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阶段滚动卷(五) (1－12章内容)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．杭州第19届亚运会，在赛艇项目女子轻量级双人双桨决赛中，中国选手邹佳琪和邱秀萍以7分06秒78的成绩斩获本届亚运会首金。下列说法正确的是(　　)
A．在比赛中，赛艇能加速前进是由于水推桨的力大于桨推水的力
B．要研究比赛中运动员的划桨技术技巧，可以将运动员视为质点
C．赛艇到达终点后，虽然运动员停止划水，但由于惯性，赛艇仍会继续向前运动
D．赛艇比赛全程的平均速度一定等于冲刺终点时瞬时速度的一半
2．(2025·八省联考云南卷)某学习小组在暗室中利用多用电表验证“硫化镉光敏电阻的阻值随光照强度增大而减小”的特性，实验电路如图甲所示。保持电阻箱R的阻值不变，则(　　)
A．直接测量R的电压时，按图乙接入多用电表
B．直接测量R的电流时，按图丙接入多用电表
C．正确测量R的电压时，多用电表示数随光照强度增大而增大
D．正确测量R的电流时，多用电表示数随光照强度增大而减小
3．如图所示，对“中国天眼”的维修使用“微重力蜘蛛人”方案，沿天眼中心轴的竖直截面为圆弧，其圆心角为120°。一氦气球拴在质量m＝60 kg的维修人员身上，气球对人的拉力保持竖直向上，大小约为重力的，维修时可认为处于平衡状态。重力加速度g取10 m/s2，则维修人员(　　)
A．在入口处对天眼的压力大小约为100 N
B．在入口处对天眼的静摩擦力大小约为87 N
C．在最低点重力大小为100 N
D．对天眼的最大静摩擦力在最低点小于入口处
4．(2024·贵州贵阳三模)如图所示，两个线圈绕在一个不闭合的铁芯上，原线圈接电压按u＝220·sin 100πt(V)规律变化的交流电，副线圈接规格为“220 V，100 W”的用电器P，该用电器电阻恒定，原、副线圈匝数比为＝，则用电器P的功率可能为(　　)
A．100 W B．25 W
C．25 W D．15 W
5．(2024·北京通州一模)如图所示，某物理兴趣小组设计了验证“向心力与线速度大小关系”的实验装置。测得小钢球的直径为d，细线长为L，当地的重力加速度为g。小钢球悬挂静止不动时，恰好位于光电门中央，力传感器示数为F1。现将小钢球拉到适当高度处且细线拉直，由静止释放小钢球，光电门记录小钢球的遮光时间t，力传感器示数最大值为F2，由此可知(　　)
A．F2B．小钢球经过光电门时的速度为
C．小钢球经过光电门时所需向心力为力传感器的示数
D．在误差允许的范围内，本实验需要验证小钢球经过光电门时所受合力和所需向心力相等，即F2－F1＝
6．(2024·浙江嘉兴市高三测试)如图所示，将静电计与电容器(图中未画出)相连，可检测带电电容器的两极间的电压变化。带电静电计的金属指针和圆形金属外壳的空间内存在电场，用实线和虚线表示电场线和等势面，该空间内有P、Q两点，则(　　)
A．静电计两根金属指针带异种电荷
B．图中实线表示电场线，虚线表示等势面
C．图中P点电势一定高于Q点电势
D．当静电计两指针张角减小时，表明电容器在放电
7．天文观测中观测到有三颗星始终位于边长为l的等边三角形三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆做周期为T的匀速圆周运动，如图所示。已知引力常量为G，不计其他星球对它们的影响，关于这个三星系统，下列说法正确的是(　　)
A．它们两两之间的万有引力大小为
B．每颗星的质量为
C．三颗星的质量可能不相等
D．它们的线速度大小均为
8．(2023·辽宁卷)如图(a)，从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图(b)所示。由图可知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中(　　)
A．甲沿Ⅰ下滑且同一时刻甲的动能比乙的大
B．甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小
C．乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不变
D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．(2023·福建卷)甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图(a)所示，乙车所受合外力—时间图像如图(b)所示。则(　　)
A．0～2 s内，甲车的加速度大小逐渐增大
