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2021年高考全国甲卷物理试题
二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将(　　)
A．逐渐增大　　　　　 B．逐渐减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
D　[由题意知，小物块沿光滑长平板加速下滑，根据牛顿第二定律得mgsin θ＝ma，小物块的加速度大小a＝gsin θ；设铁架台底座的长度为d，根据几何关系，小物块的位移大小为；根据运动学公式得＝at2，联立可得t＝，θ由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将先减小后增大，D正确。]
15．“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点向心加速度大小约为(　　)
A．10 m/s2 B．100 m/s2
C．1000 m/s2 D．10000 m/s2
C　[向心加速度的公式an＝rω2，结合角速度与转速的关系ω＝2πn，代入数据可得an约为1 000 m/s2，C正确。]
16．两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O′Q在一条直线上，PO′与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为(　　)
A．B、0 B．0、2B
C．2B、2B D．B、B
B　[根据安培定则可知，两根导线在M处产生的磁感应强度大小均为B，方向相反，叠加后磁感应强度大小为0；竖直方向的导线和水平方向的导线在N处产生的磁感应强度大小均为B，方向相同，叠加后磁感应强度大小为2B，B正确。]
17．如图，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为(　　)
A．6 B．8
C．10 D．14
A　[X的中子数为146，质子数为92，质量数为146＋92＝238，Y的中子数为124，质子数为82，质量数为124＋82＝206，质量数减少238－206＝32，发生α衰变的次数为32÷4＝8，发生β衰变的次数为82－(92－2×8)＝6，即在此过程中放射出电子的总个数为6，A正确。]
18．2021年2月，执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×105 s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106 m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7 m/s2，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离约为(　　)
A．6×105 m B．6×106 m
C．6×107 m D．6×108 m
C　[在火星表面附近，对于绕火星做匀速圆周运动的物体，有mg火＝mR火，得T＝，根据开普勒第三定律，有＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l近＋2R火＋l远,2))),T\o\al(2,2))，代入数据解得l远≈6×107 m，C正确。]
19．某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则(　　)
A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功
B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4 eV
C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大
BD　[一正电荷从b点运动到e点，在同一等势面上运动，电场力不做功，A错误；一电子从a点运动到d点，电场力做功为－eUad＝4 eV，B正确；场强垂直于等势面，并指向电势降低的方向，b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向左，C错误；题图中的等势面为等差等势面，a、b、c、d四个点中，b点处的等势面最密，电场强度大小最大，D正确。]
20．一质量为m的物体自倾角为α的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为Ek/5，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为3Ek/25。已知sin α＝0.6，重力加速度大小为g。则(　　)
A．物体向上滑动的距离为Ek/2 mg
B．物体向下滑动时的加速度大小为g/5
C．物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5
D．物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长
BC　[设物体沿斜面向上滑动的距离为s，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，物体沿斜面上滑过程中，根据动能定理有－mgssin α－μmgscos α＝0－Ek，同理，物体沿斜面下滑过程中有mgssin α－μmgscos α＝－0，两式联立解得s＝，μ＝，物体沿斜面下滑过程中，根据牛顿第二定律有mgsin α－μmgcos α＝ma下，解得a下＝，同理可知物体沿斜面上滑过程的加速度大于下滑过程的加速度，由s＝at2可知，物体向上滑动所用的时间比向下滑动所用的时间短。B、C正确，A、D错误。]
