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过好假期每一天
参芳答案
0,1,2,3中的一个数，即3×4=12个：
假期作业（一）
计数原理
②十住致是3，则百位数可以是1,2中的一个致，个位致可以是0，
1,2中的一个数，即2×3=6个：
知识回顾
③十位致是2，则百位数只能是1，个位数可以是0,1中的一个数，
1.1十开
即2个；
2.m×n
综上，符合条件的共有12十6十2=20个
厚积薄发
故答紫为：20.
一，选择题
答案：20
1.B在3,4,5中取一个致作分子有3种不同的取法，6,8,10中的任
9.解析：由题意，从1,3,5,7,9中任取两个数，从2,4,6,8中任取两
意一个数作分母有3种不同的数法，所以可以得到3×3=9个分
个数，
5
数，共中子，冬=。会，相同，所以可得到9一2=7个不同的
组成CCA=10×6×24=1440个没有重复致字且不含有数字0
的四位致，
分数
当0在末位时，共有CCA=10×4×6=240个四位偶数，
故选：B
当末住为2,4,6,8（且0不在首位），
2.D比2000大，故千位为2,3,4，
共有4C号CA一4A号=880个四位偶数
若千位为2，则个位为4，有2×1=2（个）符合题意的四位致：
刚可以组成240十880=1120个没有重复数字的国位偶数，
若千位为3，则个位为2或4，有2×2×1=4（个）符合题意的四
故答紫为：1440：1120.
位数：
答案：14401120
若千位为4，则个位为2，有2×1=2（个》符合题意的四位致
三、解答题
被据分类加法计数原理得，一共有2十4十2=8（个）符合题意的四
10.解：(1)分三类：
位数.
选出的是高二(1)班的学生，有7种选法
故选：D
选出的是高二(2)班的学生，有9种选法：
3.D由题意知每位可学都有3种迭择，可分4步完成，每步由一位
选出的是高二(3)班的学生，有10种选法，
同学迭择，故共有3×3×3×3=3种选择方法.
由分类加法计数原理，得不网的选法种数为7十9十10=26.
故选：D,
(2)每延选一名副组长为一步，所以共有三步
4.D第一天可以排5个人中的任意一个，有5种排法；
由分步乘法计数原理，得不可的选法种数为7×9×10=630.
第二天可以排另外4个人中任意一个，有4种排法；
(3)分三类：高二(1)班和高二〔2)班，
第三天同上，有4种掩法；
高二(1)班和高二(3)班.
第四天同上，有4种排法：
高二(2)班和高二(3)班.
第五天同上，有4种排法
每类又分两步，故不同的选法种数为7×9+7×10十9×10=223
根据分步桑法计数原理得所有的排法总数为5X4X4X4X4
11,解：(1)从0型血的人中选1人有28种不同的选法，从4型血中
1280
选1人有了种不网的选法，
故选：D.
从B型血的人中速1人有9种不同的选法，从AB型血的人中选
5C第一步：先让妈妈和女儿就座，第一行选一个住置，第二行有
1人有3种不同的选法
4个位置可选择，故妈妈和女儿的就座方法数为5×4×2=40，
任远1人去献血，即无论选哪种血型的哪一个人，
第二步：让爸爸和儿子就座，不粉设妈妈和女儿分别选A,H,
这件“任选1人去献血”的事情都可以完成，
则爸爸和儿子有BF,BI,BJ,CF,CG,CI,CI,DF,DG,D,EF,
所以用分类计数原理.有28十7十9十3=47种不同选法】
EG.EI.
(2)要从四种血型的人中各选1人，即要在每种血型的人中依次
共13种选择，爸爸和儿子的顺序可换·故爸爸和儿子的就座方法
选出】人后
数为2×13=26；
这种“各选1人去献血”的事情才完成，
根据分步桑法计数原理，共有40×26=1040（种）
所以用分步计致原理，有28×7×9×3=522种不同迭法.
故选：C.
(3)这些人中有2人去献血，他们的血型不同的概率是：
6.ABD对于A,由于区拔A与B,C均相邻，所以至少需要三种及
以上的颜色才能保证相邻区战不同色，故A正确，
28×(7+9+3)+7×(9+3)+9X3×2
47×46
对于B,当=4时，此时按照ABC的顺序涂，每一个区域需要一个
643
颜色，此时有4×3×2=24种涂法，
1081
涂D时，由于B,D同色(D只有一种颜色可选)，所以只需要从利
下的颜色或着与A同色的两种颜色中选择一种涂E,
假期作业（二）
排列与组合
救共有24×2=48种涂法，B正确；
对于C,当n=4时.涂ABC有4×3×2=24种，
知识回顾
当B,D不同色(D只有一种颜色可选)，比时ABCD四块区城所用
1.一定的顺序
颜色各不相问·涂E只能用与A问色·此时共有24种涂法，C
2.所有不同排列的个数
错误：
n!
