资源简介

1．下列图形中，与互为对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，图中∠α的度数等于(　 　)
A．135° B．125° C．115° D．105°
3．用“垂线段最短”来解释的现象是（　　）
A． 测量跳远成绩
B． 木板上弹墨线
C． 两钉子固定木条
D． 弯曲河道改直
4．如图，下列说法中不正确的是（ ）

A．和是同旁内角 B．和是内错角
C．和是同位角 D．和是对顶角
5．在同一平面内，4条直线相交，则交点的个数最多有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
6．如图,已知直线AB与CD交于点O,ON平分∠DOB,若∠BOC=110°,则∠AON的度数为 .
7．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为 ．
8．如图，，与的度数之比为，则 ， ．
9．如图，直线，相交于点O，平分．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
10．如图，在正方体中，下列各棱与棱平行的是（　　）
A． B． C． D．
11．下列四种说法：
(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
(2)平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；
(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；
(4)平行于同一条直线的两条直线平行．
其中正确的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图，下列条件中，不能判定直线的是（ ）
A． B．
C． D．
13．如图，，，，，由图中字母标出的互相平行的直线共有( )
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
14．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为（ ）
A．第一次右拐，第二次右拐
B．第一次右拐，第二次右拐
C．第一次右拐，第二次左拐
D．第一次右拐，第二次左拐
15．如图，已知，，所以点三点共线的理由 ．
16．如图，已知，要使，还需添加一个条件，你想添加的条件是 ．
17．《七彩云南》整合少数民族传统艺术表演，是七彩云南欢乐世界的王牌演艺节目．在展演中，舞台上的灯光由灯带上位于点和点的两盏激光灯控制．如图，光线与灯带的夹角，当光线与灯带的夹角 时，．
18．如图，有下列条件：①；②；③；④．其中能得到的是 ．（请填写序号）
19．如图，已知，和互余，和互余．试说明：．
20．如图，若，，，，试说明．
21．如图，在三角形中，，D是延长线上一点，平分．试说明：．

22．如图，平分，平分，且，求证：．
23．如图，下列推理错误的是（ ）
A．，∴ B．∵，∴
C．∵，，∴ D．∵，∴
24．如图，，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
25．如图，已知，若，则等于（ ）
A．26° B．32° C．64° D．116°
26．如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，若，则的大小为（　　）
A． B． C． D．
27．如图，若，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
28．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，．当为（ ）度时，与平行．

A．16 B．60 C．66 D．114
29．如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D= ．
30．如图，在四边形中，若，，则 °．

31．如图，，则 时，．
32．如图所示，已知，垂足为D，点F是上的任意一点，，垂足为E，且，，求的度数．

33．如图，在四边形中，点分别在和上，已知，．求证：
34．如图，已知：，试说明：．
35．如图，已知，.
(1)猜想与之间有怎样的位置关系，并说明理由；
(2)若平分，，求的度数.
36．下列语句是命题的是（ ）
A．作线段 B．猫不一定会吃鱼
C．一定大于0吗 D．对顶角相等
37．下列语句中，是真命题的是（ ）
A．如果，那么 B．一个正数的平方大于这个正数
C．内错角相等，两直线平行 D．互补的两个角是同旁内角
38．对假命题“若，则”举一个反例，符合要求的反例是（ ）
A． B． C． D．
39．分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式．
（1）两点确定一条直线；
（2）等角的补角相等；
（3）内错角相等．
40．分别指出下列各命题的题设和结论．
（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c
（2）同旁内角互补，两直线平行．
41．判断下列命题是真命题还是假命题．如果是假命题，举出一个反例．
(1)同位角相等，两直线平行；
(2)相等的角是内错角；
(3)如果，那么；
(4)两个锐角互余．
42．完成下面的证明．如图，，，，．求证：．
证明：（已知），
（_______）
，
_______．
，
_______，
（_______）．
43．如图，，垂足为D，，求证：．

44．下面生活现象中，物体的运动情况可以看成平移的是（ ）
A．时钟摆动的钟摆 B．在笔直的公路上行驶的汽车
C．摇动的秋千 D．汽车玻璃窗上雨刷的运动
45．数学来源于生活，下列图案是由平移形成的是（ ）
A． B． C． D．
46．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距离为（ ）