B．乙车在t＝2 s和t＝6 s时的速度相同
C．2～6 s内，甲、乙两车的位移不同
D．t＝8 s时，甲、乙两车的动能不同
10．(2024·云南重点中学高三一模联考)如图甲所示为一个小型起重机的电路图，M为电动机，理想变压器原、副线圈的匝数比为22∶1，原线圈接在u＝220sin 100πt(V)的交流电源上，电流表的示数为2 A，额定功率为4 W的指示灯正常发光，其中电动机通过轻绳拉着质量为2 kg的重物以 0.5 m/s 的速度匀速上升，如图乙所示。不计一切摩擦，电表均视为理想电表。重力加速度大小取 g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A．通过电流表的电流方向每秒变化100次
B．电压表的示数为14.1 V
C．电动机线圈的电阻为6.25 Ω
D．电动机的效率为62.5%
11．如图所示，左侧带有挡板的小车质量m1＝2 kg，挡板上固定一轻弹簧，弹簧水平且自由端恰好在小车O点正上方，O点离小车右端的距离L＝1.0 m，小车上表面O点左侧光滑，小车静止于光滑水平面上。质量 m2＝1 kg的滑块(可以看作质点)以水平速度v0＝6 m/s从右端滑上小车，经弹簧反弹后离开小车。已知滑块与小车O点右侧表面间的动摩擦因数 μ＝0.45，重力加速度g＝10 m/s2，整个过程中弹簧始终处于弹性限度内。下列说法中正确的是(　　)
A．滑块相对小车向左滑行的过程中一直在减速
B．滑块相对小车向左滑行的过程中加速度大小先不变后变小
C．此过程中弹簧的最大弹性势能Ep＝6 J
D．滑块离开小车后在空中做自由落体运动
12．如图所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端，若运动过程中，金属杆保持与导轨垂直且接触良好，不计金属杆ab的电阻及空气阻力，则(　　)
A．上滑过程通过电阻R的电荷量等于下滑过程通过电阻R的电荷量
B．上滑过程中安培力的冲量比下滑过程中安培力的冲量大
C．上滑过程电阻R产生的热量比下滑过程多
D．上滑过程的时间比下滑过程长
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．(6分)(2025·高三第一次深圳实验等六校联考)某实验小组利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。轻绳两端分别系着质量为m的物块A(含挡光片)和质量为M的物块B，将挡光片的中心位置固定在物块A的中间位置。实验时，由静止释放物块B，B向下运动。为了减小实验误差进行多次实验，改变物块A的初始位置，使物块B从不同的高度由静止释放，记录每次释放前挡光片的中心位置到光电门的高度差h以及挡光片穿过光电门的时间Δt，已知重力加速度为g。
(1)用游标卡尺测量挡光片的宽度d，如图乙所示，挡光片宽度d为________ cm。
(2)通过描点作图，为了得到一条过原点的直线，则该直线为________________(选填“h-Δt”“h-”“h-”)图像，则该直线的斜率k＝________(用字母m、g、M、d表示)。
(3)请你选出可减小本实验误差的方案________。(多选)
A．选用质量大体积小的物块
B．选用质量小体积大的物块
C．选用质量小的滑轮
D．选用质量大的滑轮
14．(8分)由半导体材料制成的热敏电阻阻值与温度有关，基于热敏电阻对温度敏感原理制作一个火灾报警系统，所用器材有：
直流电源E(电动势为36 V，内阻不计)；
电流表(量程250 mA，内阻约0.1 Ω)；
电压表(量程50 V，内阻约10 kΩ)；
热敏电阻RT；
报警器(内阻很小，流过的电流超过10 mA时就会报警)；
滑动变阻器R1(最大阻值4 000 Ω)；
电阻箱R2(最大阻值9 999.9 Ω)；
开关S1；单刀双掷开关S2；导线若干。
(1)用图(a)所示电路测量热敏电阻RT的阻值。当温度为27 ℃时，电压表示数为30.0 V，电流表示数为15 mA；当温度为50 ℃时，调节R1，使电压表示数仍为30.0 V，电流表指针位置如图(b)所示，此时热敏电阻的阻值为________ Ω。如果热敏电阻阻值随温度升高而变大，则其为正温度系数热敏电阻，反之为负温度系数热敏电阻。基于以上实验数据可知，该热敏电阻RT为________(选填“正”或“负”)温度系数热敏电阻。
(2)某同学要搭建一套基于该热敏电阻的火灾报警系统，要求热敏电阻温度升高至50 ℃时，系统开始自动报警。实物图连线如图(c)所示，其中有一个器材的导线连接有误，该器件为________(填器材符号)。正确连接后，先使用电阻箱R2等效替代热敏电阻RT进行调试，其阻值设置为________ Ω，滑动变阻器R1阻值________(选填“逐渐增大”或“逐渐减小”)，直至报警器开始报警。调试完毕后，再利用单刀双掷开关S2的选择性开关功能，把热敏电阻RT接入电路，方便实现调试系统和工作系统的切换。
