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【北师大版八年级数学（上）课时练习】
§2.4有理数的加法（2）
一.选择题：（共24分）
1.（本题6分）下列说法正确的是（ B ）
A．有理数包括正整数、零和负分数 B．-a不一定是整数
C．-5和+(-5)互为相反数 D．两个有理数的和一定大于每一个加数
2.（本题6分）小红解题时，将式子（－5）+（－7）+5+（－4）先变成[（－5）+5]+[（－7）+（－4）]再计算结果，则小红运用了（ A ）
A．加法的交换律和结合律 B．加法的交换律
C．加法的结合律 D．无法判断
3.（本题6分）下面结论：(1)两个有理数相加，和一定大于每个加数；(2)一个正数和一个负数相加得正数；(3)两个负数和的绝对值一定等于他们绝对值的和；(4)两个正数相加和为正数；(5)正数加负数，其和一定等于0；正确的有( C )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4.（本题6分）小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有（　A　）
A．340元 B．240元 C．540元 D．600元
二.填空题：（共36分）
5.（本题6分）绝对值不大于3的所有整数的和等于_0___
6.（本题6分）温度由﹣3℃上升2℃后为__﹣1℃___．
7.（本题6分）绝对值大于2而不大于5的所有的正整数的和为 _12___.
8.（本题6分）若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则a＋b___＞___0.
9.（本题6分）水池中的水位在某天8个不同时间测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，﹣2，那么，这天水池中水位最终的变化情况是__下降6厘米___.
10.（本题6分）如果x<0，y＞0，且|x|＝2，|y|＝3，那么x＋y＝___1___.
三.解答题：（共40分）
11.（本题8分）计算：（1） （2）
解：原式
12.（本题8分）国庆期间，某检修小组乘一辆汽车沿珠江路检修线路，约定向东为正，某天从北京路与珠江路的交叉口A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）18，﹣9，+14，﹣7，﹣6，+12，﹣5，﹣8
（1）收工时，检修小组在A地何方，距A地多远？（2）若汽车行驶每千米耗油0.4升，则从出发到收工共耗油多少升？
解：（1）18+（﹣9）+14+（﹣7）+（﹣6）+12+（﹣5）+（﹣8）＝9km，
∴收工时，检修小组在A的东面9km处；
（2）18+9+14+7+6+12+5+8＝79km，
∴79×0.4＝31.6升，
∴从出发到收工共耗油31.6升．
13.（本题8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；
（2）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
（3）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
解（1）周一的产量：300+5=305（个）；
（2）根据题意得一周生产的服装套数为300×7+[（+5）+（-2）+（-5）+（+15）+（-10）+（+16）+（-9）]=2100+10=2200（套）
（3）∵超额完成10套，
∴该工艺厂在这一周应付出的工资总额为2110×60+10×50=127100（元）
14.（本题8分）阅读下列解题方法，然后根据方法计算。
－5+(+9)＝[(－5)+(+9)]＋[(－)+(+)]＝4＋＝4。
计算：(－2019)＋(－2018)＋4037＋1
解：原式=[(－2019+(－2018)]＋[(－)+(－)]＋4037＋1
=-4037+（-）+4037＋1
=0.
15.（本题8分）阅读下列内容，并完成相关的问题．
小明说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）”，然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行了运算的算式：；；；；；；
小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了”．
聪明的你也明白了吗？
(1)模仿计算：__________；__________；__________；__________；
(2)拓展计算：；（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）
我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的*（加乘）运算中还适用吗？请你选择加法结合律，判断它在*（加乘）运算中是否适用，并举一个例子验证．
（1）解：根据题意可得：两数进行（加乘）运算时，同号得正、异号得负，并把绝对值相加．特别地，0和任何数进行（加乘）运算，或任何数和0进行（加乘）运算，都得这个数的绝对值，
∴；
；
；
；
（2）解：
；
加法的交换律仍然适用，
例如：，，
∴，
故加法的交换律仍然适用．
结合律不适用，
举例：，，
，
∴结合律不适用．
解：原式==-10+10=0
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【北师大版八年级数学（上）课时练习】
§2.4有理数的加法（2）
一.选择题：（共24分）
1.（本题6分）下列说法正确的是（ ）
A．有理数包括正整数、零和负分数 B．-a不一定是整数
C．-5和+(-5)互为相反数 D．两个有理数的和一定大于每一个加数
2.（本题6分）小红解题时，将式子（－5）+（－7）+5+（－4）先变成[（－5）+5]+[（－7）+（－4）]再计算结果，则小红运用了（ ）
A．加法的交换律和结合律 B．加法的交换律
C．加法的结合律 D．无法判断
3.（本题6分）下面结论：(1)两个有理数相加，和一定大于每个加数；(2)一个正数和一个负数相加得正数；(3)两个负数和的绝对值一定等于他们绝对值的和；(4)两个正数相加和为正数；(5)正数加负数，其和一定等于0；正确的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4.（本题6分）小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有（　　）
A．340元 B．240元 C．540元 D．600元
二.填空题：（共36分）
5.（本题6分）绝对值不大于3的所有整数的和等于____
6.（本题6分）温度由﹣3℃上升2℃后为_____．
7.（本题6分）绝对值大于2而不大于5的所有的正整数的和为 ____.
8.（本题6分）若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则a＋b______0.
9.（本题6分）水池中的水位在某天8个不同时间测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，﹣2，那么，这天水池中水位最终的变化情况是_____.
10.（本题6分）如果x<0，y＞0，且|x|＝2，|y|＝3，那么x＋y＝____.
三.解答题：（共40分）
11.（本题8分）计算：（1） （2）
解：
12.（本题8分）国庆期间，某检修小组乘一辆汽车沿珠江路检修线路，约定向东为正，某天从北京路与珠江路的交叉口A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）18，﹣9，+14，﹣7，﹣6，+12，﹣5，﹣8
（1）收工时，检修小组在A地何方，距A地多远？（2）若汽车行驶每千米耗油0.4升，则从出发到收工共耗油多少升？
解：
13.（本题8分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；
（2）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
（3）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
解
14.（本题8分）阅读下列解题方法，然后根据方法计算。
－5+(+9)＝[(－5)+(+9)]＋[(－)+(+)]＝4＋＝4。
计算：(－2019)＋(－2018)＋4037＋1
解：
15.（本题8分）阅读下列内容，并完成相关的问题．
小明说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）”，然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行了运算的算式：；；；；；；
小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了”．
聪明的你也明白了吗？
(1)模仿计算：__________；__________；__________；__________；
(2)拓展计算：；（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）
我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的*（加乘）运算中还适用吗？请你选择加法结合律，判断它在*（加乘）运算中是否适用，并举一个例子验证．
解：
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