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(共12张PPT)
第三章　位置与坐标
第3课时　平面直角坐标系(2)
1. 如图，写出下列各点的坐标.
A( ， )；
B( ， )；
C( ， )；
D( ， )；
2　
1　
－2　
1　
－2　
－3　
0　
1　
E( ， ).
3　
0　
2. 在平面直角坐标系中，四个象限中的点的坐标的符号特征：第一象限
(＋，＋)，第二象限( ， )，第三象限( ， )，第
四象限( ， ).
点在x轴上， 坐标为0；点在y轴上， 坐标为0；点在原点，
横坐标和纵坐标都为 .
3. 平行于x轴的直线上的点， 坐标相等；平行于y轴的直线上的
点， 坐标相等；坐标轴夹角平分线上的点，横坐标和纵坐标
.
－　
＋　
－　
－　
＋　
－　
纵　
横　
0　
纵　
横　
相
等　
知识点1　各象限内点的坐标特征
【例1】若点P(a，2)在第三象限，则a的取值范围是 .
【变式1】若点 P(m＋1，－2)在第四象限，则m的值可以是
.(写出一个即可)
a＞0　
1(答案不唯
一)　
知识点2　坐标轴上点的坐标特征
【例2】在平面直角坐标系中，点(0，－4)在(　C　)
A. x轴的正半轴 B. y轴的正半轴
C. y轴的负半轴 D. x轴的负半轴
【变式2】如果点A(m－8，m－2)在x轴上，那么点B(m＋1，m－6)所
在的象限是(　D　)
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
C
D
知识点3　与坐标轴平行的直线上点的坐标特征
【例3】在平面直角坐标系中，已知点N的坐标为(－1，5)，点M的坐标
为(2m－1，m－2).
(1)若MN∥x轴，则m的值为 ；
(2)若MN∥y轴，则m的值为 ，点M的坐标为 .
7　
0　
(－1，－2)　
【变式3】如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，
AB∥x 轴.
(1)点B的坐标为 ；
(2)点 C 的坐标为 .
(3，1)　
(3，5)　
知识点4　坐标轴夹角平分线上点的坐标特征
【例4】已知点M(2m－1，m)在第一、三象限的角平分线上，则点M的
坐标为(　A　)
A. (1，1) B. (2，1)
C. (－1，－1) D. (－2，－1)
【变式4】若点P(a＋1，2a－3)在第二、四象限的角平分线上，则点P的
坐标为 .
A
　
1. 经过两点A(－2，2)，B(－2，－3)作直线AB，则直线AB(　C　)
A. 经过原点 B. 平行于x轴
C. 平行于y轴 D. 无法确定
2. 已知点A(－1，0)，B(1，1)，C(0，－3)，D(－1，2)，E(0，1)，
F(6，0)，下列说法错误的是(　D　)
A. 在x轴上的点有2个
B. 在y轴上的点有2个
C. 点B与点E的连线平行于x轴
D. 点B与点D到两坐标轴的距离相等
C
D
3. 如果点P(m，－1)在第三象限，那么点Q(0，－m)在(　B　)
A. x轴正半轴上 B. y轴正半轴上
C. x轴负半轴上 D. y轴负半轴上
4. 若点A(a，3)，B(－4，b)在第二、四象限的角平分线上，则a＝
，b＝ .
5. (易错题)在平面直角坐标系中， 点A的坐标为(－3，4)，若直线
AB∥y 轴，且 AB＝1，则点B的坐标为 .
B
－3
4　
(－3，5)或(－3，3)　
(1)若点A在x轴上，则点A的坐标为 ；
(2)点A 的纵坐标比横坐标大4，则点A 的坐标为 ；
(3)若点B的坐标为(3，8)，直线AB∥x 轴，则a＝ ；
(4)若点A在第四象限，且到两坐标轴距离之和为9，则a＝ ；
(5)若点 C 的坐标为(4，b＋1)，直线AC∥y轴，且线段AC的长为5，则b
＝ ，点C的坐标为 .