21．由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是(　　)
A．甲和乙都加速运动
B．甲和乙都减速运动
C．甲加速运动，乙减速运动
D．甲减速运动，乙加速运动
AB　[两线圈的质量相等，线圈所用材料相同，则体积相同，甲线圈的匝数是乙的2倍，则甲的横截面积是乙的一半，长度是乙的2倍，由电阻定律可知，甲的电阻是乙的4倍；两线圈从同一高度同时由静止开始下落，则到达磁场上边界时两线圈的速度相同，设乙线圈的匝数为n，两线圈的边长均为l，两线圈进入磁场后，乙受到的安培力F乙＝nBIl＝，甲受到的安培力F甲＝＝，可见，甲、乙受到的安培力大小相同，重力也相同，则运动情况相同，A、B正确。]
三、非选择题：共174分。第22～32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33～38题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题：共129分。
22．(5分)为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为α的斜面(已知sin α＝0.34，cos α＝0.94)，小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔(每个时间间隔ΔT＝0.20 s)内小铜块沿斜面下滑的距离si＝(i＝1,2,3,4,5)，如下表所示。
S1 S2 S3 S4 S5
5.87 cm 7.58 cm 9.31 cm 11.02 cm 12.74 cm
由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为________m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为________。(结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80 m/s2)
[解析]　利用匀变速直线运动规律的推论Δx＝at2，得a＝＝ m/s2＝0.43 m/s2；由牛顿第二定律有mgsin α－μmgcos α＝ma，解得μ＝＝＝0.32。
[答案]　0.43　0.32
23．(10分)某同学用图(a)所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有：小灯泡(额定电压2.5 V，额定电流0.3 A)、电压表(量程300 mV，内阻300 Ω)、电流表(量程300 mA，内阻0.27 Ω)定值电阻R0、滑动变阻器R1(阻值0－20 Ω)、电阻箱R2(最大阻值9999.9 Ω)、电源E(电动势6 V，内阻不计)、开关S、导线若干。完成下列填空：
图(a)
(1)有3个阻值分别为10 Ω、20 Ω、30 Ω的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0－300 mA的U I曲线，R0应选取阻值为________Ω的定值电阻；
(2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的________(填“a”或“b”)端；
(3)在流过电流表的电流较小时，将电阻箱R2的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电流表的示数U、I，结果如图(b)所示。当流过电流表的电流为10 mA时，小灯泡的电阻为________Ω(保留1位有效数字)；
图(b)
(4)为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3 V，该同学经计算知，应将R2的阻值调整为________Ω。然后调节滑动变阻器R1，测得数据如下表所示：
U/mV 24.0 46.0 76.0 110.0 128.0 152.0 184.0 216.0 250.0
I/mA 140.0 160.0 180.0 200.0 220.0 240.0 260.0 280.0 300.0
(5)由图(b)和上表可知，随流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻________(填“增大”“减小”或“不变”)；
(6)该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160 mA，可得此时小灯泡电功率W1＝________W(保留2位有效数字)；当流过电流表的电流为300 mA时，小灯泡的电功率为W2，则W2/W1＝________(保留至整数)。
[解析]　(1)由于小灯泡的额定电压为2.5 V，R0分得的电压约为3.5 V，由欧姆定律得R＝＝ Ω＝12 Ω，若R＞12 Ω，则小灯泡无法达到额定电压，故选10 Ω的定值电阻。(2)由题图(a)知，滑动变阻器采用分压式接法，则闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于a端。(3)由题图(b)可得，当电流为10 mA时，电压表的读数U＝7.0 mV，电压表内阻较大，流过电压表的电流可忽略不计，由欧姆定律得小灯泡的电阻R＝＝ Ω＝0.7 Ω。(4)根据电表的改装原理，有(300 Ω＋R2)＝3 V，代入数据解得R2＝2 700.0 Ω。(5)根据题表中数据结合题图(b)中U I曲线的斜率可得，随流过小灯泡电流的增大，灯丝的电阻增大。(6)由题表中数据可知P1＝0.046×10×0.16 W＝0.074 W，P2＝0.25×10×0.3 W＝0.75 W，故＝10。
[答案]　(1)10　(2)a　(3)0.7　(4)2 700.0　(5)增大　(6)0.074　10
