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2025年上学期高一创新实验班期末质量检测试题
数学参考答案
第I卷
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.已知集合A={y=lnx,集合B={yy=sinx,x∈A,则A∩B=()
A.[-l,o)
B.(0,1]
c.(0,1)
D.(0,+0)
【答案】B
2.数据22,24,32,33,35,28,56，x的第65百分位数为35，则x的取值可以是()
A.20
B.25
C.30
D.35
【答案】D
3.设复数，，满足=1，-=-+51，则6+=（）
22
A.1
C.3
D.5
2
【答案】D
【详解】由题设，141-2=(6-2云-五)=2云-232云-石+2石=1，又==1，
32+=1,而|6+2=(6+2+2)=+22+2+22，
+z2=3,故+z=5.故选：D.
4.2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主，英国89岁高龄的著名数学家阿蒂亚爵士宣
布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动.在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交
了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前
著名的数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字x的素数个数大约可以表示为π(x)~:
Inx
的结论.若根据欧拉得出的结论，估计10000以内的素数个数为（素数即质数，1g≈0.43429，计算
结果取整数)()
A.1089
B.1086
C.434
D.145
【答案】B
【详解】由题可知小于数字x的素数个数大约可以表示为x(x)≈X，则10000以内的素数的个数
Inx
为π(10000)≈
10000_10000_10000lge
=2500lge≈0.43429×2500≈1086，故选B.
n100004lnl0
4
高一数学参考答案第1页（共12页）
5.设a,b为正数，若圆r2++4r-2y+1=0关于直线ar-y+1=0对称，则+2的最小值为
ab
()
A.9
B.8
C.6
D.10
【答案】A
【详解】圆x2+y2+4x-2y+1=0,即(x+2)2+(y-1)=4,所以圆心为(-2,1)，
所以-2a-b+1=0,即2a+b=1,因为a>0、b>0,
则0+2b_a+2b2a+b_2a+2h+5ab≥2V2m2-2b+5ab-9,
ab
ab
ab
ab
当且仅当b=a=号时，取等号.故选：A.
6.如图所示，弧BD是以O为圆心，OB为半径的圆的一部分，满足OB=2,∠BOD=150°，C是
OB的中点，A在弧BD上运动，则OAO的最小值为()
B
A.2
B.-2
c.-V3
D.-1
【答案】C
【详解】由题意可知，0=1,0=2，则0i:0=0A0cos∠C0A=2cos∠C0A,
因为点A在孤8D上运动，所以∠C04[0
而余弦函数y=cosx在[0，π内单调递减，
所以当∠COA=150°时，OA0C取得最小值2×cos150°=-V5.故答案为：C.
7已知a+引，则+
=()
tan沿
A月
8.-3
c号
。.月
【答案】B
【详解】由ma-5ma+可得m[e哥}引-5m。+司
高一数学参考答案第2页（共12页）2025年上学期高一创新实验班期末质量检测试题卷
数学
注意事项：
1.本试卷分第1卷（选择题）和第川卷（非选择题）两部分。满分150分，考试
时量120分钟。答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第丨卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标
号涂黑。如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第川卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知集合A={xy=lnx,集合B={yy=sinx,x∈A,则A∩B=()
A.[-1,o)
B.(0,1]
c.(0,1)
D.(0,+0）
2.数据22,24,3233,35，.28,56，x的第65百分位数为35，则x的取值可以是〔.)
A.20
B.25
C.30
D.35
.设复数3为满是-6=1,5=弓，则+=（)
A.1
B.1
2
c.3
D.5
2
4.2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主，英因89岁高龄的著名数学家阿蒂亚爵士宜
布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动.在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交
了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎受猜想.在此之前
著名的数学家欧拉也普研究过这个问题，并得到小于数字x的索数个数大约可以表示为x()
Inx
的结论.若根据欧拉得出的结论，估计10000以内的素数个数为（素数即质数，1g≈0.43429，计算
结果取整数)()
A.1089
B.1086
C.434
D.145
5.设a,b为正数，若圆x+y+4x-2y+1=0关于直线m-by+1=0对称，则a+2边的最小值为
ab
(·)
A.9
B.8
C.6
0.10
6.如图所示，弧BD是以O为圆心，OB为半径的圆的一部分，
满足OB=2,∠BOD=150°，C是OB的中点，A在弧BD上运动，
则OA.OC的最小值为()
A.2
B.-2
C.-√3
D.-1
高一数学第1页（共4贞）
7.己知sina=5sina+）
tan(+a)
则
6
3
A.2
3
B.-2
2
C.
3
8.设函数f(x)=
log2(x-1,1fx)=a有四个实数根x·x2’,4,且x,(x-4)2,x>3
则+)片+的取值范固是（入
A侣引
8.(0,10
c9》
n(32
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9,下列说法正确的是()，
A.“x<-2”是“n(x+3)<0”的必要不充分条件.
B.设a,币是两个非零向量，若ab<0,则a和6的夹角为钝角.
C,抛掷一枚正方体股子一次，记事件A:“出现偶数点”，事件B:“出现3点或6点”，则事件A与
事件B相互独立
D.已知直线4：(a-0x+2y+1=0,:ax-ay+1=0,aeR若4142，则a=3
10.如图，正方体ABCD-4B,C,D的棱长为1，点P是棱CC:上的一个动点（包含端点），则下列说
法正确的是()
A,存在点P,使DPII面AB,D
B.二面角P-BB,-D的平面角大小为60
C.PB+PD,的最小值是√5
D.P到平面ABD,的距离最大值是
3
11.高斯取整函数f(x)=[x的函数值表示不超过x的最大整数例如，[-3.5]=-4，[2.1]=2.有
如下四个结论：
A看xe0.则-)(+》
8函数f(x)=[x]与函数h(x)=x-1无公共点：
》2)
D所有满足o)=o瓜0》的点（似）道波区装的面积为号
其中所有正确结论的是〔】
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.在aABC中，，AB=2,AC=4.BC边上的中线AD=2,则S么■一
高一数学第2页（共4页）

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