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过好假期每一天
参芳答案
0,1,2,3中的一个数，即3×4=12个：
假期作业（一）
计数原理
②十住致是3，则百位数可以是1,2中的一个致，个位致可以是0，
1,2中的一个数，即2×3=6个：
知识回顾
③十位致是2，则百位数只能是1，个位数可以是0,1中的一个数，
1.1十开
即2个；
2.m×n
综上，符合条件的共有12十6十2=20个
厚积薄发
故答紫为：20.
一，选择题
答案：20
1.B在3,4,5中取一个致作分子有3种不同的取法，6,8,10中的任
9.解析：由题意，从1,3,5,7,9中任取两个数，从2,4,6,8中任取两
意一个数作分母有3种不同的数法，所以可以得到3×3=9个分
个数，
5
数，共中子，冬=。会，相同，所以可得到9一2=7个不同的
组成CCA=10×6×24=1440个没有重复致字且不含有数字0
的四位致，
分数
当0在末位时，共有CCA=10×4×6=240个四位偶数，
故选：B
当末住为2,4,6,8（且0不在首位），
2.D比2000大，故千位为2,3,4，
共有4C号CA一4A号=880个四位偶数
若千位为2，则个位为4，有2×1=2（个）符合题意的四位致：
刚可以组成240十880=1120个没有重复数字的国位偶数，
若千位为3，则个位为2或4，有2×2×1=4（个）符合题意的四
故答紫为：1440：1120.
位数：
答案：14401120
若千位为4，则个位为2，有2×1=2（个》符合题意的四位致
三、解答题
被据分类加法计数原理得，一共有2十4十2=8（个）符合题意的四
10.解：(1)分三类：
位数.
选出的是高二(1)班的学生，有7种选法
故选：D
选出的是高二(2)班的学生，有9种选法：
3.D由题意知每位可学都有3种迭择，可分4步完成，每步由一位
选出的是高二(3)班的学生，有10种选法，
同学迭择，故共有3×3×3×3=3种选择方法.
由分类加法计数原理，得不网的选法种数为7十9十10=26.
故选：D,
(2)每延选一名副组长为一步，所以共有三步
4.D第一天可以排5个人中的任意一个，有5种排法；
由分步乘法计数原理，得不可的选法种数为7×9×10=630.
第二天可以排另外4个人中任意一个，有4种排法；
(3)分三类：高二(1)班和高二〔2)班，
第三天同上，有4种掩法；
高二(1)班和高二(3)班.
第四天同上，有4种排法：
高二(2)班和高二(3)班.
第五天同上，有4种排法
每类又分两步，故不同的选法种数为7×9+7×10十9×10=223
根据分步桑法计数原理得所有的排法总数为5X4X4X4X4
11,解：(1)从0型血的人中选1人有28种不同的选法，从4型血中
1280
选1人有了种不网的选法，
故选：D.
从B型血的人中速1人有9种不同的选法，从AB型血的人中选
5C第一步：先让妈妈和女儿就座，第一行选一个住置，第二行有
1人有3种不同的选法
4个位置可选择，故妈妈和女儿的就座方法数为5×4×2=40，
任远1人去献血，即无论选哪种血型的哪一个人，
第二步：让爸爸和儿子就座，不粉设妈妈和女儿分别选A,H,
这件“任选1人去献血”的事情都可以完成，
则爸爸和儿子有BF,BI,BJ,CF,CG,CI,CI,DF,DG,D,EF,
所以用分类计数原理.有28十7十9十3=47种不同选法】
EG.EI.
(2)要从四种血型的人中各选1人，即要在每种血型的人中依次
共13种选择，爸爸和儿子的顺序可换·故爸爸和儿子的就座方法
选出】人后
数为2×13=26；
这种“各选1人去献血”的事情才完成，
根据分步桑法计数原理，共有40×26=1040（种）
所以用分步计致原理，有28×7×9×3=522种不同迭法.
故选：C.
