资源简介

(共18张PPT)
人教版数学九年级下册
1.理解并掌握反比例函数的概念（重点）
2.会用待定系数法求反比例函数解析式（难点）
3.培养观察、推理、分析问题的能力，提高数学素养。
学习目标
情境一：话说李狗蛋这次中考数学考了120分，那心情是非常的好，于是李狗蛋在微信群中计划发100元红包嘚瑟一下，如果设置普通红包（每人金额相同）50个，每人所得金额多少元？依次换成20个，10个，5个的,每人各得金额多少元？
普通红包 x（个） 50 20 10 5
每人所得金额y（元）
2
5
10
20
你能找出其中变化的量与不变的量吗？
你能用学过的式子表示上述y与x的关系吗？
生活中的故事
问题1：上述函数的表达式有什么共同特点？
初遇
新知探究
用x表示自变量
y表示因变量
初识
函数表达式的共同特点
1.表达式的右边是分式；
2.分母上只有自变量；
3.分子都是常数.
问题2：你能用一个一般的函数表达式来概括这三个表达式的结构特征吗？
初识
问题3：对k 有什么要求？
x 是自变量， y 是因变量.
形成结论
反比例函数：
一般地，我们把形如 (k是常数，k≠0)
的函数叫做反比例函数.其中，k叫做反比例系数.
思考1: 反比例函数 (k≠0) 的自变量 x 的取值范围是什么？
因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数.
思考2：反比例函数除了可以用 (k ≠ 0) 的形式表示，还有没有其他表达方式？
再识
合作交流
1.下列关系式中哪些y是x的反比例函数 （抢答）
小试牛刀
例1. 已知 是反比例函数，则m=
典例精析
1. 已知函数 是反比例函数，则 k 必须满 足 .
2.已知函数 是反比例函数,求m 的值
变式训练
规律方法2：根据反比例函数的概念确定字母参数的取值（范围）时，往往需要借助方程思想。
请6-10组2号板书，1-5组2号批改，3组1号点评，组长送检
例2：已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝6
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)当x＝4时，求y的值．
典例精析
方法总结3：
用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：
①设出函数解析式；
②列出关于待定系数的方程；
③解方程，求出待定系数；
④写出反比例函数解析式.
我能行
2、已知y-1与x成反比例,且当x=-1时,y=3，那么y与x之间成( )
A.正比例函数 B.反比例函数
C.一次函数 D.以上都不是
1、已知y与x-1是反比例关系,当x=2时,y=3.
(1)求y与x的函数关系式.
(2)当x=3时，求y的值.
能力提升
请3、5、7组1号板书，2号批改,4组1号点评
1. 下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是 ( )
A. B.
D.
C.
3.已知函数 是反比例函数,则m=_____
-2
2.已知反比例函数 过点A(5,1),则 k=_______
5
达标检测
观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；
（2022德州中考）某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：
解：由表中数据得：
xy=6000
y是x的反比例函数
故所求函数解析式为
超越自我、 挑战中考
课堂小结，组组评比
作业布置
作业：ABC层练习册基础题1-9题

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