(5，0)　
(14，18)　
7　
－1　
2或－8　
(4，3)或(4，－7)　
6. (一题多设问)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2＋a，2a－6).
7. 当m，n都是实数，且满足2m＝8＋n时，称p 为“开心点”.
例如：已知点A的坐标为(5，3).令m－1＝5， ＝3，解得m＝6，n＝4.
∴2m＝2×6＝12，8＋n＝8＋4＝12.
∴2m＝8＋n.
∴A(5，3)是“开心点”.
(1)判断点B(4，10)是否为“开心点”，并说明理由；
解：(1)点B(4，10)不是“开心点”，理由如下：
令m－1＝4， ＝10，
解得m＝5，n＝18.
∴2m＝10，8＋18＝26.
∵2m≠8＋n，
∴点B(4，10)不是“开心点”.
7. 当m，n都是实数，且满足2m＝8＋n时，称p 为“开心点”.
例如：已知点A的坐标为(5，3).令m－1＝5， ＝3，解得m＝6，n＝4.
∴2m＝2×6＝12，8＋n＝8＋4＝12.
∴2m＝8＋n.
∴A(5，3)是“开心点”.
(2)若点M(a，2a－1)是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由.
解：(2)点M在第三象限.理由如下：
∵点M的坐标为(a，2a－1)，
令m－1＝a， ＝2a－1，
解得m＝a＋1，n＝4a－4.
∵点M(a，2a－1)是开心点，
∴2m＝8＋n.
∴2a＋2＝8＋4a－4，解得a＝－1.
∴点M的坐标为(－1，－3)，在第三象限.(共11张PPT)
第三章　位置与坐标
第2课时　平面直角坐标系(1)
如图，在平面直角坐标系中.
(1)水平的数轴称为 或横轴，铅直的数轴称为
或纵轴，x轴和y轴统称为 ，它们的公共原点O称为平面直角坐标系的 ；
x轴　
y轴　
坐标轴　
原点　
(2)坐标平面内的点与 是一一对应的；
(3)过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分
别叫作点A的 、 ，有序数对 叫作点A
的坐标；
(4)两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，其中点B所在的象限为
.
有序实数对　
横坐标　
纵坐标　
(a，b)　
第二
象限　
知识点1　由点的位置写出坐标
【例1】(北师教材P59例1改编)(1)写出图中多边形ABCDEF各个顶点的
坐标；
A，D　
B，F　
解：(1)A(－2，0)，
B(0，－3)，
C(3，－3)，
D(4，0)，
E(3，3)，F(0，3).
解：(1)A(－2，0)，
B(0，－3)，
C(3，－3)，
D(4，0)，
E(3，3)，F(0，3).
(2)图中x轴上的顶点有 ，y轴上的顶点有 .
【变式1】如图，点A的坐标是 ，横坐标和纵坐标都是负数的
是点 ，坐标是(－2，2)的是点 .
(3，3)　
C　
D　
知识点2　根据坐标描出点的位置
【例2】(北师教材P59操作·思考改编)如图.
(1)在平面直角坐标系中描出下面各点：A(0，3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，—5)，E(5，3)，F(－1，－3)，并写出点A，B，C所在的象限；
解：(1)点A在y轴上，不在任何一个象限内；
点B在第四象限；点C在第四象限.
(2)连接 BC，FD，AE，则线段
BC，FD关于 轴对称.在第四象限；点C在第四象限.
y　
【变式2】(北师教材P62T1改编)如图，(1)在平面直角坐标系中描出
点A(－3，4)，B(－3，－3)，C(3，－3)，D(3，4)，并写出它们所在
的象限；
解：(1)如图所示.
(2)顺次连接点A，B，C，D，A，得到的图形是 .
解：(1)如图所示.
点A，B，C，D分别在第二、三、
四、一象限.
