资源简介

2025年春期六校期末考试考前模拟
高一年级数学试题参考答案
1.A由题意得+i+1-i中mD+1=m十1-i,则m十1=一1，得m=一2
2.C sin'asin 2a-sin'a 2sin acos atan'a-2tan a3
sina+cos a
tan'a+1
2
3.BD成=A花-A市=多A店-A市.
4Aa-me1-mg0=1-me[1-m(警-.]=a-me1-2）
2=2.
(1-tana)·1-tana
5.D设x=a十bi(a,b∈R),由-2=a+bi-2(a-bi)=-a+3bi=1+3i,
得厂a=1,a=-,
得
”所以=2.
3b=3,b=1,
6.D易得B,C1∥BC,则∠CBA1(或其补角)为异面直线A,B与B,C1所成的角.设AA,=
2AB=2,在△A1BC中，易得A1B=A1C=5,BC=1,由余弦定理得cos∠A,BC=
AB2+BC2-A C2 5
2A1B·BC
-10
7.B由题意得一吾<至-e<00<+g<,则sm(任-a）=√1-os(至-a)=一寻，
sn(华+p)√1-ce(受+)-号，所以na+》=-cos(a+B+)=-o[平+g
(得-)门-[o(+as(-a)+sn(要+p)n(-a)小-
8.A如图，连接DE,DF,EF
当平面DEF平行于水平面时，容器可盛水最多.
因为识部-4，所以S、又g=,所以点F到平
CF
面SDE的距离是点C到平面SAB的距离的5·故VrsE=
赏y,即这个容器最多可装原来水的1一品器
9.BC经过同一条直线上的3个点的平面有无数个，A错误.若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,
则b,c可能平行、相交或异面，D错误.B,C均正确
【高一数学·参考答案第1页（共6页）】
a·(a+Ab)=1+λ+4+21=3入+5>0，
10.ABD对于A,a十ab=(1十A,2十A),则
得λ>
|2+A≠2(1+入)，
且入≠0，A错误，对于B,将a=Q-b1,b=Q-b两边平方，得a2=b2=2a:
则cos(a,a+b)=a:（a十b)
a2+a·b
√3
aa+ba1wa+2a·b+bV3a-2,所以a与a+b的夹角
为30°，B错误.对于C,(a一2b)·b=a·b一2b2=2,得a·b=10,所以a在b方向上的投
影向量的模为°0-5.C正确.对于D1a+b2=a2+21a·b+62=9r2+331+1,当
4=停时，a十b有最小值X9”-子所以a+b1的最小值为号D错说
1l.BCD对于A,因为f(-x)=一sinx-|sinx|≠一f(x),所以f(x)不是奇函数，A错误.
对于B,因为g(2kπx)=c0s(2kπ一x)一cos(2kπ-x)|=c0sx一|c0sx|=g(x),所以
g(x)的图象关于直线x=kπ(k∈Z)对称，B正确.
对于C,因为h(x十2π)=h(x),所以h(x)的一个周期为2π，C正确.
对于D,由tanx-sinx=加Z-sinx=snz1cos）=tanx1-cosr)≤0，得tanx
cos T
coS T
<0,得-变+kxtanx一sinx=anx(1-cosx)≥0，得tanx≥0，得kx≤r<交十kx(k∈Z),此时h(x)=
tanx-sinx十anx十sinx=2tanx单调递增.故h(x)在(-+2kx,7+2kx)(k∈2Z)
上单调递增，D正确.
12.4设该扇形的半径为”.由2r+2=8,得r=2,所以该扇形的面积为2×2×22=4.
13.4;4
元
由题意得f(x)的最小正周期T=2X无=2红，得a=4,f(x)=sin(4x十g),则
A
g(x)=sin4(x-6)十]=sin(4r-牙十g).因为函数gx)的图象关于y轴对称，所以
至十g=受+kxk∈.得g=不+kxk∈9的最小正值为
14.由题意得△ABC外接圆的半径为
一=3，则点O到平面ABC的距离为
2sin-
V√22一(W3)2=1,所以点P到平面ABC的距离的最大值为1十2=3，三棱锥P-ABC体积
【高一数学·参考答案第2页（共6页）】2025年春期六校期未考试考前模拟
高一年级数学试题
命题学校：第四完全学校审题学校：南召一中
注意事项：
1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
部
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第二册。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选顶中，只有一项是符合
蜘
题目要求的，
啟
1若复数中+10m∈R0的实部与虚部相等，则m=
戟
A.-2
B.2
C.-1
D.1
长
2.已知tana=-3,则sina-sin2a=
耳
A号
且号
c
D.-
3.在平行四边形ABCD中，AB=2B克，则D应
都
A心硒
和
c号-应
馨
菌
么若+g-要，则1-tana)1-tan)=
A.2
B.3
C.-2
D.-3
5.已知复数z满足x-22=1十3i,则川z=
A.3
B.√3
C.2
D.2
6,在正三棱柱ABC-A,B,C1中，AA1=2AB,则异面直线A1B与B1C1所成角的余弦值为
A.110
5
R细
c
8
7已知受那
A
B.
6
33
5
【高一数学第1页（共4页）】
8.如图，三棱锥S-ABC形的容器（忽略容器的器壁）内部装满了水，在
三条侧棱上各凿出一个小洞D,E,F(将三个小洞视为质点D,E,
m,识器器-4，则这个容器最多可装原来水的
SD SE CF
D
A
109
A.125
日6
64
23
C.2t
7
D.8
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.下列说法正确的是
A.经过3个点的平面有且只有一个
B.若直线a平面a,则平面a内有无数条直线与a平行
C.若平面a,B,y满足aB,y⊥a,则Y⊥3
D.若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则bc
10.下列结论错误的是
A若向量a=(1,2),b=(1,1),且a与a十b的夹角为锐角，则入的取值范围是(-号，十)
B.若非零向量a,b满足|a=|b|=a一b|,则a与a+b的夹角为60°
C.若向量a,b满足(a一2b)·b=2,且|b|=2,则a在b方向上的投影向量的模为5
D.若向量a与b的夹角为否，a=3,b=1,t∈R,则|ta+b的最小值为4
11.下列结论正确的是
A.函数f(x)=sinx一|sinx|是奇函数
B.函数g(x)=cosx一|cosx|的图象关于直线x=kπ(k∈Z)对称
C,函数h(x)=|tanx一sinx|十tanx十sinx的一个周期为2π
D.函数(z)=tanx一sinx+tanx十sinx在(-受十2张m,受十2k)(∈z)上单调递增
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知一扇形的圆心角为2，周长为8，则该扇形的面积为
13.已知函数f(x)=sin(ox十p)(w>0)图象上相邻的两条对称轴之间的距离为于，将f(x)图
象上所有的点向右平移个单位长度后，所得函数g(x)的图象关于y轴对称，则如
=▲，p的最小正值为▲
14.已知A,B,C是半径为2的球O的球面上的三个点，且△ABC是边长为3的正三角形，P
为球O的球面上的动点，则三棱锥P-ABC体积的最大值为▲、
【高一数学第2页（共4页）】

展开更多......

收起↑