(1)题估计李老师家一个月(按30天算)的汽油费用.20.小明与同学约定好在距家6千米的公园聚会,可供小明选择的出行方式如下表所示,其中从小明家往公园方向0.5千米处有公交专线直达公园.出行方式 等待上车时间(分钟) 速度(千米/小时) 费用出租车 2 30 不超过3千米 超过3千米部分10元 里程费:2元/千米 时长费:0.5元/分钟公交专线 3 20 票价共3元便民自行车 0 15 每15分钟1元,不足15分钟按15分钟计算步行 0 5 0元(1)若小明乘坐公交专线前往,则小明需要花费的时间为多少分钟?(2)下午5∶35同学聚会结束,小明想利用剩余的14元,并在下午6∶00前到家;①若小明选择乘坐出租车,则小明能否按照计划到家并支付费用?若能,请计算出所需要的费用和到家的时间,若不能,请说明理由;②请你帮他设计一种用时最短的返程方案,并计算出所需要的费用和到家时间.21.计算:.22.写出下列各数的倒数:,,,,.23.数学老师布置了一道思考题“计算:”,丽丽用了如下方法:原式的倒数为,所以.(1)请你通过计算验证丽丽的解法的正确性;(2)请你运用丽丽的解法计算:.24.有理数,在数轴上表示的点如图所示.(1)比较:______0,______(填“”“”或“”);(2)化简:.《1.10有理数的除法》参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B C C B D C D A D题号 11 12答案 D C1.A【分析】根据除法法则得,再根据减法法则可求解.【详解】解:∵,∴,∴,故选:A.【点睛】本题考查有理数除法法则和有理数减法法则,熟练掌握有理数除法法则和有理数减法法则是解题的关键.2.B【分析】本题主要考查了倒数以及求一个数的绝对值,直接利用绝对值的性质结合倒数的定义求解即可.【详解】解:,∴2的倒数是,故选:B.3.C【分析】观察数轴可得,再根据有理数运算法则易得出结果【详解】∵,∴,,,故选项A、B、D正确 选项C错误,故选:C.【点睛】本题考查了根据数轴的特点判断两个数的取值范围,再根据数的运算法则来判断正误.4.C【分析】本题考查的是理解乘法分配律的意义,以及除以一个数等于乘以这个数的倒数,乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把乘得的两个积加起来,掌握概念并灵活运用即可解题.【详解】解:A、除法不具有分配律,不符合题意.B、,可以使用分配律,但运算没有更简便,不符合题意.C、,可以使用分配律,且运算更简便,符合题意.D、,可以使用分配律,但运算没有更简便,不符合题意.故选:C.5.B【分析】本题考查了有理数符号的判断,需分类讨论,当同号时,当异号且时,当异号且时,分别判断即可.【详解】解:当同号时,是负数,是正数,所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个,当异号且时,中有一个是正数,是负数,所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个,当异号且时,中有一个是正数,是负数,所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个,综上所述,在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个.故选:B.6.D【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,计算判断即可.【详解】解:的倒数是:.故选:D.【点睛】本题考查了倒数的定义,熟练掌握定义是解题的关键.7.C【分析】分子、分母同号得正,异号得负,据此即可作答.【详解】A. ,故本项不符合题意;B. ,故本项不符合题意;C. ,故本项符合题意; D. ,故本项不符合题意;故选:C.【点睛】本题考查了有理数的除法运算,掌握分子、分母同号得正,异号得负,是关键.8.D【分析】本题考查了绝对值、相反数、倒数的定义,熟练掌握以上知识点是解答本题的关键.先根据绝对值、相反数的定义化简,再根据倒数的定义即可解答.【详解】解:,的倒数是,故选:D.9.A【分析】本题主要考查了有理数的除法计算,直接根据有理数除法计算法则求解即可.【详解】解:.故选:A.10.D【分析】根据有理数的乘除运算法则计算即可.【详解】解:A、,错误;B、0不能作除数,错误;C、,错误;D、,正确;故选:D.【点睛】本题考查了有理数的乘除运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.11.D【分析】题目主要考查有理数的乘除法混合运算,按照从左到右的顺序计算即可,熟练掌握运算法则是解题关键【详解】解:,故选:D12.C【分析】本题考查的是倒数的含义,根据倒数的含义求解倒数即可.