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过好假期每一天
参芳答案
0,1,2,3中的一个数，即3×4=12个：
假期作业（一）
计数原理
②十住致是3，则百位数可以是1,2中的一个致，个位致可以是0，
1,2中的一个数，即2×3=6个：
知识回顾
③十位致是2，则百位数只能是1，个位数可以是0,1中的一个数，
1.1十开
即2个；
2.m×n
综上，符合条件的共有12十6十2=20个
厚积薄发
故答紫为：20.
一，选择题
答案：20
1.B在3,4,5中取一个致作分子有3种不同的取法，6,8,10中的任
9.解析：由题意，从1,3,5,7,9中任取两个数，从2,4,6,8中任取两
意一个数作分母有3种不同的数法，所以可以得到3×3=9个分
个数，
5
数，共中子，冬=。会，相同，所以可得到9一2=7个不同的
组成CCA=10×6×24=1440个没有重复致字且不含有数字0
的四位致，
分数
当0在末位时，共有CCA=10×4×6=240个四位偶数，
故选：B
当末住为2,4,6,8（且0不在首位），
2.D比2000大，故千位为2,3,4，
共有4C号CA一4A号=880个四位偶数
若千位为2，则个位为4，有2×1=2（个）符合题意的四位致：
刚可以组成240十880=1120个没有重复数字的国位偶数，
若千位为3，则个位为2或4，有2×2×1=4（个）符合题意的四
故答紫为：1440：1120.
位数：
答案：14401120
若千位为4，则个位为2，有2×1=2（个》符合题意的四位致
三、解答题
被据分类加法计数原理得，一共有2十4十2=8（个）符合题意的四
10.解：(1)分三类：
位数.
选出的是高二(1)班的学生，有7种选法
故选：D
选出的是高二(2)班的学生，有9种选法：
3.D由题意知每位可学都有3种迭择，可分4步完成，每步由一位
选出的是高二(3)班的学生，有10种选法，
同学迭择，故共有3×3×3×3=3种选择方法.
由分类加法计数原理，得不网的选法种数为7十9十10=26.
故选：D,
(2)每延选一名副组长为一步，所以共有三步
4.D第一天可以排5个人中的任意一个，有5种排法；
由分步乘法计数原理，得不可的选法种数为7×9×10=630.
第二天可以排另外4个人中任意一个，有4种排法；
(3)分三类：高二(1)班和高二〔2)班，
第三天同上，有4种掩法；
高二(1)班和高二(3)班.
第四天同上，有4种排法：
高二(2)班和高二(3)班.
第五天同上，有4种排法
每类又分两步，故不同的选法种数为7×9+7×10十9×10=223
根据分步桑法计数原理得所有的排法总数为5X4X4X4X4
11,解：(1)从0型血的人中选1人有28种不同的选法，从4型血中
1280
选1人有了种不网的选法，
故选：D.
从B型血的人中速1人有9种不同的选法，从AB型血的人中选
5C第一步：先让妈妈和女儿就座，第一行选一个住置，第二行有
1人有3种不同的选法
4个位置可选择，故妈妈和女儿的就座方法数为5×4×2=40，
任远1人去献血，即无论选哪种血型的哪一个人，
第二步：让爸爸和儿子就座，不粉设妈妈和女儿分别选A,H,
这件“任选1人去献血”的事情都可以完成，
则爸爸和儿子有BF,BI,BJ,CF,CG,CI,CI,DF,DG,D,EF,
所以用分类计数原理.有28十7十9十3=47种不同选法】
EG.EI.
(2)要从四种血型的人中各选1人，即要在每种血型的人中依次
共13种选择，爸爸和儿子的顺序可换·故爸爸和儿子的就座方法
选出】人后
数为2×13=26；
这种“各选1人去献血”的事情才完成，
根据分步桑法计数原理，共有40×26=1040（种）
所以用分步计致原理，有28×7×9×3=522种不同迭法.
故选：C.
(3)这些人中有2人去献血，他们的血型不同的概率是：
6.ABD对于A,由于区拔A与B,C均相邻，所以至少需要三种及
以上的颜色才能保证相邻区战不同色，故A正确，
28×(7+9+3)+7×(9+3)+9X3×2
47×46
对于B,当=4时，此时按照ABC的顺序涂，每一个区域需要一个
643
颜色，此时有4×3×2=24种涂法，
1081
涂D时，由于B,D同色(D只有一种颜色可选)，所以只需要从利
下的颜色或着与A同色的两种颜色中选择一种涂E,
假期作业（二）
排列与组合
救共有24×2=48种涂法，B正确；
对于C,当n=4时.涂ABC有4×3×2=24种，
知识回顾
当B,D不同色(D只有一种颜色可选)，比时ABCD四块区城所用
1.一定的顺序
颜色各不相问·涂E只能用与A问色·此时共有24种涂法，C
2.所有不同排列的个数
错误：
n!