A．2 B．3 C．5 D．7
47．如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（　　　）
A．先向下平移3格，再向右平移1格
B．先向下平移2格，再向右平移1格
C．先向下平移2格，再向右平移2格
D．先向下平移3格，再向右平移2格
48．某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长140米，BC宽90米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），若小路的宽度忽略不计，则小路的总长约为 米．
49．如图，直角三角形中，，，则内部五个小直角三角形的周长为 ．
50．如图，在边长为个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题：

(1)画出；
(2)画出的高；
(3)求的面积为______．
(4)在的右侧确定格点，使的面积和的面积相等，这样的点有______个．
51．如图，在中，，，，沿方向平移至，若，．求：

(1)沿方向平移的距离；
(2)四边形的周长．
试卷第1页，共3页
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《第7章 相交线与平行线 （考点梳理对点练）-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年七年级下册数学（人教版2024）》参考答案：
1．C
【分析】本题主要考查了对顶角的识别，有公共顶点，且角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，据此可得答案．
【详解】解：由对顶角的定义可知，只有C选项中的与互为对顶角，
故选：C．
2．A
【详解】解：∠α的度数=180°﹣45°=135°
故选A．
【点睛】本题考查对顶角、邻补角．
3．A
【分析】本题考查了线段的性质，根据给出的现象逐一分析即可，解题时注意：两点的所有连线中可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段，垂线段的性质是垂线段最短．
【详解】解：A、测量跳远成绩是利用了“垂线段最短”，故选项符合题意；
B、木板上弹墨线是利用了“两点确定一条直线”，故选项不符合题意；
C、两钉子固定木条是利用了“两点确定一条直线”，故选项不符合题意；
D、把弯曲的河道改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故选项不符合题意；
故选：A．
4．C
【分析】根据同旁内角的定义、内错角的定义、同位角的定义和对顶角的定义逐一判断即可．
【详解】A．∠1和∠3是同旁内角，故正确，不合题意；
B．∠2和∠3是内错角，故正确，不合题意；
C．∠2和∠4不是同位角，故错误，符合题意；
D．∠3和∠5是对顶角，故正确，不合题意；
故选C．
【点睛】此题考查的是同旁内角、内错角、同位角和对顶角的判断，掌握同旁内角的定义、内错角的定义、同位角的定义和对顶角的定义是解决此题的关键．
5．A
【分析】根据题意画出图形，即可得到答案．
【详解】解：在同一平面内，4条直线相交，如图所示：
交点的个数为1或4或6，个数最多有6个，
故选A．
【点睛】本题考查了相交线，利用数形结合的思想解决问题是解题关键．
6．145°　
【详解】解：∵∠BOC+∠BOD＝180°， ∠ BOC=110°，
∴∠BOD=180°-110°=70°，
又∵ON平分∠ DOB，
∴∠ DON＝∠ DOB＝35°，
∵∠AOD=∠ BOC=110°，
∴∠AON=110°+35°=145°，
故答案是145°．
7．140°##140度
【分析】直接利用垂直的定义结合邻补角的定义分析得出答案．
【详解】解：∵直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，
∴∠EOB=90°，
∵∠EOD=50°，
∴∠BOD=40°，
则∠BOC的度数为：180°-40°=140°．
故答案为140°．
【点睛】此题主要考查了垂直的定义、邻补角的定义，正确把握相关定义是解题关键．
8． ##18度 ##72度
【分析】此题考查垂直的定义，角度和差的计算，正确得出∠COA的度数是解题关键．
【详解】解：∵，
∴，，
∵与的度数之比为，
∴，
∴，
故答案为：，．
9．(1)
(2)
【分析】本题考查了与角平分线有关的角度的计算，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．
（1）首先根据角平分线的性质得出，然后利用对顶角相等即可得出；
（2）首先，，然后根据平角的性质构建方程，得出，再利用角平分线的性质得出，最后由平角定义即可得出答案．
【详解】（1）解：因为平分，
所以，
所以；
（2）解：因为，
设，，
所以，，
解得：，
所以，
因为平分，
所以，
所以．
10．D
【分析】根据平行线的定义，结合正方体的特征直接判断即可．
【详解】解：由图可知，与棱平行的棱有，，，
故选D．
【点睛】本题考查平行线的判断，解题的关键是掌握平行线的定义和正方体的特征．
11．D
【分析】根据平行线的性质，垂线的性质去判断正误即可得到答案.
【详解】过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；平行于同一条直线的两条直线平行．所以正确的有4个.
