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1.1　生活中的立体图形
第1课时　认识几何体
一、选择题
1．下列图形中，属于立体图形的是( )
2．下面几何体中，是圆柱的为( )
3．如图为小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为( )
A. 棱柱 B. 正方体 C. 圆锥 D. 球
4．下面几何体中，是圆锥的为( )
5．和另外三个立体图形不同类的是( )
6．下列图形中是棱锥的是( )
7．下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③直棱柱的侧面都是长方形；④长方体是四棱柱；⑤八棱柱有16条棱。其中正确的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
8．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )
A.五棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱
二、填空题
9．下图是我们常见的几何体，如果按“柱体”“锥体”“球”分类，其中柱体为________，锥体为______，球为____；如果按“有无曲面”分类，其中有曲面的为________，无曲面的为________。
10．如图的棱柱有___个顶点，有___条棱，有___个面，经过每个顶点有_____条棱．
11．小明打算用铁丝制作一个长方体框架模型（不计损耗），如果这个长方体三条棱的长度分别为，和 ，那么需要的铁丝长度为____ .
12．一个直棱柱有十六个顶点，底面边长都是 ，且所有侧棱长的和为，则该棱柱的所有侧面的面积之和是_____ 。
三、解答题
13．观察下列几何图形，在下面括号内填上相应的名称．
14．已知一个直五棱柱的底面是各边均为4 cm的五边形，侧棱长是6 cm，请回答下列问题：
(1)这个直五棱柱一共有几个顶点？几个面？
(2)这个直五棱柱的侧面积是多少？
15．如图是一个棱长为 的正方体无盖水箱，其侧面有一个洞，洞口下沿距水箱底部 .如果往这个空水箱中缓慢地注入 水，那么
16．观察下列立体图形：
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
面数 5 8
棱数 9 12 15 18
顶点数 6 8 10 12
(1)把上表补充完整；
(2)根据上表中的规律判断，十四棱柱共有____个面，______条棱，_______个顶点；
(3)若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为__________棱柱．
(4)观察上表中的结果，发现顶点数、棱数、面数之间的关系为__________________。
参考答案
一、选择题
1．下列图形中，属于立体图形的是( )
【答案】C
2．下面几何体中，是圆柱的为( )
【答案】C
3．如图为小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为( )
A. 棱柱 B. 正方体 C. 圆锥 D. 球
【答案】D
4．下面几何体中，是圆锥的为( )
【答案】B
5．和另外三个立体图形不同类的是( )
【答案】B
6．下列图形中是棱锥的是( )
【答案】D
7．下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③直棱柱的侧面都是长方形；④长方体是四棱柱；⑤八棱柱有16条棱。其中正确的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】C
8．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )
A.五棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱
【答案】B
二、填空题
9．下图是我们常见的几何体，如果按“柱体”“锥体”“球”分类，其中柱体为________，锥体为______，球为____；如果按“有无曲面”分类，其中有曲面的为________，无曲面的为________。
【答案】①②⑥ ③④ ⑤ ②③⑤ ①④⑥
10．如图的棱柱有___个顶点，有___条棱，有___个面，经过每个顶点有_____条棱．
【答案】10 15 7 3
11．小明打算用铁丝制作一个长方体框架模型（不计损耗），如果这个长方体三条棱的长度分别为，和 ，那么需要的铁丝长度为____ .
【答案】52
12．一个直棱柱有十六个顶点，底面边长都是 ，且所有侧棱长的和为，则该棱柱的所有侧面的面积之和是_____ 。
【答案】480
三、解答题
13．观察下列几何图形，在下面括号内填上相应的名称．
14．已知一个直五棱柱的底面是各边均为4 cm的五边形，侧棱长是6 cm，请回答下列问题：
(1)这个直五棱柱一共有几个顶点？几个面？
(2)这个直五棱柱的侧面积是多少？
解：(1)这个直五棱柱一共有10个顶点，7个面
(2)4×6×5＝120 (cm2)
15．如图是一个棱长为 的正方体无盖水箱，其侧面有一个洞，洞口下沿距水箱底部 .如果往这个空水箱中缓慢地注入 水，那么
【解】因为， ， ，所以水不会从这个洞口流出.
16．观察下列立体图形：
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
面数 5 8
棱数 9 12 15 18
顶点数 6 8 10 12
(1)把上表补充完整；
【答案】6 7
(2)根据上表中的规律判断，十四棱柱共有____个面，______条棱，_______个顶点；
【答案】16 42 28
(3)若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为__________棱柱．
【答案】二十八
（4）观察上表中的结果，发现顶点数、棱数、面数之间的关系为__________________。
【答案】棱数=顶点数+面数-2

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