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天一大联考
2024一2025学年（下）南阳六校高二年级期末考试
数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需孜
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写
在本试卷上无效，
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.已知点A(-2,6),B(6,0),则以AB为直径的圆的方程为
A.(x+2)2+(y+3)2=25
B.(x-2)2+(y-3)2=25
C.(x+2)2+(y+3)2=100
D.(x-2)2+(y-3)2=100
2都司
的展开式中各二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为
A.-60
B.-15
C.15
D.60
3.已知等比数列{an}的公比为g.设甲：{an}为递减数列，乙：a1>0,0A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4函数)=子+h在到2小上的最小值为
A.1
B+1
C.e-1
D.号+a2
5.通常情况下，海拔每升高100米气温就降低0.6℃.已知南阳市的海拔最高点是老界岭的
崎角尖若在某天测得老界岭的山脚的气温是26℃，崎角尖的气温是16.4℃，则崎角尖相
对于山脚的高度是
A.1200米
B.1500米
C.1600米
D.1800米
6.西峡猕猴桃是河南特产、中国国家地理标志产品.据统计，西峡县某种植基地新品种猕猴桃
的单果质量（单位：g)近似服从正态分布N(90,100),现有随机采摘的该新品种猕猴桃
10000个，估计其中单果质量不低于70g的猕猴桃个数为
数学试题第1页（共4页）
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参考数据：若X~N(μ，g2),则P(u-00.9544,P(u-3gA.8413
B.9544
C.9772
D.9987
7.已知在直三棱柱ABC-A,B,C,中，∠ABC=135°，AB=√2，BC=1,BB1=2,则异面直线AB,
与BC,所成角的余弦值为
A.30
B.⑤
6
5
a
8.已知数列a}的前n项和为S,且a1=2,2S,=a1-2(n+1),数列6，满足6，=+
anan+l
记{bn}的前n项和为Tn,若T.A.1
B
c分
n
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法正确的是
A若随机变量X服从两点分布，且P(X=0)=子，则B(X)=方
B.某实验室有6只小白鼠，其中有3只已经测量过某项指标，若从这6只小白鼠中随机取
出3只，则恰好有2只测量过该指标的概率为号
C若随机变量X服从二项分布8，号引，则P(X=5)>P(X=6)
D.若随机变量x服从二项分布B8,号)，且Y=3X-1,则8()=15，D(=16
10.记无穷数列{a.}的前n项和为Sn.若对任意的正整数n,总存在某一项am,使得S,=am,则
称{an}是“S数列”.下列说法正确的是
A.若an=0,则{an}是“S数列”
B.若an=n,则{an}是“S数列”
C.若Sn=2",则{an}是“S数列”
D.若{an}是首项a1=l,公差d≠0的等差数列，且{an}是“S数列”，则d=1
11.已知函数f(x)=lnx和g(x)=ax(aeR),下列说法正确的是
A.若a>0,则F(x)=f(x)-g(x)有极值
B.若a<二，则(x)和g(x)的图象有两个不同的交点
c2D.若F(x)=fx)-g(x)有两个不同的零点1,2，则xx2>e2
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