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1.1　生活中的立体图形
第2课时　点、线、面、体
一、选择题
1．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为( )
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对
2．下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于下列哪个选项的实际应用( )
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对
3．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是( )
4．下列立体图形中有三个面的是( )
A．圆柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．五棱柱
5．如图，将长方形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，得到的立体图形是( )
6．如图所示的物体，可由下列哪个图形绕虚线旋转而成 （　　）
7．有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形，则该模型对应的立体图形可能是( )
A.三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱
8．①～④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择( )
A．①③ B．②③ C．③④ D．①④
二、填空题
9．圆锥有两个面，其中底面是　 　面，侧面是　 _　面，这两个面相交成一条　 　线．
10．下列图形分别由几个面围成的，有几个平面和几个曲面．
图①由___个面围成，分别有___个平面，___个曲面；
图②由___个面围成，分别有___个平面，___个曲面；
图③由___个面围成，分别有___个平面，___个曲面
11．若某长方形的长为3 cm、宽为2 cm，以该长方形的一边所在的直线为轴，将其旋转一周形成圆柱，则其体积为　 　cm3．(结果保留π)
三、解答题
12．有一块长6 cm，宽4 cm的长方形纸板如图甲，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，如图乙，现可按照两种方法进行操作，请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大．
13．我们曾学过圆柱的体积计算公式：V＝Sh＝πR2h(R是圆柱底面半径，h为圆柱的高)，现有一个长方形，长为2 cm，宽为1 cm，以它的一边所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少？
14.如图是一个直角三角形。
（1）若三角形绕着长为 的边所在直线旋转一周，得到的是______，这个图形的体积是_____结果保留 ；
（2）若三角形绕着长为 的边所在直线旋转一周，得到的是______，这个图形的体积是_____结果保留 ；
（3）若三角形绕着长为 的边所在直线旋转一周得到一个图形，请你求出这个图形的体积结果保留 。
参考答案
一、选择题
1．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为( )
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对
【答案】A
2．下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于下列哪个选项的实际应用( )
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对
【答案】B
3．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是( )
【答案】C
4．下列立体图形中有三个面的是( )
A．圆柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．五棱柱
【答案】A
5．如图，将长方形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周，得到的立体图形是( )
【答案】A
6．如图所示的物体，可由下列哪个图形绕虚线旋转而成 （　　）
【解析】由题可知A旋转成圆台，B旋转成球体，C旋转成圆柱，D旋转成圆锥.
【答案】A
7．有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形，则该模型对应的立体图形可能是( )
A.三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱
【答案】C
8．①～④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择( )
A．①③ B．②③ C．③④ D．①④
【答案】D
二、填空题
9．圆锥有两个面，其中底面是　 　面，侧面是　 _　面，这两个面相交成一条　 　线．
【答案】平 曲 曲
10．下列图形分别由几个面围成的，有几个平面和几个曲面．
图①由___个面围成，分别有___个平面，___个曲面；
图②由___个面围成，分别有___个平面，___个曲面；
图③由___个面围成，分别有___个平面，___个曲面
【答案】6 6 0
3 2 1
2 1 1
11．若某长方形的长为3 cm、宽为2 cm，以该长方形的一边所在的直线为轴，将其旋转一周形成圆柱，则其体积为　 　cm3．(结果保留π)
【答案】12π或18π　
三、解答题
12．有一块长6 cm，宽4 cm的长方形纸板如图甲，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，如图乙，现可按照两种方法进行操作，请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大．
解：图①：π×()2×4＝36π (cm3)，图②：π×()2×6＝24π(cm3).∵36π>24π，∴按照图①构造的圆柱体积大
13．我们曾学过圆柱的体积计算公式：V＝Sh＝πR2h(R是圆柱底面半径，h为圆柱的高)，现有一个长方形，长为2 cm，宽为1 cm，以它的一边所在的直线为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少？
解：①当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时，如图①所示，得到的圆柱的底面半径为2 cm，高为1 cm，所以，其体积是V1＝π×22×1＝4π(cm3)；
②当以长方形的长所在的直线为轴旋转时，如图②所示，得到的圆柱的底面半径为1 cm，高为2 cm，所以，其体积是V2＝π×12×2＝2π(cm3).综上，得到的几何体的体积是4π cm3或2π cm3
14.如图是一个直角三角形。
（1）若三角形绕着长为 的边所在直线旋转一周，得到的是______，这个图形的体积是_____结果保留 ；
【答案】圆锥
（2）若三角形绕着长为 的边所在直线旋转一周，得到的是______，这个图形的体积是_____结果保留 ；
【答案】圆锥
（3）若三角形绕着长为 的边所在直线旋转一周得到一个图形，请
你求出这个图形的体积结果保留 。
解：直角三角形斜边上的高为 ，
所以三角形绕着长为 的边所在直线旋转一周得到的图形的体积为
。

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