《暑假必刷题》高二数学北师大版(2019)暑假作业(六) 二项分布与超几何分布、正态分布(pdf版,含答案)

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《暑假必刷题》高二数学北师大版(2019)暑假作业(六) 二项分布与超几何分布、正态分布(pdf版,含答案)

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过好假期每一天
参芳答案
0,1,2,3中的一个数,即3×4=12个:
假期作业(一)
计数原理
②十住致是3,则百位数可以是1,2中的一个致,个位致可以是0,
1,2中的一个数,即2×3=6个:
知识回顾
③十位致是2,则百位数只能是1,个位数可以是0,1中的一个数,
1.1十开
即2个;
2.m×n
综上,符合条件的共有12十6十2=20个
厚积薄发
故答紫为:20.
一,选择题
答案:20
1.B在3,4,5中取一个致作分子有3种不同的取法,6,8,10中的任
9.解析:由题意,从1,3,5,7,9中任取两个数,从2,4,6,8中任取两
意一个数作分母有3种不同的数法,所以可以得到3×3=9个分
个数,
5
数,共中子,冬=。会,相同,所以可得到9一2=7个不同的
组成CCA=10×6×24=1440个没有重复致字且不含有数字0
的四位致,
分数
当0在末位时,共有CCA=10×4×6=240个四位偶数,
故选:B
当末住为2,4,6,8(且0不在首位),
2.D比2000大,故千位为2,3,4,
共有4C号CA一4A号=880个四位偶数
若千位为2,则个位为4,有2×1=2(个)符合题意的四位致:
刚可以组成240十880=1120个没有重复数字的国位偶数,
若千位为3,则个位为2或4,有2×2×1=4(个)符合题意的四
故答紫为:1440:1120.
位数:
答案:14401120
若千位为4,则个位为2,有2×1=2(个》符合题意的四位致
三、解答题
被据分类加法计数原理得,一共有2十4十2=8(个)符合题意的四
10.解:(1)分三类:
位数.
选出的是高二(1)班的学生,有7种选法
故选:D
选出的是高二(2)班的学生,有9种选法:
3.D由题意知每位可学都有3种迭择,可分4步完成,每步由一位
选出的是高二(3)班的学生,有10种选法,
同学迭择,故共有3×3×3×3=3种选择方法.
由分类加法计数原理,得不网的选法种数为7十9十10=26.
故选:D,
(2)每延选一名副组长为一步,所以共有三步
4.D第一天可以排5个人中的任意一个,有5种排法;
由分步乘法计数原理,得不可的选法种数为7×9×10=630.
第二天可以排另外4个人中任意一个,有4种排法;
(3)分三类:高二(1)班和高二〔2)班,
第三天同上,有4种掩法;
高二(1)班和高二(3)班.
第四天同上,有4种排法:
高二(2)班和高二(3)班.
第五天同上,有4种排法
每类又分两步,故不同的选法种数为7×9+7×10十9×10=223
根据分步桑法计数原理得所有的排法总数为5X4X4X4X4
11,解:(1)从0型血的人中选1人有28种不同的选法,从4型血中
1280
选1人有了种不网的选法,
故选:D.
从B型血的人中速1人有9种不同的选法,从AB型血的人中选
5C第一步:先让妈妈和女儿就座,第一行选一个住置,第二行有
1人有3种不同的选法
4个位置可选择,故妈妈和女儿的就座方法数为5×4×2=40,
任远1人去献血,即无论选哪种血型的哪一个人,
第二步:让爸爸和儿子就座,不粉设妈妈和女儿分别选A,H,
这件“任选1人去献血”的事情都可以完成,
则爸爸和儿子有BF,BI,BJ,CF,CG,CI,CI,DF,DG,D,EF,
所以用分类计数原理.有28十7十9十3=47种不同选法】
EG.EI.
(2)要从四种血型的人中各选1人,即要在每种血型的人中依次
共13种选择,爸爸和儿子的顺序可换·故爸爸和儿子的就座方法
选出】人后
数为2×13=26;
这种“各选1人去献血”的事情才完成,
根据分步桑法计数原理,共有40×26=1040(种)
所以用分步计致原理,有28×7×9×3=522种不同迭法.
故选:C.
(3)这些人中有2人去献血,他们的血型不同的概率是:
6.ABD对于A,由于区拔A与B,C均相邻,所以至少需要三种及
以上的颜色才能保证相邻区战不同色,故A正确,
28×(7+9+3)+7×(9+3)+9X3×2
47×46
对于B,当=4时,此时按照ABC的顺序涂,每一个区域需要一个
643
颜色,此时有4×3×2=24种涂法,
1081
涂D时,由于B,D同色(D只有一种颜色可选),所以只需要从利
下的颜色或着与A同色的两种颜色中选择一种涂E,
假期作业(二)
排列与组合
救共有24×2=48种涂法,B正确;
对于C,当n=4时.涂ABC有4×3×2=24种,
知识回顾
当B,D不同色(D只有一种颜色可选),比时ABCD四块区城所用
1.一定的顺序
颜色各不相问·涂E只能用与A问色·此时共有24种涂法,C
2.所有不同排列的个数
错误:
n!
对于D,当=5时,此时按照ABC的顺序涂,每一个区战需要一
3.1)nn-1D(n-2)…(n一m十1Dm"m(2)全部1
个颜色,此时有5×4X3=60种涂法,
4.(1)作为一组(2)所有不同组合的个数C
涂D时,当B,D可色(D只有一种颜色可选),所以只需要从刺下
的两种颜色中或者与A同色的颜色中选择一种涂E,
5.(0-1D(n-2)…(n-m+11

