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2024~2025学年度第二学期期末抽测
高二数学试题参考答案与评分标准
一、选择题：
1.C2.C
3.A
4.B5.D6.C7.A
8.D
二、选择题：
9.ABD
10.AB
11.BC
三、填空题：
12.e
13.
号
14.1
四、解答题
15.x=40+50+60+70+80=60,y=260+310+380+420+480=370.2分
5
5
2(x-)(0y-列）=50，立(x-=100,6分
2(x-0y-)
所以b=
5500
2x-到
1000
=5.5.…8分
又x=60,少=370，所以à=-bx=370-5.5×60=40,…10分
所以y关于x的经验回归方程为y=5.5x+40.…
…11分
当x=90时，y=5.5×90+40=535.…
.…13分
16.(1)由题意得2”=64，所以1=6.…
…2分
(2)由(1)知n=6,则展开式的通项为T,1=C6x
令6-3三3，得r=2,…=
…6分
所以含x的项为22C6x3=60x3.
…8分
(3)展开式中第2项系数为2C。=12,…
…10分
第4项系数为23C8=8×20=160,
…12分
第6项系数为2C。=32×6=192,…
…14分
所以展开式中偶数项的系数和为12+160+192=364.·，
…15分
17.(1)不等式fx)>0即x-x十
2(x+2)(x-1)
>0.…
分
x+1
当x+1>0时，(x+2)x-1)>0,解得x>1,
当x+1<0时，(x+2)x-1)<0,解得-2…3分
综上可知，不等式f(x)>0的解集为(-2，-1)U(L,+∞).…
…4分
(2)证明：因为f(x)的定义域为A=(-m,-1)U(-1,+∞)，对任意的x∈A,都有-x-2∈A,
27-2
且f(←x-2)=-x-2-,2,
从而f(x)+f(-x-2)=-2,…
…7分
即f(x)的图象关于点(1，-1)对称，所以曲线y=f(x)是中心对称图形.…8分
6)因为=吊《x-1.所以f)=1+>0,
(x+1)2
所以f(x)在(-∞，-1)，(（1，+∞)上单调递增.…
…9分
由(2)可知，f(x)+f(-x-2)=-2,所以f(x2-6)=-f(4-x2)-2,…10分
所以f(a2+1)x2+1)-f(4-x2)-2>-2在(0,1)上有解，
即f(a2+1)x2+1)>f(4-x2)在(0,1)上有解.…11分
又因为x∈(0,1)，所以(a2+1)x2+1,4-x2∈(-1，+∞)，
所以公++1>4-在0)上有解，即c+12兰=是-1
…13分
x2
由xe(0,),得3-1e(2+o),故2+1>2，即a>1或a<-1.
所以a的取值范围是(-0，-1)U(1,+0).…
…15分
18.(1)提出假设H。:学生对该项运动的喜欢情况与性别无关，
根据列联表中的数据，得x2=200x(65x50-35x50-1800
4.604<6.635，…3分
100×100×115×85
391
所以没有99%的把握认为是否喜欢该项运动与性别有关.
…4分
(2)①比赛打满5局的概率f(p=Cp2(1-p)2=6p2(1-p)2.…6分
因为-pjr≤2t号2yr-
2
当且仅当p=1-p,即p=)时，f(p)取得最大值
…8分
②设甲队赢得该场比赛为事件A,该场比赛结束时，进行了i局为事件B,(i=3,4,5),

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