【详解】解:的倒数是,故选C.13.【分析】本题考查有理数的混合运算,根据,可以求得所求式子的值,本题得以解决.【详解】解:,∴;故答案为:14. /【分析】本题考查相反数的定义,倒数的定义,绝对值的意义.掌握只有符号不同的两个数互为相反数,积为1的两个数互为倒数是解题关键.(1)根据相反数的定义可求出这个数为,再根据倒数的定义可求出这个数的倒数是.(2)1和的倒数为它本身.(3)先求出的相反数,再求出其倒数即可.【详解】解:(1)∵一个数的相反数是,∴这个数为,∴这个数的倒数是.故答案为:.(2)倒数等于它本身的数是1和.故答案为:.(3)∵的相反数为,又∵的倒数为,∴的相反数的倒数是.故答案为:.15.【分析】根据有理数的除法,求解即可.【详解】解:,故答案为:【点睛】此题考查了有理数的除法,解题的关键是掌握有理数的除法运算法则.16.①②④【分析】本题考查有理数的混合运算,正确运用运算律及适当添加括号是解题的关键.用加减乘除对所给的四组数据进行运算,判断能否算成24即可.【详解】解:①,所以第①组数可以算成24.②,即第②组数可以算成24.③因为,所以用加减乘除无法算成24.④,即第④组数可以算成24.故答案为:①②④.17.【分析】利用倒数的定义即可求解.【详解】解:,故的倒数是.故答案为:.【点睛】本题考查求一个数的倒数,解题的关键是掌握:互为倒数的两个数乘积为1.18.(1)(2)【分析】根据有理数的除法可进行求解(1)(2)【详解】(1)解:;(2)解:【点睛】本题主要考查有理数的除法,熟练掌握有理数的除法运算是解题的关键.19.(1)小轿车这七天平均每天行驶;(2)李老师家一个月的油费是693元.【分析】本题主要考查了有理数乘除混合计算的实际应用,有理数加法的实际应用:(1)把所给的行程记录相加,然后除以7,再加上50即可得到答案;(2)先求出一个月的总路程,再根据每行驶100km耗用汽油6L,且汽油价格为每升7.7元列式计算即可.【详解】(1)解:,答:小轿车这七天平均每天行驶;(2)解:(元),答:李老师家一个月的油费是693元.20.(1)分钟;(2)①小明不能按照计划到家,理由见解析;②见解析.【分析】本题考查了有理数的混合运算,理解题意是解题的关键.(1)根据“步行0.5千米的时间乘车的时间等车的时间”列式计算;(2)①根据收费标准计算;②分别算出各种方式的费用和时间,再比较求解.【详解】(1)解:(分钟),答:小明乘坐公交专线前往,需要花费的时间为分钟;(2)解:①小明不能按照计划到家并支付费用,理由:所需要的时间为:(分钟),到家的时间为:,所需要的费用为:(元,,小明不能按照计划到家并支付费用;②方案:先乘坐出租车4公里,再乘骑便民自行车2公里;乘坐出租车时间:(分钟)乘坐出租车费用:(元)乘骑便民自行车时间:(分钟)乘骑便民自行车费用:8分钟分钟,费用1元.总费用:(元)总时间:(分钟)方案一:出租车+便民自行车,最少时间18分钟,费用14元方案二:公交车+出租车,时间20分钟,费用13元方案三:出租车+公交+便民自行车,时间20.5分钟,费用14元方案四:公交车+便民自行车,时间最少21.5分钟,费用4元方案五:出租车+公交+走路,时间最少24.5分钟,费用13元方案六:出租车,时间14分钟,费用19元;方案七:公交车,时间25.5分钟,费用3元;21.【分析】把原式化为,再利用分配律进行计算即可【详解】解:;【点睛】本题考查的是有理数的除法运算,熟练的利用乘法的分配律进行简便运算是解本题的关键.22.的倒数是,的倒数是,的倒数是,的倒数是,的倒数是【分析】两数相乘为的数互为倒数,注意没有倒数;带分数要化为假分数、小数化为分数,再根据倒数的概念解答即可.【详解】解:的倒数是,的倒数是,∵,∴的倒数是,∵,∴的倒数是,∵,∴的倒数是,综上可得:的倒数是,的倒数是,的倒数是,的倒数是,的倒数是.【点睛】本题考查倒数,掌握倒数的定义是解题的关键.23.(1)见解析(2)【分析】(1)根据运算顺序计算验证即可.(2)根据范例解法计算即可.【详解】(1),故丽丽的解法是正确的.(2),.【点睛】本题考查了倒数的应用,运算律的解题应用,熟练掌握倒数,运算律是解题的关键.24.(1),(2)【分析】(1)利用点在数轴上的位置,可得,,从而可得答案;(2)先判断,,再化简绝对值,合并同类项即可.本题考查的是利用数轴比较有理数的大小,绝对值的化简,有理数加减运算的符号确定,去括号,合并同类项,掌握以上知识是解题的关键.【详解】(1)解:由图知:,,,.故答案为:,(2)解:由图知:,,,,,.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览