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绵阳南山中学2025年春季高二期末热身考试
数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.(仁-)的展开式中常数项是
A.70
B.36
C.28
D.45
2.在等比数列{an}中，a5a6a,=8,42=18,则a4=
A.36
B.±6
C.6
D.6
3.今年5月，绵阳南山中学以86：66战胜宜宾一中，蝉联贡嘎杯四川省总冠军。南山中学在一次调查“篮
球迷”的活动中，获得了如下数据：以下结论正确的是
男生
女生
0.10
0.05
0.01
篮球迷
30
15
2.706
3.841
6.635
非篮球迷
45
10
附：X2=
n(ad-bc)
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)'
A.有90%的把握认为是否是篮球迷与性别有关
B.有99%的把握认为是否是篮球迷与性别有关
C.在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可以认为是否是篮球迷与性别有关
D.在犯错误的概率不超过0.01的前提下，可以认为是否是篮球迷与性别有关
4.近年来，国内中、短途旅游人数增长显著，2025年上半年旅游人数更创新高，充分展示了国内文旅消费
潜力，绵阳南山中学高二1班甲、乙、丙、丁四位同学打算去自贡、成都、眉山三个地方旅游，.每位同学
只去一个地方，每个地方至少去1人，则甲、乙都去自贡的概率为
A青
荷
c品
D.I
5.定义在[-1,3]上的函数f(x)的导函数'(x)的图象如图所示，则下列结论正确的个数是
数学试卷第1页，共4页
①函数f(x)在(L,3)上单调递减：②函数∫(x在[-1上单调递减：
③函数f(x)在x=1处取得极小值：④函数f(x)在x=0处取得极大值.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
6.国际高峰论坛上，组委会要从6个国内媒体团和3个国外媒体团中选出3个媒体团进行提问，要求这3
个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团，且国外媒体团不能连续提问，则不同的提问方式的种数为
A.306
B.198
C.268
…D.378
已知通数f回-写数列a满足4=l,乌=马-2，-aeNa+aa+)-0.
则觉4
A.1
B.2
C.3
D.4
8.若曲线y=k<0)与y=,恰有2条公切线，则k=
A店
B.1
c
D.-1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.以下说法正确的是
A.若E(X)=2,D(X)=1,则E(2X+1)=5,D(2X+1)=2
B.相关系数，用来衡量成对样本数据的线性相关程度，而决定系数可以用来比较两个模型的拟合效果
C.已知随机变量X~B3.若(=1，则P(X=2列-号
D.某校高二年级的男生身高X(单位：cm)近似服从正态分布N(170,52).若该校高二年级有1000名男生，
则身高在165,180l内的男生大约有819人（参考数据：P(μ-o≤X≤4+σ）=0.6827，
P(4-2a≤X≤μ+2a)=0.9545.)
10.设么B为个随机试验中的两个事件，且P0=号Pa)-子，P(a-号，则
A.P(A+B)=
B.P8=
CP=名D.P=君
11.已知数列{a,}满足首项a(4≠4≠4)，5a1-a1。-4=0,Sn是数列{a}的前n项和，下列
说法正确的有
数学试卷第2页，共4页

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