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过好假期每一天
参芳答案
0,1,2,3中的一个数，即3×4=12个：
假期作业（一）
计数原理
②十住致是3，则百位数可以是1,2中的一个致，个位致可以是0，
1,2中的一个数，即2×3=6个：
知识回顾
③十位致是2，则百位数只能是1，个位数可以是0,1中的一个数，
1.1十开
即2个；
2.m×n
综上，符合条件的共有12十6十2=20个
厚积薄发
故答紫为：20.
一，选择题
答案：20
1.B在3,4,5中取一个致作分子有3种不同的取法，6,8,10中的任
9.解析：由题意，从1,3,5,7,9中任取两个数，从2,4,6,8中任取两
意一个数作分母有3种不同的数法，所以可以得到3×3=9个分
个数，
5
数，共中子，冬=。会，相同，所以可得到9一2=7个不同的
组成CCA=10×6×24=1440个没有重复致字且不含有数字0
的四位致，
分数
当0在末位时，共有CCA=10×4×6=240个四位偶数，
故选：B
当末住为2,4,6,8（且0不在首位），
2.D比2000大，故千位为2,3,4，
共有4C号CA一4A号=880个四位偶数
若千位为2，则个位为4，有2×1=2（个）符合题意的四位致：
刚可以组成240十880=1120个没有重复数字的国位偶数，
若千位为3，则个位为2或4，有2×2×1=4（个）符合题意的四
故答紫为：1440：1120.
位数：
答案：14401120
若千位为4，则个位为2，有2×1=2（个》符合题意的四位致
三、解答题
被据分类加法计数原理得，一共有2十4十2=8（个）符合题意的四
10.解：(1)分三类：
位数.
选出的是高二(1)班的学生，有7种选法
故选：D
选出的是高二(2)班的学生，有9种选法：
3.D由题意知每位可学都有3种迭择，可分4步完成，每步由一位
选出的是高二(3)班的学生，有10种选法，
同学迭择，故共有3×3×3×3=3种选择方法.
由分类加法计数原理，得不网的选法种数为7十9十10=26.
故选：D,
(2)每延选一名副组长为一步，所以共有三步
4.D第一天可以排5个人中的任意一个，有5种排法；
由分步乘法计数原理，得不可的选法种数为7×9×10=630.
第二天可以排另外4个人中任意一个，有4种排法；
(3)分三类：高二(1)班和高二〔2)班，
第三天同上，有4种掩法；
高二(1)班和高二(3)班.
第四天同上，有4种排法：
高二(2)班和高二(3)班.
第五天同上，有4种排法
每类又分两步，故不同的选法种数为7×9+7×10十9×10=223
根据分步桑法计数原理得所有的排法总数为5X4X4X4X4
11,解：(1)从0型血的人中选1人有28种不同的选法，从4型血中
1280
选1人有了种不网的选法，
故选：D.
从B型血的人中速1人有9种不同的选法，从AB型血的人中选
5C第一步：先让妈妈和女儿就座，第一行选一个住置，第二行有
1人有3种不同的选法
4个位置可选择，故妈妈和女儿的就座方法数为5×4×2=40，
任远1人去献血，即无论选哪种血型的哪一个人，
第二步：让爸爸和儿子就座，不粉设妈妈和女儿分别选A,H,
这件“任选1人去献血”的事情都可以完成，
则爸爸和儿子有BF,BI,BJ,CF,CG,CI,CI,DF,DG,D,EF,
所以用分类计数原理.有28十7十9十3=47种不同选法】
EG.EI.
(2)要从四种血型的人中各选1人，即要在每种血型的人中依次
共13种选择，爸爸和儿子的顺序可换·故爸爸和儿子的就座方法
选出】人后
数为2×13=26；
这种“各选1人去献血”的事情才完成，
根据分步桑法计数原理，共有40×26=1040（种）
所以用分步计致原理，有28×7×9×3=522种不同迭法.
故选：C.
(3)这些人中有2人去献血，他们的血型不同的概率是：
6.ABD对于A,由于区拔A与B,C均相邻，所以至少需要三种及
以上的颜色才能保证相邻区战不同色，故A正确，
28×(7+9+3)+7×(9+3)+9X3×2
47×46
对于B,当=4时，此时按照ABC的顺序涂，每一个区域需要一个
643
颜色，此时有4×3×2=24种涂法，
1081
涂D时，由于B,D同色(D只有一种颜色可选)，所以只需要从利
下的颜色或着与A同色的两种颜色中选择一种涂E,
假期作业（二）
排列与组合
救共有24×2=48种涂法，B正确；
对于C,当n=4时.涂ABC有4×3×2=24种，
知识回顾
当B,D不同色(D只有一种颜色可选)，比时ABCD四块区城所用
1.一定的顺序
颜色各不相问·涂E只能用与A问色·此时共有24种涂法，C
2.所有不同排列的个数
错误：
n!
