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第五章 轴对称与旋转
第1课时 轴对称图形
第一节 轴对称
1.通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称图形，会找出简单的对称图形的对称轴.
2.通过大量的实例初步认识轴对称图形，能识别简单的轴对称图形.
3.经历观察生活中轴对称现象、探索轴对称过程，进一步积累数学活动经验和发展空间观念.
4.通过欣赏现实生活中的轴对称图形，体验轴对称在现实生活中的广泛应用，体会数学来源于生活.
观看下面的视频，感受建筑中的对称美．
下图是一组生肖剪纸. 若将它们分别沿虚线分析，会完全重合吗？
每一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合．
如果一个图形沿一条直线对折， 直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形就是一个轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴.
轴对称图形的三要素
一个图形
一条直线
两旁重合
l
如图，用印章在一张纸上盖一个印（a），趁印迹未干之时，将纸张沿着直线 l 折叠，得到印（b），随后打开，观察图形（a）与图形（b）有怎样的关系.
（a）
（b）
A
A′
图形（a）与图形（b）完全重合.
将图形（Ⅰ）沿着一条直线折叠，得到另一个图形（Ⅱ），我们把图形的这种变换称为关于这条直线的轴对称.
此时称这两个图形关于这条直线对称，也称图（Ⅰ）与（Ⅱ）成轴对称，这条直线叫作对称轴.
原来的图形（Ⅰ）叫作原像，得到的图形（Ⅱ）叫作原图形在这个轴对称下的像.
原像
像
原像的一个点 P 在轴对称下变成像里的一个点 P′，称点 P 与 P′ 关于这条直线对称，称点 P′ 是点 P 关于这条直线的对称点，也称点 P′ 是点 P 在这个轴对称下的对应点.
原像
像
P′
P
原像
像
P′
P
如果一个图形上的每一个点关于某条直线的对称点都在这个图形上，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴.
轴对称图形与两个图形成轴对称的联系与区别？
轴对称图形 两个图形成轴对称
图形
区别
联系 一个图形具有的特殊形状
两个图形的特殊的位置关系
1. 都是沿着某条直线折叠后能重合
2. 可以互相转化
在下面图中，哪些图形是轴对称图形？
（1）
（2）
（3）
（4）
轴对称图形
×
×
不是轴对称图形
下列 5 个图形是轴对称图形吗？若是，它们各有几条对称轴？
1条
3条
2条
4条
无数条
注意：①对称轴是直线，不是射线或线段；
②一个轴对称图形的对称轴可能不止一条.
例 下面的图形是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出每个图形的对称轴．
1. 举出生活中一些关于直线对称的实例.
2. 下列三个图案分别关于直线对称吗？如果是，画出它们的对称轴，并标出一对对应点.
3.下面是几种常见的垃圾分类标志图片，请找出其中的轴对称图形并画出它的对称轴.
轴对称图形
轴对称图形：
两个图形成轴对称：
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴．
将图形（Ⅰ）沿着一条直线折叠，得到另一个图形（Ⅱ），我们把图形的这种变换称为关于这条直线的轴对称.此时称这两个图形关于这条直线对称，也称图（Ⅰ）与（Ⅱ）成轴对称，这条直线叫作对称轴.
轴对称图形
两个图形成轴对称
分成两部分
看成一个整体

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