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新蔡一高2024-2025学年下学期6月月考
高一数学文科答案
1A.2A 3B 4.B.5C 6A7D.8C 9ABD 10BC IIABD
12.-sina-2sina-sinin-sina)=-sina:
-sina
1ha+-V2a+}=V4+4a6+万-位=25.415x
15(1)因为a=(2,-1),b=(cos,sina),且aLb,所以2cosa-sina=0.
因为cosa≠0，所以1ana=2,故2sina-cosg_21ama-=-l.
sina+cosa lana+1
(2)内为a=0,所以b=(1,0),所以2ā+b=(5,-2)云-15=(2-入，-1).
因为2石+b和云-b的火角为锐角，
所以(2ā+b)(a-b)>0H2ā+b与a-b不共线，
则5×2-)+(-21-11=12-51>0，解行1<2
又2-1-1
5*
即*-2
所以1的以值范围是
（》
16.(1,出意得
sinC sinA+2sinBcos
sinA
2sinA
[因为A∈(0，π)∴siA≠0.
sin+2sinBcosA=2sinC'=2sin(4+B)=2sinAcosB+2cosAsinB
得sinA=2sin4eosB,得cosB=7凶为Be(0,.i以B=月
(csin
巾余定蝉cosB=+c2-b=.件d+c心-8=c
2ac
2
7}(a+c)2=3c+8=32.
每a+c=4V2:
所以△AB的周长为6互
第〡项长贞
器
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以【解折】0)焦题意知4：3少2,4：4少，子合合月
2
2
所以T=,又T-否，可得u=2,故函数f创=2sin2x++1（p水分，
由图象经过点（受3刃，所以3=2sin2×骨+p)*1,
12
可得s管+=l,所以爱+号+2加，ke么，
2
所以=骨+2k,e之，又图o水受，所以p-骨
所以f-2sn2x+学+1.
令2x+=m(k∈Z),解得x=-π+
3
后+经，故对称中心为（名+经）乙，
(2）闪为对任意的3引，名el-管合，都有s.所以<以
因为6e若-资1.所以2+号e0经，
所以八x,)e[i,2],所以f(x)=l,
g(x)=cos2x+2usinx-1=-sinx+2asinx-1
令1=sinx,则y=-2+2-号
2.1e-4..
asl
对称轴为1=“，所以①
s=-l-2a-
1可得-5a5-
2
a21
ye=-1+2a-号<1可得1sa<,
②
2
-1③
m=-a2+2a2-<1'可得-l2
综上e
I8(1·证明：意接BD交ACI点O,连度EO,则O为BD的中点.
因为E为PD的中点，·EOIPB、
:EOc半mAEC,PBi EC,因此.PBW卜i AEC:
(2)明：PA⊥平ABCD.CDc半nABCD.CD⊥PA.
在止，形ABCD中，CD⊥AD.且PAOAD=A,所以.CD⊥半阻PD
又CDc牛PD,r以，IPCD⊥YmP.AD
第2贝只↓负
器
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高一数学文科
一、单项选择题：本大题共8小返，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合通月要求的。
1.已知攻数z=2+i
(i为嘘数单位)，则2=（)
1-2i
A.1
8.2
C,5
D.2N5.
2.在平面直角坐标系xOy中，m以Ox为始边，点P(-l,2)在的a的终边.上，则sin2a=
()
03
3.已知平面向壁“=(1，-2)，b=(4,-3),L(a+b)1a,则2的值为‘
A号
B.-2
C.2
D.6
4.已知直线l,m是两条不同的线，平血aB7是三个不同的平i,下列命题确的是（)
A.若功1a、l⊥n,l∥a
B.皆a⊥y,B⊥&八=1，则l⊥y
C.若L,mcB,l∥a,n∥a,期a∥B
D.若1∥，i∥书，则a∥B
s若a(引n(后-a=-写则o(任+a胸值为(）
A.25-V6
B.25+V6
10
10
c.26-v5
D.26+V5
10
10
6.如图，△OAB是水半放置的△OAB的直观倒，则△OAB的周长为()
3
45
0'
4
B
A.10+2V3B.3√5
C.10+T
D.12
第【项共5到
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7.如图，在vA8C巾，/AC-于，币-2Di,P为D上-点，其满是P:mA+.
若|AC=3,1B4,则.C的值为（)
A.…3
C..13
12
0昌
8.如图是一个在圆柱顶部挖法“个与该圆柱同底面的圆锥的儿何模型，已圆柱的卧线长
为16，底半径为6，若圆锥的高为8，则该头体模凰的表面积为()
A.60m
B.240r
C.288π
D.336π
二多选题：本题共3小返，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题月要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有进错的得0分
9.记VABC的内加A,B,(的对边分别为a,6,c,若a=厅，6=3，A=号，则()
A,c=4
B.VAB(的闷长为7+√
C.sinc2/3
D.VABC外接圆的积为
3π
13
3
10.已知离数/()-5cos登sin os克则()
A.函数f(x)的最小正周期为2
B.
是函数∫()图象的一个对称中心
C.将函数(9)图象向左平移吾个单位长度，所得到的函数阁象关于y轴对称
D.函数八)在区问（石0上单调递增
II.附，在正方体ABCD-A,B('D,中，点P作级段BC,上运动时，下列命题正饰的是()
第2页共5项
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