15．(8分)(2025·八省联考河南卷)如图所示，在有圆孔的水平支架上放置一物块，玩具子弹从圆孔下方竖直向上击中物块中心并穿出，穿出后物块和子弹上升的最大高度分别为h和8h。已知子弹的质量为m，物块的质量为4m，重力加速度大小为g；在子弹和物块上升过程中，子弹所受阻力忽略不计，物块所受阻力大小为自身重力的。子弹穿过物块时间很短，不计物块厚度的影响，求：
(1)子弹击中物块前瞬间的速度大小；
(2)子弹从击中物块到穿出过程中，系统损失的机械能。
16．(8分)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，x轴上方区域有垂直于纸面向里的磁场，磁感应强度为B，x轴下方区域有水平向左的匀强电场，P点是y轴上的一点。一质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度v从坐标原点O平行于纸面射入磁场，方向与x轴负方向的夹角为30°，从A点射出磁场。粒子在电场中的运动轨迹与y轴相切于P点。不计粒子的重力。求：
(1)A、O两点的距离；
(2)粒子从O点到A点所用的时间；
(3)粒子从A点到P点电场力做的功。
17．(14分)“打水漂”是很多同学体验过的游戏，小石片被水平抛出，碰到水面时并不会直接沉入水中，而是擦着水面滑行一小段距离再次弹起飞行，跳跃数次后沉入水中，俗称“打水漂”。如图所示，某同学在岸边离水面高度h0＝0.8 m处，将一质量m＝20 g的小石片以初速度v0＝16 m/s水平抛出。若小石片第1次在水面上滑行时受到水平阻力的大小为1.2 N，接触水面0.1 s后弹起，弹起时竖直方向的速度是刚接触水面时竖直速度的。取重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力。求：
(1)小石片第1次离开水面后到再次碰到水面前，在空中运动的水平距离；
(2)第1次与水面接触过程中，水面对小石片的作用力(可视为恒力)大小。
18．(16分)(2022·海南卷)如图，光滑的水平长直轨道放在匀强磁场中，磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B＝0.25 T，轨道宽L＝0.4 m，一导体棒长也为 0.4 m，质量m＝0.1 kg，电阻r＝0.05 Ω，它与导轨接触良好。当开关与a接通时，电源可提供恒定的大小为1 A的电流，电流方向可根据需要进行改变；开关与b接通时，电阻R＝0.05 Ω。若开关的切换与电流的换向均可在瞬间完成，求：
(1)若开关与a接通，当棒中电流由M流向N时，棒的加速度的大小和方向；
(2)当开关始终接a时，要想在最短时间内使棒向左移动4 m而静止，则棒的最大速度是多少？
(3)要想棒在最短时间内向左移动7 m而静止，则棒中产生的焦耳热是多少？
9 / 9阶段滚动卷(五) (1－12章内容)
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一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．杭州第19届亚运会，在赛艇项目女子轻量级双人双桨决赛中，中国选手邹佳琪和邱秀萍以7分06秒78的成绩斩获本届亚运会首金。下列说法正确的是(　　)
A．在比赛中，赛艇能加速前进是由于水推桨的力大于桨推水的力
B．要研究比赛中运动员的划桨技术技巧，可以将运动员视为质点
C．赛艇到达终点后，虽然运动员停止划水，但由于惯性，赛艇仍会继续向前运动
D．赛艇比赛全程的平均速度一定等于冲刺终点时瞬时速度的一半
C　[在比赛中，赛艇能加速前进是由于水推桨的力大于赛艇受到的阻力，水推桨的力和桨推水的力是作用力与反作用力，大小相等，故A错误；要研究比赛中运动员的划桨技术技巧，运动员的大小和形状对问题研究的影响不能忽略，不能将运动员视为质点，故B错误；赛艇到达终点后，虽然运动员停止划水，但由于惯性，赛艇仍会继续向前运动，故C正确；比赛过程，赛艇的运动不一定是初速度为零的匀加速直线运动，故赛艇比赛全程的平均速度不一定等于冲刺终点时瞬时速度的一半，故D错误。]
2．(2025·八省联考云南卷)某学习小组在暗室中利用多用电表验证“硫化镉光敏电阻的阻值随光照强度增大而减小”的特性，实验电路如图甲所示。保持电阻箱R的阻值不变，则(　　)
A．直接测量R的电压时，按图乙接入多用电表
B．直接测量R的电流时，按图丙接入多用电表
C．正确测量R的电压时，多用电表示数随光照强度增大而增大
