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期末复习之计算题三大题型（60题）
【人教版2024】
【题型1 实数的运算】
1．（24-25七年级·北京·阶段练习）求下列各式中的值．
(1)；
(2)．
2．（24-25七年级·四川自贡·期中）计算：．
3．（24-25七年级·北京·期中）计算：
(1)
(2)
4．（24-25七年级·北京·期中）利用平方根和立方根的知识求下列方程中来知数的值；
(1)
(2)
5．（24-25七年级·北京·阶段练习）计算：
(1)；
(2)．
6．（24-25七年级·陕西宝鸡·期中）根据平方根和立方根的意义求字母的值：
(1)
(2)
7．（24-25七年级·山东济宁·期中）（1）计算：；
（2）求式中x的值：．
8．（24-25七年级·河北张家口·期中）计算：
(1)
(2)
9．（24-25七年级·吉林·期中）计算．
(1)
(2)
10．（24-25七年级·北京·期中）计算：．
11．（24-25七年级·天津河东·期中）计算：
(1)；
(2)．
12．（24-25七年级·重庆·期中）计算：
(1)；
(2)．
13．（24-25七年级·北京·期中）计算：．
14．（24-25七年级·北京·期中）计算：
15．（24-25七年级·贵州贵阳·期中）计算：
(1)；
(2)．
16．（24-25七年级·重庆长寿·期中）计算
(1)
(2)
17．（24-25七年级·天津·期中）计算或解方程：
(1)；
(2)；
(3)解方程：．
18．（24-25七年级·重庆·期中）（1）计算：
（2）计算：
（3）解方程：
（4）解方程：
19．（24-25七年级·四川广元·阶段练习）计算：
(1)；
(2)．
20．（24-25七年级·北京·期中）计算：
【题型2 二元一次方程组的解法】
21．（24-25七年级·山东聊城·期中）解方程组：
(1)；
(2)．
22．（24-25七年级·重庆北碚·期中）解二元一次方程组：
(1)；
(2)．
23．（24-25七年级·四川宜宾·期末）解方程（组）：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
24．（24-25七年级·陕西汉中·期末）解方程组：
25．（24-25七年级·广东深圳·期末）解方程组：
(1)；
(2)．
26．（24-25七年级·甘肃兰州·期末）解方程组：．
27．（24-25七年级·北京海淀·期末）解下列方程组：
(1)
(2)
28．（24-25七年级·山东菏泽·期末）解下列方程组：
(1)；
(2)．
29．（24-25七年级·湖南永州·期末）解下列方程组：
(1)；
(2)．
30．（24-25七年级·上海嘉定·期末）解方程组：．
31．（24-25七年级·湖北荆门·期末）用合适的方法解方程组
(1)
(2)
32．（24-25七年级·湖北孝感·期末）解方程组
(1)
(2)
33．（24-25七年级·湖南邵阳·期末）解方程组：
(1)；
(2)．
34．（24-25七年级·辽宁沈阳·期末）解方程组：
(1)
(2)
35．（24-25七年级·安徽安庆·期末）解下列方程组：
(1)
(2)
36．（24-25七年级·福建福州·期末）解下列方程组：
(1)
(2)
37．（24-25七年级·山西晋中·期末）解下列方程组：
(1)
(2)
38．（24-25七年级·宁夏银川·期末）解方程组：
(1)用代入法解；
(2)用加减法解．
39．（24-25七年级·甘肃兰州·期末）解二元一次方程组：．
40．（24-25七年级·陕西西安·期末）解方程组：
(1)；
(2)．
【题型3 一元一次不等式（组）的解法】
41．（24-25七年级·宁夏银川·期末）解不等式（组）
(1)；
(2)；
(3)．
42．（24-25七年级·四川南充·期末）解不等式或组，并把解集在数轴上表示出来．
(1)
(2)
43．（24-25七年级·山东烟台·期末）（1）解不等式：，并在数轴上表示其解集；
（2）解不等式组：，并写出它的所有非负整数解．
44．（24-25七年级·山东德州·期末）（1）解不等式：，并把其解集在数轴上表示出来
（2）解不等式组
45．（24-25七年级·浙江绍兴·期末）解下列不等式（组）：
(1)；
(2)解不等式组．
46．（24-25七年级·西藏拉萨·期末）解下列不等式，并在数轴上表示解集．
(1)；
(2)．
47．（24-25七年级·浙江宁波·期末）解下列不等式（组）．
(1)．
(2)．
48．（24-25七年级·上海·期中）解下列不等式（组）
(1)
(2)
49．（24-25七年级·浙江杭州·期末）解一元一次不等式（组）：
(1)
(2)
50．（24-25七年级·浙江杭州·期末）解不等式（组）：
(1)；
(2)
51．（24-25七年级·广东深圳·期末）（1）解不等式：，并写出该不等式的最大整数解．
（2）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．
52．（24-25七年级·湖北宜昌·期末）解决下面问题
(1)解不等式；
(2)解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
53．（24-25七年级·辽宁盘锦·期末）（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来；
（2）x取哪些整数值时，不等式与都成立？
54．（24-25七年级·重庆合川·期末）解下列不等式组：
(1)；
(2)．
55．（24-25七年级·重庆北碚·期中）解一元一次不等式（组）：
(1)；
(2)
56．（24-25七年级·辽宁沈阳·期中）（1）解不等式：
（2）解不等式组：
57．（24-25七年级·四川宜宾·期中）解不等式（组）
