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【北师大版八年级数学（上）课时练习】
§2.5有理数的减法
一.选择题：（共36分）
1.（本题6分）计算3-4，结果是（ ）
A．-1 B．-7 C．1 D．7
2.（本题6分）智能双开门冰箱冷冻室的温度为﹣18℃，冷藏室的温度为4℃，则冰箱冷藏室的温度比冰箱冷冻室的温度高（　　）
A．14℃ B．22℃ C．﹣22℃ D．﹣18℃
3.（本题6分）若a与5互为相反数，则|a-5|等于( )
A．0 B．5 C．10 D．-10
4.（本题6分）下列各式计算结果是负数的是（ ）
A． B． C． D．
5.（本题6分）数－4与－3的和比它们的绝对值的和( )
A．大7 B．小7 C．小14 D．相等
6.（本题6分）已知S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，则S-T的值为（　　）
A． B．1009 C． D．1010
二.填空题：（共24分）
7.（本题6分）比-6的相反数小7的数是____．
8.（本题6分）已知，，且，则的值等于____.
9.（本题6分）若a>0，b<0，则a－b__0，b－a___0(填“ > ，= ，<” )
10.（本题6分）若，且，则x-y=______．
三.解答题：（共40分）
11.（本题8分）计算题：
（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7 （2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（3） （4）（﹣3）+12.5+（16）﹣（﹣2.5）
（5）0.75+0.125+（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）
12.（本题8分）七年级某班七名学生的体重，以48 kg为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，七名学生的体重依次记录为：－0.3,+1.5,+0.8,－0.5,+0.2,+1.2,+0.5。求最高体重与最低体重相差多少
13.（本题8分）已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下表（运进为正，运出为负）：
时 间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天
进出记录（吨） +35 —20 -30 +25 —24 +50 —26
（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？
（2）若每周平均进出的粮食量大致相同，则再过几周粮库库存粮食达到200吨？
（3）若运进的粮食为购进的，购买价位2000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则这一周的利润为多少？
14．（本题8分）已知有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，且a与b互为相反数：
(1)判断正负：a______0，_______0，______0；
(2)已知，求的值．
15．（本题8分）【阅读理解】
表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理可以理解为与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离，就表示在数轴上对应的点到表示的点的距离．
(1)【概念理解】
代数式的几何意义是________（选择A或B），代数式最小值为________；
（A）数轴上表示实数的点与表示有理数4的点、与表示有理数2的点的距离之和；
（B）数轴上表示实数的点与表示有理数4的点、与表示有理数的点的距离之和；
(2)【尝试应用】
若，则________；
(3)【拓展延伸】
已知整数满足，则代数式的最大值和最小值分别为多少？
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【北师大版八年级数学（上）课时练习】
§2.5有理数的减法
一.选择题：（共36分）
1.（本题6分）计算3-4，结果是（ A ）
A．-1 B．-7 C．1 D．7
2.（本题6分）智能双开门冰箱冷冻室的温度为﹣18℃，冷藏室的温度为4℃，则冰箱冷藏室的温度比冰箱冷冻室的温度高（　B　）
A．14℃ B．22℃ C．﹣22℃ D．﹣18℃
3.（本题6分）若a与5互为相反数，则|a-5|等于( C )
A．0 B．5 C．10 D．-10
4.（本题6分）下列各式计算结果是负数的是（ C ）
A． B． C． D．
5.（本题6分）数－4与－3的和比它们的绝对值的和( C )
A．大7 B．小7 C．小14 D．相等
6.（本题6分）已知S=2+4+6+…+2018，T=1+3+5+…+2019，则S-T的值为（　C　）
A． B．1009 C． D．1010
二.填空题：（共24分）
7.（本题6分）比-6的相反数小7的数是_-1___．
8.（本题6分）已知，，且，则的值等于__-4或-10__.
9.（本题6分）若a>0，b<0，则a－b_>_0，b－a__<_0(填“ > ，= ，<” )
10.（本题6分）若，且，则x-y=-2或-8．
三.解答题：（共40分）
11.（本题8分）计算题
（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7 （2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
解：（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7＝﹣（2.4+3.7+4.6）+5.7＝﹣5
（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
＝﹣（20+14+13）+18
＝﹣29
（3） （4）（﹣3）+12.5+（16）﹣（﹣2.5）
解：（3）
＝＝﹣
（5）0.75+0.125+（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）
解：（5）原式=++（﹣2）﹣（﹣12）+（﹣4）
=[+（﹣2）]+[（﹣4）+]﹣（﹣12）＝﹣2﹣4+12＝6
12.（本题8分）七年级某班七名学生的体重，以48 kg为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，七名学生的体重依次记录为：－0.3,+1.5,+0.8,－0.5,+0.2,+1.2,+0.5。求最高体重与最低体重相差多少
解：根据题意，得：
（千克），
答：最高体重与最低体重相差2千克．
13.（本题8分）已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下表（运进为正，运出为负）：
时 间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天
进出记录（吨） +35 —20 -30 +25 —24 +50 —26
（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？
（2）若每周平均进出的粮食量大致相同，则再过几周粮库库存粮食达到200吨？
（3）若运进的粮食为购进的，购买价位2000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则这一周的利润为多少？
解：（1）星期一100+35=135吨；星期二135-20=115吨；星期三115-30=85吨；星期四85+25=110吨；星期五110-24=86吨；星期六86+50=136吨；星期日136-26=110吨．∴星期六最多，是136吨；
（2）（200-100）÷（35+25+50-20-30-24-26）-1
=100÷10-1=10-1=9（周）．即再过9周粮库存粮食达到200吨．
（3）2300×（20+30+24+26）-2000×（35+25+50）
=2300×100-2000×110=230000-220000=10000元；
答：这一周的利润是10000元.
14．（本题8分）已知有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，且a与b互为相反数：
(1)判断正负：a______0，_______0，______0；
(2)已知，求的值．
（1）解：由图可得,
∴，，．
故答案为：＞；＜；＜；
（2）∵，，
∴，
∵a与b互为相反数，
∴，
∴
∵且，
∴，
∴，
答：的值为8．
15（本题8分）【阅读理解】
表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理可以理解为与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离，就表示在数轴上对应的点到表示的点的距离．
(1)【概念理解】
代数式的几何意义是________（选择A或B），代数式最小值为________；
（A）数轴上表示实数的点与表示有理数4的点、与表示有理数2的点的距离之和；
（B）数轴上表示实数的点与表示有理数4的点、与表示有理数的点的距离之和；
(2)【尝试应用】
若，则________；
(3)【拓展延伸】
已知整数满足，则代数式的最大值和最小值分别为多少？
（1）解：理解为：在数轴上表示a的点到和4的距离之和，
∴当点a在和4之间的线段上，即时，有最小值，
最小值为：，
故答案为：B，6；
（2）解：当a在3的右边时，，解得：，
当a在的左边时，，解得：，
当a在3与之间时，距离为，即不成立；
故答案为：或5；
（3）解：，，
可得，，，，
∵，
而，故，，，
从而，，或，
当，，时，最大为，
当，，时，最小为，
最大值为8，最小值为．
解：（4）原式＝[（﹣3）+（16）]+[ 12.5﹣（﹣2.5）]
=13+15＝28
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