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从江县往洞中学2024-2025学年度第二学期6月素养评估
七年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.根据题意，中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广。下列四个
选项中，是轴对称图形的为
)
A.爱
B.国
C.敬
D.业
根据题意，分析
下列成语所描述的事件属于不可能事件的
是
()
A.竹篮打水
B.瓮中捉鳖
C.水滴石穿
D.守株待兔
3.下列运算正确的是
(
A.a2·a3=a6B.(a2)3=a5
C.(ab)3=a363 D.a8-a2=a
4.一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜
色外其余相同。从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为
A.合
B.
c.
D吉
5.八一中学九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别
是5km和3km.那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能是(
A.1 km
B.2 km
C.3 km
D.8 km
6.如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓
C
固定在一起，木条AC自由转动至AC'的位置.
在转动过程中，下面的量是常量的为
（）经
A.∠BAC的度数
B.BC的长度
C.△ABC的面积
D.AC的长度
7.如图，已知∠1=90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正
确的是
()
A.∠2=90
B.∠3=90°
C.∠4=90°
D.∠5=90
4
M
铁轨口
米
G
铁轨口工
枕木
枕木
D O
BDN
第7题图
第8题图
第9题图
8.根据题意如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中
AB∥CD,DE⊥BC,∠ABC=70°，则∠EDC等于
()
A.10°
B.20°
C.30°
D.40°
9.如图，OG平分∠MON,点A,B是射线OM,ON上的点，连接AB。
按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于点
C,交BN于点D;②分别以点C和点D为圆心，大于2CD长为半
径作弧，两弧相交于点E;③作射线BE,交OG于点P。若∠ABN
=140°，∠MON=50°，则∠OPB的度数为
()
A.35
B.45°
C.55
D.65°
10.学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心、牢记使命”主题教
育活动。师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，
用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原
路匀速步行45分钟返校。设师生队伍离学校的距离为y米，离校的
时间为x分钟，则下列图象能大致反映y与x关系的是
11.如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF
都是直角，且E,A,B三点共线，AB=4,则图中
阴影部分的面积是
A.12
B.10
C.8
D.6
12.如图，在△ABC中，BD,CE分别是∠ABC
和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P,交BC
于M,AN⊥BD于Q,交BC于N,∠BAC=
M
110°，AB=6,AC=5,MN=2,结论：①AP=MP;②BC=9;
③∠MAN=30°；④AM=AN。其中正确的有
()
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
二、填空题（每小题4分，共16分）
13.一个氢原子的直径约为0.0000000012m,将0.0000000012用
科学记数法表示为
14.已知m,n同时满足2m十n=3与2m一n=1,则
4m2一n2的值是
15.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,DE⊥AB。若
AC=2,DE=1,则S△AcD=
0
16.已知王强家、体育场、学校在同一直线上，下面的图象反映的过程是：
某天早晨，王强从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早
餐，饭后骑自行车到学校。图中x表示时间，y表示王强离家的距离。
则下列结论正确的是
y/km
(填写所有正确结论的序号)。
2.5
①体育场离王强家2.5km
②王强在体育场锻炼了30min
③王强吃早餐用了20min
01530
6787102x/min
④王强骑自行车的平均速度是0.2km/min参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.D
2.A
3.C
4.C
5.A
6.D
7.c
8.B
9.B
10.A
11.C
12.C
二、填空题（每小题4分，共16分）
13.1.2×10-9
14.3
15.1
16.①③④
三、解答题（共98分）
17.(12分)
(1)
解：原式=a2-1-(a2-3a+2a-6)
=a2-1-a2+a+6
=a+5;
(2)
解：原式=9x4y2·（-15xy3)÷（-9x4y2)
=9×(-15)·x5y5÷（-9x4y2)
=15.xy3。
18.(10分)
120=
解：亮亮做得不对。理由：P(落在红色区域)=360
日，P(溶在白色区城)
240=2
360-3。
19.(10分)
证明：因为∠1=∠B,∠2=∠D,
所以△ABE中，∠1=2(180°-∠A),
△CDE中，∠2=2(180°-∠C.
所以∠1+∠2=2(180°-∠A)+2(180°-∠C)=180°-2（∠A+
∠C)。
因为AB∥CD,
所以∠A+∠C=180°。
所以∠1+∠2=180°-2（∠A+∠C)=180°-90°=90。
所以∠BED=90°，
即BE⊥DE。
20.(10分)
(1)
a2-M
解：(2)A比B多出的使用面积为：
(a2-M)-(b2-M)=a2-b2=(a+b)(a-b)=10
×5=50。
答：A比B多出的使用面积为50。
21.(10分)
证明：因为∠BAE=∠CAD,所以∠BAE+∠CAE=
∠CAD+∠CAE,即∠BAC=∠EAD。
在△ABC与△AED中，
(AB=AE,
∠BAC=∠EAD,所以△ABC≌△AED(SAS)。
AC=AD,
22.(10分)
(1)证明：因为AC平分∠BAD,所以∠BAC=∠DAC。
因为CB⊥AB,CD⊥AD,所以∠B=90°=∠D。
∠B=∠D,
在△ABC和△ADC中，∠BAC=∠DAC,
AC=AC,
所以△ABC≌△ADC(AAS);
(2)解：由(1)知：△ABC≌△ADC,所以BC=CD=3,S△ABc=S△Ac。
所以S=2AB·BC=2×4×3=6。所以S6c=6。
所以S四边形ABCD=SAABC+S△ADC=12。
答：四边形ABCD的面积是12。
23.（12分)
解：(1)因为DH垂直平分BC,且∠ABC=45°，
所以BD=CD。所以∠BCD=45°。所以∠BDC=90°；
(2)因为∠A+∠ABF=90°，∠A+∠ACD=90°，
∠BDF=∠CDA,
所以∠ABF=∠ACD。在△BDF和△CDA中，JBD=CD,
∠FBD=∠ACD,
所以△BDF≌△CDA(ASA)。所以BF=AC;
(3)由(2)得BF=AC,因为BE平分∠ABC,
I∠ABE=∠CBE,
且BE⊥AC,在△ABE和△CBE中，BE=BE,
∠AEB=∠CEB=90°，
所以△ABE≌△CBE(ASA)。所以CE=AE=2AC=2BF。
24.（12分)
解：(1)因为∠B=35°，∠C=
75°，∠B+∠C+∠BAC=
180°，所以∠BAC=70°。
因为AE平分∠BAC,
所以∠BAE=35°。
所以∠AEB=180°-∠B-
∠BAE=110°。所以∠AED=180°-∠AEB=70°。
因为DF⊥BC,所以∠EFD=90°-70°=20°；

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