(1)
(2)（在数轴上把解集表示出来，并写出不等式组的整数解）
58．（24-25七年级·山西晋中·期中）（1）解不等式，并将解集表示在数轴上．
（2）解不等式组：，并写出它的所有的正整数解．
59．（24-25七年级·陕西西安·期中）解不等式（组）
(1)解不等式
(2)解不等式组
60．（24-25七年级·山东青岛·期中）按题目要求解不等式或不等式组
(1)解不等式：，并把解集表示在数轴上．
(2)解不等式组．
期末复习之计算题三大题型（60题）
【人教版2024】
【题型1 实数的运算】
1．（24-25七年级·北京·阶段练习）求下列各式中的值．
(1)；
(2)．
【答案】(1)或
(2)或
【分析】本题主要考查了根据平方根求方程的解，
对于（1），先整理得，再开方得出答案；
对于（2），直接开方得，计算得出答案．
【详解】（1）解：整理，得，
开方，得或；
（2）解：开方，得，
即或，
解得或．
2．（24-25七年级·四川自贡·期中）计算：．
【答案】
【分析】此题考查了实数的混合运算，立方根的性质及算术平方根的性质．根据立方根的性质及算术平方根的性质分别化简，再计算加法．
【详解】解：
．
3．（24-25七年级·北京·期中）计算：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)1
【分析】（1）根据计算即可．
（2）根据计算即可．
本题考查了立方根，算术平方根，绝对值计算，熟练掌握定义是解题的关键．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
4．（24-25七年级·北京·期中）利用平方根和立方根的知识求下列方程中来知数的值；
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了平方根和立方根的运算，熟练掌握平方根和立方根的运算法则是解题的关键；
（1）利用平方根的性质求解即可；
（2）利用立方根的性质求解即可
【详解】（1）解：
（2）解：
5．（24-25七年级·北京·阶段练习）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)6
(2)
【分析】本题考查了立方根、算术平方根、化简绝对值，乘方运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先分别化简立方根、算术平方根，再运算加减，即可作答．
（2）先化简绝对值，乘方运算，算术平方根，再运算加减，即可作答．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
6．（24-25七年级·陕西宝鸡·期中）根据平方根和立方根的意义求字母的值：
(1)
(2)
【答案】(1)；
(2)
【分析】本题考查利用平方根、立方根的意义解方程，掌握平方根、立方根的定义是解题的关键．
（1）整理后，再等式两边开平方，即可求解；
（2）移项，等式两边开立方，再解一元一次方程即可．
【详解】（1）解：，
整理，得：，
解得：；
（2）解：，
两边开立方，得：，
解得：．
7．（24-25七年级·山东济宁·期中）（1）计算：；
（2）求式中x的值：．
【答案】（1）；（2）或
【分析】此题考查了实数的混合运算和利用平方根解方程，熟练掌握运算法则是关键．
（1）去括号和去掉绝对值后进行加减运算即可；
（2）利用平方根的意义得到，即可求出答案．
【详解】解：（1）
（2）
∴
．
或．
8．（24-25七年级·河北张家口·期中）计算：
(1)
(2)
【答案】(1)1
(2)
【分析】本题主要考查了实数混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．
（1）根据算术平方根定义和立方根定义进行求解即可；
（2）根据乘方运算法则，立方根定义，进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
9．（24-25七年级·吉林·期中）计算．
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）先计算算术平方根，再计算加减即可得出答案；
（2）先去绝对值再计算有理数的平方，然后计算加减即可得出答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
10．（24-25七年级·北京·期中）计算：．
【答案】
【分析】本题考查了实数的运算，涉及求算术平方根，立方根，化简绝对值，掌握运算法则是解题的关键．
分别求算术平方根，立方根，化简绝对值，再进行加减计算即可．
【详解】解：
．
11．（24-25七年级·天津河东·期中）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查求一个数的乘方、算术平方根、立方根以及去绝对值等知识．
（1）先计算乘方、乘法和算术平方根，最后计算加减法即可；
（2）先计算算术平方根、立方根和乘方，并去绝对值，再计算乘法，最后计算加减法即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
12．（24-25七年级·重庆·期中）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)5
(2)
【分析】本题主要考查了实数混合运算，熟练掌握算术平方根和立方根定义，是解题的关键．
（1）根据算术平方根定义和立方根定义进行求解即可；
（2）先计算乘方和绝对值，再合并即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
13．（24-25七年级·北京·期中）计算：．