(3)这些人中有2人去献血，他们的血型不同的概率是：
6.ABD对于A,由于区拔A与B,C均相邻，所以至少需要三种及
以上的颜色才能保证相邻区战不同色，故A正确，
28×(7+9+3)+7×(9+3)+9X3×2
47×46
对于B,当=4时，此时按照ABC的顺序涂，每一个区域需要一个
643
颜色，此时有4×3×2=24种涂法，
1081
涂D时，由于B,D同色(D只有一种颜色可选)，所以只需要从利
下的颜色或着与A同色的两种颜色中选择一种涂E,
假期作业（二）
排列与组合
救共有24×2=48种涂法，B正确；
对于C,当n=4时.涂ABC有4×3×2=24种，
知识回顾
当B,D不同色(D只有一种颜色可选)，比时ABCD四块区城所用
1.一定的顺序
颜色各不相问·涂E只能用与A问色·此时共有24种涂法，C
2.所有不同排列的个数
错误：
n!
对于D,当=5时，此时按照ABC的顺序涂，每一个区战需要一
3.1)nn-1D(n-2)…(n一m十1Dm"m(2)全部1
个颜色，此时有5×4X3=60种涂法，
4.(1)作为一组(2)所有不同组合的个数C
涂D时，当B,D可色(D只有一种颜色可选)，所以只需要从刺下
的两种颜色中或者与A同色的颜色中选择一种涂E,
5.(0-1D(n-2)…(n-m+11
！
故共有60×3=180种涂法，
6.C-m
当B,D不同色，此时ABCD四块区城所用颜色各不相可，共有5X
4×3×2=120,
厚积薄发
只需要从剩下的源色或者与A同色的两种族色中选择一种涂E此
、选择题
1.B1！=1,21=2,3！=6,4!=24,从5！开始一直到100！的
时共有5×4×3×2×2=240种涂法·
综上可知，总的涂色方法有420种，故D正确
个位数字都是0，
故读：ABD
所以要求S的个位数字，别其实只要将前面四个致加起来
即1+2+6+24=33.
二，填空题
7.解析：依题意a有5种不同的取法，b也有5种不同的取法
所以S的个位数字就是3.
故选：B.
所以方程
y
=1表示的不同双曲线共有5×5=25.
2.B使用4种颜色给四个区域涂色，有A=24种涂法：
故答案为：25
使用3种源色给四个区域涂色，共有2CCA号=48种涂法：
答案：25
(使用3种颜色给四个区城涂色有两类情况：①区城A与区城C涂
同一种颜色，区城B与区城D涂另外2种颜色；
8.解析：集合A=《0,1,2,3,4},且a,b,r∈A
则这个三位数满足“十住上的致字比其它两个数位上的数字都大
②区城B与区城D涂同一种源色，区城A与区城C涂另外2种颜
色含以下三种情况：
色)
①十位数是4，则百位数可以是1,2,3中的一个数，个住数可以是
使用2种颜色给国个区域涂色，共有A=12种不同的涂法
31假期作业
过好假期每一天
三、解答题
11.在某诗词大会的“个人追逐赛”环节中，参赛选手应
10.为深入学习贯彻党的二十大精神，推动全市党员干
从8个不同的题目中随机抽取3个题目进行作答，
部群众用好“学习强国”学习平台，激发干事创业热
已知这8个题目中，选手甲只能正确作答其中的6
情.某单位组织“学习强国”知识竞赛，竞赛共有10
个，而选手乙正确作答每个题目的概率均为0.8，
道题目，随机抽取3道让参赛者回答.已知小明只
且甲、乙两位选手对每个题目作答都是相互独
能答对其中的6道，试求：
立的.
(1)抽到他能答对题目数X的分布列；
(1)求选手甲恰好正确作答2个题目的概率；
(2)求X的期望和方差.