D．正确测量R的电流时，多用电表示数随光照强度增大而减小
C　[直接测量R的电压时，多用电表应该与电阻并联，A错误；直接测量R的电流时，多用电表应该与电阻串联，B错误；正确测量R的电压时，多用电表与电阻并联，光照强度增大时，光敏电阻阻值减小，则总电阻减小，总电流变大，电阻R两端电压变大，即多用电表示数随光照强度增大而增大，C正确；正确测量R的电流时，多用电表与电阻串联，当光照强度增大时，光敏电阻阻值减小，则总电阻减小，总电流变大，即多用电表示数随光照强度增大而增大，D错误。故选C。]
3．如图所示，对“中国天眼”的维修使用“微重力蜘蛛人”方案，沿天眼中心轴的竖直截面为圆弧，其圆心角为120°。一氦气球拴在质量m＝60 kg的维修人员身上，气球对人的拉力保持竖直向上，大小约为重力的，维修时可认为处于平衡状态。重力加速度g取10 m/s2，则维修人员(　　)
A．在入口处对天眼的压力大小约为100 N
B．在入口处对天眼的静摩擦力大小约为87 N
C．在最低点重力大小为100 N
D．对天眼的最大静摩擦力在最低点小于入口处
B　[在入口处对维修人员进行受力分析如图，根据平衡可得FNsin 30°＋mg＋f cos 30°＝mg，FNcos 30°＝f sin 30°，解得FN＝50 N，f＝50 N≈87 N，根据牛顿第三定律知维修人员在入口处对天眼的压力大小约为50 N，对天眼的静摩擦力大小约为87 N，故A错误，B正确；在最低点重力大小为mg＝600 N，故C错误；最低点的支持力最大，所以最低点的最大静摩擦最大，故D错误。]
4．(2024·贵州贵阳三模)如图所示，两个线圈绕在一个不闭合的铁芯上，原线圈接电压按u＝220·sin 100πt(V)规律变化的交流电，副线圈接规格为“220 V，100 W”的用电器P，该用电器电阻恒定，原、副线圈匝数比为＝，则用电器P的功率可能为(　　)
A．100 W B．25 W
C．25 W D．15 W
D　[若该变压器为理想变压器，由＝可知用电器两端的电压将为U2＝110 V，由P＝UI＝可知用电器的功率应为25 W，但因此变压器不是理想变压器，因此用电器P的功率一定小于25 W，故A、B、C错误，D正确。]
5．(2024·北京通州一模)如图所示，某物理兴趣小组设计了验证“向心力与线速度大小关系”的实验装置。测得小钢球的直径为d，细线长为L，当地的重力加速度为g。小钢球悬挂静止不动时，恰好位于光电门中央，力传感器示数为F1。现将小钢球拉到适当高度处且细线拉直，由静止释放小钢球，光电门记录小钢球的遮光时间t，力传感器示数最大值为F2，由此可知(　　)
A．F2B．小钢球经过光电门时的速度为
C．小钢球经过光电门时所需向心力为力传感器的示数
D．在误差允许的范围内，本实验需要验证小钢球经过光电门时所受合力和所需向心力相等，即F2－F1＝
D　[小球静止不动时，有F1＝mg，小球做圆周运动，设在最低点时(即通过光电门时)速度为v，有v＝，由牛顿第二定律有F2－mg＝m，联立得F2>F1，F2－F1＝ ，故A、B错误，D正确；由牛顿第二定律有小钢球经过光电门时所需向心力为Fn＝F2－mg，故C错误。]
6．(2024·浙江嘉兴市高三测试)如图所示，将静电计与电容器(图中未画出)相连，可检测带电电容器的两极间的电压变化。带电静电计的金属指针和圆形金属外壳的空间内存在电场，用实线和虚线表示电场线和等势面，该空间内有P、Q两点，则(　　)
A．静电计两根金属指针带异种电荷
B．图中实线表示电场线，虚线表示等势面
C．图中P点电势一定高于Q点电势
D．当静电计两指针张角减小时，表明电容器在放电
D　[依题意，静电计与电容器相连，由题图可知静电计金属指针接在电容器的一个极板上，金属外壳接在电容器的另一个极板上，所以两根金属针带同种电荷，根据电场线从正电荷发出，到负电荷终止，可知虚线表示电场线，则实线表示等势面，故A、B错误；题中不知哪一个极板带正电，即不知道电场线的方向，所以P、Q两点电势的高低无法判断，故C错误；依题意，静电计与电容器两极板相连，则静电计两指针张角可以显示极板间的电压，当静电计两指针张角减小时，表明电容器极板间的电压减小，正在放电，故D正确。]
7．天文观测中观测到有三颗星始终位于边长为l的等边三角形三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆做周期为T的匀速圆周运动，如图所示。已知引力常量为G，不计其他星球对它们的影响，关于这个三星系统，下列说法正确的是(　　)
A．它们两两之间的万有引力大小为
B．每颗星的质量为
C．三颗星的质量可能不相等
D．它们的线速度大小均为
