资源简介

沈阳二中2024-2025学年度下学期4月测试
高一（27届）数学试题
命题人：高一数学组 审校人：高一数学组
说明：
1．测试时间：120分钟 总分：150分
2．客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上
第Ⅰ卷（选择题 共58分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求．
1. 与角终边相同的角的集合是（ ）
A. B.
C. D.
2. 的值是（ ）
A. B. C. D.
3. 设角的终边与单位圆交于点，则是的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知向量，，若，则（ ）
A. B. C. D.
5. 函数在上的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，在中，，为上一点，且，若，，，则的值为（ ）
A. B. C. D. 4
7. 已知角终边上点坐标为，则（ ）
A. B. C. D.
8. 向量，满足，且，，则（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
9. 已知，，，则下列说法正确是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图所示为函数（，）的部分图象，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 在区间上单调递增
C. 将的图象向右平移个单位可以得到的图象
D. 方程在上有三个根
11. 已知函数满足，且在上有最小值，无最大值，则下列结论正确的是（ ）
A. 函数的图象关于直线对称
B. 的最小正周期为4
C. 当时，函数在每一个闭区间上单调递增
D. 在上恰有1350个零点
第Ⅱ卷（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知，且，则__________.
13. 函数在时函数取得最大值，则______．
14. 已知平面向量，，，若存在平面向量，，使得，则的最小值是__________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 已知向量，满足.
（1）求向量与的夹角；
（2）求向量在向量上投影向量；
（3）若向量与垂直，求实数的值.
16. 完成求值和函数的值域.
（1）求的值．
（2）已知，求函数的值域．
17. 已知函数，（其中，）的最小正周期为，它的一个对称中心为.
（1）求函数的解析式；
（2）当时，方程有两个不等的实根，求实数的取值范围；
（3）若方程在上的解为、，求.
18. 在中，P为AB的中点，O在边AC上，BO交CP于R，且，设.
（1）试用表示；
（2）若，求的余弦值；
（3）若H在BC上，且，设，若，求范围．
19. 对于函数及给定的实数，若存在正实数t使得函数在区间和上同为增函数或同为减函数，则称函数为区间上的函数；
（1）已知，请指出函数是否为区间[0,1]上函数(不需要说明理由)；
（2）已知，且函数是区间上 的函数，请写出t的所有取值，并说明理由；
（3）若函数既是区间上的函数又是区间上的函数，当α、β取遍所有可取的值时，求出的取值范围.
沈阳二中2024-2025学年度下学期4月测试
高一（27届）数学试题
命题人：高一数学组 审校人：高一数学组
说明：
1．测试时间：120分钟 总分：150分
2．客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上
第Ⅰ卷（选择题 共58分）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
【9题答案】
【答案】ABC
【10题答案】
【答案】AC
【11题答案】
【答案】AC
第Ⅱ卷（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
【15题答案】
【答案】（1）；
（2）；
（3）.
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【19题答案】
【答案】（1）不是[0,1]上函数，是[0,1]上的函数
（2）
（3）

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