【答案】
【分析】本题主要考查了实数的混合运算、算术平方根、立方根、绝对值等知识点，掌握相关运算方法是解题的关键．
先运用算术平方根、立方根、绝对值化简，然后再计算即可．
【详解】解：
．
14．（24-25七年级·北京·期中）计算：
【答案】
【分析】本题考查了实数的混合运算，算术平方根和立方根，掌握相关运算法则是解题关键．
先计算算术平方根、绝对值和立方根，再计算加法即可；
【详解】解：
．
15．（24-25七年级·贵州贵阳·期中）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)1
(2)
【分析】本题考查实数的运算，涉及立方根、算术平方根、绝对值，掌握实数混合运算的法则是解题的关键．
（1）先计算立方根、乘方，化简算术平方根，再进行加减运算；
（2）先计算乘法，化简绝对值、立方根，再进行加减运算．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
16．（24-25七年级·重庆长寿·期中）计算
(1)
(2)
【答案】(1)9
(2)
【分析】本题主要考查了实数的运算，熟知实数的运算法则是解题的关键．
（1）先计算立方根和算术平方根，再计算减法即可得到答案；
（2）先计算立方根和算术平方根，再计算乘法，最后计算加减法即可得到答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
17．（24-25七年级·天津·期中）计算或解方程：
(1)；
(2)；
(3)解方程：．
【答案】(1)；
(2)；
(3)或．
【分析】本题考查了实数的混合运算，算术平方根，立方根，掌握运算法则是解题的关键．
（）直接利用算术平方根，立方根分别化简得出答案；
（）直接利用立方根，算术平方根分别化简得出答案；
（）直接利用平方根的定义解方程即可得出答案．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
或．
18．（24-25七年级·重庆·期中）（1）计算：
（2）计算：
（3）解方程：
（4）解方程：
【答案】（1）；（2）；（3）或；（4）
【分析】本题主要考查了实数与有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序与运算法则是解题的关键．
（1）利用算术平方根的定义和立方根化简各式，然后合并即可；
（2）先去绝对值，化简算术平方根与立方根，然后进行合并即可；
（3）原式进行移项，然后开平方即可计算；
（4）原式进行移项，然后开立方即可计算．
【详解】解：（1）
（2）
（3）
∴
∴或
（4）
∴
∴
19．（24-25七年级·四川广元·阶段练习）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)8
(2)
【分析】（1）根据，依据法则计算即可；
（2）根据，计算解答即可．
【详解】（1）解：
（2）解：
．
【点睛】本题考查了算术平方根，立方根，绝对值的化简，有理数的乘方，混合运算，熟练掌握定义和运算法则是解题的关键．
20．（24-25七年级·北京·期中）计算：
【答案】
【分析】本题考查的是实数的运算，熟练掌握实数运算的法则是解题的关键．先计算乘方与开方，并化简绝对值，再计算加减即可．
【详解】解：，
，
，
．
【题型2 二元一次方程组的解法】
21．（24-25七年级·山东聊城·期中）解方程组：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．
（1）用代入消元法求解即可；
（2）用加减消元法求解即可．
【详解】（1），
把②代入①，得，
解得，
把代入②，得，
∴；
（2），
，得
，
∴，
∴把代入①，得
，
∴，
∴．
22．（24-25七年级·重庆北碚·期中）解二元一次方程组：
(1)；
(2)．
【答案】(1)；
(2)．
【分析】本题主要考查解二元一次方程组，掌握代入消元法和加减消元法，是解题的关键．
（1）利用代入消元法，即可求解；
（2）整理后，利用加减消元法，即可求解．
【详解】（1）解：，
把①代入②得：，
解得，
把代入①得：，
∴方程组的解为：；
（2）解：方程组整理得
，
得：③，
得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
∴方程组的解为：．
23．（24-25七年级·四川宜宾·期末）解方程（组）：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了解一元一次方程，解二元一次方程组，解三元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键．
（1）先移项，再合并同类项，最后把的系数化为1即可；
（2）先方程两边同时乘以6去分母得到，然后再去括号、移项、合并同类项，最后把的系数化为1即可；
（3）利用代入消元法，由①得，把③代入②，解得，再把代入③，解得即可；
（4）利用加减消元法，得，得，再由，得到，进而代入解出，即可．
【详解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
由①得，，
把③代入②，得，
解得，
把代入③，得，
故原方程的解为．
（4）解：
，得，
，得，
，得，解得：，
把代入②，得，
把代入④，得，
故原方程的解为．
24．（24-25七年级·陕西汉中·期末）解方程组：
【答案】
【分析】本题考查的是解二元一次方程组，掌握加减消元法和代入消元法是解题关键．由求出，再代入求出即可．
【详解】解：，
由得：，
由得：，
解得：，
将代入得：，
解得：，
方程组的解集为．
