资源简介

2025年春季期高二年级期末考试
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用B铅笔把答题卡上
对应题目的答聚标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题
的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答
无效。
4.本卷命题范围：一元函数的导数及其应用，计数原理，数学探究，随机变量及其分布，成
对数据的统计分析，数学建模，集合与常用逻辑用语，一元二次函数、方程和不等式，函
数的概念与性质。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合U={0,1,2,3,4,5},A={2,4,5},B={0,2,4},则A∩(CuB)=
A{0,2,4,5}
B.{2,4}
C.{2,5}
D.{5}
2.已知PMM=子，P(N0=号，则P(M=
A号
B号
c号
DE
3.已知随机变量服从正态分布N(3,2),且P(0<<3)=0.4,则P(3<<6)=
A0.6
B.0.4
C.0.3
D.0.2
4曲线y=2+在x=2处的切线方程是
A2x-y十4=0
B.4x-y=0
C.2x+y-12=0
D.4x+y-16=0
5.已知函数f(x)满足f(x)=一f(x十2)，且f(3)=一1，则f(2025)=
A.-1
B.0
C.1
D.2
6.设随机变量X~B(2,p),且EX=是，随机变量Y=2X-1,则DY=
A号
R号
C.2
D.3
【高二年级期末考试·数学第1页（共4页）】
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7.随着大数据时代的到来，越来越多的网络平台开始使用推荐系统来给用户提供更加个性化的
服务.某公司在研发平台软件的推荐系统时发现，当收集的数据量为x(x≥2)万条时，平台软
件收入为红学元已知每收集1万条数漏，公司带要花费成本100元，当该软件获得最高
收益时，收集的数据量应为
A17万条
B.16万条
C.15万条
D.14万条
8.如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定
理的示意图，现在用7种颜色给5个小区域(A,B,C,D,E)涂色，规定每个
区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法有
A2520种
B.3360种
C.3570种
D.4410种
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.学生食堂提供A,B,C,D共4种主食和a,b,c,d,e共5种配菜，李明同学想点2种主食与2
种配菜，则
A.不选主食A的方法种数为30
B.主食B和配菜b都选的方法种数为12
C.配菜c,d至少选1种的方法种数为54
D.主食D,配菜d,e只选2种的方法种数为21
10.下列关于(2一2x)的二项展开式，说法正确的是
10
A展开式共有10项
B.展开式的二项式系数之和为1024
C.展开式的常数项为8064
D.展开式的第6项的二项式系数最大
11.已知正数a,b满足a十2b一4=0，则
A.1B.a2+462≥8
Cd+8>≥9
Da中+≥
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数f(x)=-g十√2-z的定义域是
13.函数f(x)=e一x一2的极小值点为
14,某校有10名同学进人知识竞赛的半决赛环节，半决赛设置A、B、C三道题目，选手按A、B、
C的顺序回答题目，只要答对2道题目，即可进人决赛，若每位选手答对A、B、C题目的概率
分别为，号，弓，且每道题目答对与否互不影响设元人进入决赛的凝率为p,当，取得
最大值时，n=
【高二年级期末考试·数学第2页（共4页）】
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