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鲁科版选择性必修二第三章第二节交变电流的产生提升练
一、单项选择题
1.如图所示，甲乙丙丁甲过程是交流发电机发电的示意图，线圈的边连在金属滑环上，边连在金属滑环上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在匀速转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。已知线圈转动的角速度为，转动过程中电路中的最大电流为。下列选项正确的是( )
A. 在图甲位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流为零
B. 从图乙位置开始计时，线圈中电流随时间变化的关系式为
C. 在图丙位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率也最大
D. 在图丁位置时，感应电动势最大，边电流方向为
2.如图，匀强磁场中，一单匝矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，线框中产生的交变电动势瞬时值随时间变化的规律为。下列说法正确的是( )
A. 该线框转动的频率是
B. 该线框产生的交变电动势最大值是
C. 时刻，线框平面与中性面重合
D. 时刻，穿过线圈的磁通量最大
3.如图所示，一矩形线圈放置在匀强磁场中，并绕过、中点的轴以角速度逆时针匀速转动．已知磁感应强度，线圈匝数匝，边长，，转速若以线圈平面与磁场夹角时为计时起点，电动势的瞬时值的表达式为
A. B.
C. D.
4.为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下实验方案：第一次将单匝矩形线圈放在匀强磁场中，线圈绕转轴按图甲所示方向匀速转动向纸外，向纸内，并从图甲所示位置线圈平面与磁感线垂直开始计时，此时产生的交变电流如图乙所示。第二次他仅将转轴移至边上，第三次相对于第一次，他仅将转轴右侧的磁场去掉，关于后两次电流随时间变化的图像，下列说法正确的是( )
A. 第二次是图，第三次是图 B. 第二次是图，第三次是图
C. 第二次是图，第三次是图 D. 第二次是图，第三次是图
5.在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法错误的是( )
A. 时，线框平面与磁感线相互垂直
B. 该线框产生的感应电流每秒钟电流方向改变次
C. 时，线框磁通量最大
D. 电动势瞬时值为时，线圈平面与中性面夹角为
6.某兴趣小组自制一小型发电机，使线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴转动如图甲，穿过线圈的磁通量随时间按正弦规律变化的图像如图乙所示，线圈转动周期为，线圈产生的电动势的最大值为。则( )
A. 在时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大
B. 在时，线圈中的磁通量为零，但磁通量的变化率最大
C. 在时间内，通过线圈导线截面的电荷量为零
D. 从图甲所示位置开始计时，线圈产生感应电动势瞬时值表达式为
7.社团活动丰富了同学们的课余生活，如图所示为小冬同学制作的一台手摇式交流发电机，当缓慢摇动大皮带轮手柄时，连接在发电机上的小灯泡就会一闪一闪的发光。若已知大皮带轮的半径为，小皮带轮的半径为，，摇动手柄的角速度为，且摇动过程中皮带不打滑，则下列说法正确的是( )
A. 发电机产生的交变电流频率为
B. 小灯泡闪烁的频率为
C. 增大摇动手柄的角速度，小灯泡的闪烁频率增大，但亮度不变
D. 增大摇动手柄的角速度，小灯泡的闪烁频率不变，但亮度增大
8.如图所示，空间中分布着磁感应强度大小为的匀强有界磁场，是其左边界，一面积为的匝圆形金属线框垂直于磁场放置，圆形线圈的圆心在上，线圈电阻为，若线框以角速度绕匀速转动，并从图示位置开始计时，则
A. 时，线框中的感应电流最大
B. 到时间内，通过线框的电量为
C. 线框中产生的交变电动势的最大值为
D. 线框中产生的交变电动势的有效值为
9.甲、乙两矩形单匝金属线圈分别绕与磁感线垂直的轴在同一匀强磁场中匀速转动，输出交流电的感应电动势图像如图中甲、乙所示，则( )
A. 甲的频率是乙的倍 B. 甲线圈的面积是乙的倍
C. 时，两线圈中的磁通量均为零 D. 时，两线圈均与磁感线平行
10.闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势随时间变化的规律如图甲所示，同时把此线圈作为电源接入如图乙所示的电路中。则( )
A. 的瞬时表达式为
B. 时穿过闭合线圈的磁通量最大
C. 定值电阻上的电流方向每秒钟改变次
D. 理想电压表的示数为
11.如图所示，正方形线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电流，其电动势随时间变化的图像如图所示。已知线圈的匝数为，下列判断正确的是( )
A. 正方形线圈可能是以边为轴匀速转动
B. 该交变电流电压的有效值为
C. 时，穿过线圈的磁通量为零
D. 穿过线圈的磁通量最大值为
12.如图所示为发电机的简易模型，矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度转动，定值电阻的阻值为，线圈的内阻，从图示位置开始计时，穿过线圈磁通量的最大值为，线圈中产生的感应电动势的最大值为，回路中电流的最大值为下列关于穿过线圈的磁通量、线圈中的瞬时电动势、回路中的瞬时电流、定值电阻两端电压的瞬时值随时间的变化图像正确的是( )