对于D,当=5时，此时按照ABC的顺序涂，每一个区战需要一
3.1)nn-1D(n-2)…(n一m十1Dm"m(2)全部1
个颜色，此时有5×4X3=60种涂法，
4.(1)作为一组(2)所有不同组合的个数C
涂D时，当B,D可色(D只有一种颜色可选)，所以只需要从刺下
的两种颜色中或者与A同色的颜色中选择一种涂E,
5.(0-1D(n-2)…(n-m+11
！
故共有60×3=180种涂法，
6.C-m
当B,D不同色，此时ABCD四块区城所用颜色各不相可，共有5X
4×3×2=120,
厚积薄发
只需要从剩下的源色或者与A同色的两种族色中选择一种涂E此
、选择题
1.B1！=1,21=2,3！=6,4!=24,从5！开始一直到100！的
时共有5×4×3×2×2=240种涂法·
综上可知，总的涂色方法有420种，故D正确
个位数字都是0，
故读：ABD
所以要求S的个位数字，别其实只要将前面四个致加起来
即1+2+6+24=33.
二，填空题
7.解析：依题意a有5种不同的取法，b也有5种不同的取法
所以S的个位数字就是3.
故选：B.
所以方程
y
=1表示的不同双曲线共有5×5=25.
2.B使用4种颜色给四个区域涂色，有A=24种涂法：
故答案为：25
使用3种源色给四个区域涂色，共有2CCA号=48种涂法：
答案：25
(使用3种颜色给四个区城涂色有两类情况：①区城A与区城C涂
同一种颜色，区城B与区城D涂另外2种颜色；
8.解析：集合A=《0,1,2,3,4},且a,b,r∈A
则这个三位数满足“十住上的致字比其它两个数位上的数字都大
②区城B与区城D涂同一种源色，区城A与区城C涂另外2种颜
色含以下三种情况：
色)
①十位数是4，则百位数可以是1,2,3中的一个数，个住数可以是
使用2种颜色给国个区域涂色，共有A=12种不同的涂法
31假期作业：
过好假期每一天
假期作业（九）
数列的概念及其函数特性
知识回顾，固基础
偶数列：2,4,6,8：分母为1×3,3×5,5×7,7×9：符号均为
2n
1.数列的概念：按照确定的
排列的一列数称
负.因此它的一个通项公式是am=一(2n-1)(2n十
(3)观察这个数列的前4项，若各项分别减1，则变
为数列.
数列的项：数列中的
叫做这个数列的项，
为1,4,9,16，所以它的一个通项公式为an=2十1.
(4)数列前4项的分母分别为2,3,4,5，其分子为
排在第一个位置的数称为这个数列的第
项
).用
1,符号正负相间，所以它的一个通项公式为4m=(一
(通常也叫做
表示
2.数列的通项公式：如果数列{an}的第n项am与它的
1)”
n+1
之间的
可以用一个式子来表
(5)联想特殊数列9,99,999，…的通项公式为a
示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.
3.按项的个数分类
=10-1,于是演数列的一个通项公式为a,=号(10”
类别
含义
-1),即an=
3（10-1D.
有穷数列
项数
的数列
一1(n为奇数)
(6)am=
是此数列的一个通项
无穷数列
项数
的数列
0(n为偶数)
公式
4.按项的变化趋势分类
类别
含义
由于-1=-日30=-g+日
联想到（一1）”具有转换符号的作用，故此数列的通
从第2项起，每一项都
它的
递增数列
前一项的数列
项公式也可写成下列形式4，=一1)”-1
2
【名师点睛】根据数列的前几项写通项公式，体
从第2项起，每一项都
它的
递减数列
现了由特殊到一般的认识事物的规律，解决这类问题
前一项的数列
一定要注意观察项与项数的关系和相邻项间的关系.
常数列
各项都
的数列
其体可参考以下儿个思路：
(1)先统一项的结构，如都化成分数、根式等.
典例精析拓思维
(2)分析这一结构中变化的部分与不变的部分，探
素变化部分的规律与对应序号间的函数解析式.
【典例】写出下面数列的一个通项公式，使它的
(3)对于符号交替出现的情况，可先观察其绝对
前4项分别是下列各数：
值，再用（一1）处理符号.
(1)1,3,5,7,；
(2)-2,-4.-68
(4)对于周期出现的数列，可考虑拆成几个简单数
3,15一35一63…
列和的形式，或者利用周期函数，如三角函数等.
(3)2,5,10,17,…:
w-日号g
厚积薄发》勤演练
一、选择题
(5)3,33,333,3333,:
1.在数列{an}中，aw+2=3am一a+1a1=1,a2=2,则
(6)-1,0,-1,0,….
a4=
()
【分析】先观察各项的特点，然后归纳出其通项
A.10
B.1
公式，要注意项与项数之间的关系，项与前后项之间的
C.4
D.5
关系
2.在数列{an}中，已知an+1十an=3·2”,a2=5,则
【解】(1)这个数列的前4项1,3,5,7都是序号
{am}的前11项的和为
的2倍减去1，因此它的一个通项公式是4m=2n一1.
A.2045
B.2046
(2)分别观察这个数列前4项的分子和分母：分子为
C.4093
D.4094
19

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