A　[三颗星的轨道半径r等于等边三角形外接圆的半径，即r＝l。根据题意可知其中任意两颗星对第三颗星的合力指向圆心，所以任意两颗星对第三颗星的万有引力等大，由于任意两颗星到第三颗星的距离相同，故任意两颗星的质量相同，所以三颗星的质量一定相同，设每颗星的质量为m，则F合＝2F cos 30°＝。星球做匀速圆周运动，合力提供向心力，故F合＝mr，解得m＝，它们两两之间的万有引力大小 F＝＝＝，选项A正确，B、C错误；根据v＝可得，线速度大小v＝，选项D错误。]
8．(2023·辽宁卷)如图(a)，从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图(b)所示。由图可知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中(　　)
A．甲沿Ⅰ下滑且同一时刻甲的动能比乙的大
B．甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小
C．乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不变
D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
B　[由题图(b)可看出甲做匀变速运动，乙的加速度变化，分别对甲和乙进行受力分析，可知甲沿Ⅱ下滑，乙沿Ⅰ下滑，由题图(b)可知同一时刻乙的速度大，又因为甲和乙的质量相同，所以同一时刻乙的动能大，A错误，B正确；乙的初速度为零，运动到N点时其速度方向与重力方向垂直，即物块乙在M、N两点重力的功率都为零，所以乙的重力的功率先增大后减小，C、D错误。]
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．(2023·福建卷)甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图(a)所示，乙车所受合外力—时间图像如图(b)所示。则(　　)
A．0～2 s内，甲车的加速度大小逐渐增大
B．乙车在t＝2 s和t＝6 s时的速度相同
C．2～6 s内，甲、乙两车的位移不同
D．t＝8 s时，甲、乙两车的动能不同
BC　[速度—时间图像中图线的斜率表示加速度，则根据题图(a)可知，0～2 s内，甲车做匀加速直线运动，加速度大小不变，故A错误。设乙车在t＝2 s和t＝6 s时的速度分别为v2、v6，由合外力—时间图像中图线与t轴所围图形的面积表示合外力的冲量，结合题图(b)可知，乙车在0～2 s内所受合外力的冲量为I2＝×2×2 N·s＝2 N·s，乙车在0～6 s内所受合外力的冲量为I6＝×2×4 N·s－×2×(6－4) N·s＝2 N·s，以开始时的运动方向为正方向，根据动量定理有I2＝mv2－0，I6＝mv6－0，解得v2＝v6，可知乙车在t＝2 s和t＝6 s时的速度相同，故B正确。根据速度—时间图像中图线与t轴所围图形的面积表示位移，结合题图(a)可知，2～6 s内甲车的位移为0；根据题图(b)和选项B分析可知，2～6 s内乙车先向正方向加速运动，后向正方向减速运动，且2 s、6 s时乙车速度相同，则乙车一直向正方向运动，则2～6 s内，甲、乙两车的位移不同，故C正确。根据题图(a)可知，t＝8 s时甲车的速度为0，则其动能为0；在0～8 s内，对乙车根据动量定理有I8＝mv8－0，根据题图(b)可知，I8＝×2×4 N·s－×2×(8－4) N·s＝0，解得t＝8 s时乙车的速度v8＝0，则其动能为0，综上可知，t＝8 s时，甲、乙两车的动能相同，故D错误。]
10．(2024·云南重点中学高三一模联考)如图甲所示为一个小型起重机的电路图，M为电动机，理想变压器原、副线圈的匝数比为22∶1，原线圈接在u＝220sin 100πt(V)的交流电源上，电流表的示数为2 A，额定功率为4 W的指示灯正常发光，其中电动机通过轻绳拉着质量为2 kg的重物以 0.5 m/s 的速度匀速上升，如图乙所示。不计一切摩擦，电表均视为理想电表。重力加速度大小取 g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A．通过电流表的电流方向每秒变化100次
B．电压表的示数为14.1 V
C．电动机线圈的电阻为6.25 Ω
D．电动机的效率为62.5%
