资源简介 中小学教育资源及组卷应用平台1.12有理数的混合运算学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.已知、皆为正有理数.定义运算符号为※:当时,;当时,,则等于( )A. B. C. D.2.某同学设计了一个算式:,若要使得该算式值最大,你应在“□”里填入( )A. B. C. D.3.小林一家五口去餐馆用餐,平均每人消费60元,爸爸去结账时,服务员告诉他有两种方式:方式一是美团,有58元抵100的抵用券,每桌限用2张,其余部分另外支付;方式二是享受八折优惠.哪种方式支付更划算呢?( ).A.方式一 B.方式二 C.两种方式价格相同 D.无法确定4.区别于十进制,古巴比伦使用的是60进制.这与他们独特的计数方式有关,如图:右手4根手指的12个指关节表示1~12,另一只手用五根手指表示1~5倍.如当古巴比伦人左手伸出1根手指,右手掐住第八指关节时,表示的数是.若当其左手伸出两根手指,右手大挴指掐中第五指关节时,表示的十进制数字是( )A.7 B.25 C.21 D.295.计算:( )A. B. C. D.6.按照如图所示的运算程序,下列输入的数据中,能使输出的结果为19的是( )A., B., C., D.,7.出租车起步费12元行驶3千米,以后每千米费用为2元,从学校到图书馆有18千米,乘出租车一共需要( )A.32元 B.36元 C.42元 D.44元8.有理数m,n满足|m+1|+(n﹣2)2=0,则mn+mn等于( ).A.3 B.-2 C.-1 D.09.下列各式结果为正数的是( )A. B.C.(n为正整数) D.10.定义新的运算:,则的值为( )A.12 B.13 C. D.11.某冷冻厂的一个冷库,现在的室温是,现有一批食品,需在下冷成.如果每小时能降温,要降到所需温度需( )小时A.6 B. C.7 D.12.下列计算正确的是( )A. B.C. D.二、填空题13.现定义一种新运算:,如:,则等于 .14.对于正有理数,运算“*”定义为,则= .15.小明和同学们玩扑克牌游戏.游戏规则是:从一副扑克牌(去掉“大王”“小王”)中任意抽取四张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌上的数字只能用一次),使得运算结果等于24.小明抽到的牌上的数字分别为“2,3,5,6”,请帮小明列出一个结果等于24的算式 .16.定义一种新运算“”,当时,;当时,.例如:,,求 .17.阅读下列材料:计算:解:原式这种求和方法称为“裂项相消法”,请你参照此法计算: .三、解答题18.计算:;19.最近几年时间,全球的新能源汽车发展迅猛,尤其对于我国来说,新能源汽车产销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车,他连续天记录了每天行驶的路程(如表).以为标准,多于的记为“+”,不足的记为“-”,刚好的记为“”.第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天路程()(1)这天里路程最多的一天比最少的一天多走 ;(2)请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少千米?(3)已知汽油车每行驶需用汽油升,汽油价元升,而新能源汽车每行驶耗电量为度,每度电为元,请估计小明家换成新能源汽车后一个月(按天计算)的行驶费用比原来节省多少钱?20.[运算能力]阅读下面的材料:因为,,,,,所以.请你用上面的方法计算:.21.计算(1)(2)(3)(4)22.计算:(1);(2);(3).23.请观察:①;②.观察算式①和②,你发现前后两个算式的值应该存在着什么关系?请计算:.24.计算:.《1.12有理数的混合运算》参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A A A D B D C C D A题号 11 12答案 B A1.A【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值.【详解】解:时,;当时,,,,,故选:.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,弄清题中的新定义是解本题的关键.2.A【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算,掌握相关运算法则成为解题的关键.分别将代入计算,然后比较即可解答.【详解】解:当填入“”时,;当填入“”时,;当填入“”时,;当填入“”时,;显然A选项结果最大.故选:A.3.A【分析】本题考查了有理数的混合运算,根据各数量之间的关系,求出按两种支付方式支付所需费用是解题的关键.【详解】解:根据题意得:按方式一支付所需费用为(元);按方式二支付所需费用为(元).∵,∴按方式一支付更划算.故选:A.4.D【分析】本题考查有理数的混合运算.根据题意,列出算式,进行计算即可.读懂题意,正确的列出算式,是解题的关键.【详解】解:由题意,得:当其左手伸出两根手指,右手大挴指掐中第五指关节时,表示的十进制数字是;故选D.5.B【分析】本题考查带乘方的有理数的混合运算,掌握有理数的混合运算法则是解题的关键;根据带乘方的有理数的混合运算法则即可求解;【详解】解:;故答案为:B6.D【分析】根据运算程序图可直接代入进行排除选项.【详解】解:当,时,则,故A选项不符合题意;当,时,则有,故B选项不符合题意;当,时,则有,故C选项不符合题意;当,时,则有,故D选项符合题意;故选D.