长方形　
知识点3　点到坐标轴的距离
【例3】如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为(－3，1)，则点M到
x轴、y轴的距离分别是(　B　)
B
A. 3，1
B. 1，3
C. －3，1
D. －1，3
【变式3】若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为
2，则点P的坐标为(　D　)
A. (2，－4) B. (4，－2)
C. (－4，2) D. (－2，4)
D
1. (多维原创)如图，下列说法中不正确的是(　D　)
A. 点A的横坐标是4，纵坐标是－2
B. 点A的坐标是(4，－2)
C. 坐标轴不属于任何象限
D. 横坐标、纵坐标符号相同的点一定在第一象限
D
2. 在平面直角坐标系中，点(－3，m2＋1)一定在(　B　)
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
B
3. 点P(4，－3)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点的
距离为 .
4. 在平面直角坐标系中，与平面上的任意一点对应的是(　B　)
A. 一个实数对 B. 一个有序实数对
C. 一个有理数对 D. 一个有序有理数对
3　
4　
5　
B
5. 若点M距x轴2个单位长度，距y轴3个单位长度，则点M的坐标
为 .
(3，2)或(－3，2)或(－3，－2)或(3，－2)　
6. (新定义题)在平面直角坐标系中，点P(x，y)的横坐标的绝对值表示
为｜x｜，纵坐标的绝对值表示为｜y｜，我们把点P(x，y)的横坐标与
纵坐标的绝对值之和叫作点P(x，y)的勾股值，记为[P]，即[P]＝｜x｜
＋｜y｜(其中的“＋”是四则运算中的加法).例如：点P(1，2)的勾股值
[P]＝｜1｜＋｜2｜＝3.
(1)求点A(－2，4)，B(＋ ， － )的勾股值[A]，[B]；
解：(1)[A]＝｜－2｜＋｜4｜＝2＋4＝6，
[B]＝｜ ＋ ｜＋｜ － ｜＝ ＋ ＋ － ＝2 .
(2)若点M在x轴的上方，其横、纵坐标均为整数，且[M]＝3，请直接写
出点M的坐标.
解：(2)点M的坐标是(1，2)或(－1，2)或(2，1)或(－2，1)或(0，3).(共11张PPT)
第三章　位置与坐标
第4课时　平面直角坐标系(3)
(北师教材P63例3改编)如图，长方形ABCD的长与宽分别是6，4.
(1)以点C为原点，CD所在直线为x轴，BC所在直线为y轴，建立平面
直角坐标系，则点A的坐标为 .
(6，4)　
(2)请在备用图中建立另一个适当的平面直角坐标系，若要使其中三个顶
点在坐标轴上，且点D的坐标为(6，－4)，此时点B的坐标为 .
解
(0，0)
解：(2)如图，以点B为原点，BA所在直线为x轴，BC所在直线为y轴
建立平面直角坐标系.
知识点1　平面直角坐标系的建立
【例1】(北师教材P63例4改编)如图，等边三角形ABC的边长为4.
(1)请你建立适当的平面直角坐标系，并写出点A，B，C的坐标；
解：(1)如图，以BC的中点D为原点，AD所在直线为y轴，BC所在直线
为x轴，建立平面直角坐标系.
解：(1)如图，以BC的中点D为原点，AD所在直线为y轴，BC所在直线
为x轴，建立平面直角坐标系.
(2)求△ABC的面积.
B(－2，0)，C(2，0)，A(0，2 ).
解：(2)S△ABC＝ BC·AD＝ ×4×2 ＝4 .
【变式1】如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8.
(1)请根据此图建立平面直角坐标系，并写出△ABC各个顶点的坐标；
解：(1)如图，以BC的中点D为原点，AD所在直线为y轴，BC所在直线
为x轴，建立平面直角坐标系.
解：(1)如图，以BC的中点D为原点，AD所在直线为y轴，BC所在直线
为x轴，建立平面直角坐标系.
B(－4，0)，C(4，0)，A(0，3).
(2)求△ABC的面积.
解：(2)S△ABC＝ BC·AD＝ ×8×3＝12.
知识点2　根据已知点的坐标确定平面直角坐标系
【例2】如图，在△ABC中，已知点A(1，2)，B(3，5)，C(4，3)，小
张同学在画完图后不小心把坐标系给擦掉了，请你帮他画出平面直角
坐标系.