AD　[根据交流电源的表达式可知周期为T＝ s＝0.02 s，一个周期内电流方向改变两次，则通过电流表的电流方向每秒变化100次，故A正确；根据交流电源的表达式可知原线圈输入电压有效值为U1＝220 V，则副线圈输出电压有效值为U2＝U1＝10 V，则电压表的示数为10 V，故B错误；通过指示灯的电流IL＝＝ A＝0.4 A，则通过电动机的电流为IM＝I2－IL＝2 A－0.4 A＝1.6 A，则电动机的输入功率为P电＝U2IM＝10×1.6 W＝16 W，电动机的输出功率为P出＝mgv＝2×10×0.5 W＝10 W，电动机的热功率为P热＝r＝P电－P出＝6 W，解得电动机线圈的电阻为r＝ Ω<6.25 Ω，电动机的效率为η＝×100%＝×100%＝62.5%，故C错误，D正确。]
11．如图所示，左侧带有挡板的小车质量m1＝2 kg，挡板上固定一轻弹簧，弹簧水平且自由端恰好在小车O点正上方，O点离小车右端的距离L＝1.0 m，小车上表面O点左侧光滑，小车静止于光滑水平面上。质量 m2＝1 kg的滑块(可以看作质点)以水平速度v0＝6 m/s从右端滑上小车，经弹簧反弹后离开小车。已知滑块与小车O点右侧表面间的动摩擦因数 μ＝0.45，重力加速度g＝10 m/s2，整个过程中弹簧始终处于弹性限度内。下列说法中正确的是(　　)
A．滑块相对小车向左滑行的过程中一直在减速
B．滑块相对小车向左滑行的过程中加速度大小先不变后变小
C．此过程中弹簧的最大弹性势能Ep＝6 J
D．滑块离开小车后在空中做自由落体运动
AD　[滑块相对小车向左滑动的过程中分两个阶段，滑块在O点右侧滑动时，滑块受滑动摩擦力作用而减速，该阶段根据牛顿第二定律有μm2g＝m2a1，解得a1＝μg，可知此阶段滑块向左滑行的加速度大小不变；滑块经过O点后瞬间，摩擦力突变为0，弹簧处于原长，则滑块加速度大小为0，之后滑块相对小车在O点左侧向左滑行时，滑块受弹簧弹力作用而减速，该阶段滑块加速度大小随弹簧形变量增大而逐渐变大，故A正确，B错误。弹簧压缩量最大时，弹簧弹性势能最大，此时滑块与小车达到共同速度v，由动量守恒定律和能量守恒定律有m2v0＝(m1＋m2)v，Ep＋μm2gL＝－(m1＋m2)v2，解得Ep＝7.5 J，故C错误。当滑块离开小车时，设滑块的速度为v1，小车的速度为v2，此过程中由动量守恒定律和能量守恒定律有m2v0＝m2v1＋m1v2，Q＝其中Q＝2μm2gL，解得v1＝0，v2＝3 m/s(另一组解v1＝4 m/s，v2＝1 m/s不符合实际，舍去)，可知滑块离开小车时其速度为零，所以滑块离开小车后在空中做自由落体运动，故D正确。]
12．如图所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端，若运动过程中，金属杆保持与导轨垂直且接触良好，不计金属杆ab的电阻及空气阻力，则(　　)
A．上滑过程通过电阻R的电荷量等于下滑过程通过电阻R的电荷量
B．上滑过程中安培力的冲量比下滑过程中安培力的冲量大
C．上滑过程电阻R产生的热量比下滑过程多
D．上滑过程的时间比下滑过程长
AC　[根据法拉第电磁感应定律有
t＝t＝，则上滑过程与下滑过程安培力的冲量大小相等，B错误；由于金属杆切割磁感线产生感应电流，杆的机械能不断减少，经过同一位置时下滑的速度小于上滑的速度，则上滑阶段的平均速度大于下滑阶段的平均速度，而上滑阶段的位移与下滑阶段的位移大小相等，所以上滑过程的时间比下滑过程短，D错误；下滑时杆受到的安培力小于上滑时在相同位置所受的安培力，所以金属杆上滑过程克服安培力做功大于下滑过程克服安培力做功，故上滑过程中电阻R产生的热量大于下滑过程中产生的热量，C正确。]
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．(6分)(2025·高三第一次深圳实验等六校联考)某实验小组利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。轻绳两端分别系着质量为m的物块A(含挡光片)和质量为M的物块B，将挡光片的中心位置固定在物块A的中间位置。实验时，由静止释放物块B，B向下运动。为了减小实验误差进行多次实验，改变物块A的初始位置，使物块B从不同的高度由静止释放，记录每次释放前挡光片的中心位置到光电门的高度差h以及挡光片穿过光电门的时间Δt，已知重力加速度为g。
(1)用游标卡尺测量挡光片的宽度d，如图乙所示，挡光片宽度d为________ cm。
(2)通过描点作图，为了得到一条过原点的直线，则该直线为________________(选填“h-Δt”“h-”“h-”)图像，则该直线的斜率k＝________(用字母m、g、M、d表示)。
(3)请你选出可减小本实验误差的方案________。(多选)
A．选用质量大体积小的物块
B．选用质量小体积大的物块
C．选用质量小的滑轮
D．选用质量大的滑轮
[解析]　(1)由游标卡尺的读数规则可知挡光片宽度d＝20 mm＋0.1×5 mm＝20.5 mm＝2.05 cm。