对于D,当=5时，此时按照ABC的顺序涂，每一个区战需要一
3.1)nn-1D(n-2)…(n一m十1Dm"m(2)全部1
个颜色，此时有5×4X3=60种涂法，
4.(1)作为一组(2)所有不同组合的个数C
涂D时，当B,D可色(D只有一种颜色可选)，所以只需要从刺下
的两种颜色中或者与A同色的颜色中选择一种涂E,
5.(0-1D(n-2)…(n-m+11
！
故共有60×3=180种涂法，
6.C-m
当B,D不同色，此时ABCD四块区城所用颜色各不相可，共有5X
4×3×2=120,
厚积薄发
只需要从剩下的源色或者与A同色的两种族色中选择一种涂E此
、选择题
1.B1！=1,21=2,3！=6,4!=24,从5！开始一直到100！的
时共有5×4×3×2×2=240种涂法·
综上可知，总的涂色方法有420种，故D正确
个位数字都是0，
故读：ABD
所以要求S的个位数字，别其实只要将前面四个致加起来
即1+2+6+24=33.
二，填空题
7.解析：依题意a有5种不同的取法，b也有5种不同的取法
所以S的个位数字就是3.
故选：B.
所以方程
y
=1表示的不同双曲线共有5×5=25.
2.B使用4种颜色给四个区域涂色，有A=24种涂法：
故答案为：25
使用3种源色给四个区域涂色，共有2CCA号=48种涂法：
答案：25
(使用3种颜色给四个区城涂色有两类情况：①区城A与区城C涂
同一种颜色，区城B与区城D涂另外2种颜色；
8.解析：集合A=《0,1,2,3,4},且a,b,r∈A
则这个三位数满足“十住上的致字比其它两个数位上的数字都大
②区城B与区城D涂同一种源色，区城A与区城C涂另外2种颜
色含以下三种情况：
色)
①十位数是4，则百位数可以是1,2,3中的一个数，个住数可以是
使用2种颜色给国个区域涂色，共有A=12种不同的涂法
31快乐学习把梦圆
高中数学
假期作业（八）
独立性检验
知识回顾固基础
【解】零假设为H。:喜欢体育还是喜欢文娱与性
别没有关系.
1.2×2列联表：定义一对分类变量X和Y,我们整理
.a=21,b=23,c=6,d=29,n=79,
数据如下表所示：
n(ad-bc)2
六X=(a+b)(c+d)(a+c)(6+d)
X
合计
79×(21×29-23×6)2
Y=0
Y=
≈8.106>7.879
44×35×27×52
X=0
b
a+b
=x0.005
根据小概率值a=0.005的独立性检验，我们推断
X=1
d
c+d
H。不成立，即认为喜欢体育还是喜欢文娱与性别
合计
a+c
b+d
n=a+6+c+d
有关.
像这种形式的数据统计表称为2×2列联表。
【名师点睛】用x2进行“相关的检验”步骤
2.独立性检验
(1)零假设：即先假设两变量间没关系.
利用2×2列联表的取值推断分类变量X和Y
(2)计算x:套用x2的公式求得x2值
的方法称为x2独立性检验，读作
(3)查临界值：结合所给小概率值α查得相应的临
“卡方独立性检验”.简称独立性检验.其中：x2=
界值xa
n(ab-bc)2
(4)下结论：比较x2与x。的大小，并作出结论.
(a+b)(c+d0(a+c)(b+d):n=a+6+c+d.
3.用以下结果对变量的独立性进行判断
厚积薄发
勤演练
(1)当x2≤2.706时，没有充分的证据判断变量A,B
、选择题
有关联，可以认为变量A,B是没有关联的；
1,下列关于独立性检验的说法正确的是
(2)当x2>2.706时，有90%的把握判断变量A,B
A.独立性检验是对两个变量是否具有线性相关关
有关联；
系的一种检验
(3)当x2>3.841时，有95%的把握判断变量A,B
B.独立性检验可以100%确定两个变量之间是否具
有关联；
有某种关系
(4)当x2>6.635时，有99%的把握判断变量A,B
C.利用x独立性检验推断吸烟与患肺病的关联中，
有关联
根据小概率值α=0.01的独立性检验，认为吸烟
4.独立性检验解决实际问题的主要环节
与患肺病有关系时，则我们可以说在100个吸烟
(1)提出零假设H。:X和Y相互独立，并给出在问
的人中，有99人患肺病
题中的解释。
D.对于独立性检验，随机变量X的值越小，判定“两
(2)根据抽样数据整理出2×2列联表，计算x2的
变量有关系”犯错误的概率越大
值，并与临界值x。比较.
2.根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得到x
(3)根据检验规则得出推断结论。
=7.174.依据a=0.005的独立性检验，结论为
(4)在X和Y不独立的情况下，根据需要，通过比较
相应的频率，分析X和Y间的影响规律，
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
典例請析拓思维
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
【典例】某校对学生课外活动进行调查，结果整
A.变量x与y独立
理成下表：试根据小概率值a=0.005的独立性检验，
B.变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过
分析喜欢体育还是文娱与性别是否有关系
0.005
喜欢
C.变量x与y不独立
性别
体育
合计
文娱
D.变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超
过0.005
男生
21
23
44
3,在某病毒疫苗的研发过程中，需要利用基因编辑小
女生
6
29
35
鼠进行动物实验.现随机抽取100只基因编辑小鼠
对该病毒疫苗进行实验，得到如下2X2列联表（部
合计
27
52
79
分数据缺失)：
16

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