25．（24-25七年级·广东深圳·期末）解方程组：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查解二元一次方程组，掌握加减消元法，代入消元法是解题的关键．
（1）运用代入消元法求解即可；
（2）运用加减消元法求解即可．
【详解】（1）解：解方程组：，
解：①代入②得：，
解得：，
将代入①得：，
∴原方程组的解是；
（2）解：解方程组：
解：①＋②得：，
解得：，
将代入②得：，
解得：，
∴原方程组的解是．
26．（24-25七年级·甘肃兰州·期末）解方程组：．
【答案】
【分析】利用加减消元法进行求解即可．本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
【详解】解：
，得，
，得，
把代入，得，
解得，
∴原方程组的解为．
27．（24-25七年级·北京海淀·期末）解下列方程组：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了用加减消元法和代入消元法解二元一次方程组的能力，熟练掌握并求出方程组的解是本题的关键．
（1）用代入消元法解方程组；
（2）用加减消元法解方程组．
【详解】（1）解：
把代入，得，
，
把代入，得，
故原方程组的解为；
（2）解：
，得，
把代入，得，
故原方程组的解为．
28．（24-25七年级·山东菏泽·期末）解下列方程组：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法及加减消元法解方程组的解法步骤是解答的关键．
（1）利用代入法解二元一次方程组即可；
（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可．
【详解】（1）解：，
将代入①中，得：，
解得：，
将代入中，得：，
原方程组的解为：；
（2）解：，
①②得：，
将代入①中，得：，
解得：，
原方程组的解为：；
29．（24-25七年级·湖南永州·期末）解下列方程组：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握方程组解法，根据未知数系数的特点，选择合适的方法．
（1）运用代入消元法求解即可；
（2）先将方程组整理后，再运用代入法求解即可．
【详解】（1）解：，
由②得，，
把③代入①得，，
∴
把代入③得，，
所以原方程组的解为；
（2）解：，
由①得，，
由②得，，
由④得 ，
将⑤代入③得，，
∴，
把代入⑤，得，
∴所以原方程组的解为．
30．（24-25七年级·上海嘉定·期末）解方程组：．
【答案】
【分析】本题考查三元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法求解三元一次方程组是解题的关键．
利用加减消元法求解即可．
【详解】解：
得
，
解得：
得
将代入④得
解得：，
将，代入①得
，
解得：，
原方程组的解为．
31．（24-25七年级·湖北荆门·期末）用合适的方法解方程组
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解二元一次方程组以及解三元一次方程组．
（1）用特殊方法解二元一次方程组即可．
（2）用消元法把三元一次方程组转化成二元一次方程组即可求解．
【详解】（1）解：设，，
则原方程组变成，
解得：，
把代入，，
得：
解得：，
∴原方程组的解为：．
（2）解：
由①②，得，
即④，
把④代入③式， 可得出，
把代入①，②可得出：
，
解得：，
∴原方程组的解为：．
32．（24-25七年级·湖北孝感·期末）解方程组
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；
（2）利用消元法解三元一次方程组即可；
本题考查解二元一次方程组、解三元一次方程组，熟练掌握加减消元法解方程组的解法步骤是解答的关键．
【详解】（1）解：
①×2+②得：，
即，
将代入①得：，
即，
则方程组的解为．
（2）
由②①得：
由③②得：
两式联立解
∴
把代入①中得：
∴
∴原方程组的解为
33．（24-25七年级·湖南邵阳·期末）解方程组：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查解二元一次方程组、解三元一次方程组，（1）利用代入消元法解二元一次方程组即可；
（2）先利用代入消元法把方程组转化成二元一次方程组，再利用加减消元法解二元一次方程组，即可求解．
【详解】（1）解：，
把①代入②得，，
解得，
把代入①得，，
∴是原方程的解；
（2）解：，
由①得，，
把代入②得，，
把代入得③得，，
由得，，
解得，
∴，
把代入⑤得，，
解得，
∴是原方程的解．
34．（24-25七年级·辽宁沈阳·期末）解方程组：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查解二元一次方程组，掌握加减消元法是解题的关键．
（1）利用加减消法即可得解；
（2）先对第二个方程进行整理和变形，然后再利用加减消元法即可．
【详解】（1）解：，
由得：，
由得：，解得，
将代入①中得：，解得，
综上所述，方程组的解为．
（2）解：
由得：③，
由得：，解得，
将代入②中得：，解得，
综上所述，方程组的解为．
35．（24-25七年级·安徽安庆·期末）解下列方程组：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握解方程组的方法是解本题的关键；
（1）由先求解，再求解即可；
（2）把方程组整理为，再利用加减消元法解方程组即可.
【详解】（1）解： ，
，得，
即，
把代入①，得，
则方程组的解为．
（2）解：，
，得，
去分母，得．
