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2025年春期六校期未考试考前模拟
高一年级数学试题
命题学校：第四完全学校审题学校：南召一中
注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
部
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第二册。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选顶中，只有一项是符合
蜘
题目要求的，
啟
1若复数中+10m∈R0的实部与虚部相等，则m=
戟
A.-2
B.2
C.-1
D.1
长
2.已知tana=-3,则sina-sin2a=
耳
A号
且号
c
D.-
3.在平行四边形ABCD中，AB=2B克，则D应
都
A心硒
和
c号-应
馨
菌
么若+g-要，则1-tana)1-tan)=
A.2
B.3
C.-2
D.-3
5.已知复数z满足x-22=1十3i,则川z=
A.3
B.√3
C.2
D.2
6,在正三棱柱ABC-A,B,C1中，AA1=2AB,则异面直线A1B与B1C1所成角的余弦值为
A.110
5
R细
c
8
7已知受那
A
B.
6
33
5
【高一数学第1页（共4页）】
8.如图，三棱锥S-ABC形的容器（忽略容器的器壁）内部装满了水，在
三条侧棱上各凿出一个小洞D,E,F(将三个小洞视为质点D,E,
m,识器器-4，则这个容器最多可装原来水的
SD SE CF
D
A
109
A.125
日6
64
23
C.2t
7
D.8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.下列说法正确的是
A.经过3个点的平面有且只有一个
B.若直线a平面a,则平面a内有无数条直线与a平行
C.若平面a,B,y满足aB,y⊥a,则Y⊥3
D.若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则bc
10.下列结论错误的是
A若向量a=(1,2),b=(1,1),且a与a十b的夹角为锐角，则入的取值范围是(-号，十)
B.若非零向量a,b满足|a=|b|=a一b|,则a与a+b的夹角为60°
C.若向量a,b满足(a一2b)·b=2,且|b|=2,则a在b方向上的投影向量的模为5
D.若向量a与b的夹角为否，a=3,b=1,t∈R,则|ta+b的最小值为4
11.下列结论正确的是
A.函数f(x)=sinx一|sinx|是奇函数
B.函数g(x)=cosx一|cosx|的图象关于直线x=kπ(k∈Z)对称
C,函数h(x)=|tanx一sinx|十tanx十sinx的一个周期为2π
D.函数(z)=tanx一sinx+tanx十sinx在(-受十2张m,受十2k)(∈z)上单调递增
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知一扇形的圆心角为2，周长为8，则该扇形的面积为
13.已知函数f(x)=sin(ox十p)(w>0)图象上相邻的两条对称轴之间的距离为于，将f(x)图
象上所有的点向右平移个单位长度后，所得函数g(x)的图象关于y轴对称，则如
=▲，p的最小正值为▲
14.已知A,B,C是半径为2的球O的球面上的三个点，且△ABC是边长为3的正三角形，P
为球O的球面上的动点，则三棱锥P-ABC体积的最大值为▲、
【高一数学第2页（共4页）】

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