资源简介 期作业过好假期每一天假期作业七解三角形型有问必答固双基A-sic求出c值.然后利用正弦定理a。1.在△ABC中,若b2+c2>a2,则此三角形是锐角三角形.对吗?值.利用S=acsin B求解B_25【解)cos25,2.在△ABC中,必有asin C=csin A.对吗?.co -2cos6:B∈(o,)sinB=号3.若已知三角形的两边及其中一边所对的角,三角形的解是否唯一?C=至sinA=sin(B+C-sin Bcos C+eos Bsin C7104.若非零向量a=(x1,y1),b=(x2y2)的夹asin AsinC”角为锐角,则x1x2十y1y2>0;反之,若非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2)满足x1x2c=asin C=.2×2_1osin A7√227十y1y2>0,则它们的夹角为锐角.对吗?10S=15715.利用正弦定理可以解决哪两类有关三角形【方法指导】已知三角形的两边和夹角的问题?可求三角形的面积,三角形的面积公式为Salsin Ccsin Bbesin A.6.利用余弦定理可以解决哪些问题?厚积薄发勤演练1.已知两个力F,、F2的夹角为90°,它们的合力大小为10N,合力与F,的夹角为典例精析拓思维60°,那么F的大小为()【例】在△ABC中,若a=2,C=A.5√3NB.5 N4,C0sC.10ND.5√2NB_25,求△ABC的面积S.2.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分5别为a,b,c,已知a=√2,b=√3,B=60°,那【思路探究】根据C=牙及c0B一么A等于A.135B.90°25.利用sinA=sin(B+C)求出inA的C.45D.3015●快乐学习把梦圆高片数学」3.魏晋时期刘微撰写7.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为的《海岛算经》是关于测量的数学著a,6,6已知A=吾a=1,6=5,则B作,其中第一题是测量海岛的高.如图,点E,H,G在水平线AC上,DE和FG是两8.在△ABC中,∠B=60°,AB=2,M是BC个垂直于水平面且等高的测量标杆的高的中点,AM=2√3,则AC=度,称为“表高”,EG称为“表距”,GC和cos∠MAC=EH都称为“表目距”,GC与EH的差称为“表目距的差”,则海岛的高AB=()2A表高X表距+表高/60°表目距的差表高×表距9.已知△ABC中角A,B,C所对的边分别为B.表目距的差一表高a,b,c,且acos C-+3c=bC素音十表距(1)求角A的大小;D素能一表距(2)若a=1,b=3,求c的值4.(多选题)在△ABC中,根据下列条件解三角形,其中有两解的是()A.b=10,A=45°,C=70B.b=45,c=48,B=609C.a=14,b=16,A=45°D.a=7,b=5,A=80°5.某人在C点测得某塔在南偏西80°,塔顶A的仰角为45°,此人沿南偏东40°方向前进10米到D,测得塔顶A的仰角为30°,则塔高为()A.15米B.5米C.10米D.12米6.如图,A,B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地须经AC地沿折线A一C一B行驶,现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶.已知AC=10km,∠A=30°,∠B=45°,则隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走(结果精确到0.1km)(参考数据:√2≈1.41,√3≈1.73)16参答案过好假期每一天参芳答案假期作业一任意角的概念与弧度制6.【解析】依题意,a=5×360°+224°,又3与a的终边相同,且0°<3360°,所以B=224°有问必答故答案为:2241,提示:在角的概念推广后,两条射线分别叫做角的始边和【答案】224终边7.【解析】因为两圆半径都是1,正方形边长也是1,所以2.提示:在表示a士3时,第二次旋转的是角a的终边.△BCE为正三角形,所以△BCE的周长为3.國心角3,提示:不一定,零角的终边与始边重合,但终边与始边重合的角不一定是零角,如360°,一360°等,角的大小不是根据∠EBC,∠ECB都是,配=苓×1=子,始边、终边的位置,而是根据射线的旋转,4.提示:当角a,3满足S={33=a十k·360°,k∈Z}时,表示∠EBA=受-音=吾,正=×1=吾,所以由边三角成角α与B相隔整数个周角,即角α,3终边相同.5.提示:不相等,这是因为长为1的弧是指孤的长度为1,在彩ABE的同长是1十晋十吾=1十受大小不同的圈中,由于半径不同,所以圆心角也不同.【答案】31+受6.提示:半径为,国心角为川的扇形孤长公式为1=0扇8.【解析】如图所示,形面积公式为S扇=0切 -2下-4-T厚积薄发∴A∩B=[-4,-x]U[0,π].1.D对①:一60°是第四象限角,故①正确;对②:180°<235°<270°,故其为第三象限角,故②正确:【答案】[-4,-π]U[0,x]9.【解】(1)因为一80°=280°一360°,所以在区间[0°一360°)对③:475°=360°+115°,又115是第二象限角,故475°是内,与一80°角终边相同的角是280°,它是第四象限角.第二象限角,③正确;(2)因为1600°=160°十4×360°,所以在区间[0°一360°)对④:一315°=一360°+45°,又45°是第一象限角,给内,与1600°角终边相同的角是160°,它是第二象限角.一315°是第一象限角,④正确.(3)因为一81936=260°24'-3×360°,所以在区间[0°故正确的有4个.360)内,与一81936角终边相同的角是260°24',它是第故选:D.三象限角.2.D-1485°=-5×360°+315°.10.【解】设扇形的圆心角为a,半径为r,面积为S,弧长为化为a十2kπ(0≤a<2x,k∈Z)的形式为7-10元42,则有1+2,=301=30-2r,从而5=号1=2(303.ACD因为412°=360°+52°,所以与412°角的终边相同的角为3=k×360°十52°,k∈Z,2r-f+15r=-(-9)广+要0当k=一1时,8=一308°;当k=0时,3=52°;,,当半径r=当飞=2时,3=772;当k=3时,3=1132°;m时,1-30-2x号-15(am.152当k=4时,3=1492°.综上,选项A、C、D正确4.ABDA连项,60=号正确:B逃项,-93=一600°,正痛形面积的最大位是2要5cm,这时。=L=2rd∴当扇形的國心角为2rad,丰径为5cm时,面积装大,确:C选项中-150°=-150X180一Gπ,错误;D选项为2空5cm.中经x=4红一晋,为第四象限角,正确.故选ABD个性飞扬5.B如图,由题意可得:【解析】在扇形ABA,中,圆心角恰为交,孤长L=ABX交∠AOB=34=V3+1×受=4,在Rt△AOD中,可得:在扇形A,CA:中,圆心角也为艺,弧长4=A,CX2=1×∠AOD=F∠DA0=在扇形ADA,中,国心角为x一艺-吾=智,0D=含A0=合×4=2,孤长L=ADX5-5×于=,331可得:失=4一2=2,由AD=A0im吾=4X号=25.所以点A走过的路程为1,十4十4,=9+23)π2BA=√1+(W3)2=2.可得:弦=2AD=4√3,所以:孤田面积=合(弦×失十失)=2(43×2+2)∠ABA,=S==·号·2=元4√3十2≈9平方米.故选:B.【答案】9+23)x元633 展开更多...... 收起↑ 资源列表 假期作业七解三角形.pdf 答案.pdf