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七年级期末数学试题答案
一、选择题（每小题 4分，共 40 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B D C C D A B D
二、填空题（每小题 4分，共 24 分）
11．a2﹣9 12． 13．120° 14．148 15．24 16．105°
三、解答题
17．（本题满分 6分）
解：原式＝3﹣(﹣1)﹣1+4-----------------4 分
＝7------------------------6 分
18．（本题满分 10分）
（1）原式＝9a2﹣12ab+4b2﹣4b2
＝9a2﹣12ab；------------------4 分
（2）[（2x+y）（2x﹣y）﹣y（6x﹣y）]÷2x
＝（4x2﹣y2﹣6xy+y2）÷2x
＝（4x2﹣6xy）÷2x
＝2x﹣3y---------------------8 分
当 ，y＝1时，原式＝2×（﹣ ）﹣3×1＝﹣1﹣3＝﹣4．-----------10分
19．（本题满分 8分,每空 1分）
解：∵∠1＝∠3 （ 对顶角相等 ），
∠1＝∠2（已知）．
∴ ∠2 ＝ ∠3 （等量代换）．
∴AD∥BC （ 同位角相等，两直线平行 ）．
∴∠A+∠4＝180° （ 两直线平行，同旁内角互补 ）．
∵∠A＝∠C（已知），
∴∠C+∠4＝180°（等量代换）．
∴ CF ∥ EA （同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠E＝∠F （ 两直线平行，内错角相等 ）．
20. （本题满分 9分）
（1）证明：∵AF＝CD，
∴AF+FC＝CD+FC即 AC＝DF，
∵BC∥EF，
∴∠ACB＝∠DFE，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠A＝∠D，
∴AB∥DE；-------------------------------5 分
（2）解：∵∠D＝∠A＝20°，∠AFE＝102°，
∴∠EFD＝180°﹣102°＝78°，
∴∠E＝180°﹣20°﹣78°＝82°-------------------------9 分
21.（本题满分 9分）
解：（1） ＝4；------------------3 分
（2）如图，△A1B1C1为所作；------------------6 分
（3）如图，点 P为所作．------------------9 分
22. （本题满分 10分）
解：（1）红；---------------------3 分
（2） ；---------------------6 分
（3）根据题意得
＝ ，
解得 x＝4．---------------------10分
23.（本题满分 10分）
解：（1）x，h；---------------------4 分
（2）103，3；--------------------8 分
（3）∵摩天轮最高点距地面 103米，最低点距离地面 3米，
∴摩天轮的直径是 100米，
∴100π× ＝25π（米）
答：所走的路径的长度是 25π米．---------------------10分
24.（本题满分 12分）
解：解：（1）40；---------------------2 分
（2）∠AEF+∠FGC＝90°，理由如下：
如图，过点 F作 FP∥CD，
∵AB∥CD，∠EFG＝90°，
∴AB∥FP∥CD，
∴∠AEF＝∠EFP，∠FGC＝∠GFP，
∴∠AEF+∠FGC＝∠EFP+∠GFP＝∠EFG，
∴∠AEF+∠FGC＝90°；---------------------7 分
（3）α﹣β＝120°，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠AEF+∠CFE＝180°，
∵∠CFE＝180°﹣∠DFG﹣90°，∠AEF＝∠AEG﹣30°，
∴∠AEG﹣30°+180°﹣∠DFG﹣90°＝180°，
∴∠AEG﹣∠DFG＝120°，
∴α﹣β＝120°．---------------------12分
25. （本题满分 12分）
解：（1）ASA；---------------------2 分
（2）解：∵CD平分∠ACB，
∴∠ACE＝∠FCE，
∵AE⊥CD，
∴∠AEC＝∠FEC＝90°，
在△ACE和△FCE中，
∴△ACE≌△FCE（ASA），
∴∠EAC＝∠AFC，
∵∠B+∠BAC＝130°，
∴∠B+∠BAF+∠EAC＝130°，
∴∠B+∠BAF+∠AFC＝130°，
∴∠AFC+∠AFC＝130°，
∴∠AFC＝65°；---------------------6 分
（3）10---------------------8 分
（4）CD＝2BE，理由如下：
如图 4：延长 BE交 CA延长线于 F，
∵CD平分∠ACB，
∴∠FCE＝∠BCE，
在△CEF和△CEB中，
，
∴△CEF≌△CEB（ASA），
∴FE＝BE，即 BF＝2BE，
∵∠DAC＝∠CEF＝90°，
∴∠ACD+∠F＝∠ABF+∠F＝90°，
∴∠ACD＝∠ABF，
在△ACD和△ABF中，
，
∴△ACD≌△ABF（ASA），
∴CD＝BF，
∴CD＝2BE．---------------------12分2024一2025学年度第二学期七年级期末考试
数学试题
本试卷共8页，满分150分.考试时间为120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、座号和准考证号等填写在答题卡和试卷指
定的位置上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案
标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效，
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。本考试不允许使用计算器，
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题目
要求
1.二十四节气，是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令，蕴
含着悠久的文化内涵和历史积淀，请你用数学的眼光观察下列四副代表“立春”、
“立夏”、“芒种”、“白露”的作品，其中是轴对称图形的是(
A
B
C
01
2.“池上无风有落晖，杨花晴后自飞飞.为将纤质凌清镜，湿却无穷不得归.”这是
韩愈描写柳絮的《池上絮》，每年的四五月份是我国北方柳絮纷飞的季节，据统计
每枚柳絮的质量最轻只有0.000067g.将数据0.000067用科学记数法可表示为()
A.0.67×10-5
B.6.7×105
C.6.7×106
D.67×107
3.下列运算正确的是（)
A.x2+x2=x4
B.(-a2)3=-a5
C.(a-b)2=a2-b2
D.3a22a3=6a
4.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=44°，
则∠B的度数是()
A.43°
B.44
C.45°
D.46
七年级数学试题
第1页（共8页）
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◆领数
5.某数学兴趣小组在做“频率的稳定性”
0.4
试验时，根据试验结果绘制了如图所示
0.3
0.2
的折线统计图，则符合这一统计结果的
0.1
试验最有可能是()
01503004506007509001050总次数
A.一副扑克牌去掉大小王后，从中任抽一张牌是红桃
B,任意掷一枚质地均匀的硬币，结果是正面朝上
C.从标有数字1,2,3的三张卡片中任抽一张，抽出的卡片标有数字3
D.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数
6.如果一个等腰三角形的两条边长分别为2和6，那么这个等腰三角形的周长是(
A.10
B.12
C.14
D.10或14
7.小明在镜中看到对面电子时钟的示数如图所示，这现在的实际
时间为()
4201
A.12:01
B.10:21
C.15:10
D.10:51
8.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，
水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一
折线)，这个容器的形状是图中(
9.
如图，在△ABC中，AB=AC,△ABC的面积为16，
BC=4,分别以点A小、B为圆心，以大于号AB的长为
半径作弧，两弧分别交于E,F,作直线EF,D为BC
的中点，M为直线EF上任意一点.则BM十MD长度
的最小值为()
A.6
B.8
C.10
D.12
10.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAF=
E
∠CAG=90°，AB=AF,AC=AG,连接FG,交DA的
延长线于点E,连接BG,CF,则下列结论：①BG=CF;
②BG⊥CF;③∠EAF=∠ABC;④EF=EG:⑤SAAFG=
SMBC.其中正确的个数是（)
B方
A.2
B.3
C.4
D.5
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