A. B.
C. D.
13.交流发电机发电的原理可作如图简化，一个匝、面积为的矩形导线框在磁场中绕垂直于磁场的固定轴以角速度沿顺时针方向俯视匀速转动。当边与磁场方向的夹角为时开始计时图示位置。已知线框的总电阻为，下列说法正确的是( )
A. 时刻，电流方向为
B. 在内，通过线框的电荷量为
C. 该交流电动势的有效值为
D. 该交流电的电动势瞬时值表达式为
14.匝数为匝的正方形闭合金属线圈的边长为，电阻为，线圈处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，如图所示线框平面和磁场平行，从此刻开始计时，线圈绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴以角速度匀速转动，边距离轴为边长的位置。下列说法正确的是( )
A. 图示位置的磁通量变化率为
B. 转动一圈线框中产生的焦耳热为
C. 线圈每次经过图中位置时，电流改变方向
D. 线圈中产生的交流电瞬时值
15.国家知识产权局信息显示，四川太一新能源取得一项名为“一种民用风力发电装置”的专利，这一专利的取得，为风力发电装置的民用化提供了更多可能性。风力发电装置的原理简图如图甲所示，假设线圈匝数为，穿过线框的磁通量与时间的关系如图乙所示，下列说法正确的是( )
A. 风力发电的工作原理是电流的磁效应
B. 图甲线圈位置可能对应图像的时刻
C. 线框瞬时电动势的表达式为
D. 从到过程中线框的平均感应电动势为
16.年底以来，共享单车风靡全国各大城市。图甲为某品牌共享单车第一代产品，单车的内部有一个小型发电机，通过骑行者的骑行踩踏，不断地给单车里的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电。单车内小型发电机发电原理可简化为图乙所示，矩形线圈的面积为，共有匝，线圈总电阻为，线圈处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴转动，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路阻值为的电阻连接，不计交流电流表的内阻。在外力作用下线圈以的角速度绕轴匀速转动时，下列说法中正确的是 ( )
A. 交流电流表的示数是
B. 电阻的发热功率是
C. 该交流发电机产生的交流电的周期为
D. 当线圈平面和磁场方向平行时，线圈中的感应电流为零
17.小型旋转电枢式交流发电机的原理图如图所示。其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈的匝数，电阻，线圈的两端经集流环与电阻连接，与电阻并联的交流电压表为理想电表。在时刻，线圈平面与磁场方向平行。线圈平面与磁场方向垂直时，单匝线圈的磁通量为。每隔时间线圈平面再次与磁场平行。下列说法正确的是( )
A. 电阻上的功率为
B. 该发电机电动势的瞬时值为
C. 从图示位置转过时，电压表示数为零
D. 每隔相同的时间，通过电阻的电荷量相同
二、多项选择题
18.矩形线圈的匝数为匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示，取。下列结论正确的是( )
A. 在和时，电动势最大
B. 在和时，电动势改变方向
C. 电动势的最大值是
D. 在时，磁通量变化率最大，其值为
19.如图所示，一交流发电机，其中矩形线圈的边长，，匝数匝，线圈的总电阻，线圈在磁感应强度的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，角速度。线圈两端通过电刷、与阻值的定值电阻连接，不计其他电阻。下列选项中正确的是
A. 线圈平面与磁感线垂直时，磁通量变化率最大
B. 在内该交流发电机产生的交变电流的电流方向改变次
C. 从线圈经过中性面开始计时，线圈中感应电动势随时间变化的函数表达式为
D. 此发电机在上述工作状态下的输出功率为
20.如图甲所示，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴在匀强磁场中匀速转动，产生的交流电的电动势按图乙中的、所示规律变化。已知线圈的内阻为，定值电阻的阻值为，电流表为理想电表，下列说法正确的是( )
A. 时刻，交流电对应的磁通量的变化率最大
B. 交流电的瞬时值
C. 输出交流电时，电流表的示数为