去括号，合并同类项，得．
②去括号，得．
合并同类项，得．
联立方程组，得，
③④得：，
解得，
把代入③得：，
解得，
∴方程组的解为．
36．（24-25七年级·福建福州·期末）解下列方程组：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解二元一次方程组：
（1）直接利用加减消元法解方程组即可；
（2）直接利用加减消元法解方程组即可．
【详解】（1）解：
得：，解得，
把代入①得：，解得，
∴原方程组的解为；
（2）解：
得：，解得，
把代入①得：，解得，
∴原方程组的解为．
37．（24-25七年级·山西晋中·期末）解下列方程组：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
（1）利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
【详解】（1）解：
将①代入②得：
解得：，
把代入①得：，
∴原方程组的解为；
（2）解：原方程组可化为：
得：③
得，
解得：，
把代入①得，
解得：，
∴原方程组的解是．
38．（24-25七年级·宁夏银川·期末）解方程组：
(1)用代入法解；
(2)用加减法解．
【答案】(1)；
(2)．
【分析】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法和加减消元法解方程组是解题的关键．
（1）用代入消元法解二元一次方程组即可；
（2）用加减消元法解二元一次方程组即可．
【详解】（1）解： ，
由②得③，
把③代入①，得，
解得，
把代入②，得，
所以方程组的解是；
（2），
①，得③，
②③，得，
解得，
把代入①，得，
所以方程组的解是．
39．（24-25七年级·甘肃兰州·期末）解二元一次方程组：．
【答案】
【分析】本题考查解二元一次方程组，将方程整理，将各系数化为整数，然后运用加减消元法求解即可．
【详解】解：方程组整理得：，
，得，
解得：，
把代入①，得，
解得，
∴方程组的解是．
40．（24-25七年级·陕西西安·期末）解方程组：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查解二元一次方程组：
（1）代入消元法解方程组即可；
（2）加减消元法解方程组即可．
【详解】（1）解：，
把②代入①，得：，解得：；
把代入②，得：；
∴方程组的解为：；
（2）原方程组整理为：
，得：，解得：；
把代入②得：，解得：；
∴方程组的解为：．
【题型3 一元一次不等式（组）的解法】
41．（24-25七年级·宁夏银川·期末）解不等式（组）
(1)；
(2)；
(3)．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查解一元一次不等式（组）：
（1）去括号，移项，合并同类项，系数化1，求解即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，求解即可；
（3）分别求出每一个不等式的解集，进而求出不等式组的解集即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
由①，得：；
由②，得：；
∴不等式组的解集为：．
42．（24-25七年级·四川南充·期末）解不等式或组，并把解集在数轴上表示出来．
(1)
(2)
【答案】(1)，图见解析
(2)．图见解析
【分析】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键．
（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【详解】（1）解：，
由①得，
由②，
则不等式组的解集为，
在数轴上表示如下：
（2）解：，
由①得，
由②得，
则不等式组的解集为．
在数轴上表示如下：
43．（24-25七年级·山东烟台·期末）（1）解不等式：，并在数轴上表示其解集；
（2）解不等式组：，并写出它的所有非负整数解．
【答案】（1），数轴见解析；（2），它的所有非负整数解为：，，
【分析】本题考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式组，熟练掌握运算方法是解此题的关键．
（1）根据解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，计算即可得出不等式的解集，再表示在数轴上即可；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，再写出非负整数解即可．
【详解】解：（1）去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
∴原不等式的解集为：，
表示在数轴上如图所示：
（2），
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为：，
∴它的所有非负整数解为：，，．
44．（24-25七年级·山东德州·期末）（1）解不等式：，并把其解集在数轴上表示出来
（2）解不等式组
【答案】（1），图见解析；（2）；
【分析】本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式组，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
（1）利用不等式的性质进行化简计算即可，然后在数轴上表示解集，注意空心点和实心点所对应的含义即可；
（2）先分别求出两个不等式的解集，然后再求其解集公共部分即得到不等式组的解集；
【详解】解：（1）
解得．
不等式的解集为．
数轴表示为：
