资源简介

课后作业(六十三)　随机抽样、统计图表
说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共74分
一、单项选择题
1．现要完成下列两项抽样调查：①从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查；②从某社区100户高收入家庭，270户中等收入家庭，80户低收入家庭中选出45户进行消费水平调查．较为合理的抽样方法是(　　)
A．①简单随机抽样，②简单随机抽样　
B．①分层随机抽样，②分层随机抽样
C．①分层随机抽样，②简单随机抽样　
D．①简单随机抽样，②分层随机抽样
2．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，它们的产量之比为2∶3∶5，用分层随机抽样的方法抽取一个容量为n的样本．若样本中A型号的产品有30件，则样本容量n为(　　)
A．150 B．180
C．200 D．250
3．(2025·江苏南通模拟)某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，编号分别为01，02，…，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行：
66 67 40 37 14 64 05 71 11 05 65 09 95 86 68 76 83 20 37 90
57 16 03 11 63 14 90 84 45 21 75 73 88 05 90 52 23 59 43 10
若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是(　　)
A．10 B．09
C．71 D．20
4．某学校高三年级共有900人，其中男生500人，现采用按性别比例分配的分层随机抽样方法抽取了容量为90的样本．经计算得男生样本的身高均值为170，方差为19，女生样本的身高均值为161，方差为19，则下列说法中不正确的是(　　)
A．女生的样本容量为40
B．女生甲被抽到的概率为
C．估计该校高三年级学生身高的均值为166
D．估计该校高三年级学生身高的方差大于19
5．为了积极推进国家乡村振兴战略，某示范村不断自主创新，拓宽村民增收渠道，近年来取得了显著成效．据悉该村2024年经济总收入是2023年的2倍，为了更好地了解该村经济收入变化情况，统计了该村两年的经济收入构成比例，得到如图所示的条形图和饼图，则以下说法错误的是(　　)
A．2024年“种植收入”和2023年“种植收入”一样多
B．2024 年“养殖收入”与“第三产业收入”之和比2023年的全年总收入还多
C．2024年“外出务工收入”是2023年“外出务工收入”的
D．2024年“其他收入”比2023年“其他收入”的2倍还多
6．(2025·重庆长寿模拟)近几年，我国新能源汽车行业呈现一片生机勃勃的景象．电动汽车因其智能性与操控感越来越被人们接受与认可，尤其是其辅助驾驶功能．某品牌电动汽车公司为了更好地了解车主使用辅助驾驶功能的情况，进行了问卷调查，从中抽取了100位车主进行抽样分析，分析100位车主在100次驾驶途中使用辅助驾驶功能的次数，得到如下频率分布直方图(60次以上的称为经常使用辅助驾驶功能)，则下列结论错误的是(　　)
A．b＝0.005
B．估计车主在100次驾驶途中使用辅助驾驶功能的次数的平均数低于70
C．从这100位车主中随机选取一位车主，则这位车主经常使用辅助驾驶功能的概率约为
D．按照“经常使用辅助驾驶功能”的人与“不经常使用辅助驾驶功能”的人进行分层随机抽样，从这100人中抽取12人，则在经常使用辅助驾驶功能的人中应抽取8人
二、多项选择题
7．2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90 min．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法正确的是(　　)
作业时间频数分布表
组别 作业时间/min 频数
A 60B 70C 80D t>90 5
A．调查的样本容量为50
B．频数分布表中m的值为20
C．若该校有1 000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人
D．在扇形统计图中B组所对的圆心角是144°
8．(2024·山西晋城期末)某单位为了解职工体重情况，采用分层随机抽样的方法从800名职工中抽取了一个容量为80的样本．其中，男性平均体重为64千克，方差为151；女性平均体重为56千克，方差为159，男、女人数之比为5∶3，下列说法正确的是(　　)
A．样本为该单位的职工
B．每一位职工被抽中的可能性为
C．该单位职工平均体重为61千克
D．该单位职工体重的方差为169
三、填空题
9．从一个容量为m(m≥3，m∈N)的总体中抽取一个容量为3的样本，当选取简单随机抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的可能性是，则选取分层随机抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的可能性是________．
10．某市更换了一批便民公共自行车，有绿色和橙黄色两种颜色，且绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为2∶1．现在按照分层随机抽样的方法抽取36辆这样的公共自行车放在某校门口，则其中绿色公共自行车有________辆．
11．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和乙所示．为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层随机抽样的方法抽取3%的学生进行调查，则样本量为________；抽取的高中生中近视的人数为________．
