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1.2.1 数轴
一、选择题
1．关于数轴，下列说法最准确的是( )
A．一条直线
B．有原点、正方向的一条直线
C．有单位长度的一条直线
D．规定了原点、正方向、单位长度的直线
2．下列数轴表示正确的是( )
3．a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法正确的是( )
A.a，b，c都表示正数
B．a，b，c都表示负数
C．a，b表示正数，c表示负数
D．a，b表示负数，c表示正数
4．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1，那么点B表示的数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
5．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为( )
A.7 B．3 C．－3 D．－2
6．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是( )
A.正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
7．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1 cm，若在这个数轴上随意画出一条长为2023 cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是( )
A．2022个 B．2023个
C．2022个或2023个 D．2023个或2024个
8．下列说法中正确的是( )
A．数轴上的点只能表示有理数
B．每个有理数都能用数轴上的一个点来表示
C．在1和3之间只有数2
D．在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2
二、填空题
9．如图所示：
A点表示的数是____；B点表示的数是____；
C点表示的数是____；D点表示的数是____；
E点表示的数是____；F点表示的数是____．
10．(1)在数轴上表示数2的点在原点的____边，
到原点的距离为____个单位长度；
(2)在数轴上表示数－0.5的点在原点的____边，
到原点的距离为____个单位长度．
11．(1)如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是____；
(2)有一只蜗牛以每秒2个单位长度的速度从数轴上表示2的点A出发，向左爬行4秒到达点B，则点B表示的数是____；
(3)如果点A表示数2，将A向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是____．
12．(1)在数轴上与－1相距3个单位长度的点有____个，为__________；
(2)把数轴上表示－2的点移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是_________．
三、解答题
13．请在数轴上画出表示下列各数的点：
4，－2，－4.5，－1，，0.
(1)在原点左边的数有________________，在原点右边的数有________；
(2)这些数表示的点距离原点分别有多少个单位长度？
14．点A，B，C，D，E在数轴上的位置如图所示，请回答下列问题：
(1)点A，B，C，D，E各表示什么数？
(2)点A，B之间的距离是多少？点B，E之间的距离是多少？
(3)现在把数轴的原点取在点C处，其余都不变，那么点A，B，C，D，E又分别表示什么数？
15．某景区一电瓶车接到任务从景区大门出发，向东行驶2千米到达A景区，继续向东行驶2.5千米到达B景区，然后又回头向西行驶8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．
(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1千米，建立如图所示的数轴．请在数轴上表示出上述A，B，C三个景区的位置；
(2)若电瓶车充足一次电能行驶45千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．
17．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴上的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长为1厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是1个或2个，如图：
(1)若在这个数轴上随意画一条长2厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是 ___________；
(2)若在这个数轴上随意画一条长3厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是 ___________；
(3)若在这个数轴上随意画一条长为100厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是多少？
参考答案
一、选择题
1．关于数轴，下列说法最准确的是( )
A．一条直线
B．有原点、正方向的一条直线
C．有单位长度的一条直线
D．规定了原点、正方向、单位长度的直线
【答案】D
2．下列数轴表示正确的是( )
【答案】D
3．a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法正确的是( )
A.a，b，c都表示正数
B．a，b，c都表示负数
C．a，b表示正数，c表示负数
D．a，b表示负数，c表示正数
【答案】C
4．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1，那么点B表示的数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D
5．如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为( )
A.7 B．3 C．－3 D．－2
【答案】D
6．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是( )
A.正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
【答案】C
7．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1 cm，若在这个数轴上随意画出一条长为2023 cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是( )
A．2022个 B．2023个
C．2022个或2023个 D．2023个或2024个
【答案】D
8．下列说法中正确的是( )
A．数轴上的点只能表示有理数
B．每个有理数都能用数轴上的一个点来表示
C．在1和3之间只有数2
D．在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2
【答案】B
二、填空题
9．如图所示：
A点表示的数是____；B点表示的数是____；
C点表示的数是____；D点表示的数是____；
E点表示的数是____；F点表示的数是____．
【答案】－2　3　－0.5　0　1.5　－4.5
10．(1)在数轴上表示数2的点在原点的____边，
到原点的距离为____个单位长度；
(2)在数轴上表示数－0.5的点在原点的____边，
到原点的距离为____个单位长度．
【答案】右　2　左　0.5
11．(1)如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是____；
(2)有一只蜗牛以每秒2个单位长度的速度从数轴上表示2的点A出发，向左爬行4秒到达点B，则点B表示的数是____；
(3)如果点A表示数2，将A向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是____．
【答案】2 －6 5
12．(1)在数轴上与－1相距3个单位长度的点有____个，为__________；
(2)把数轴上表示－2的点移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是_________．
【答案】2　2和－4　3或－7
三、解答题
13．请在数轴上画出表示下列各数的点：
4，－2，－4.5，－1，，0.
(1)在原点左边的数有________________，在原点右边的数有________；
(2)这些数表示的点距离原点分别有多少个单位长度？
解：画图略　(1)－2，－4.5，－1　4，　
(2)这些数表示的点距离原点分别有4，2，4.5，1，，0个单位长度
14．点A，B，C，D，E在数轴上的位置如图所示，请回答下列问题：
(1)点A，B，C，D，E各表示什么数？
(2)点A，B之间的距离是多少？点B，E之间的距离是多少？
(3)现在把数轴的原点取在点C处，其余都不变，那么点A，B，C，D，E又分别表示什么数？
解：(1)点A，B，C，D，E表示的数分别为－1，－4.5，－2.5，0，4.5　
(2)点A，B之间的距离为3.5，点B，E之间的距离为9　
(3)把数轴的原点取在C处时，
A，B，C，D，E表示的数分别为1.5，－2，0，2.5，7
15．某景区一电瓶车接到任务从景区大门出发，向东行驶2千米到达A景区，继续向东行驶2.5千米到达B景区，然后又回头向西行驶8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．
(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1千米，建立如图所示的数轴．请在数轴上表示出上述A，B，C三个景区的位置；
(2)若电瓶车充足一次电能行驶45千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．
解：(1)如图．
(2)能，理由：电瓶车一共行驶的路程为2＋2.5＋8.5＋4＝17(千米)，因为17<45，所以该电瓶车能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务
17．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴上的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长为1厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是1个或2个，如图：
(1)若在这个数轴上随意画一条长2厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是 ___________；
(2)若在这个数轴上随意画一条长3厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是 ___________；
(3)若在这个数轴上随意画一条长为100厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是多少？
解：(1)2个或3个，图略　
(2)3个或4个，图略　
(3)100个或101个

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