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2024年上海市普通高中学业水平等级性考试
物　理
特别提示：
1．选择类试题中，标注“多选”的，每题有2～3个正确选项，漏选给一半分，错选不给分；未特别标注的，每题只有一个正确选项。
2．如无特殊说明，本卷中重力加速度g＝9.8 m/s2。
一、物质的性质
物质是由大量分子构成的。不同的物质由不同种类的分子构成，这些分子间的相互作用决定了物质的性质。
1．(3分)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中， 测得油酸分子的直径约为(　　)
A．10-15 m B．10-12 m
C．10-9 m D．10-6 m
C　[用油膜法估测油酸分子的大小　多数分子大小的数量级为10-10 m，所以实验测得油酸分子的直径约为10-9 m，C正确。]
2．(6分)如图所示，注射器内装有封闭的空气，与温度传感器一起浸在装有热水的烧杯中。在水自然冷却的过程中，每隔一定时间记录一组体积与温度的值，得到气体体积与温度的关系图像。
(1)不考虑漏气因素，符合理论预期的图线是(　　)
A　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　D
(2)下列有助于减小实验误差的操作是(　　)
A．实验前测量并记录大气压强
B．实验前测量并记录环境温度
C．待温度传感器示数稳定后读数
D．实验过程中保持液面时刻处于活塞以上
[解析]　(盖 吕萨克定律)＋实验结果＋误差分析　(1)根据题意可知，本实验为“探究气体等压变化的规律”，所以由盖 吕萨克定律＝k(k为常量)，可知V＝kT，又根据T＝t＋273.15 K，有V＝k(t＋273.15 ℃)，所以V T图像为一条倾斜直线，且其反向延长线过坐标原点，V t图像为一条倾斜直线，且其反向延长线不过坐标原点，A正确，B、C、D错误。
(2)本实验为“探究气体等压变化的规律”，所以只需要保证密闭气体的压强不变，即保证大气压强不变即可，不需要记录大气压强，A不符合题意；因为密闭气体的温度等于水的温度，与环境温度无关，所以不需要记录环境的温度，B不符合题意；因为热水的温度在不断降低，最终与室内温度相同，所以如果等温度传感器示数稳定后再读数，那么最终读取的数据只有一组，即环境温度与对应的气体体积，无法画出气体体积与温度的关系图像，C不符合题意；为了保证密闭气体的温度时刻等于水的温度，即为了使记录的封闭气体的温度尽可能准确，实验过程中活塞应时刻处于液面以下，D正确。
[答案]　(1)A　(2)D
二、汽车智能化
汽车智能化是现在发展的趋势，其中包含了“自动风控”和“自动制动”系统。
1．(3分)“自动风控”系统中利用了激光与超声波信号的发射与接收，下列关于激光与超声波的说法正确的是(　　)
A．仅激光是横波
B．激光与超声波都是横波
C．仅超声波是横波
D．激光与超声波都不是横波
A　[横波与纵波　激光的本质是电磁波，电磁波为横波，超声波的本质是声波，声波为纵波，故仅激光是横波，A正确。]
2．(6分)一辆质量m＝2×103 kg的智能汽车以额定功率P＝6 kW、速度v＝36 km/h匀速行驶，则汽车匀速运动时所受的阻力大小f＝________N；当汽车的“自动风控”系统发现前方有危险，开启自动制动。若汽车在此时开启制动系统并且刹车，制动功率P′＝48 kW，则此时汽车的加速度大小a＝________ m/s2。
[解析]　功率＋牛顿第二定律
当汽车匀速行驶时，汽车受到的牵引力等于阻力，则有f＝F＝＝600 N；开启制动系统后，汽车的制动力F′＝＝4 800 N，则由牛顿第二定律可得a＝＝2.7 m/s2。
[答案]　600　2.7
三、神秘的光
人们自古以来对光的研究一直没有停止过，其中双缝干涉、光电效应等具有里程碑意义的实验，逐渐揭开了光的神秘面纱。