（2）由不等式得，
解得，
由不等式得，
解得，
不等式组的解集为．
45．（24-25七年级·浙江绍兴·期末）解下列不等式（组）：
(1)；
(2)解不等式组．
【答案】(1)；
(2)．
【分析】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，能求出不等式或不等式组的解集是解此题的关键．
（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．
【详解】（1）解：，
移项，合并同类项，得，
解得；
（2）解：，
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴原不等式组的解集为：．
46．（24-25七年级·西藏拉萨·期末）解下列不等式，并在数轴上表示解集．
(1)；
(2)．
【答案】(1)，详见解析
(2)，详见解析
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式（组）、在数轴上表示不等式（组）的解集，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法，会在数轴上表示不等式（组）的解集．
（1）根据解一元一次不等式的方法解答，并把解集表示在数上即可；
（2）根据解一元一次不等式组的方法解答，并把解集表示在数上即可．
【详解】（1）解：
不等式两边同乘以6，得，
去括号得，，
移项及合并同类项，得
∴原不等式的解集是，
在数轴表示如图所示，
（2）解：，
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴原不等式组的解集是，
在数轴上表示如图所示，
47．（24-25七年级·浙江宁波·期末）解下列不等式（组）．
(1)．
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查的是解一元一次不等式与不等式组．
（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【详解】（1）解：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
（2）解：，
解不等式，得：，
解不等式，得：，
∴不等式组的解集为．
48．（24-25七年级·上海·期中）解下列不等式（组）
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组：
（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式组的解集即可．
【详解】（1）解：
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为．
49．（24-25七年级·浙江杭州·期末）解一元一次不等式（组）：
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式（组）．
（1）根据解一元一次不等式的步骤，求解即可；
（2）分别求出两个不等式的解集，再确定不等式组的解集．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
解得，，
解得，，
不等式组的解集为:．
50．（24-25七年级·浙江杭州·期末）解不等式（组）：
(1)；
(2)
【答案】(1)；
(2)．
【分析】本题考查了一元一次不等式的解法和一元一次不等式组的解法，求一元一次不等式组的解集就是要找不等式组中不等式的解集的公共部分．
根据解不等式的步骤：移项、合并同类项、系数化为解不等式，系数化为时要注意不等号的方向是否需要改变；
分别求出不等式组中两个不等式的解集，再找到这两个解集的公共部分即为不等式组的解集．
【详解】（1）解：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为：；
（2）解：
解不等式得：，
解不等式得：，
原不等式组的解是．
51．（24-25七年级·广东深圳·期末）（1）解不等式：，并写出该不等式的最大整数解．
（2）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．
【答案】（1），最大整数解为7；（2），图见解析
【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
（1）根据解一元一次不等式的解法求解即可．
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，表示在数轴上即可．
【详解】解：（1）去分母得，，
即，
∴
∴
∴最大整数解为7
（2）解：解①得：，
解②得：，
∴不等式组的解集为，在数轴上表示为：
52．（24-25七年级·湖北宜昌·期末）解决下面问题
(1)解不等式；
(2)解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】(1)；
(2)，数轴见解析．
【分析】此题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集．解一元一次不等式组需分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
（1）不等式移项，合并同类项，化系数为1即可；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．
【详解】（1）解：将不等式两边同乘以得，
，
移项合并得，
解得；
（2）解：
解不等式①得，，
解不等式②得，，
则不等式组的解集为，
在数轴上表示：
