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第四章 整式的加减全章综合训练
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刷中考
考点1 整式的相关概念
1[2022 四川攀枝花中考]下列各式不是单项式的为 ( )
A.3 B. a C. b/a
2[2023 江西中考]单项式-5ab的系数为 .
考点2 整式的加减(
3[2023 四川宜宾中考]下列计算正确的是 ( )
A.4a-2a=2 B.2ab+3ba=5ab
4[2023 四川德阳中考]在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m.王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏,则m= .
考点3整式的化简求值
5[2022 贵州六盘水中考]已知( 则 的值是 ( )
A.4 B.8 C.16 D.32
6[2023 辽宁沈阳中考]当a+b=3时,代数式2(a+2b)-(3a+5b)+5的值为 .
考点4 规律探究问题
7.[2023四川德阳中考]在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动：对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：
第1次操作后得到整式串m，n，n-m；
第2次操作后得到整式串m,n,n-m,-m;
第 3 次操作后……
其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏.
则该“回头差”游戏第2 023 次操作后得到的整式串各项之和是 ( )
A. m+n B. m C. n-m D.2n
8[2023 湖北宜昌中考]在日历上，某些数满足一定的规律.如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是 ( )
日 ---- 二 三 四 五 六
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
A.左上角的数字为a+1
B.左下角的数字为a+7
C.右下角的数字为a+8
D.方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数
9[2023 山西中考]如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成.第1 个图案中有4个白色圆片，第2 个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4 个图案中有10个白色圆片，…，依此规律，第n个图案中有 个白色圆片(用含 n 的代数式表示).
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一、选择题(每小题7分，共28分)
1[2024 吉林长春期末]下列说法中，错误的是( )
A.数字0是单项式
B.单项式 的系数为-1，次数是3
C.多项式 的常数项是-2
是四次三项式
2[2024北京朝阳区期末]将两边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图(1)、图(2)两种方式置于长方形ABCD 中,(图(1)、图(2)中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图(1)中阴影部分的周长为 C ，图(2)中阴影部分的周长为 C ,则(C -C 的值为 ( )
A.0 B. a-b C.2a-2b D.2b-2a
3设 若x取任意有理数，则A-B的值 ( )
A.大于0 B.等于0
C.小于0 D.无法确定
4规定：f(x)=|x+2|,g(y)= |y-4|,例如：f(-4)=|-4+2|=2,g(-4)=|-4-4|=8,下列结论中，正确的是 ( )
①能使f(x)=5成立的x的值为3或-7;
②若x<-2,则f(x)+g(x)=2-2x;
③若f(x)+g(y)=0,则2x-3y=-16;
④式子f(x-1)+g(x+1)的最小值是4.
A.①②③ B.①②④
C.①③④ D.①②③④
二、填空题(每小题10分，共30分)
5[2023山东烟台期末]已知关于x，y的多项式 是六次四项式，单项式 的次数与这个多项式的次数相同，则m-n= .
6[2023安徽淮南期末]已知a+b=-7, ab=10,则代数式 (3ab + 6a+ 4b) - (2a - 2ab) 的值为 .
7[2024江西景德镇质检]如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n 个图形由n个正方形组成.
(1)第2个图形中，火柴棒的根数是 ；
(2)第3个图形中，火柴棒的根数是 ；
(3)第5个图形中，火柴棒的根数是 ；
(4)第n个图形中，火柴棒的根数是 .
三、解答题(共42分)
8[2023江西南昌期中]化简：
(2)2x-[2(x+3y)-3(x-2y)].
9[2023 四川眉山期末]已知 小明错将“2A-B”看成“2A+B”,算得结果C=
(1)求出 B的式子;
(2)求出“2A-B”的正确结果；
(3)小明说(2)中的计算结果与c的取值无关，他的说法是否正确 若a=-2,b=-1,求(2)中代数式的值.
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1. C 【解析】A选项，3是单项式，故本选项不符合题意；B选项，a是单项式，故本选项不符合题意；C选项， 不是单项式，故本选项符合题意；D选项， 是单项式，故本选项不符合题意.故选 C.