故选D.
【点睛】此题重点考查学生对平行线的性质，垂线的性质的理解，掌握平行线的性质和垂线的性质是解题的关键.
12．B
【分析】本题考查了平行线的判定的应用，注意：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．
根据平行线的判定定理逐个进行判断即可．
【详解】解：A、，同位角相等，两直线平行，能判定，故本选项不符合题意；
B、根据，不能判定，故本选项符合题意；
C、根据，内错角相等，两直线平行，能判定，故本选项不符合题意；
D、根据，由同旁内角互补，两直线平行，能判定，故本选项不符合题意；
故选：B．
13．C
【分析】根据平行线表示方法即可解答．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴图中字母标出的相互平行的直线共有，，，，，共有6组，
故选：C．
【点睛】本题考查平行公理的推论，熟练掌握同平行一条直线的两条直线平行是解题的关键．
14．D
【分析】此题主要考查了平行线的性质．两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，据此判断即可．
【详解】解：因为两次拐弯后，按原来的方向前进，
所以两次拐弯的方向相反，形成的角是同位角，且相等，因此四个选项中只有D选项正确．
故选：D．
15．平行公理的推论
【分析】根据平行公理的推论即可得．
【详解】平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线互相平行
则点三点共线
故答案为：平行公理的推论．
【点睛】本题考查了平行公理的推论，熟记平行公理的推论是解题关键．
16．（答案不唯一）
【分析】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等两直线平行．添加：，再加上条件可得，再根据同位角相等两直线平行可得．
【详解】解：添加：，
故答案为：（答案不唯一）．
17．138或42
【分析】本题考查了平行线的性质，分当与在同侧时，当与在异侧时，两种情况根据平行线的性质求解即可．
【详解】解：如下图：
当与在同侧时，
当时，则，
∵，
∴；
当与在异侧时，
当时，则；
综上所述，或，
故答案为：138或42．
18．②③##③②
【分析】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．
【详解】解：①，
；
②，
；
③，
；
④，
，
能够得到的条件是②③，
故答案为：②③．
19．见解析
【分析】本题考查了同角的余角相等，平行线的判定，掌握以上知识点是解答本题的关键．
根据和互余，和互余得到，又因为，所以，即可得证．
【详解】解：和互余，
，
和互余，
，
，
，
，
．
20．见解析
【分析】本题主要考查同旁内角互补、平行公理判断两直线平行，由可得，又由可得，则．
【详解】解：，，，，
，
，
∵，
∴，
．
21．见解析
【分析】本题考查了角平分线的定义、平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解题关键．先根据角平分线的定义可得，从而可得，再根据已知可得，从而可得，最后根据平行线的判定即可得．
【详解】解：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴．
22．见解析
【分析】本题考查平行线的判定，根据角平分线的定义，结合已知条件，推出，即可得证．
【详解】证明：∵平分，平分，
∴，
∵，
∴，
∴．
23．B
【分析】根据平行线的判定定理与性质定理判断求解即可．
【详解】解：∵∠1=∠2，
∴a∥b，（同位角相等，两直线平行）
故A正确，不符合题意；
∵b∥c，
∴∠3+∠2=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
故B错误，符合题意；
∵a∥b，b∥c，
∴a∥c，（平行于同一条直线的两直线平行）
故C正确，不符合题意；
∵∠1=∠4，
∴a∥c，（内错角相等，两直线平行）
故D正确，不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
24．B
【分析】根据两直线平行，内错角相等，解答即可．
本题考查了平行线的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴．
∵，
∴，
故选：B．
25．C
【分析】根据a⊥c，b⊥c得到a∥b，根据性质定理得到∠1＝∠3，由对顶角相等得到∠2＝∠3，从而得到∠2＝∠1，即可得解．
【详解】解：∵a⊥c，b⊥c，
∴ab，
∴∠1＝∠3，
∵∠2＝∠3，∠1＝64°，
∴∠2＝∠1＝64°，
故选：C．
【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
26．A
【分析】此题考查了平行线的性质，根据两直线平行内错角相等即可得到答案．
【详解】解：如图，
∵，，
∴，
故选：A
27．B
【分析】由得出的结论，再根据平行线的性质对选项作出判断．
【详解】，
；
A.由（两直线平行，内错角相等）可得到，故A错误，不符合题意；
B.，
（两直线平行，内错角相等），故B正确，符合题意；