D. 输出交流电时，定值电阻的功率为
21.如图所示，线圈的面积是，共匝，线圈的总电阻为，外接电阻，匀强磁场的磁感应强度大小，线圈以的转速匀速转动，从如图所示的位置开始计时，则下列说法正确的是( )
A. 线圈产生的电动势瞬时值的表达式为
B. 内通过电阻的电荷量为
C. 电路中，电压表的示数为
D. 线圈转过时电流的瞬时值为
22.如图所示是一种振动发电装置，它有一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为、匝数为的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布，其右视图如图。线圈所在位置磁感应强度的大小均为，线圈的电阻为，线圈两端接有阻值为的小灯泡，小灯泡电阻视为不变，其他电阻均不计。外力推动线圈框架的端，使线圈沿轴线做往复运动。当线圈速度随时间的变化规律分别如图，图取向右为正，图中速度按正弦规律变化所示时，下列说法正确的是( )
A. 两种情况下小灯泡亮度不同
B. 线圈按图情况运动产生的电动势恒定不变
C. 线圈按图情况运动产生的电动势为
D. 线圈按图情况运动时灯泡两端的电压有效值为
三、计算题
23.交流发电机模型如下图所示，在磁感应强度为的匀强磁场中，有一矩形线圈共匝，可绕线圈平面内垂直于磁感线的中轴转动，线圈两个端点分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻形成闭合回路。图是线圈的主视图，导线和分别用它们的横截面来表示．已知长度为，长度为，线圈阻值为，线圈以恒定角速度逆时针转动。
线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导时刻整个线圈中的感应电动势的表达式？
从中性面开始计时转动过程中，平均感应电动势及通过电阻的电荷量？
24.如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数、电阻，线圈的两端经集流环与电阻连接，电阻，与并联的交流电压表为理想电表在时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间按图乙所示正弦规律变化取求：
交流发电机产生的电动势的最大值
从时刻开始计时，线圈转过时线圈中感应电流的瞬时值及回路中的电流方向
从图示位置转过，通过线圈的电荷量以及外力对线圈所做的功．
25.如图，为交流发电机的矩形线圈，其面积为，匝数为，线圈电阻为，外电阻为。线圈在磁感应强度为的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，角速度为。若图中的电压表、电流表均为理想交流电表，求：
若从图示位置开始计时，写出的表达式；
交流电压表和交流电流表的示数；
从图示位置转过，通过的电荷量；
转一个周期，产生的焦耳热。
答案和解析
1.【答案】
【解析】在图甲位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流为零，故A正确；
B.从图乙位置开始计时，线圈中电流随时间变化的关系式为
故B错误；
C.在图丙位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率最小，感应电流为，故C错误；
D.在图丁位置时，感应电动势最大，边电流方向为，故D错误。
故选A。
2.【答案】
【解析】电动势瞬时值随时间变化的规律为：
该线框转动的周期为：
其中
代入数据得：，所以该线框转动的频率是，故A错误；
B.该线框产生的交变电动势最大值是，故B错误；
C.时刻，，感应电动势最大，线框平面与中性面垂直，故C错误；
D.时刻，，穿过线圈的磁通量变化率为，故D正确。
故选：。
3.【答案】
【解析】转动的角速度
线圈转动产生的感应电动势
从图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，故瞬时电动势的表达式为，故B正确。故选：。
4.【答案】
【解析】第二次他仅将转轴移到边上，产生的交流电的电动势，产生的交变电流与题图乙一样，第三次仅将转轴右侧的磁场去掉，在完整的周期内，一直只有一个边切割磁感线，所以交变电流的数值减半，所以第二次是图，第三次是图，故B正确。
5.【答案】