【解析】单项式中的数字因数是单项式系数，所以单项式 的系数是 .故答案为
3. B 【解析】A选项, 故错误；B选项， 故正确；C选项，a与 不是同类项，无法合并，故错误；D选项， 与 不是同类项，无法合并，故错误，故选 B.
4.39
5. C 【解析】在 中,令x=y=1,得 所以 故选 C.
6.2 【解析】2(a+2b)-(3a+5b)+5=2a+4b-3a-5b+5=-a-b+5=-(a+b)+5.当a+b=3时,原式=-3+5=2,故答案为2.
7. D 【解析】第1次操作后得到整式串m，n，n-m;第2次操作后得到整式串m,n,n-m,-m;第3 次操作后得到整式串 m,n,n-m,-m,-n;第4次操作后得到整式串m,n,n-m,-m,-n,-n+m;第5次操作后得到整式串m,n,n-m,-m,-n,-n+m,m;第6次操作后得到整式串m,n,n-m,-m,-n,-n+m,m,n;第7次操作后得到整式串m,n,n-m,-m,-n,-n+m,m,n,n-m;….归纳可得,整式串中每6个整式为一循环.则第2 023 次操作后得到整式串m,n, 共2 025个整式.每6个整式的整式之和为 因为 ，所以第2 023 次操作后得到的整式串各项之和即为最后三项之和，为 故选 D.
8. D 【解析】日历中的数字规律：同一行中后面的数字比它前面的与其相邻的数字大1，同一列中下一行的数字比上一行的大7.任意选择如题图所示的含4个数字的方框部分，若设右上角的数字为a，则左上角的数字为a- 1，故选项 A 错误，不符合题意；左下角的数字为 故选项 B错误，不符合题意；右下角的数字为 故选项 C 错误，不符合题意；把方框中4个位置的数字相加，即 结果是4 的倍数，故选项D 正确.故选 D.
【解析】第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有 (个)白色圆片，第3个图案中有， (个)白色圆片，第4个图案中有 (个)白色圆片，…，所以第n个图案中有 个白色圆片.故答案为(
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B 【解析】A选项，数字0是单项式，故此选项不符合题意；B选项，单项式 的系数为 ，次数是4，故此选项符合题意；C选项，多项式 的常数项是 ，故此选项不符合题意；D选项， 是四次三项式，故此选项不符合题意.故选 B.
2. A 【解析】由题意知 a-b+a+AB-a.因为四边形ABCD 是长方形,所以AB=CD,AD=BC,所以 AD-a+a-b+a+AB-a=2AD+2AB-2b.同理,C =BC-b+AB-a+a-b+a+AD-a+CD=2AD+2AB-2b,故 故选 A.
3. A 【解析】因为 所以 则A-B的值大于0.故选 A.
4. D 【解析】①若f(x)=5,则|x+2|=5,即x+2=5或x+2=-5,解得x=3 或x=-7,故结论正确;②若x<-2,则f(x)+g(x)= |x+2|+|x-4|=-x-2-x+4=-2x+2,结论正确;③若f(x)+g(y)=0,则|x+2|+|y-4|=0,解得x=-2,y=4,则2x-3y=-4-12=-16,结论正确;④式子f(x-1)+g(x+1)=|x+1|+|x-3|有最小值是4，结论正确.故选D.
5.1 【解析】因为多项式 是六次四项式,所以2+m+1=6,解得m=3.因为单项式 的次数为6,所以2n+5-m=6,即2n+5-3=6,解得n=2,所以m-n=3-2=1.故答案为1.
6.22 【解析】(3ab+6a+4b)-(2a-2ab)=3ab+6a+4b-2a+2ab=5ab+4a+4b=5ab+4(a+b).当a+b=-7, ab=10 时,原式=5×10+4×(-7)= 22. 故答案为22.
7.(1)7 (2)10 (3)16 (4)3n+1
【解析】(1)第2个图形中，火柴棒的根数是4+3=7.(2)第3个图形中，火柴棒的根数是4+3×2=10.(3)第5个图形中,火柴棒的根数是4+3×4=16.(4)第n个图形中,火柴棒的根数是4+3(n-1)=3n+1.
8.【解】(1)原式
(2)原式:=2x-2x-6y+3x-6y=3x-12y.
(3)原式
9.【解】(1)由题意可知
与c的值无关，故小明的说法正确.
当a=-2,b=-1时, 7×(-2)×1=-24+14=-10.

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