53．（24-25七年级·辽宁盘锦·期末）（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来；
（2）x取哪些整数值时，不等式与都成立？
【答案】（1），见解析；（2）0或1
【分析】本题主要考查了解不等式和不等式组，解题的关键是熟练掌握熟练掌握解不等式的一般步骤，准确计算．
（1）先去分母，然后去括号，再移项，合并同类项，最后系数化为1，并把解集表示在数轴上；
（2）先求出两个不等式的解集，然后得出不等式组的解集，再求出整数解即可．
【详解】解：（1），
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得，
用数轴表示如下：
（2）由题意可列出不等式组，
解这个不等式组，得，
为整数，
的植为0或1．
54．（24-25七年级·重庆合川·期末）解下列不等式组：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查求不等式组的解集：
（1）先求出每一个不等式的解集，找到它们的公共部分，即可；
（2）先求出每一个不等式的解集，找到它们的公共部分，即可．
【详解】（1）解：解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：；
（2）解：解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：；
55．（24-25七年级·重庆北碚·期中）解一元一次不等式（组）：
(1)；
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键．
（1）根据解一元一次不等式的步骤解答即可；
（2）根据解一元一次不等式组的步骤解答即可．
【详解】（1）解：，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得；
（2）解：，
解不等式，得，
解不等式，得，
原不等式组的解集为．
56．（24-25七年级·辽宁沈阳·期中）（1）解不等式：
（2）解不等式组：
【答案】（1）；（2）
【分析】此题考查了一元一次不等式组的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
（1）先去分母，再求得不等式的解集即可；
（2）分别求出每一个不等式的解集即可得到不等式组的解集．
【详解】解：（1），
，
，
，
；
（2），
解不等式①得，，
解不等式②得，，
∴不等式组的解集为．
57．（24-25七年级·四川宜宾·期中）解不等式（组）
(1)
(2)（在数轴上把解集表示出来，并写出不等式组的整数解）
【答案】(1)
(2)；数轴见解析；整数解为 和
【分析】本题考查了解一元一次不等式（组）；
（1）按解一元一次不等式的步骤求解即可；
（2）先求出每一个不等式的解集，再找出公共解集即可．
【详解】（1）解：，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，；
（2）解：，
解不等式①，得，
解不等式②，得，
所以这个不等式的解集为，，
在数轴上表示为
整数解为 和
58．（24-25七年级·山西晋中·期中）（1）解不等式，并将解集表示在数轴上．
（2）解不等式组：，并写出它的所有的正整数解．
【答案】（1），数轴见解析；（2），不等式组的正整数解为1，2，3，4
【分析】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握一元一次不等式或不等式组的求解方法．
（1）先求出两个不等式的解集，再将不等式组的解集表示在数轴上，求其公共解；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再写出整数解即可．
【详解】解：（1），
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
不等式组的解集为；
（2），
解不等式①，得，
解不等式②，得，
不等式组的解集是，
不等式组的正整数解为1，2，3，4．
59．（24-25七年级·陕西西安·期中）解不等式（组）
(1)解不等式
(2)解不等式组
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式及一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握解不等式的步骤．
（1）利用解不等式的步骤进行求解即可；
（2）利用解不等式组的步骤进行求解即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
解不等式①得；
解不等式②得；
∴该不等式组的解集为．
60．（24-25七年级·山东青岛·期中）按题目要求解不等式或不等式组
(1)解不等式：，并把解集表示在数轴上．
(2)解不等式组．
【答案】(1)，数轴表示见解析
(2)
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟知解一元一次不等式和解一元一次不等式组的方法是解题的关键．
（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可．
【详解】（1）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：，
数轴表示如下所示：
（2）解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为．

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