对于D,当=5时，此时按照ABC的顺序涂，每一个区战需要一
3.1)nn-1D(n-2)…(n一m十1Dm"m(2)全部1
个颜色，此时有5×4X3=60种涂法，
4.(1)作为一组(2)所有不同组合的个数C
涂D时，当B,D可色(D只有一种颜色可选)，所以只需要从刺下
的两种颜色中或者与A同色的颜色中选择一种涂E,
5.(0-1D(n-2)…(n-m+11
！
故共有60×3=180种涂法，
6.C-m
当B,D不同色，此时ABCD四块区城所用颜色各不相可，共有5X
4×3×2=120,
厚积薄发
只需要从剩下的源色或者与A同色的两种族色中选择一种涂E此
、选择题
1.B1！=1,21=2,3！=6,4!=24,从5！开始一直到100！的
时共有5×4×3×2×2=240种涂法·
综上可知，总的涂色方法有420种，故D正确
个位数字都是0，
故读：ABD
所以要求S的个位数字，别其实只要将前面四个致加起来
即1+2+6+24=33.
二，填空题
7.解析：依题意a有5种不同的取法，b也有5种不同的取法
所以S的个位数字就是3.
故选：B.
所以方程
y
=1表示的不同双曲线共有5×5=25.
2.B使用4种颜色给四个区域涂色，有A=24种涂法：
故答案为：25
使用3种源色给四个区域涂色，共有2CCA号=48种涂法：
答案：25
(使用3种颜色给四个区城涂色有两类情况：①区城A与区城C涂
同一种颜色，区城B与区城D涂另外2种颜色；
8.解析：集合A=《0,1,2,3,4},且a,b,r∈A
则这个三位数满足“十住上的致字比其它两个数位上的数字都大
②区城B与区城D涂同一种源色，区城A与区城C涂另外2种颜
色含以下三种情况：
色)
①十位数是4，则百位数可以是1,2,3中的一个数，个住数可以是
使用2种颜色给国个区域涂色，共有A=12种不同的涂法
31快乐学习把梦圆
高冲数学
假期作业（十一）
等比数列、数列在日常经济生活中的应用
知识回顾固基础
【名师点睛】(1)一般地，若数列{am}是等差数
列，{bn}是等比数列且公比为q,求数列{abn}的前n
1,等比数列的定义：如果一个数列从
起，每一
项和时，可采用错位相减法.
项与它的前一项的比等于
,那么这个数列
(2)运用等比数列前n项和公式时，必须注意公比
叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比
q是否为1.若不能确定公比q是否为1，应分类讨论.
通常用字母表示。
(3)在写S,和gS,表达式时，应特别注意“错项对
2.等比中项：如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,
齐”，以便于下一步准确写出S
b成
,那么G叫做a,b的等比中项，这三
个数满足关系式
厚积薄发
》勤演练
4
3.等比数列的通项公式
一、选择题
已知等比数列{am}的首项为a1,公比为q(q≠0)，则
1.已知{an}为等比数列，若a:=2,ag=6,则a6=(
通项公式：am=
A.4
B.23
4.等比数列{an}的前n项和公式为
C.-2√3
9=1,
D.-4
na,
S
2.已知数列{am}满足a+1=3am十2，则“41=一1”是
41(1-g")
,q≠1且q≠0.
“{an}是等比数列”的
()
1-9
A.充分不必要条件
典例精析拓思维
B.必要不充分条件
【典例】已知正项数列{an},an是方程(an)2十
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4nam一5n2=0的根，数列{bn}满足公比是2的等比数
列，b3=2a6一a4
3.已知等比数列{an}的前n项和为Sm,且a1十a2=1,
(1)数列{am}和{bn}的通项公式：
a3十a4=4,则S6=
(2)令cn=(3am一1)·b2m,求数列{cn}的前n项
A.9
B.16
和Tn
C.21
D.25
【解】(1）图为(am)2十4na-5n2=0,即
4.已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn,若a2a5=
(am+5n)(am-n)=0,
2a且a,与as的等差中项为，则S,
(
所以am=一5n或an=n,
A.29
B.31
因为am>0,所以4n=1,
C.33
D.36
设效列{bn}的首项b1,
5.血药浓度检测可使给药方案个体化，从而达到临床
则b3=2a6-a4=12-4=8=b1·22,解得b1=2,
用药的安全、有效、合理.某医学研究所研制的某种
所以bn=2".
新药进人了临床试验阶段，经检测，当患者A给药3
(2)由(1)可得：cn=(3an-1)·b2m=(3n-1)
小时的时候血药浓度达到峰值，此后每经过2小时
检测一次，每次检测血药浓度降低到上一次检测血
则Tm=2×4+5×42十8×43+···
药浓度的40%，当血药浓度为峰值的1.024%时，给
(3n-1)×4”,
药时间为
()
4Tm=2×42+5×43+8×44+···+
A.11小时
B.13小时
(3n-4)×4”+(3n-1)×4"+1,
C.17小时
D.19小时
上述两式相减得-3Tm=2×4十3×42十3×43十
6.(多选题)设数列{am}的前n项和为S,已知a1=1,
···+3×4"-(3n-1)×4m+1,
ar+1=4Sn,则
(
=12×(1-4")-4-(3m-1)×4+1
A.S2=5
1-4
=-(31-2)×4+1-8,
B.a2024=25a2022
所以Tn=3m,2X4+1+8
C.数列{am}是等比数列
3
3
D.数列{Sn}是等比数列
22

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