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红河州、文山州2025年高中学业质量监测
高二数学
(全卷满分150分，考试用时120分钟)
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、学校、班级、考场号、座位号在答题卡
上填写清楚，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题
卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
1.已知集合A={2,4,5,7,B={3,4,6,7},则AUB=
A.{2,7
B.{4,7
C.{2,3,5,6
D.{2,3,4,5,6,7
2.(3+4)(2-i)=
A.2+5i
B.10+5i
C.10-5i
D.2+i
3.已知向量a=(x,-6),b=(4,-3),且a∥b,则4=
A.10
B.8
C.6
D.4
4.已知a,B是两个不同的平面，m为a内的一条直线，则“a∥B”是“m∥B”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知抛物线C:x2=2y的焦点为F,点M(3,m)在C上，则MF=
A
B.5
C.4
6.已知2x-
的展开式的各二项式系数的和为64，则展开式中常数项为
A.-30
B.-60
C.60
D.30
7.已知sin(π-a)=2cosa,则l+sn2=
cos2a
A.-3
B.3
c
D.
1-3
高二数学试卷·第1页（共4页）
8.已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x+1)为偶函数，f(x)+f(-x-2)=0,且
x,x∈[-1，，都有(：-x[f(x)-f(x)]>0,则
A.f(6.5)>f(4.5)>f(-5.5)
B.f(6.5)>f(-5.5)>f(4.5)
C、f(-5.5)>f(6.5)>f(4.5)
D.f(-5.5)>f(4.5)>f(6.5)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.某市一周的空气质量指数为：58,53,66,40,14,16,40，则下列对这组数据的
叙述，正确的是
A.众数是40
B.极差是52
C.第30百分位数是16
D.平均数是41
10.已知x=1为函数f(x)=x3-3x2+a的一个零点，则
A.a=2
B.x=0是f(x)的极小值点
C.方程f(x)=1有3个不同的实数解
D.x∈[1,2]，使得f(x)1山，已知R,B分别为椭圆C:云+兰=1的左、右焦点，4为右顶点，D为A5的中点，
2516
P为C上任意一点，则
A.椭圆C的离心率为
B.存在点P,使得∠RPR=受
C.PD的最大值为6
D.P,PA的取值范围为
920
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a,=l,S,=9,，则a6=
13.已知圆C:x2+y2+Dx+-2=0的圆心坐标为(-1,1)，则C的半径为
14.在三棱锥P-ABC中，△PAB是边长为6的正三角形，AC=2,AB⊥AC,且二面角
P-AB-C的大小为号，则该三棱维外接球的表面积为
高二数学试卷·第2页（共4页）

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