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2024-2025 学年第二学期 6 月核心素养评价
七年级数学
（满分：120分 时间：120分钟）
第 I卷 选择题（共 30 分）
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列图标中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，某同学把一块三角形的模具不小心打碎成了三块，现在要去商店配一块与原来
一样的三角形模具，那么最省事的是带哪一块去（ ）
A．① B．② C．③ D．①和②
第 2题图 第 3题图 第 5题图
3. 2023年 8月 2日，成都大运会射击项目中国队选手顶住压力，包揽 10米气步枪和 10米气
手枪混合团体两枚金牌，为他们的大运会之旅画上圆满的句号，射击队员在瞄准目标时，手、
肘、肩构成托枪三角形，这种方法应用的几何原理是（ ）
A．三角形具有稳定性 B．两点之间，线段最短
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，9 B．3，4，8 C．3，4，7 D．3，4，6
5.用一张等宽纸条按图示方法折叠，若 1 20 ，则 2的度数为（ ）
A．100 B．120 C．140 D．160
6.如图，是用长方形纸片折纸飞机的操作顺序，最后一个图形中所有线条均在同一平面上时，
折痕 AB、CB与飞机头的夹角 ABC的度数是（ ）
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A．30 B． 45 C．60 D．75
7．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DM 交 BC于点 D，边 AC的垂直平分线 EN交BC于
点 E．已知△ADE的周长为8cm，则 BC的长为（ ） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm
第 7题图 第 8题图
8．如图，在△ABC中，AB＝7，AC＝6，AD平分∠BAC，DE⊥AC于 E，DE＝2，则△ABC
的面积为（ ）
A．13 B．19 C．20 D．26
9．综合实践课上，嘉嘉画出了△ABC，利用尺规作图画出了△ADE；使△ABC≌△ADE．图
1～图 3是其作图过程．
（1）以点 A为圆心，以适 （2）以点 N为圆心，以MN （3）以点 A为圆心，分别以
当长为半径画弧，交 AB于 长为半径画弧，与（1）中 AB， AC长为半径画弧，与
点 M，交 AC于点 N． 的弧交于点 P，作射线 AP． 边 AC交于点 D，与射线 AP
交于点 E，连接DE．
在嘉嘉的作法中，可直接判定 ADE≌ ABC的依据是（ ）．
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
10．如图，△ABC中， AB AC， AD BC， DE AB，DF AC，
垂足分别是D，E，F，下列结论：① AD平分 BAC；②DA平分 EDF；
③ AE AF；④ AD上的点到 AB，AC两边距离相等．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
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第 II 卷 非选择题（共 90 分）
二、填空题（本大题共 6个小题，每题 3 分，共 18 分.把答案填在题中的横线上）
11．已知等腰△ABC 的一个内角是 40 ，则它的底角度数为 ．
12.观察下图中各组图形，其中成轴对称的为 （只写序号等）．
13．如图． AB，CD相交于点 E，DE CE，请你补充一个条件 ，使
△ADE≌△BCE．
第 13题图 第 14题图 第 16题图
14．用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖
面积为 12，小正方形地砖面积为 4，虚线依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形 ABCD，
则正方形 ABCD的面积为 ．
15．三角形中,最大角等于最小角的 2倍,最大角又比另一个角大 20°, 此三角形的最小角
__________;
16．小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂
直，小丽两脚在地面上用力一蹬，妈妈在 B处接住她后用力一堆，爸爸在C处接住她．若点 B
距离地面的高度为1.5m，点 B到OA的距离 BD为1.7m，点C距离地面的高度是1.6m，
BOC 90 ，则点C到OA的距离CE为 米．
三、解答题：（共 7个小题，共 72 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步
骤）
17.（10分）如图，在折纸活动中，小李制作了一张△ABC的纸片，点 D，E分别在边 AB，
AC上，将△ABC沿着 DE折叠压平，A与 A′重合．
（1）若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠A的度数；
（2）若∠1+∠2＝130°，求∠A的度数；
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（3）猜想：∠1+∠2与∠A的关系，请直接写出其关系式．
18.（12分）在3 3的正方形网格中，△ABC和△DEF是关于某条直线成轴对称的两个格点三
角形（顶点在网格线交点上的三角形）．现给出了△ABC，在如图所示的图中画出 4个不同的
符合条件的△DEF，并画出对称轴．
19.（8分）如图，小强为了测量高楼 AB，在旗杆CD与楼之间选定一点 P，使得 APC 90 ，
量得 P到楼底距离 PB与旗杆高度CD相等，都等于 10米，量得旗杆与楼之间距离DB 36米，
小强计算出了楼高，楼高 AB是多少米？请说明理由。
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20.（12分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是 1的正方形）完成下列各题：
（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线 DE对称的△A1B1C1；
（2）求出△ABC的面积．
（3）在直线DE上画出点 P，使 PA+PB 最小．
21.（8分）尺规作图（用无刻度直尺和圆规绘制几何图形）是一种古老而重要的几何作图技
术，在现代科学研究中仍然发挥着重要的作用．用尺规作已知角的平分线是其中的一种基本
作图．
（1）如图 1，由尺规作图痕迹，可推导出△OCE≌△ODE，继而得到 COE DOE，其中
三角形全等的依据是________（单选题）；
A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA
（2）如图 2，在射线OA上任取一点C，作 ACN AOB，在射线CN 上截取一点M ，使
CM CO，作射线OM ．根据以上步骤，请说明OM 是 AOB的平分线；
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22．（10分）如图，已知，在四边形 ABCD中，点 E在 AD上，
BCE ACD 90 ， BAC D，BC CE．
（1）试说明： AC CD；
（2）若 ACB 30 ，求 AEC的度数．
23．（12分）【问题探究】
（1）在△ABC中， ABC 90 ， BAC的平分线交 BC于点D，DE AC 于点 E．
①如图 1，试说明 AB AE；
②如图 2，点 F 是线段 AB上一点，连接DF，且 BDF EDC，判断DF与CD之间的数量
关系，并说明理由；
【问题解决】
（2）如图 2，△ABC是某市的一块空地， ABC 90 ，点D、E、F 分别在边 BC、AC、AB
上，AD、DE和DF是三条小路（小路宽度忽略不计），且满足 AD平分 BAC，DE AC，
BDF EDC 8 ．现要在△ADE区域内种植鲜花，已知△ADF区域的面积为80m2，BD m，
3
AC 100m，求种植鲜花的面积（即△ADE的面积）．
七年级数学 第 6 页 共 6 页七年级数学6月检测答案
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A D C B D A B D
二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分.把答案填在题中的横线上）
11、40度或70度 12、①②④ 13、AE=BE(答案不唯一）． 14、 16 15、 40度 16、1.8
三、解答题（共7个小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17题（共10分）
70度
65度
∠1+∠2=2∠A
18题．（共12分）每一个3分不画对称轴扣1分，对称轴竖直画的都归为一种情况
19题．（共8分）
【详解】解：∵，，
∴．
∴，
在和中，
，∴，
∴，
∵，，
∴（米）．
答：楼高是26米．
20题．（共12分）
咯
2.5
咯
21题．（共8分）
（1）选：．
（2）解：根据作图可得：，
∵
∴
∵
∴CN平行于OB
∴∠CMO=∠MOB
∴∠COM=∠MOB，
射线OM就是的平分线．
22题（共10分）
【详解】（1）证明：，
，
，
，
；
（2）解：，
，
∵
∴，
23题．（共12分）
问题探究：（1）①咯 ②咯
问题解决：（2）320/3（三分之三百二十),过程咯

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