【解析】A.由图可知，此交变电流的周期，，且时刻，线圈在中性面位置，时线圈仍在中性面位置，穿过线框的磁通量最大，线框平面与磁感线相互垂直，故A正确；
B.交变电流的频率，故感应电流每秒钟电流方向改变次，故B正确；
C.时，线框磁通量最小，感应电动势最大，故C错误；
D.电动势瞬时值表达式，故当电动势瞬时值为时，线圈平面与中性面的夹角为，故D正确。
本题选择错误的说法，故选C。
6.【答案】
【解析】A.在时，磁场方向与线圈平面垂直，此时穿过线圈的磁通量最大，但产生感应电流为，故A项错误
B.在时，穿过线圈的磁通量为，但感应电动势最大，由法拉第电磁感应定律，可知此时穿过线圈的磁通量的变化率最大，项正确
C.∽时间内，线圈中磁通量的变化量为，，电荷量不为零，C错误；
D.时，穿过线圈的磁通量为，线圈与磁感线的方向平行，此时线圈中的感应电动势最大，设为，所以线圈中感应电动势的瞬时值表达式为，项错误．
7.【答案】
【解析】皮带传动时，两皮带轮边缘线速度大小相等，根据
其中
解得：
可知，发电机转子的角速度为手柄角速度的倍，发电机产生的交变电流频率为：
又
联立解得：，故A错误；
B.小灯泡闪烁的频率是交流电频率的两倍，即有
解得：，故B正确；
感应电动势的峰值为：
解得：
结合上述可知，增大摇动手柄的角速度，小灯泡的闪烁频率增大，电动势的峰值增大，即电动势的有效值增大，即小灯泡的亮度也增大，故CD错误。
故选：。
8.【答案】
【解析】A.当时，即时，线框回到图示位置，此时的感应电流最小，磁通量最大， A错误；
B.当，即时，线圈转到与图示垂直位置，此时磁通量为零，则到时间内产生的感应电动势的平均值为
则到时间内，通过线框的电量为
B错误；
C.线框中产生的交变电动势的最大值为
C错误；
D.线框中产生的交变电动势的有效值为
D正确。故选D。
9.【答案】
【解析】A.由图知，甲的周期为，乙的周期为，则甲的频率是乙的，故A错误；
B.由，，可得：，解得：，故B正确；
C.感应电动势为正弦图像，说明线圈从中性面开始计时，时，甲转过了半周，乙转过了一周，所以两线圈仍位于中性面位置，磁通量均为最大值，故C错误；
D.时，甲和乙都经历了整数倍周期，重新回到中性面位置，所以两线圈均与磁感线垂直，故D错误。
故选B。
10.【答案】
【解析】A.根据图甲，电动势最大值 ，周期 ，则
瞬时值表达式
A正确；
B. 时电动势最大，穿过闭合线圈的磁通量最小，B错误；
C.电流方向每个周期改变次，每秒钟个周期，所以定值电阻上的电流方向每秒钟改变次，C错误；
D.理想电压表的示数为有效值，其大小为 ，D错误。
故选A。
11.【答案】
【解析】A.若以边为轴匀速转动，线圈中的磁通量一直为零，线圈中不会产生交变电流，所以正方形线圈不可能以边为轴匀速转动，故A错误；
B.由图可知，该交变电动势的最大值 ，对于正弦式交变电流，根据为有效值，可得该交变电流电动势的有效值 ，电压有效值等于电动势有效值为，故B正确；
C. 时，感应电动势 ，此时线圈处于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大，故C错误；
D.根据 为匝数， 为磁通量最大值， 为角速度，由图可知 ，则 ，又因为 ， ，且 ，所以 ，故D错误。
12.【答案】
【解析】由图可知，时刻线圈与磁感线平行，则穿过线圈的磁通量为，则穿过线圈的磁通量随时间的变化规律为，则图像按正弦规律变化，A错误
时刻，磁通量的变化率最大，线圈中产生的感应电动势最大，线圈中的瞬时电动势随时间的变化规律为，则图像按余弦规律变化，B错误
由闭合电路的欧姆定律得回路中的感应电流为，整理得，则图像按余弦规律变化，C正确
定值电阻两端电压的瞬时值为，解得，则图像按余弦规律变化，但最大值应为，D错误．
13.【答案】
【解析】A.时刻，由楞次定律或右手定则，电流方向为，故A错误
B.由题意，即从图示位置转动角度在内，通过线框的电荷量为故B错误
C.该正弦交流电的电动势最大值，其有效值为故C正确
D.从图示位置开始，该交流电的电动势瞬时值表达式为，故D错误。
故选C。
14.【答案】
【解析】、图中线圈绕轴转动，且磁场与转轴垂直，则线圈产生正弦交流电，产生的感应电动势的最大值，图示位置，穿过线圈的磁通量最小，磁通量变化率最大，为，此时感应电动势最大，则线圈中产生的交流电瞬时值，故AD错误；
B、线圈转动一周所用的时间，感应电动势的有效值，则转动一圈线框中产生的焦耳热为，故B正确；