解：如图所示.
解：如图所示.
【变式2】如图，网格处于某个平面直角坐标系中，每个小正方形的边长
都为1，如果点A的坐标为(－4，1)，点E的坐标为(3，－1).
(1)在图中画出这个直角坐标系；
解：(1)如图所示.
解：(1)如图所示.
(2)求点B，C，D的坐标；
解：(2)B(－5，－2)，C(0，0)，D(2，2).
解：(2)B(－5，－2)，C(0，0)，D(2，2).
(3)如果该平面直角坐标系中还有另外一点F(－3，2)，请在图中描出点F. 解：(3)如图所示.
解：(3)如图所示.
1. 如图是象棋棋盘的一部分，若“帅”的坐标为(1，－2)，“相”的坐
标为(3，－2)，则“炮”的坐标为 .
2. 在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的坐标分
别是(0，0)，(3，0)，(4，2)，则顶点D的坐标为(　C　)
A. (7，2) B. (5，4) C. (1，2) D. (2，1)
(－2，1)　
C
3. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，若按下列要求建立平面直角坐
标系，写出点C的坐标.
(1)以点B为坐标原点，BC所在直线为x轴，则点C的坐标为 ；
(2)以BC所在直线为x轴，若点A的坐标为(－1，4)，则点C的坐标
为 .
第3题图
(4，0)　
(3，0)　
4. 如图，边长为10的正方形 ABCD在平面直角坐标系中，已知点A的坐
标为(10，8)，点B在x轴上，则点C的坐标为 .
第4题图
(－4，6)　
5. 如图，在长方形ABCD中，已知AB＝6，AD＝4，在长方形ABCD外
画△ABE，使AE＝BE＝5，请建立适当的平面直角坐标系，并求出各
顶点的坐标.
解：如图，以点D为原点，CD所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，
建立平面直角坐标系.
A(0，4)，B(6，4)，C(6，0)，D(0，0)，E(3，8).
解：如图，以点D为原点，CD所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，
建立平面直角坐标系.
A(0，4)，B(6，4)，C(6，0)，D(0，0)，E(3，8).
6. 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找了A(3，2)和B(3，－
2)两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此之外不知道其他
信息.如何确定平面直角坐标系找到“宝藏”？
解：建立平面直角坐标系如图所示，(4，4)即为“宝藏”的位置.
解：建立平面直角坐标系如图所示，(4，4)即为“宝藏”的位置.(共13张PPT)
第三章　位置与坐标
第1课时　确定位置
1. 在平面内，确定一个物体的位置一般需要 个数据.
2. 在平面内确定物体位置的方法有① ；②
；③ ；④ .
2　
有序数对定位法　
方位角
和距离定位法　
经纬度定位法　
区域定位法　
知识点1　有序数对定位法
【例1】如果把电影票上“3排6座”记作(3，6)，那么(4，9)表示(　C　)
A. “4排4座” B. “9排4座”
C. “4排9座” D. “9排9座”
【变式1】小明同学教室的座位在第2排第7列，可以用有序数对(7，2)表
示，那么小华同学的座位在第3排第2列可表示为(　A　)
A. (2，3) B. (3，2)
C. (2，－3) D. (－3，－2)
C
A
知识点2　方位角和距离定位法
【例2】如图，回答下列问题.
(1)明明家在商场 偏 的方向上，距离商场 ；
(2) 在商场南偏西45°的方向上，距离商场 ；
(3)小芳家在商场 偏 的方向上，距离商场 ；
(4) 在商场的正东方向上，距离商场 .
北　
西50°　
600 m　
邮局　
400 m　
北　
东60°　
780 m　
学校　
720 m　
【变式2】(北师教材P54例改编)如图是小明家及其周围地区的平面示意
图.对小明家来说：
(1)北偏西45°的方向上有 个地方，分别是 ；
(2)要想确定电视台的位置，还需要知道的数据是
；
(3)若电视台距离小明家2 km，那么电视台相对小明家的位置用方位角和
距离可描述为 .
