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参答案
过好假期每一天
参芳答案
假期作业一任意角的概念与弧度制
6.【解析】依题意，a=5×360°+224°，又3与a的终边相
同，且0°<3360°，所以B=224°
有问必答
故答案为：224
1,提示：在角的概念推广后，两条射线分别叫做角的始边和
【答案】224
终边
7.【解析】因为两圆半径都是1，正方形边长也是1，所以
2.提示：在表示a士3时，第二次旋转的是角a的终边.
△BCE为正三角形，所以△BCE的周长为3.國心角
3,提示：不一定，零角的终边与始边重合，但终边与始边重合
的角不一定是零角，如360°，一360°等，角的大小不是根据
∠EBC,∠ECB都是，配=苓×1=子，
始边、终边的位置，而是根据射线的旋转，
4.提示：当角a,3满足S={33=a十k·360°，k∈Z}时，表示
∠EBA=受-音=吾，正=×1=吾，所以由边三角
成角α与B相隔整数个周角，即角α，3终边相同.
5.提示：不相等，这是因为长为1的弧是指孤的长度为1，在
彩ABE的同长是1十晋十吾=1十受
大小不同的圈中，由于半径不同，所以圆心角也不同.
【答案】31+受
6.提示：半径为，国心角为川的扇形孤长公式为1=0扇
8.【解析】如图所示，
形面积公式为S扇=0
切

-2下-4-T
厚积薄发
∴A∩B=[-4,-x]U[0,π].
1.D对①：一60°是第四象限角，故①正确；
对②：180°<235°<270°，故其为第三象限角，故②正确：
【答案】[-4，-π]U[0,x]
9.【解】(1)因为一80°=280°一360°，所以在区间[0°一360°)
对③：475°=360°+115°，又115是第二象限角，故475°是
内，与一80°角终边相同的角是280°，它是第四象限角.
第二象限角，③正确；
(2)因为1600°=160°十4×360°，所以在区间[0°一360°)
对④：一315°=一360°+45°，又45°是第一象限角，给
内，与1600°角终边相同的角是160°，它是第二象限角.
一315°是第一象限角，④正确.
(3)因为一81936=260°24'-3×360°，所以在区间[0°
故正确的有4个.
360)内，与一81936角终边相同的角是260°24'，它是第
故选：D.
三象限角.
2.D-1485°=-5×360°+315°.
10.【解】设扇形的圆心角为a,半径为r,面积为S,弧长为
化为a十2kπ(0≤a<2x,k∈Z)的形式为7-10元
4
2,则有1+2，=301=30-2r,从而5=号1=2(30
3.ACD因为412°=360°+52°，
所以与412°角的终边相同的角为3=k×360°十52°，k∈Z,
2r-f+15r=-（-9）广+要0当k=一1时，8=一308°；当k=0时，3=52°；
,,当半径r=
当飞=2时，3=772；当k=3时，3=1132°；
m时，1-30-2x号-15(am.
15
2
当k=4时，3=1492°.综上，选项A、C、D正确
4.ABDA连项，60=号正确：B逃项，-9
3=一600°，正
痛形面积的最大位是2要5cm,这时。=L=2rd
∴当扇形的國心角为2rad,丰径为5cm时，面积装大，
确：C选项中-150°=-150X180
一Gπ，错误；D选项
为2空5cm.
中经x=4红一晋，为第四象限角，正确.故选ABD
个性飞扬
5.B如图，由题意可得：
【解析】在扇形ABA,中，圆心角恰为交，孤长L=ABX交
∠AOB=3
4
=V3+1×受
=4,
在Rt△AOD中，可得：
在扇形A,CA:中，圆心角也为艺，弧长4=A,CX2=1×
∠AOD=F∠DA0
=
在扇形ADA,中，国心角为x一艺-吾=智，
0D=含A0=合×4=2，
孤长L=ADX5-5×于=，
331
可得：失=4一2=2，
由AD=A0im吾=4X号=25.