1．(9分)在光的双缝干涉实验中：
(1)测得N条亮条纹之间的距离为D，双缝到光强分布传感器的距离为L，双缝间距为d，则光的波长λ为(　　)
A．
C．
(2)若在缝和光强分布传感器之间垂直于光束放置一个偏振片，则条纹间距会(　　)
A．变宽　　　B．不变　　　C．变窄
(3)(多选)若将双缝变为单缝，下列操作可以使中央条纹间距变大的是(　　)
A．增大缝的空隙
B．增大缝与光强分布传感器之间的距离
C．减小缝的空隙
D．减小缝与光强分布传感器之间的距离
[解析]　双缝干涉条纹间距公式＋单缝衍射　(1)由双缝干涉条纹间距公式有Δx＝λ，又N条亮条纹之间有(N－1)个条纹间距，则(N－1)Δx＝D，联立解得λ＝，C正确。
(2)因为偏振片只会影响光的强度，不会影响光的波长，结合双缝干涉条纹间距公式可知条纹间距不变，B正确。
(3)若将双缝变为单缝，则会产生单缝衍射条纹，想要使中央条纹间距变大，可以通过增大缝与光强分布传感器之间的距离、减小缝的空隙和增大光的波长，故B、C正确。
[答案]　(1)C　(2)B　(3)BC
2．(6分)现用一束光照射一金属发生光电效应，已知普朗克常量为h，该光的波长为λ，光速为c，则该光单个光子的能量为________；若该金属发生光电效应的截止频率为ν0，则逸出光电子的最大初动能为________。
[解析]　光子能量＋光电效应
根据题意，该光的光子能量ε＝hν＝
由爱因斯坦光电效应方程有
Ek＝ε－hν0＝－hν0。
[答案]　－hν0
四、引力场中的运动
我们生活在一个引力场的环境中。几百年前，牛顿观测到苹果的自由落体运动与宇宙空间中天体的运动满足相同的物理规律，展现了万有引力定律的普适性和物理学理论的简洁美。
1．(11分)a球在轻绳Ⅰ和轻绳Ⅱ的共同作用下静止于如图所示的位置，轻绳Ⅰ长l＝0.5 m，与竖直方向的夹角θ＝37°，b球置于距离地面高h＝1.6 m的台柱上，轻绳Ⅰ的悬点O位于台柱正上方，距离地面高H＝2.1 m。已知轻绳Ⅱ水平，a球、b球为两个可视作质点的完全相同的小球。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)设a球静止时，轻绳的拉力分别为FⅠ与FⅡ，a球的重力为G，则FⅠ、FⅡ、G中最大的是________。
(2)现烧断轻绳Ⅱ，a球摆下，与b球发生弹性碰撞。不计空气阻力，求：
①a球即将与b球碰撞时的速度大小va；
②a球与b球碰撞后瞬间b球的速度大小vb；
③b球从台柱上飞出后落地时的水平位移大小s。
[解析]　(1)受力分析＋力的平衡条件
将a球所受的三个力平移构成一首尾相接的矢量三角形，如图所示，根据直角三角形的性质可知，F1最大。
(2)机械能守恒定律＋动量守恒定律＋平抛运动规律
①对a球摆下的过程，根据机械能守恒定律有
mgl(1－cos θ)＝
代入数据解得va＝1.4 m/s。
②对a球与b球的碰撞过程，根据动量守恒定律和机械能守恒定律分别有
mva＝mv′a＋mvb
联立并代入数据解得vb＝1.4 m/s。
③b球从台柱上飞出后在空中做平抛运动，则
水平方向有s＝vbt
竖直方向有h＝gt2
联立并代入数据解得s＝0.8 m。
[答案]　(1)FⅠ　(2)①1.4 m/s　②1.4 m/s　③0.8 m
2．(7分)如图所示，太阳系中木星沿着椭圆轨道绕太阳运行，其中a、c为椭圆长轴上的两个端点，b、d为椭圆短轴上的两个端点。木星绕太阳的运行周期为T。
(1)某时刻木星沿逆时针绕过a点，从该时刻起，经过后，木星位于(　　)
A．ab间 B．b点
C．bc间 D．c点
(2)已知太阳质量为M，引力常量为G。若木星在距离太阳r1处的运行速度大小为v1。求木星运行到距太阳r2处的速度大小v2。(已知无穷远处引力势能为0，物体距星球球心的距离为r时的引力势能Ep＝－
[解析]　(1)天体运动＋万有引力做功＋动能定理