12．(多选)某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理赔，该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图．
用该样本估计总体，下列说法中正确的是(　　)
A．54周岁及以上参保人数最少
B．18～29周岁人群参保总费用最少
C．丁险种更受参保人青睐
D．30周岁及以上的人群约占参保人群的20%
13．(多选)小陈为学校动漫社制作了宣传片，邀请全班同学进行观看并给出评分(0～10分)．由于小陈不太好意思直接询问同学意见，因此他制作了包含如下两个问题的调查问卷：
①你的学号是否为奇数；
②你对视频的评分是否在5分以上(含5分)．
每位同学完成问卷后不需要填写答案，只需要填写回答“是”的个数．最后经统计，有40%的同学回答了两个“是”，则下列说法正确的有(　　)
A．全班约有60%的同学对视频的评分在5分以上
B．全班约有80%的同学对视频的评分在5分以上
C．记全班同学评分的均值为，则可估计在4分到9分之间
D．记全班同学评分的均值为，则可估计在3分到8分之间
14．某学校高一、高二、高三共有学生1 900名，为了了解同学们对学校关于对手机管理的意见，计划采用分层随机抽样的方法，从这1 900名学生中抽取一个样本容量为38的样本，若从高一、高二、高三抽取的人数恰好组成一个以为公比的等比数列，则此学校高一年级的学生有________人．
6 / 6课后作业(六十三)
[A组　在基础中考查学科功底]
1．D　[①中个体数量较少，且个体间无明显差异，故采用简单随机抽样；
②中高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭的消费水平差异明显，故采用分层随机抽样．故选D．]
2．A　[由题意知样本容量n＝30÷＝150．故选A．]
3．B　[从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，找出4个在01～50内的编号，14，05，11，09，20．
则得到的第4个样本编号是09．故选B．]
4．B　[由题意知，抽样比例为，故男生被抽到人数为×500＝50，女生被抽到人数为90－50＝40，故A正确；
女生甲被抽到的概率为，故B错误；
由上以及题意估计总体均值为×161＝166；
总体方差为[19＋(170－166)2]＋[19＋(161－166)2]＝39>19，故C、D正确．故选B．]
5．C　[设2023年总收入为m，则2024年总收入为2m，
对于A，2023年“种植收入”为0.4m，2024年“种植收入”为0.2×2m＝0.4m, A正确；
对于B，2024年“养殖收入”与“第三产业收入”之和为0.35×2m＋0.2×2m＝1.1m，B正确；
对于C，2023年“外出务工收入”为0.15 m，2024年“外出务工收入”为0.05×2m＝0.1 m，是2023年“外出务工收入”的， C不正确；
对于D，2023年“其他收入”为0.15 m，2024年“其他收入”为0.2×2m＝0.4 m，
由于0.4m>2×0.15m，故2024年“其他收入”比2023年“其他收入”的2倍还多，D正确．故选C．]
6．D　[对于A，由频率分布直方图可得10×(2b＋0.015＋0.020＋0.025＋0.030)＝1，故b＝0.005，A正确；
对于B，使用辅助驾驶功能的次数的平均数为45×0.005×10＋55×0.020×10＋65×0.025×10＋75×0.030×10＋85×0.015×10＋95×0.005×10＝69.5，故B正确；
对于C，使用辅助驾驶功能的次数不少于60的频率为1－×10＝0.75，故C正确；
对于D，“经常使用辅助驾驶功能”的人与“不经常使用辅助驾驶功能”的人的频率之比为∶＝3∶1．
故从这100人中抽取12人，则在经常使用辅助驾驶功能的人中应抽×12＝9(人)，故D错误．故选D．]
7．ABC　[易知调查的样本容量n＝＝50，A正确；
易知m＝50－8－17－5＝20，B正确；
因为作业完成的时间超过90分钟占总体的10%，
所以该校1 000名学生作业完成的时间超过90分钟的约有1 000×10%＝100(人)，C正确；
在扇形统计图中B组所对的圆心角θ＝360°×＝122.4°，D错误．
故选ABC．]
8．BCD　[样本为该单位抽取的80名职工的体重，A错误；
每一位职工被抽中的可能性为，B正确；
该单位职工平均体重为×56＝61(千克)，C正确；
该单位职工体重的方差为s2＝×[151＋(64－61)2]＋×[159＋(56－61)2]＝169，D正确．故选BCD．]
9．　[∵随机抽样每个个体被抽到的概率相等，
∴选取分层随机抽样抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率仍为．]
10．24　[设放在该校门口的绿色公共自行车的辆数是x，则，解得x＝24．]
11．300　30　[样本量为(3 500＋2 000＋4 500)×3%＝300．
抽取的高中生中近视的人数为300××50%＝30．]
[B组　在综合中考查关键能力]
12．AC　[由题中扇形图可知，54周岁及以上参保人数最少，故A正确；由折线图可知，18～29周岁人群人均参保费用最少，但是由扇形图知参保人数并不是最少的，所以参保总费用不是最少，故B错误；由条形图可知，丁险种参保比例最高，故C正确；由扇形图可知，30周岁及以上的人群约占参保人群的80%，故D错误．故选AC．]
13．BC　[全班约有一半的同学学号为奇数，由于学号是否为奇数对视频的评分无关，因此40%的同学回答了两个“是”意味着约有80%的同学对视频的评分在5分以上，A错误，B正确；
由此可以估计满足0×0.2＋5×0.8≤<5×0.2＋10×0.8，即4≤大致在4分到9分之间，C正确，D错误．故选BC．]
14．900　[因为高一、高二、高三抽取的人数恰好组成一个以为公比的等比数列，
设从高二年级抽取的学生人数为x，
则从高一、高三年级抽取的人数分别为x．
由题意可得x＝38，所以x＝12，
所以x＝18．设该校高一年级的学生人数为N，由，得N＝900．]
2 / 3

展开更多......

收起↑