C.由、（两直线平行，同旁内角互补），根据等角的补角相等可得到，故C错误，不符合题意；
D.，由，根据两直线平行，同旁内角互补可得到，故D错误，不符合题意．
【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定，解题的关键是正确认识图形及“三线八角”．
28．C
【分析】根据平行线的判定定理与性质定理求解即可．
【详解】解：∵，都与地面l平行，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴当时，．
故选：C．
【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．
29．60°
【分析】先根据垂直的定义，得出∠BAD=60°，再根据平行线的性质，即可得出∠D的度数．
【详解】∵DA⊥CE，
∴∠DAE=90°，
∵∠1=30°，
∴∠BAD=60°，
又∵AB∥CD，
∴∠D=∠BAD=60°，
故答案为60°．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
30．##65度
【分析】先根据判定出，再根据两直线平行，同旁内角互补得到，然后联立求解即可.
【详解】解：∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，，
故答案为：.
【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，先判定出是解题的关键，也是解题的突破口.
31．##100度
【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，可证明，得到，则当时，，即．
【详解】解；∵，
∴，
∴，
∴，
∴当时，，即．
故答案为：
32．
【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，先根据垂直于同一直线的两直线平行得到，进而得到，则可推出，可得到，则即可．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
33．证明见解析
【分析】根据平行线的性质和判定进行求证即可．
【详解】证明：∵
∴
∵
∴
∴．
故答案是：证明见解析
【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，熟练掌握相关知识点是解本题的关键．
34．见解析
【分析】本题考查了平行线的判定和性质．过点E作直线，使得，利用平行线的性质即可得证．
【详解】解：如图，过点E作直线，使得，
因为，
所以．
因为，所以，
所以．
因为，
所以，
故．
35．(1)，理由见解析
(2)
【分析】（1）由同旁内角互补两直线平行可得，由两直线平行同位角相等可得，结合已知条件可得，然后根据内错角相等两直线平行即可得出结论；
（2）由两直线平行同旁内角互补可得，由等式的性质可得，由平分可得，然后由两直线平行内错角相等即可得出答案．
【详解】（1）解：，理由如下：
，
，
，
，
，
；
（2）解：，
，
，
，
平分，
，
，
．
【点睛】本题主要考查了内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，等式的性质，角平分线的有关计算等知识点，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．
36．D
【分析】本题考查了命题：判断一件事情的语句，叫做命题．
根据命题的定义即可求解．
【详解】解：A、不符合命题的概念，故本选项错误；
B、不符合命题的概念，故本选项错误；
C、是问句，未做判断，故本选项错误；
D、符合命题的概念，故本选项正确．
故选：D．
37．C
【分析】本题考查了平行线的判定，绝对值，平方，命题的真假，熟练掌握相关判定和性质是解题的关键．
根据平行线的判定、绝对值、平方直接进行判断即可．
【详解】解：A、如果，那么或，原命题是假命题；
B、一个正数的平方不一定大于这个正数，如0.1，原命题是假命题；
C、内错角相等，两直线平行，是真命题；
D、互补的两个角不一定是同旁内角，原命题是假命题；
故选：C．
38．A
【分析】本题考查的是命题的真假判断，任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
根据有理数的大小比较法则、有理数的乘法法则计算，根据假命题的概念判断即可．
【详解】解：A、∵当，时，
，，
故“若，则”是假命题的反例可以为：，；
B、∵当，时，
，，
故“若，则”是假命题的反例不可以为：，；
C、∵当，时，
，，
故“若，则”是假命题的反例不可以为：，；
D、∵当，时，
，，
故“若，则”是假命题的反例不可以为：，；
故选：A．
39．详见解析.
【详解】试题分析：命题可看做由题设（条件）和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.根据命题，先确定命题的题设和结论，再写成“如果……，那么……”的形式即可.
试题解析：
（1）如果有两个定点，那么过这两点有且只有一条直线；
（2）如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角相等；
（3）如果两个角是内错角，那么这两个角相等.
40．详见解析.
