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河池市2025年春季学期高二期末学业水平质量检测
数学
(本试卷满分150分，考试时间120分钟)
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注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2,答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其它答策标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.在等差数列{an}中，a1+a+a6+ag=4,则a2+a,=
A.4
B.3
￥C.2
D.1
2.“关于xy的方程
y2
=1表示双曲线”是“m∈(-1，十o)”的
5,·大
2+mm+1
A.充分不必要条件
·
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知空间四点A(0,2,3),B(2,3,4),C(1,2,3),D(2,4,2),则直线AB与直线CD所成的
角为
B.
2π
6
D.Sz
6
4.一个数阵有m行n列，第一行中的n个数互不相同，其余行都由这n个数以不同的顺序组成.如
果要使任意两行的顺序都不相同，那么m的最大值为
A.1
B.n
C.n2
D.n!
5.已知直线x+y-a=0与直线3x-ay+3=0平行，则它们之间的距离是
A,②
B.√2
C.2
2
D.2W2
6.在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,AB=BC=2√2，
PA=AC=4,则三棱锥P-ABC外接球的球心O到平面PAB的距离
为
A.1
B.√2
C.2
D.2√2π
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7.已知函数f(x)=x2-x+mlnx,x∈(0，+oo)有两个极值点，则实数m的取值范围是
A.0.)
B.02
C.(0,+o)
8.在平面直角坐标系中，圆C的方程为(x-1)2+(y-2)=4,斜率为k的直线1过点P(0,-1)且
与圆C相交于A,B两点.若CA.CB=2,则所有满足条件的直线1的斜率k之积为
A.-6
B.6
C.3
D.-3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分。
9.下列命题中，正确的有
A.对于n21,n∈W,有C+C%+C+…+Cm=2"
B.若随机变量X~N(3,o2),P(X>2)=0.68,则P(3≤X<4)=0.18
D.若A、B两组成对数据的样本相关系数分别为r=0.96,Ta=-0.99,则A组数据比B
组数据的相关性强
10.记等比数列{an}的公比为9，其前n项和为Sn,且|9∈(0,1)，则下列说法一定正确的有
A.an-2an+是等比数列
B.ln|anI是等差数列
C.|S2nbS4n-S2nblS6n-S4n|是等比数列
D.I(1-q)Sn|-|a|是等比数列
11.已知抛物线E:y2=2px(p>0),△ABC的顶点均在E上，且△ABC的重心为抛物线E的焦
点F.苦FA+lF+FC-多p2,则
A.p=2
B.△ABC的三个顶点到y轴的距离之和为6
C.△ABC的周长小于12
D.当点C的纵坐标为6时，△BC的面积为3y6
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