故共有60×3=180种涂法,
6.C-m
当B,D不同色,此时ABCD四块区城所用颜色各不相可,共有5X
4×3×2=120,
厚积薄发
只需要从剩下的源色或者与A同色的两种族色中选择一种涂E此
、选择题
1.B1!=1,21=2,3!=6,4!=24,从5!开始一直到100!的
时共有5×4×3×2×2=240种涂法·
综上可知,总的涂色方法有420种,故D正确
个位数字都是0,
故读:ABD
所以要求S的个位数字,别其实只要将前面四个致加起来
即1+2+6+24=33.
二,填空题
7.解析:依题意a有5种不同的取法,b也有5种不同的取法
所以S的个位数字就是3.
故选:B.
所以方程
y
=1表示的不同双曲线共有5×5=25.
2.B使用4种颜色给四个区域涂色,有A=24种涂法:
故答案为:25
使用3种源色给四个区域涂色,共有2CCA号=48种涂法:
答案:25
(使用3种颜色给四个区城涂色有两类情况:①区城A与区城C涂
同一种颜色,区城B与区城D涂另外2种颜色;
8.解析:集合A=《0,1,2,3,4},且a,b,r∈A
则这个三位数满足“十住上的致字比其它两个数位上的数字都大
②区城B与区城D涂同一种源色,区城A与区城C涂另外2种颜
色含以下三种情况:
色)
①十位数是4,则百位数可以是1,2,3中的一个数,个住数可以是
使用2种颜色给国个区域涂色,共有A=12种不同的涂法
31假期作业
过好假期每一天
假期作业(六)
二项分布与超几何分布、正态分布
知识回顾固基础
(5)当引x无限增大时,曲线无限接近轴.
(6)当
一定时,曲线的位置由以确定,曲线
1.n重伯努利试验
随着
的变化而沿x轴平移,如图①.
在相同条件下重复做”次伯努利试验,且每次试验
(7)当以一定时,曲线的形状由σ确定,6较小时曲线
的结果都不受其他试验结果的影响,称这样的次
“搜高”,表示随机变量X的分布比较集中:σ较大
独立重复试验为n重伯努利试验.
时,曲线“矮胖”,表示随机变量X的分布比较分散,
2.二项分布
如图②.
在重伯努利试验中,用X表示这n次试验中成功
的次数,且每次成功的概率均为p,则X的分布列可
r=0.5
以表示为
P(X=k)=Cp(1-p)-k(k=0,1,2,…,n).
=2
则称X服从参数为,p的二项分布,简记为X~B
(n,p).
-3-2-10123
3.二项分布的均值与方差


若X~B(1,),则E(X)=
,D(X)=
8.正态总体在三个特殊区间内取值的概率值及3σ
特殊地,若随机变量X服从参数为力的两点分
原则
布,则
P(a一a≤X≤H十G)≈
EX=p.DX=p(1-B).
P(-2aX≤十2a)≈
4.设有N件产品,其中有M(M≤N)件次品.从中任取
P(-3aX≤u十3c)≈
n(1≤N)件产品,用X表示取出的件产品中次品
尽管正态变量的取值范围是(一∞,十∞),但在一次
的件数,那么
试验中,X的取值几乎总是落在区间[:一3a,十3。]
P(X=k)=
CMCNM
内,而在此区间以外取值的概率大约只有0.0027,
,max{0,n-(N-M0}≤k≤
CN
通常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生.
min(n,M).
在实际应用中,通常认为服从于正态分布N(:,)的
其中n≤N,MN,n,M,N∈N+.
随机变量X只取[:一3,:十3σ]中的值,这在统计学
则称随机变量X服从参数为N,M,的超几何
中称为3。原则.
分布.
5.超几何分布的均值:E(X)=
典例精析拓思维
6.正态分布
【典例】某食品生产厂生产某种市场需求量很大
由误差引起的连续型随机变量其分布密度函数图象
的食品,这种食品有A、B两类关键元素含量指标需要
如图6一8,对应的分布密度函数解析式为
检测,设两元素含量指标达标与否互不影响.若A元
(x)=e,x(-0,十o).
√2πG
素指标达标的概率为子,B元素指标达标的概率为8,
其中实数以,(σ>0)为参数,这一类随机变量X的
按质量检验规定:两元素含量指标都达标的食品才为
分布密度(函数)称为正态分布密度(函数),简称正
合格品.
态分布,对应的图象为正态分布密度曲线,简称为正
(1)一个食品经过检测,A,B两类元素至少一类
态曲线
元素含量指标达标的概率:
7.正态曲线的特点
(2)任意依次抽取该种食品4个,设:表示其中合
(1)对Hx∈R,f(x)>0,它的图象在x轴的
格品的个数,求分布列及E().
【解】(1)令M为一个食品经过检测至少一类元
(2)曲线与x轴之间的面积为
素含量指标达标的事件,则M是A,B都不达标的
(3)曲线是单峰的,它关于直线
对称
事件,
(4)曲线在
处达到峰值1
G√/2π
因光Pa0=1-P0=1-·号-器,
11

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