C、线圈每经过中性面位置时，电流方向改变一次，此时磁场垂直穿过线圈平面，而图示位置磁场与线圈平面平行，则线圈每次经过图中位置时，电流方向不变，故C错误。
15.【答案】
【解析】高空风车发电是利用电磁感应原理制成的，故A错误；
由甲图知： 穿过图甲中线圈的磁通量为，故 B错误；
根据法拉第电磁感应定律知：感应电动势 ，可得： ，初相位为，所以线框瞬时电动势的表达式为 ，故 C错误；
根据法拉第电磁感应定律知：感应电动势 ，可知：从到过程中线框的平均感应电动势为 ，故D正确。
16.【答案】
【解析】线圈产生的最大感应电动势为，有效值为，根据闭合电路的欧姆定律可知，电阻产生的热功率为，故AB错误；
C.交流电的周期，故C正确；
D.当线圈平面与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量最小，磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大，线圈中的感应电流为最大，故D错误。
17.【答案】
【解析】由图示可知，该发电机电动势为，，，故其动势的瞬时值为：，选项B错误；
图中电压表测得的电压为有效值，交流电压的有效值为，不为零，故选项C错误；
电动势的有效值为，电流有效值为，电阻上的功率为，选项A正确；
通过电阻的电荷量，由，故相同的时间内不一定相等，通过电阻的电荷量不一定相等，选项D错误；
故选A。
18.【答案】
【解析】、在 和 时，磁通量最大，线圈位于中性面位置，感应电动势为零，故A错误；
B、在 和 时，磁通量为零，线圈垂直于中性面，感应电动势最大，电动势不改变方向，故B错误；
C、根据图象，，，故电动势的最大值：
；故C正确；
D、磁通量为，磁通量变化率最大，由得， ，故D正确；
故选：．
19.【答案】
【解析】当线图平面与磁感线垂直时，础通量变化率为零，选项A错
角速度，可知周期，频率为，因电流方向在一个周期内改变次，可知在内该交流发电机产生的交变电流的电流方向改变次，选项B错误
因，从线图经过中性面开始计时，线图中感应电动势随时间变化的函数表达式为，选项C正确
电动势有效值，电流有效值，此发电机在上述工作状态下的输出功率，选项D正确。
20.【答案】
【解析】A.时刻线圈与磁感线平行，穿过线圈的磁通量变化率最大，选项A正确；
B.交流电的瞬时值为，选项B错误；
由可知，电流表的示数为，定值电阻的功率为，选项C错误，D正确。
故选AD。
21.【答案】
【解析】A.图中所示为中性面，从中性面开始计时线圈产生的电动势表达式 ，
，，所以电动势表达式 ，故A正确；
B. 内线圈转过的角度 该过程磁通量变化量的大小为 ，
通过的电荷量 ，解得 ，故B正确；
C.电压表测量的是路端电压的有效值， ，故C错误；
D.电流的瞬时表达式 ，当 时， ，故D错误。
22.【答案】
【解析】A.两种运动情况线圈速度变化不同，根据法拉第电磁感应定律可得 ，产生的感应电动势随时间的变化不同，感应电动势的有效值不同，小灯泡亮度不同，故A正确；
B.因 ，图中线圈的速度 随时间一直发生变化，则感应电动势会发生变化，故B错误；
C.线圈按图情况运动时，速度为 ，产生的电动势的瞬时值表达式为 ，故C正确；
电动势有效值 ，感应电流有效值为 ，则灯泡两端的电压为 ，故D错误。
23.【解析】矩形线圈在磁场中转动时，、切割磁感线，且转动的半径为，转动时、的线速度，且与磁场方向的夹角为，如图所示。
所以整个线圈中的感应电动势：。
根据法拉第电磁感应定律：

24.【解析】由图线可知，，
因为，
，
所以；
因为
所以
得：，
根据楞次定律可知电流方向为；
电动势的有效值为，
由闭合电路欧姆定律得，电路中电流的有效值为：，
通过线圈的电荷量为：，
根据焦耳定律可得：，
外力对线圈做功为。
答：交流发电机产生的电动势的最大值为；
从时刻开始计时，线圈转过时线圈中感应电流瞬时值为，回路中的电流方向为；
从图示位置转过，通过线圈的电荷量为，外力对线圈所做的功为。
25.【解析】由图可知，线圈起始位置为感应电动势的最大值，，可得：；
电流表示数，
根据欧姆定律，电压表示数为；
从图示位置开始，线圈转过的过程中，磁通量变化为：；
根据法拉第电磁感应定律，有：；
根据欧姆定律，有：
根据电流强度定义：
联立解得： ；
回路中电流的有效值，，
所求过程中所用时间为
则中产生的焦耳热，
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