(2)记选手乙正确作答的题目个数为X,求X的分
布列和数学期望；
(3)如果在抽取的3个题目中答对2个题目就可以
晋级，你认为甲、乙两位选手谁晋级的可能性更大？
请说明理由
假期作业（七）
一元线性回归、成对数据的线性相关性
型知识回顾
固基础
.0
1.直线方程Y=a十X称作Y关于X的线性回归方
程，相应的直线称作Y关于X的回归直线，a,3是这
1.00-
1.a0h-
1234567日
个线性回归方程的系数
注：猫轴为年你代奶中。1-7分
2.(线性)相关系数，
册对应1-22，纵描为生
活垃吸大玉化处理世y
2(x,-x)(y,-y)
(1)根据散点图推断变量y与t是否线性相关，并
√(x,--
:
用相关系数加以说明：
(x1y1十29十…+xmy.)一txy
(2)建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），
√+x+…+x)-nx√+巧+…十)-
预测2024年该市生活垃圾无害化处理量，
典例精析拓思维
参考数据：
【典例】下图是某市2016年至2022年生活垃圾
2=9.06,21y:=39.32（0-y)2=0.36
无害化处理量y(单位：万吨)与年份1的散点图.
√/7≈2.646.
13
快乐学习把梦圆
高冲数学
ty:一t·y
2.色差和色度是衡量玩具质量优劣的重要指标，已知
参考公式：6=
=
a=y-bi;相关系
该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系，
且y=0.8.x一1.8，现有一对测量数据为(30,22.8)，
2(t:-i)(y:-y)
则该数据的残差为
()
数r=
A.0.6
B.0.4
2,-)22(y,-)2
C.-0.4
D.-0.6
【解】(1)根据散点图推断变量y与t线性相关，
3.用最小二乘法得到一组数据(x,y:)(i=1,2,3,4,5)
说明如下：
的线性回归方程为y=3x-14,若∑x,=45,则y:
由题意得=1+2+3+4+5+6+7=28=4.
7
7
等于
(
A.53
B.65
2(t,-i)2=(-3)2+(-2)2+(-1)2+02+
C.13
D.11
12+22+32=28,
4.某公司研发新产品投入x(单位：百万)与该产品的
2(,-i)(y:-y)=2ty:-7y=39.33-4×
收益y(单位：百万)的5组统计数据如下表所示：由
9.06=3.09,
表中数据求得投入金额x与收益y满足经验回归方
程y=x十2.6，则下列结论不正确的是
3.09
3.09
故r=
V28×0.362X2.646×0.6≈0.97，
5
6
8
912
由y与1的相关系数约为0.97表明，y与t线性
y
1620
25
28
36
相关，相关程度相当高；
A.x与y有正相关关系
(2)由y=906≈1.29以及(1)可得6=
7
B.回归直线经过点(8,25)
含4，-0-
C.6=2.4
3.09
28
≈0.11，
D.x=9时，残差为0.2
∑(t,-i)2
5.为研究某池塘中水生植物的覆盖水塘面积x(单位：
则a=y-6t≈1.29-0.11×4≈0.85，
dm2)与水生植物的株数y(单位：株)之间的相关关
故y关于t的回归方程为y=0.85+0.11t,
系，收集了4组数据，用模型y=cekr(c>0)去拟合x
将2024年对应的年份代码t=9代入回归方程得
与y的关系，设=lny,x与之的数据如表格所示：
y=0.85+0.11×9=1.84
得到x与x的线性回归方程：=1.2x十4，则c=
故预测2024年该市生活垃圾无害化处理量约为
1.84万吨.
3
4
6
【名师点睛】线性相关强弱的判断方法
2
2.5
4.5
(1)散点图：散点图只是粗略作出判断，其图象越
A.-2
B.-1
接近直线，相关性越强
C.e-2
D.e-1
(2)样本相关系数：样本相关系数能够较准确的判
6.(多选题)某电商平台为了对某一产品进行合理定
断相关的程度，其绝对值越大，相关性越强
价，采用不同的单价在平台试销，得到的数据如下表
厚积薄发勤演练
所示：
单价x/元
88.5
99.510
一、选择题
1.已知变量X与Y之间的一组数据如表：
销量y/万件
8985
8078
68
2
4
5
6
8
根据以上数据得到y与x具有较强的线性关系，若
用最小二乘估计得到经验回归方程为少=一19.8x
30
50
70
十a,则(
若Y与X的线性回归方程为Y=6.5X+17.5,则m
A.相关系数r>0
十n的值为
:
B.点(9,80)一定在经验回归直线上
A.60
B.70
C.a=258.2
C.100
D.110
D.x=9.5时，对应销量的残差为一7.9
14

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