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1.2　从立体图形到平面图形
第1课时　正方体的展开与折叠
一、选择题
1．下列展开图中，是正方体展开图的是( )
2．下列图形中，正方体展开图错误的是( )
3．如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是( )
A．① B．② C．③ D．④
4．“争创全国文明，典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是( )
A．文 B．明 C．典 D．范
5．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )
6．正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是( )
A．1 B．5 C．4 D．3
7．将一正方体纸盒沿如图所示的裁剪线剪开，展开成平面图形，其展开图的形状为( )
8．将图①围成图②的正方体，则图②中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的( )
A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG
9．如图所示，正方体的展开图为( )
10．一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图①所示．在一张不透明的桌子上，按图②方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最小是( )
A．31 B．32 C．33 D．34
11．如图是一正方体的表面展开图，将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是( )
A.A点 B．B点 C．C点 D．D点
二、填空题
12．如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x＝________，y＝________．
13．在如图的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a＝______，b＝______，c＝______．
14．有一个正方体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动 算一次，则滚动第2 025次后，骰子朝下一面的点数是___.
三、解答题
15．下面都是由五个相同的小正方形组成的图形，请你在各图中分别添加一个小正方形，使它们能折叠成小正方体．
16．如图所示是一张3×5的方格纸，现将其剪为三部分，使每部分都可以折成一个无盖的小方盒，请问该如何剪？在图中画出裁剪线．
17．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见表：
颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共有多少朵花？
参考答案
一、选择题
1．下列展开图中，是正方体展开图的是( )
【答案】C
2．下列图形中，正方体展开图错误的是( )
【答案】D
3．如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是( )
A．① B．② C．③ D．④
【答案】A
4．“争创全国文明，典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是( )
A．文 B．明 C．典 D．范
【答案】B
5．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )
【答案】B
6．正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是( )
A．1 B．5 C．4 D．3
【答案】B
7．将一正方体纸盒沿如图所示的裁剪线剪开，展开成平面图形，其展开图的形状为( )
【答案】B
8．将图①围成图②的正方体，则图②中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的( )
A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG
【答案】A
9．如图所示，正方体的展开图为( )
【答案】D
10．一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图①所示．在一张不透明的桌子上，按图②方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面上数字之和最小是( )
A．31 B．32 C．33 D．34
【答案】B
11．如图是一正方体的表面展开图，将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是( )
A.A点 B．B点 C．C点 D．D点
【答案】D
二、填空题
12．如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x＝________，y＝________．
【答案】4 10
13．在如图的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a＝______，b＝______，c＝______．
【答案】6 2 4
14．有一个正方体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动 算一次，则滚动第2 025次后，骰子朝下一面的点数是___.
【答案】2
三、解答题
15．下面都是由五个相同的小正方形组成的图形，请你在各图中分别添加一个小正方形，使它们能折叠成小正方体．
解：如图所示，答案不唯一
16．如图所示是一张3×5的方格纸，现将其剪为三部分，使每部分都可以折成一个无盖的小方盒，请问该如何剪？在图中画出裁剪线．
解：答案不唯一，如图：
17．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见表：
颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿
花的朵数 1 2 3 4 5 6
现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共有多少朵花？
解：因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成，所以根据图中长方体面上的颜色，可以确定出一个小立方体各个面的颜色为：红色面对绿色面，黄色面对紫色面，蓝色面对白色面，所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数可知共有17朵花

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