木星从a点经b点运动到c点的过程中，万有引力一直做负功，根据动能定理可知，该过程中木星的动能一直减小，速度一直减小，则木星在ab段的平均速度大于在bc段的平均速度，又tac＝，所以tab<，tbc>，故从该时刻起，经过后，木星位于bc间。
(2)动能＋引力势能＋机械能守恒定律
木星在绕太阳运动的过程中，仅有万有引力做功，木星的机械能守恒，则有E1＝E2
又E1＝Ek1＋Ep1＝
E2＝Ek2＋Ep2＝
联立解得v2＝。
[答案]　(1)C　(2)
五、氢的同位素
自然界中氢元素是最常见、最基本的元素，它的同位素有氕、氘和氚。
1．(6分)原子核之间由于相互作用会产生新核，这一过程有多种形式。
(1)人们将几个较轻的原子核结合在一起变成一个较重的原子核的过程称为(　　)
A．核裂变 B．核聚变
C．衰变 D．链式反应
(2)已知的质量为的质量为m2，光速为c。若将一个与一个聚合成一个质量为m3的，则这一过程放出的能量为________。
[解析]　核反应类型＋爱因斯坦质能方程
(1)几个轻核结合成一个质量较大的原子核的反应是核聚变反应，B正确。
(2)根据爱因斯坦质能方程可知，题述过程放出的能量为E＝Δmc2＝(m1＋m2－m3)c2。
[答案]　(1)B　(2)(m1＋m2－m3)c2
2．(6分)某回旋加速器的示意图如图所示，两个相同且正对的半圆形中空金属盒D1、D2内分布有垂直金属盒表面的匀强磁场，D1、D2缝隙间的狭窄区域有交变电场。初动能为零的带电粒子从缝隙中靠近D2的圆心O处经电场加速后，以垂直磁场的速度进入D1。
(1)粒子由D1向D2运动的过程，洛伦兹力做的功为W，冲量为I，则(　　)
A．W＝0，I＝0 B．W＝0，I≠0
C．W≠0，I＝0 D．W≠0，I≠0
(2)将和同时自图中O处释放，忽略其在电场中加速的时间和粒子间的相互作用偏转3个圆时动能为Ek1，此时的动能为Ek2，则Ek1∶Ek2为(　　)
A．1∶9 B．1∶3 C．1∶1 D．9∶1 E．3∶1
[解析]　洛伦兹力＋功＋冲量＋回旋加速器
(1)粒子在磁场中运动的过程中，洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，则粒子由D1向D2运动的过程洛伦兹力不做功，即W＝0，根据冲量I＝mΔv可知，洛伦兹力的冲量不等于零，即I≠0，B正确。(2)设回旋加速器中的磁感应强度为B、加速电压为U，粒子在磁场中运动时，由洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，解得r＝，又粒子在磁场中运动的周期T＝，解得T＝，由于和的比荷之比∶＝3∶1，则T1∶T2＝1∶3，故在偏转3个圆的时间内偏转1个圆，该段时间内由动能定理有Ek1＝3eU，Ek2＝eU，则Ek1∶Ek2＝3∶1，E正确。
[答案]　(1)B　(2)E
3．(11分)如图是静电选择器，两弧形电极之间加有径向指向内侧的电场，电势差为U，板间距为d。内层弧形极板的半径为R，d R。带电粒子进入静电选择器后所做的运动可视为半径为R的圆周运动。
(1)板间匀强电场的电场强度大小为________。
(2)将H和H一起放入该静电选择器，则两粒子射出该静电选择器具有相同的(　　)
A．动能 B．速度
C．动量 D．比荷
(3)请论证你在(2)中得到的结论。
[解析]　静电选择器＋场强与电势差的关系＋圆周运动
(1)根据匀强电场中电场强度与电势差的关系得
E＝。
(2)(3)带电粒子在静电选择器中做匀速圆周运动，由静电力提供向心力有eE＝m，解得v＝，又Ek＝mv2，联立解得Ek＝eER，对和两种粒子来说，e、E、R都相同，m不同，所以两粒子射出静电选择器的速度不同，但动能相同，A正确，B错误；根据动量的定义可知，p＝mv＝，结合A、B项分析可知，两粒子射出静电选择器的动量不同，C错误；粒子的比荷k＝，由于m不同，所以两粒子的比荷不同，D错误。
[答案]　(1)　(2)A　(3)见解析
六、自行车发电照明系统