2　
超市、电视台　
电视台与小明家的距
离　
电视台在小明家的西北方向，距离为2 km处　
知识点3　经纬度定位法
【例3】(北师教材P55尝试·思考改编)A地在地球上的位置如图所示，则A
地的位置是(　C　)
C
A. 东经130°、北纬50°
B. 东经150°、北纬60°
C. 东经150°、北纬50°
D. 东经40°、北纬50°
【变式3】在平面内，下列数据不能确定物体位置的是(　B　)
A. 3楼5号
B. 北偏西40°
C. 解放路30号
D. 东经120°、北纬30°
B
知识点4　区域定位法
【例4】如图是某动物园的部分简图，若百草园所在的区域用C1来表
示，则熊猫馆所在的区域是 ，驼峰所在的区域是 .
A1　
B3　
【变式4】如下表，若田径场的位置可以表示为A1区，则办公楼的位置
可以表示为(　A　)
序号 1 2 3 4
A 田径场 喷泉 教学楼 实验楼
B 篮球场 办公楼 食堂 宿舍楼
A. B2区 B. B3区 C. A2区 D. A3区
A
1. 如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，若目标E，F的
位置表示为E(3，300°)，F(5，210°)，则下列选项中目标A，B，C，D
的位置表示不正确的是(　C　)
A. A(4，30°)
B. B(2，90°)
C. C(5，120°)
D. D(4，240°)
第1题图
C
2. (北师教材P56T1改编)如图所示象棋棋盘，“将”的位置为(5，9)，回
答下列问题：
第2题图
(1)“帅”的位置为 ；
(2)写出“马3进4”(即第3列的“马”前进到第4列)后的位置： .
(5，1)　
(4，7)
3. 如图，点A在射线OX上，OA＝a.如果OA绕点O按逆时针方向旋转
n°(0＜n≤360)到OA'，那么点A'的位置可以用(a，n°)表示.
(1)按上述表示方法，若a＝3，n＝37，则点A'的位置可以表示为
；
(2)在(1)的条件下，已知点B的位置用(3，74°)表示，连接A'A，A'B.
求证：A'A＝A'B.
(3，
37°)　
(2)证明：如图，根据题意，得OA＝OB＝3，∠AOA'＝37°，∠AOB
(2)证明：如图，根据题意，得OA＝OB＝3，
∠AOA'＝37°，∠AOB＝74°.
∴∠BOA'＝∠AOB－∠AOA'＝74°－37°＝37°.
∴∠AOA'＝BOA'.
又∵OA'＝OA'，
∴△AOA'≌△BOA'. ∴AA'＝A'B.
4. (中考热点·规律探索)阅读下列材料，回答下列问题：
将一组正整数1，2，3，4，5……按下面的方法进行排列：
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列
1 2 3 4 5 6 第1行
12 11 10 9 8 7 第2行
我们规定，正整数2的位置记为(1，2)，正整数8的位置记为(2，5).
(1)若一个数a的位置记作(4，3)，则a＝ ；若一个数b的位置记作
(5，4)，则b＝ ；
(2)正整数2 025的位置可记为 .
22　
28　
(338，4)　(共13张PPT)
第三章　位置与坐标
第5课时　轴对称与坐标变化
1. (北师教材P68引入改编)如图，两面小旗有怎样的位置关系？对应点A
与A1的横、纵坐标有什么特点，其他的对应点也有这个特点吗？
答：两面小旗关于y轴对称，对应点A与A1的纵坐标相同，横坐标互为
相反数，其他的对应点也有这个特点.
答：两面小旗关于y轴对称，对应点A与A1的纵坐标相同，横坐标互为
相反数，其他的对应点也有这个特点.
2.
图示 图形变换 点的变化
图形关于x轴对称 横坐标不变，纵坐标互为 ，
即A(a，b) A1(a，－b)
图形关于y轴对称 纵坐标不变，横坐标互为 ，
即A(a，b) A2(－a，b)
相反数
相反数
知识点1　关于坐标轴对称的点的坐标特征
【例1】(1)在平面直角坐标系中，点A(2，－1)关于x轴的对称点的坐标
是 .