【点睛】本题主要考查有理数的程序运算图,熟练掌握有理数的运算是解题的关键.7.C【分析】根据题意列出算式,利用有理数的混合运算法则计算即可求解.【详解】解:(元),答:乘出租车一共需要42元,故选C.【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用,理清题意,列出算式是解题的关键.8.C【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值,再代入所求代数式计算即可.【详解】解:∵|m+1|+(n 2)2=0,∴m+1=0,n 2=0,解得:m= 1,n=2,∴mn+mn= 1×2+( 1)2= 2+1= 1.故选:C.【点睛】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0,也考查了有理数的混合运算.9.D【分析】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算,将各个选项依次化简即可,熟练掌握运算法则是解题关键【详解】解:A、,不符合题意;B、,不符合题意;C、n为正整数,为奇数,∴,不符合题意;D、,符合题意;故选:D10.A【分析】本题主要考查了有理数的混合运算,根据新定义下的运算法则代入计算即可.【详解】解:∵∴.故选A.11.B【分析】本题考查了有理数的混合运算得应用,根据题意可得:,然后进行计算即可解答.【详解】解:由题意得:(小时),∴如果每小时能降温要降到所需温度需小时,故选:B.12.A【分析】本题考查有理数的混合运算,利用有理数的相应的法则对各项进行运算即可求解.解答的关键是对相应的运算法则的掌握.【详解】解:A.,故此选项符合题意;B.,故此选项不符合题意;C.,故此选项不符合题意;D.,故此选项不符合题意.故选:A.13.【分析】利用新定义转化为有理数的混合预算计算即可.【详解】解:根据题中的新定义得:,则.故答案为:.【点睛】此题考查了新定义,以及有理数的混合运算,弄清题中的新定义是解本题的关键.14.【分析】本题主要考查新定义、有理数的混合运算等知识点,理清题意、理解所给运算法则是解题关键.先根据新定义运算法则列式,然后再跟进有理数混合运算法则计算即可.【详解】根据题意,,由此.故答案为:15.(5-3+2)×6(答案不唯一)【分析】根据有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则,进行计算即可解答.【详解】解:由题意得:(5-3+2)×6=24,故答案为:(5-3+2)×6(答案不唯一).【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则是解题的关键.16.【分析】本题考查新定义,有理数的混合运算,解答本题的关键是明确题意,利用新定义解答.根据当时,,可以计算出所求式子的值.【详解】解:由题意可得,,故答案为:.17.【分析】先计算分母,再根据“裂项相消法”计算可得答案.【详解】解:=====,故答案为:.【点睛】此题考查了有理数混合运算,正确理解题意掌握解题的方法是解此题的关键.18.【分析】本题考查有理数的混合运算.先算乘方,再算乘法,然后算减法即可.【详解】解:.19.(1)49(2)60(3)810元【分析】本题考查了正负数的应用,有理数混合运算的实际应用,(1)由表格可知,行驶路程最多的一天是第七天,最少的一天是第三天,相减即可得出答案;(2)先求出这七天高于(或低于)的标准所行驶的路程,再求七天的平均行驶的路程,即可求解;(3)分别求出汽油费和电费,即可求解;理解正负数的意义是解题的关键.【详解】(1)解:由表格得:(),即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走,故答案为:;(2)解:(),();答:小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了.(3)解:用汽油的费用:(元),用电的费用:(元),(元),答:估计小明家换成新能源汽车后1个月的行驶费用比原来节省元.20.【分析】根据所给的等式的形式,把所求的式子进行整理,从而可求解.【详解】解:原式.【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答的关键是理解清楚所给的等式的形式并灵活运用.21.(1)5(2)(3)6(4)【详解】(1)(2)(3)(4)【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算,熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,按从左到右的顺序计算.如果有括号,先算括号里面的,并按小括号、中括号、大括号的顺序进行.有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.22.(1)(2)(3)17【分析】本题考查有理数的混合运算:(1)先乘方,再乘除,最后算加减;(2)利用乘法分配律进行计算即可;(3)先乘方,再乘除,最后算加减.【详解】(1)解:原式;(2)原式;(3)原式.23.-14【分析】本题考查有理数的混合运算和倒数的定义,掌握有理数的运算法则是解题的关键,首先根据倒数的定义判断两个算式的值是倒数关系,再根据乘法分配律计算第二个式子.【详解】解:算式①和②的值是倒数关系..24..【详解】解:原式.21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)21世纪教育网(www.21cnjy.com) 展开更多...... 收起↑ 资源预览