所以点A走过的路程为1，十4十4，=9+23)π
2
BA=√1+(W3)2=2.
可得：弦=2AD=4√3，
所以：孤田面积=合（弦×失十失）=2(43×2+2)
∠ABA,=S==·号·2=元
4√3十2≈9平方米.故选：B.
【答案】9+23)x元
6
33假期作业
过好假期每一天
假期作业二任意角的三角函数
碧有问必答
》固双基
典例精析拓思维
1.记忆正弦、余弦、正切在各象限的符号有什
【例】已知α是第三象限角，
么诀窍吗？
1+sin a
化简：1一sina
1-sin a
1+sin a
【思路探究】对于含有根号的三角函数
2.三角函数线的方向能表示三角函数的正负
式，常把根号里面的部分利用平方差公式和
吗？请说明理由.
平方关系化简，然后去根号达到化筒的目的，
【解析】原式=
(1+sin a)(1+sin a)
(1+sin a)(1-sin a)
3.“同角”一词的含义是什么？
(1-sin a)(1-sin a)
/(1+sina)2
(1+sin a)(1-sin a)1-sin2a
4.角π一α的终边与角a的终边有什么关系？
(1-sin a)21+sin a 1-sin a
1-sin'a
cos a
cos a
角x一a的终边与单位圆的交点P,(cos(π
-a),sin(r-a)与点P(cosa,sina)有怎
因为a是第三象限角，所以cosa<0.
样的关系？
所以原式=1+a-1二ina=-2ana.
-cos a
-cos a
【方法指导】同角三角函数的关系化简
的注意问题
利用同角三角函数基本关系化简求值
5.角π十a的终边与角a的终边有什么关系？
时，涉及两个基本关系式sina十cosa=1和
角π十a的终边与单位圆的交点P,(cos(π
tana=sina,它们揭示同一角的各三角函数
十a),sin(π十a))与点P(cosa,sina)有怎
cos a
样的关系？
间的关系，尤其是利用sina十cos2a=1及变
Ay
形形式sin2a=1-cos2a,cos2a=1-sin2a进
行开方运算时，要注意符号的判断.
厚积薄发
勤演练
6.如何理解诱导公式⑤⑥⑦⑧？
1.若sin0·cos0>0,则0在
A.第一或第四象限
B.第一或第三象限
C.第一或第二象限
D.第二或第四象限
快乐学习把梦圆
高数学」
2.已知角α的顶点与坐标原点O重合、始边
8.sim2,cos,tan从小到大的顺序是
2π
6π
与x轴的非负半轴重合，终边上的一点P
的坐标为（一m,3m)(m<0),则cosa=
(
9.已知sina=
5,且a是第
3
象限角.
A.-3/10
B.-10
从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选
10
10
择一个你认为恰当的选项填在上面的横线
c细
n沿
上，并根据你的选择，解答以下问题：
(1)求cosa,tana的值；
3.已知cosa=,k∈(-1,1)a∈(5，x小，则
1
sin(π十a)=
(
(2)化简求值：2cosa十sina
A.-√1-k
B.√1-k
C.士√1-k
D.1-k
4.(多选题)已知角0的终边经过点（一2，
一√3)，且0与a的终边关于x轴对称，则
()
A.sin 0=-21
B.a为钝角
C.cos a=-
2√7
7
D.点(tanO,tanc)在第四象限
cos(x+a)sin(2x+a)cos(
3π一a)
5.化简sin(-x-a)cos(-r一a)sin(2r-a）
=
()
A.1
B.-1 C.tan a
D.-tan a
6.已知a是第二象限的角，cosa=
10,则
√10
cos(π-&)
2sin(r十a)+sin(5r+a
2
7.在平面直角坐标系xOy中，角a以Ox为
始边，它的终边与单位圆交于第一象限内
m.1),则tana=
的点P(m13
保持
角α始边位置不变，将其终边逆时针旋转
5得到角B,则cosB

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