(2)对A、B组成的系统从初始位置至A到光电门的过程由机械能守恒定律可知Mgh＝，又vA＝，联立解得h＝·，由于要得到一条过原点的直线，则该直线为h-图像，斜率k＝。
(3)选用质量大体积小的物块可减小空气阻力的影响，从而减小实验误差，A正确，B错误；实验过程中滑轮由于与绳子间的摩擦而发生转动，产生能量损失，因此应选质量较小的滑轮来减小误差，C正确，D错误。
[答案]　(1)2.05　(2)h-　　(3)AC
14．(8分)由半导体材料制成的热敏电阻阻值与温度有关，基于热敏电阻对温度敏感原理制作一个火灾报警系统，所用器材有：
直流电源E(电动势为36 V，内阻不计)；
电流表(量程250 mA，内阻约0.1 Ω)；
电压表(量程50 V，内阻约10 kΩ)；
热敏电阻RT；
报警器(内阻很小，流过的电流超过10 mA时就会报警)；
滑动变阻器R1(最大阻值4 000 Ω)；
电阻箱R2(最大阻值9 999.9 Ω)；
开关S1；单刀双掷开关S2；导线若干。
(1)用图(a)所示电路测量热敏电阻RT的阻值。当温度为27 ℃时，电压表示数为30.0 V，电流表示数为15 mA；当温度为50 ℃时，调节R1，使电压表示数仍为30.0 V，电流表指针位置如图(b)所示，此时热敏电阻的阻值为________ Ω。如果热敏电阻阻值随温度升高而变大，则其为正温度系数热敏电阻，反之为负温度系数热敏电阻。基于以上实验数据可知，该热敏电阻RT为________(选填“正”或“负”)温度系数热敏电阻。
(2)某同学要搭建一套基于该热敏电阻的火灾报警系统，要求热敏电阻温度升高至50 ℃时，系统开始自动报警。实物图连线如图(c)所示，其中有一个器材的导线连接有误，该器件为________(填器材符号)。正确连接后，先使用电阻箱R2等效替代热敏电阻RT进行调试，其阻值设置为________ Ω，滑动变阻器R1阻值________(选填“逐渐增大”或“逐渐减小”)，直至报警器开始报警。调试完毕后，再利用单刀双掷开关S2的选择性开关功能，把热敏电阻RT接入电路，方便实现调试系统和工作系统的切换。
[解析]　(1)由题图(b)可知，电流表的示数为 50 mA，则50 ℃时热敏电阻的阻值为RT＝＝ Ω＝600 Ω。同理，27 ℃时热敏电阻阻值为R′T＝＝2 000 Ω，故该热敏电阻RT为负温度系数热敏电阻。
(2)滑动变阻器R1的导线连接有误，两根导线都连接在上端，无法起到改变接入电路阻值的作用，应一上一下连接；要求热敏电阻温度升高至50 ℃时，系统开始自动报警，即此时通过报警器的电流刚好超过10 mA，由(1)问分析知，此时热敏电阻的阻值RT＝600 Ω，故使用电阻箱R2等效替代热敏电阻RT进行调试时，电阻箱的阻值应设置为R2＝RT＝600 Ω；为保护电路，正确连接后，滑动变阻器R1接入电路的阻值应最大，故调试时，R1阻值应逐渐减小，直至报警器开始报警。
[答案]　(1)600　负　(2)R1　600　逐渐减小
15．(8分)(2025·八省联考河南卷)如图所示，在有圆孔的水平支架上放置一物块，玩具子弹从圆孔下方竖直向上击中物块中心并穿出，穿出后物块和子弹上升的最大高度分别为h和8h。已知子弹的质量为m，物块的质量为4m，重力加速度大小为g；在子弹和物块上升过程中，子弹所受阻力忽略不计，物块所受阻力大小为自身重力的。子弹穿过物块时间很短，不计物块厚度的影响，求：
(1)子弹击中物块前瞬间的速度大小；
(2)子弹从击中物块到穿出过程中，系统损失的机械能。
[解析]　(1)子弹射穿木块后子弹和木块的速度分别为
＝2g·8h
＝2a·h
其中4mg＋·4mg＝4ma
子弹射穿木块过程由动量守恒定律有mv0＝mv1＋4mv2
联立解得v0＝10。
(2)子弹从击中物块到穿出过程中，系统损失的机械能ΔE＝＝37.5mgh。
[答案]　(1)10　(2)37.5mgh
16．(8分)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，x轴上方区域有垂直于纸面向里的磁场，磁感应强度为B，x轴下方区域有水平向左的匀强电场，P点是y轴上的一点。一质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度v从坐标原点O平行于纸面射入磁场，方向与x轴负方向的夹角为30°，从A点射出磁场。粒子在电场中的运动轨迹与y轴相切于P点。不计粒子的重力。求：
(1)A、O两点的距离；
(2)粒子从O点到A点所用的时间；
(3)粒子从A点到P点电场力做的功。
[解析]　(1)带电粒子在磁场中做圆周运动，则带电粒子带负电，轨迹如图所示。
根据几何关系可知，粒子在磁场中转过的角度为θ＝2π－＝
根据洛伦兹力提供向心力，可得Bqv＝m
A、O两点的距离为x＝R＝。
(2)根据T＝＝