【详解】试题分析：命题可看做由题设（条件）和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.由此即可写出命题（1）（2）的题设和结论.
试题解析：
（1）题设：a∥b，b∥c，结论：a∥c
（2）题设：两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补．
结论：这两条直线平行．
41．(1)真命题．
(2)假命题，反例：对顶角相等，但不是内错角．（答案不唯一）
(3)假命题，反例：，但是．（答案不唯一）
(4)假命题，反例：，两个锐角不互余．（答案不唯一）
【分析】此题考查了平行线的判定，内错角的概念，绝对值的意义，互余的概念和真假命题的判断，解题的关键是掌握以上知识点．
（1）根据平行线的判定求解即可；
（2）根据内错角的概念求解即可；
（3）根据绝对值的意义求解即可；
（4）根据互余的概念求解即可．
【详解】（1）同位角相等，两直线平行，真命题；
（2）相等的角是内错角，假命题，反例：对顶角相等，但不是内错角；
（3）如果，那么，假命题，反例：，但是；
（4）两个锐角互余，假命题，反例：，两个锐角不互余．
42．两直线平行，内错角相等；60；180；同旁内角互补，两直线平行
【分析】本题考查平行线的判定和性质．解题的关键是掌握平行线的性质定理和判定定理．
根据平行线的判定和性质进行作答即可．
【详解】证明：（已知），
（两直线平行，内错角相等）
，
．
，
，
（同旁内角互补，两直线平行）．
43．证明见解析
【分析】本题考查了平行线的判定和性质．由同位角相等，得到，由两直线平行，内错角相等，得到，，等量代换得到同旁内角互补，两直线平行，得到，得出从而证明．
【详解】解：(已知)，
∴ (同位角相等，两直线平行)，
(两直线平行，内错角相等)，
（已知），
（等量代换），
∴ (同旁内角互补，两直线平行)，
(垂直定义)．
44．B
【分析】根据平移的性质，对题目中的条件进行一一分析，选出正确答案．
【详解】解：A、时钟摆动的钟摆不是平移，错误，不符合题意；
B、在笔直的公路上行驶的汽车是平移，正确，符合题意；
C、摇动的秋千不是平移，错误，不符合题意；
D、汽车玻璃窗上雨刷的运动不是平移，错误，不符合题意．
故选：B．
【点睛】根据平移的性质，平移变换不改变图形的形状、大小和方向．注意联系实际生活进行解题．
45．A
【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选出正确答案．
【详解】根据平移的性质，平移后不改变图形的形状和大小，也不改变图形的方向（角度），符合条件的只有A．
故选：A．
【点睛】本题考查了平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键．
46．A
【详解】观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离＝BE＝5﹣3＝2
故选：A．
47．D
【分析】根据图形，对比图①与图②中位置关系，对选项进行分析，排除错误答案．
【详解】解：观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．
故选：D．
【点睛】本题是一道简单考题，考查的是图形平移的方法．
48．320
【分析】根据已知可以得出此图形可以将图中非阴影部分平移到长方形的边上，横向距离等于AB，纵向距离等于2，求出答案即可．
【详解】解：将图中非阴影部分平移到长方形的边上，横向距离等于AB，纵向距离等于AD+BC，
∵四边形ABCD是矩形，长AB＝140米，宽BC＝90米，
∴小路的总长约为140+90×2＝320（米），
故答案是：320．
【点睛】本题考查了平移的应用，理解平移的性质是解题的关键．
49．12
【分析】本题考查了平移的性质等知识点，熟练掌握平移的性质是解题关键．先根据平移的性质可得内部五个小直角三角形的直角边的和等于，再根据三角形的周长公式即可得．
【详解】解：由题意得：内部五个小直角三角形的直角边的和等于，
则内部五个小直角三角形周长的和为，
故答案为：12．
50．(1)见解析图；
(2)见解析图；
(3)；
(4)．
【分析】（）根据题意分别作出，，的对应点，，即可；
（）根据格点垂直画法画出高即可；
（）利用分割法求解即可；
（）找出关于对称的对应点，利用等高模型解决问题即可．
【详解】（1）如图，根据题意，向下平移一格，再向左平移格；

（2）如图，线段即为所求；

（3）如图，

∴，
，
，
；
故答案为：．
（4）如图，找出关于对称的对应点，过作平行线，与格点的交点即为所求；
+
故答案为：．
【点睛】此题考查了作图-平移变换，三角形的面积，三角形的高等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识
51．(1)
(2)
【分析】(1)根据平移的性质可得AD=BE，由，可求出的长，即为平移的距离；
(2)根据平移的性质可求出和的长，进一步即可求出结果．
【详解】（1）∵沿方向平移至，
∴．
∵，
∴；
即沿方向平移的距离是．
（2）由平移的性质可得：，
∵，
∴四边形的周长 ．
∴四边形的周长是．
【点睛】本题主要考查了平移的性质，属于基本题型，正确理解题意、熟练掌握平移的性质是解题的关键．
答案第1页，共2页
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