(2)在平面直角坐标系中，点P(－3，4)关于y轴的对称点的坐标为
(　C　)
A. (4，－3) B. (3，－4)
C. (3，4) D. (－3，－4)
(2，1)　
C
【变式1】(1)在平面直角坐标系中，点B(－3，5)关于y轴的对称点的坐
标是 .
(2)点(5，1)和点(－5，1)的位置关系是(　B　)
A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称
C. 关于原点对称 D. 以上都不对
(3，5)　
B
【例2】若点P(3，a)与点Q(b，2)关于y轴对称，则a＝ ，b＝ .
【变式2】若点A(x，3)与点B(2，y)关于x轴对称，则(　D　)
A. x＝－2，y＝3 B. x＝2，y＝3
C. x＝－2，y＝－3 D. x＝2，y＝－3
2　
－3
D
知识点2　关于坐标轴对称的图形的特征
【例3】如图，已知点A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).
(1)作出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'，并写出点A'，B'的坐标；
解：(1)如图，△A'B'C'即为所求.
解：(1)如图，△A'B'C'即为所求.
A'(4，－3)，B'(3，－1).
(2)作出△ABC关于y轴对称的△A″B″C″.
解：(2)如图，△A″B″C″即为所求.
【变式3】如图，△ABC在平面直角坐标系中.
(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各个顶点的
坐标；
解：(1)如图，△A1B1C1即为所求.
解：(1)如图，△A1B1C1即为所求.
(2)直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2各个顶点的坐标.
A1(3，2)，B1(4，－3)，C1(1，－1).
解：(2)点A2(－3，－2)，B2(－4，3)，C2(－1，1).
1. 如图是一个关于y轴对称的“枫叶”，点A的坐标为(2，2)，则点B关
于x轴对称的点的坐标为(　C　)
A. (2，－2)
B. (－2，2)
C. (－2，－2)
D. 无法确定
C
2. 在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关
于y轴对称.已知点A1(1，2)，则点A2的坐标是(　D　)
A. (－2，1) B. (－2，－1)
C. (－1，2) D. (－1，－2)
D
3. 在平面直角坐标系中，已知图形A在x轴的上方，如果将图形A上的所
有点的纵坐标都乘－1，横坐标不变得到图形B，那么(　A　)
A. 两个图形关于x轴对称
B. 两个图形关于y轴对称
C. 两个图形重合
D. 两个图形不关于任何一条直线对称
A
4. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC是等边三角形，顶点C(－2，
0)，B(－8，0)，则顶点A关于y轴的对称点A'的坐标是 .
第4题图
(5，3 )　
5. 如图，在平面直角坐标系中，直线l过点A且平行于x轴，交y轴于点
(0，1)，△ABC关于直线l对称.若点B的坐标为(－1，－1)，则点 C的坐
标为(　A　)
A. (－1，3) B. (－2，1)
C. (1，－3) D. (－3，1)
第5题图
A
6. 若 ＋(b＋2)2＝0，则点M(a，b)关于y轴的对称点的坐标
为 .
7. 如图，在正五边形ABCDE中，顶点C，D，E的坐标分别是(－m，
n)，(m，n)，(4，3)，则点B的坐标是 .
第7题图
(－3，－2)　
(－4，3)　
8. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2，
3)，B(1，0)，C(1，2).
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中点A1的坐标为
；
解：(1)如图，△A1B1C1即为所求.
(－ 2，3)
解：(1)如图，△A1B1C1即为所求.
(2)在y轴上画出点P，使PA＋PB的值最小(保留作图痕迹，不写作法)；
解：(2)如图，点P即为所求.
(3)如果要使以点B，C，D为顶点的三角形与△ABC全等(点A与点D不
重合)，请直接写出所有符合条件的点D的坐标.
解：(3)所有符合条件的点D的坐标为(0，3)或(0，－1)或(2，－1).

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