图(a)所示是自行车车灯的发电机，它内部有一块永久磁铁，置于绕有线圈的“”形软铁芯内，如图(b)所示。当自行车车轮转动时，通过摩擦轮带动磁铁转动，从而产生正弦式交变电流，对车灯供电。假设灯泡阻值不变，摩擦轮与轮胎间不打滑。
1．(6分)对磁铁从图示位置转过90°的过程中：
(1)在图(b)中画出ab导线上的电流方向；
(2)ab导线上的电流将________。
A．变大 B．变小
C．先变大后变小 D．先变小后变大
[解析]　楞次定律＋右手螺旋定则＋法拉第电磁感应定律＋欧姆定律
(1)由题图(b)可知，磁铁从图示位置转过90°的过程中穿过线圈的磁通量向下减小，由楞次定律和右手螺旋定则可知导线ab上的电流方向为从b到a，如图所示。
(2)根据题意可知磁铁从图示位置转过90°的过程中，穿过线圈的磁通量随时间呈余弦式变化，且转过周期，则结合法拉第电磁感应定律E＝N与余弦曲线的斜率可知，该过程中线圈产生的感应电动势将变大，又I＝，则该过程中导线ab上的电流将变大，A正确。
[答案]　(1)见解析图　(2)A
2．(6分)已知车灯上标有“12 V　6 W”字样，发电机的内阻r＝2 Ω，当车轮转速为n时，车灯正常发光。保持转速n不变，换成“24 V　6 W”的车灯，则：
(1)车灯两端的电压________；
A．大于12 V
B．等于12 V
C．小于12 V
(2)车灯消耗的功率________。
A．大于6 W
B．等于6 W
C．小于6 W
[解析]　闭合电路欧姆定律＋电功率
(1)车轮的转速不变，则发电机的电动势不变，由P额＝可知更换的车灯内阻更大，由闭合电路欧姆定律可得U＝E－r，所以更换车灯后，车灯两端的电压更大，又更换车灯前车灯正常发光，则更换车灯前车灯两端的电压为U1＝12 V，则更换车灯后车灯两端的电压大于12 V，A正确。
(2)更换车灯前，回路中的电流I1＝＝0.5 A，则发电机的电动势E＝U1＋I1r＝13 V，故更换车灯后车灯两端的电压一定小于24 V，则车灯消耗的功率一定小于6 W，C正确。
[答案]　(1)A　(2)C
3．(3分)将“24 V　6 W”的车灯接在原、副线圈匝数比为1∶2的理想变压器的输出端上，当车灯正常工作时，原线圈上的电压为________V。
[解析]　理想变压器的工作原理
当车灯正常工作时，理想变压器副线圈两端的电压为U2＝24 V，则由理想变压器的变压规律，可知理想变压器原线圈上的电压为U1＝12 V。
[答案]　12
4．(11分)在水平路面骑行时，假设骑车人对自行车做的功仅用于克服空气阻力和发电机阻力。已知空气阻力与车速成正比，忽略发电机内阻。
(1)在自行车匀加速行驶过程中，发电机产生的感应电动势e与时间t的图像可能是
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
(2)某人匀速骑行时，克服空气阻力做功的功率Pf＝30 W，车灯的功率PL＝4 W。若要将车灯功率增加至P′L＝6 W，则此时人的功率为多少？
[解析]　(1)法拉第电磁感应定律
当自行车匀加速行驶时，磁铁运动的角速度增大，周期越来越小，则线圈上的感应电动势的周期越来越小，根据公式Em＝NBSω可知感应电动势的最大值逐渐增大，C正确。
(2)法拉第电磁感应定律＋功率
由于不考虑发电机内阻，车灯消耗的功率PL＝
由法拉第电磁感应定律可知线圈产生的电动势
E＝
又磁铁转动的角速度ω＝
其中，v为骑行速度，r为车轮半径。
综上，车灯消耗的功率与骑行速度的平方成正比。
又空气阻力大小与骑行速度大小成正比，令f＝kv
则克服空气阻力做功的功率Pf＝fv＝kv2
即克服空气阻力做功的功率与骑行速度的平方成正比，所以
所以人的功率为
P＝P′L＋P′f＝(PL＋Pf)＝51 W。
[答案]　(1)C　(2)51 W

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