可得粒子从O点到A点所用的时间为t＝T·＝。
(3)粒子在电场中的运动轨迹与y轴相切于P点，则vy＝v sin 30°＝v
根据动能定理可得W＝－mv2
解得W＝－mv2。
[答案]　(1)　(2)　(3)－mv2
17．(14分)“打水漂”是很多同学体验过的游戏，小石片被水平抛出，碰到水面时并不会直接沉入水中，而是擦着水面滑行一小段距离再次弹起飞行，跳跃数次后沉入水中，俗称“打水漂”。如图所示，某同学在岸边离水面高度h0＝0.8 m处，将一质量m＝20 g的小石片以初速度v0＝16 m/s水平抛出。若小石片第1次在水面上滑行时受到水平阻力的大小为1.2 N，接触水面0.1 s后弹起，弹起时竖直方向的速度是刚接触水面时竖直速度的。取重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力。求：
(1)小石片第1次离开水面后到再次碰到水面前，在空中运动的水平距离；
(2)第1次与水面接触过程中，水面对小石片的作用力(可视为恒力)大小。
[解析]　(1)设小石片第1次接触水面时竖直方向的速度为vy0，小石片水平抛出到第1次到达水面的过程做平抛运动，竖直方向有
＝2gh0
由题意可知，小石片第1次弹起时竖直方向的速度大小vy1＝vy0
第1次接触水面的过程中，设小石片在水平方向上的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得
f＝ma
设小石片第1次离开水面时水平方向的速度大小为vx1，由匀变速直线运动规律有
vx1＝v0－aΔt
其中Δt＝0.1 s
小石片第1次离开水面后到再次碰到水面前做斜抛运动，设经历时间为t1，在空中运动的水平距离为x，则有
vy1＝g·，x＝vx1t1
联立并代入数据解得x＝6 m。
(2)第1次与水面接触的过程，设水面对小石片的竖直作用力大小为F，取竖直向上为正方向，根据动量定理有
FΔt－mgΔt＝mvy1－(－mvy0)
根据平行四边形定则，可得第1次与水面接触过程中，水面对小石片的作用力大小
F′＝
联立并代入数据解得F′＝2.0 N。
[答案]　(1)6 m　(2)2.0 N
18．(16分)(2022·海南卷)如图，光滑的水平长直轨道放在匀强磁场中，磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B＝0.25 T，轨道宽L＝0.4 m，一导体棒长也为 0.4 m，质量m＝0.1 kg，电阻r＝0.05 Ω，它与导轨接触良好。当开关与a接通时，电源可提供恒定的大小为1 A的电流，电流方向可根据需要进行改变；开关与b接通时，电阻R＝0.05 Ω。若开关的切换与电流的换向均可在瞬间完成，求：
(1)若开关与a接通，当棒中电流由M流向N时，棒的加速度的大小和方向；
(2)当开关始终接a时，要想在最短时间内使棒向左移动4 m而静止，则棒的最大速度是多少？
(3)要想棒在最短时间内向左移动7 m而静止，则棒中产生的焦耳热是多少？
[解析]　(1)当开关与a接通，棒中电流由M流向N时，棒所受安培力大小为F＝BIL
由左手定则可判断出安培力的方向为水平向右
由牛顿第二定律有F＝ma
联立并代入数据解得棒的加速度大小为a＝1 m/s2，方向水平向右。
(2)当开关始终接a时，要想在最短时间内使棒向左移动x＝4 m而静止，导体棒应该先向左加速后向左减速；因电流大小恒定，则加速和减速的加速度大小均为a＝1 m/s2。设导体棒的最大速度为vm，所用时间为t，由
＝x
vm＝a·
联立并代入数据解得vm＝2 m/s。
(3)要想棒在最短时间内向左移动x总＝7 m而静止，应先让开关接a，使棒向左匀加速运动时间t1、速度达到v1，再让开关接b，使棒向左减速运动时间t2、速度达到v2、加速度大小达到a＝1 m/s2，最后让开关接a，使棒向左匀减速运动时间t3后静止。
设三段过程的位移大小分别为x1、x2和x3，棒中产生的焦耳热分别为Q1、Q2和Q3
第一段过程，由运动学公式有
v1＝at1
x1＝
焦耳热Q1＝I2rt1
第二段过程，由动量定理有
－BLt2＝mv2－mv1
其中感应电流的平均值＝
感应电动势的平均值＝
磁通量变化量ΔΦ＝BLx2
在速度达到v2时，有E2＝BLv2
I2＝
BI2L＝ma
由能量守恒定律有Q2＋QR＝
且＝
第三段过程，由运动学公式有
0＝v2－at3
x3＝
焦耳热Q3＝I2rt3
又x总＝x1＋x2＋x3
棒中产生的总焦耳热Q总＝Q1＋Q2＋Q3
联立并代入数据解得Q总＝0.4 J。
[答案]　(1)1 m/s2　水平向右　(2)2 m/s
(3)0.4 J
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