资源简介

参考答案
参考答案
(2)当a1,ag不同色时，有3×2×1×1=6（种）种植方
假期作业（一）基本计数原理
法，当414同色时，有3×2X1×2=12(种)种植方法，
由分类加法计数原理得，共有6十12=18（种）种拉
【有问必答·固双基】
方法.
1.1十2十…十m
【个性飞扬·培素养】
2.m1·2·…·m
解：(1)三位数字的电话号码，首位可以是0，数字也可以
3.提示：区分“完成一件事”是分类还是分步，关键是看一步
重复，每个位置都有5种排法，共有5×5×5=5=125（个）.
能否完成这件事，若能完成，则是分类，否则，就是分步.
(2)三位数的肯位不能为0，但可以有重复数字，肯先考
4.(1)分类相互独立(2)分步相互依存
虑首位的排法，除0外共有4种方法，第二、三位可以排
【厚积薄发·勒演练】
0,因此，共有4×5×5=100（个）.
1.A每位同学都有5种选择，共有5×5×5×5×5×5=
(3)被2整除的数即偶数，末位数宇可取0,2,4，因此，可
5(种).
以分两类，一类是末位数字是0，则有4×3=12（种）排
2.C当x=1时，y的取值可能为0,1,2,3,4,5，有6种情
法：一类是末位数宇不是0，则末位有2种排法，即2或
况：当x=2时，y的取值可能为0,1,2,3,4，有5种情况：
4,再排首位，因0不能在首位，所以有3种排法，十位有
当x=3时，y的取值可能为0,1,2,3，有4种情况.根据
3种排法，因此有2×3×3=18（种）排法.因而有12十18
分葵加法计数原理可得，满足条件的(x,y)的个数为6十
=30(种)排法，即可以排成30个能被2整除的无重复数
5+4=15.
字的三位数
3.D可分两步，第一步，集合S中a1对应到集合T中的
元素有2个不同的对应关系；第二步，集合S中42对应
假期作业（二）
排列与排列数
到集合T中的元素，有2个不同的对应关系，由分步乘
法计数原理知，从集合S到T的对应关系共有2X2=
【有问必答·固双基】
4(个)，故远D
1.(1)一定的顺序(2)相同的相同
4.答案：750
2.个数A
解析：首先给最左边的一个格子涂色，有6种选择，左边
n!
第二个格子有5种选择，第三个格子有5种选择，第四个
3.(1)m(n-1)…(n-m+1）n-m刀
(2)n！1
格子也有5种选择，根据分步乘法计数原理得，共有6×
【厚积薄发·勤演练】
5×5×5=750(种)涂色方法.
1.C
5.答案：40
解析：满足条件的有两类：
2.C89×90×91×92×…X100=1,X2X.X100=100则
1×2×…×88
881
第一类：与正八边形有两条公共边的三角形有8个：
=A8.
第二类：与正八边形有一条公共边的三角形有8×4=
3.A先将老师排好，有A种襟法，形成4个空，将3名学
32(个)，
生插入4个空中，有A种排法，故共有AA=144(种)
所以满足条件的三角形共有8十32=40（个）.
排法，
6.A第1个区域有6种不同的涂色方法，第2个区域有5
4.C因为课程“乐”“数”排在相邻两周，可用担绑法，把
种不同的涂色方法，第3个区城有4种不同的涂色方法，
“乐”“数”相绑看作一个元素与其他元素一起排列共A
第4个区域有3种不同的涂色方法，第5个区域有4种
种，再排其内部顺序A种，所以不同的安排方案有
不同的涂色方法，第6个区域有3种不同的涂色方法，根
AA=120×2=240种.
据分步来法计数原理，共有6×5×4×3×4×3=4320（种）
故选：C.
不同的涂色方法
5.C司机、售票员各有A种分配方法，由分步乘法计数
7.答案：13
原理知，共有AA种不同的分配方法.
解析：4个焊接点共有2种情况，其中使A,B之间线路
6.B根据题意，分2种情况讨论：①若甲在4道上，刺下3
通的情况是1,4都通，2和3至少有一个通，此时共有3
人任意安排在其他3个跑道上，有A=6种排法，②若
种可能，故焊接点脱落的情况有2一3=13（种）.
甲不在4道上，甲的安排方法有2种，乙的安排方法也有
2种，利下2人任意安排在其他2个跑道上，有2种安排
8.答案：242
方法，此时有2×2×2=8种安排方法，故共有6+8=14
解析：分三类：第一类，取数学书和语文书，有10×9=
种不同的安排方法，故选：B
90(种)：第二类，取数学书和英语书，有10×8=80（种）：
7.D利用间接法，将四人全排，共A=24种不同的排法
第三类，取语文书和英语书，有9X8=72(种).故共有90
若甲、乙同时站在两端，此时有AA=4种不同的排法.
+80+72=242(种).
因此，若甲、乙不能同时站在两端，则不同排列方式共有
9.C由题意可得，分两类：①甲部门要2名电脑编程人员，则
24一4=20种.故选：D.
有3种方法：翻译人员的分配有2种方法：再从利下的3个
8.A先排B元素，有5种排法，然后排剩余5个元素共
人中选1人，有3种方法，共32×3=18（种》分配方案.②
A=120,由于A、C、D顺序确定，所以不同的排法共有
甲都门要1名电脑筋程人员，则有3种方法：翻译人员的分
5×120=100.
配有2种方法：再从剩下的3个人中选2人，方法有3种，共
A
3×2×3=18(种)分配方案.由分类加法计数原理，可得不同
故选：A
的分配方案共有18十18=36（种）.
9.解：(1)先排唱歌节目有A种排法，再排其他节目有A
10.解：(1)先种植“部分，有3种不同的种桩方法，再种杭
种排法，所以共有A·A:=1440(种)排法.
a2a3部分，因为a2,a3与a1的颜色不同，a:,a的颜色也
(2)先排3个舞蹈节目和3个曲艺节目，有A种排法，
不同，所以由分步乘法计数原理，不同的种植方法有3
再从其中7个空（包括两端）中逃2个排唱歌节目，有A
×2×1=6(种)，
种插入方法，所以共有A·A=30240(种)排法.
33假期作业（六）
10.1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中
有5个白球和3个红球，现随机地从1号
>》个性飞扬·培素养
<
箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱
同一种产品由甲、乙、丙三个厂供应.由长
随机取出一球，问：
期的经验知，三家的正品率分别为0.95，
(1)从1号箱中取出的是红球的条件下，
0.90,0.80,三家产品数所占比例为2：3：5，
从2号箱取出红球的概率是多少？
混合在一起.
(2)从2号箱取出红球的概率是多少？
(1)从中任取一件，求此产品为正品的
概率；
(2)现取到一件产品为正品，问它是由甲、
乙、丙三个中哪个厂生产的可能性大？
假期作业（六）
随机变量及其分布列
>>》有问必答·固双基
(2)连续型随机变量：取值范围包含一个区
间的随机变量，称为连续型随机变量，
1.随机变量的概念
3.随机变量表示事件与概率
一般地，如果随机试验的样本空间为2，而且
一般地，如果X是一个随机变量，4，b都是任
对于2中的每一个样本点，变量X都对应有
意实数，那么X=a,Xb,X>b等都表示事
唯一确定的
,就称X为一个随机
件，而且，
变量.随机变量一般用
字母X,
(1)当a≠b时，事件X=a与X=b
Y,Z,…或
字母年，，5，…表示，随机
变量所有可能的取值组成的
,称为
(2)事件X≤a与X>a相互
,因
这个随机变量的取值范围。
此P(X≤a)十P(X>a)=
由定义可知，随机变量的取值由随机试验
4.离散型随机变量的分布列
的
决定
分布列的概念与表示
2.随机变量的分类
一般地，当离散型随机变量X的取值范围
(1)离散型随机变量：所有可能的取值都是
是{x1,x2,…,x}时，如果对任意∈{1,2，
可以
的随机变量，称为离散型随
…,n},概率
机变量
P(X=xk)=
11
高二数学
都是已知的，则称X的概率分布是已知的.
离散型随机变量X的概率分布可以用如下
少》
厚积薄发·勤演练
形式的表格表示，这个表格称为X的概率
1.某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或
分布或分布列.
子弹打完就停止射击，射击次数为，则“
=5”表示的试验结果是
T2
x为
In
A.第5次击中目标
P
P1
P2
400
B.第5次未击中目标
C.前4次均未击中目标
5.分布列的性质
D.第4次击中日标
根据概率的性质，离散型随机变量分布列
2.下表是离散型随机变量X的概率分布，则
具有下述两个性质.
常数a的值是
(1)pk≥0，k=1,2,…,:
X
3
5
6
(2)p1十p2十…十pn=
a
1
1
1
2
6
十a
2
6
典例精析·拓思维
1
【例】一个箱子里装有5个大小相同的球，
A.
6
b.12
C.
D.
有3个白球，2个红球，从中摸出2个球.
3.已知随机变量X的分布列为P(X=k)
(1)求摸出的2个球中有1个白球和1个红
24k=2,4,5,6,7,则P(1球的概率；
(2)用X表示摸出的2个球中的白球个数，
求X的分布列.
A
B
c
【解】一个箱子里装有5个大小相同的
4.离散型随机变量X的分布列中部分数据丢
球，有3个白球，2个红球，从中摸出2个
失，丢失数据以x,y(x,y∈N)代替，分布列
球，有C号=10（种）情况.
如下：
(1)设摸出的2个球中有1个白球和1个红
X
1
2
4
5
6
球的事件为A,P(A)
CC2=3
0.200.10
0.x50.100.1y0.20
10
即摸出的2个球中有1个白球和1个红球
则P(的概率为号
A.0.25
B.0.35
C.0.45
D.0.55
(2)用X表示摸出的2个球中的白球个数，
5.设随机变量X的概率分布列为
X的所有可能取值为0,1,2.
X
1
3
4
=,P(X=1)=
P(X=0)=0=01
C
C2_3
1
1
P
10
3
4
6
C号_3
P(X=2)=10=10
则P(|X-3|=1)=
故X的分布列为
A.
品岛
D.3
X
0
6.已知随机变量X的分布列如表所示
2
X
-2
-1
0
1
2
3
10
5
1
1
4
2
1
12
12
12
12
12
12
【方法提升】
求离散型随机变量的分布列
关键有三点
若P(X22·则实数x的取值范围是
1
(1)随机变量的取值
(2)每一个取值所对应的概率
A.[4,9]
B.(4,9]
(3)用所有概率之和是否为1来检验.
C.[4,9)
D.(4,9)
12

展开更多......

收起↑