24．(12分)如图，一倾角为θ的光滑斜面上有50个减速带(图中未完全画出)，相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车(可视为质点)从距第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。
(1)求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；
(2)求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；
(3)若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？
[解析]　(1)设小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能为ΔE，由小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同，可知小车通过每一个减速带时重力势能的减少量等于经过减速带损失的机械能，即ΔE＝mgdsin θ ①
(2)设小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能为ΔE0，对小车从静止开始到进入水平面停止，由动能定理有
mg(49d＋L)sin θ－30ΔE0－20ΔE－μmgs＝0－0 ②
联立①②解得
ΔE0＝ ③
(3)要使ΔE0＞ΔE，有
＞mgdsin θ ④
解得L＞d＋。
[答案]　(1)mgdsin θ　(2)　(3)L＞d＋
25．(20分)如图，长度均为L的两块挡板竖直相对放置，间距也为L，两挡板上边缘P和M处于同一水平线上，在该水平线的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E；两挡板间有垂直纸面向外、磁感应强度大小可调节的匀强磁场。一质量为m，电荷量为q(q＞0)的粒子自电场中某处以大小为v0的速度水平向右发射，恰好从P点处射入磁场，从两挡板下边缘Q和N之间射出磁场，运动过程中粒子未与挡板碰撞。已知粒子射入磁场时的速度方向与PQ的夹角为60°，不计重力
(1)求粒子发射位置到P点的距离；
(2)求磁感应强度大小的取值范围；
(3)若粒子正好从QN的中点射出磁场，求粒子在磁场中的轨迹与挡板MN的最近距离。
[解析]　(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，设粒子经过P点的速度在水平方向和竖直方向的分速度分别为vx和vy，运动至P点所用时间为t，加速度大小为a，有
qE＝ma，
＝tan 60°，
vx＝v0，
vy＝at，
x＝v0t，
y＝at2，s＝，
联立解得t＝，s＝。
(2)粒子进入磁场的速度v＝＝，根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝，解得r＝，
若粒子从Q点射出，粒子在磁场中运动的轨迹半径最小，设为r1，则由几何知识可得r1＝l，
解得最大磁感应强度B1＝，
若粒子从N点射出，粒子在磁场中运动的轨迹半径最大，设为r2，由几何知识得sin 15°＝，
解得r2＝(＋1)l，最小磁感应强度B2＝，即磁感应强度的范围为≤B≤。
(3)画出粒子的轨迹如图所示，设此时粒子的轨迹半径为r′，粒子从QN的中点E射出，由几何知识得PE＝eq \r(l2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)l)))＝l，r′＝，
sin∠POO′＝sin∠FPO′＝sin(60°－∠QPE)，
解得r′＝l，
轨迹上与MN距离最近的点与圆心O的连线与QN平行，由几何关系得最近的距离d＝QN－＝l。
[答案]　(1)　(2)≤B≤　(3)l
(二)选考题
33．[物理——选修3－3](15分)
(1)(5分)如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积 温度(V t)图上的两条直线Ⅰ和Ⅱ表示，V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；t0为它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0是它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0＝－273.15 ℃；a为直线Ⅰ上的一点。由图可知，气体在状态a和b的压强之比pa/pb＝________；气体在状态b和c的压强之比为pb/pc＝________。
(2)(10分)如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为A、B两部分；初始时，A、B的体积均为V，压强均等于大气压p0。隔板上装有压力传感器和控制装置，当隔板两边压强差超过0.5p0时隔板就会滑动，否则隔板停止运动。气体温度始终保持不变。向右缓慢推动活塞，使B的体积减小为V/2。
(ⅰ)求A的体积和B的压强；
(ⅱ)再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时A的体积和B的压强。
[解析]　(1)由题图结合题意可知Ⅰ、Ⅱ的V T图线均为过原点的倾斜直线，则Ⅰ、Ⅱ过程均为等压变化，则＝1；由理想气体状态方程有＝C，得V T图像的斜率k＝，kⅠ＝＝，kⅡ＝＝，得＝。
(2)(ⅰ)对气体B，由玻意耳定律有p0V＝pB，
代入数据解得pB＝2p0，
此时pA＝pB＋0.5p0＝2.5p0，
同理有p0V＝pAVA，
代入数据解得VA＝0.4V。
(ⅱ)设此时气体A、B的压强分别为pA1、pB1，体积分别为VA1、VB1，由玻意耳定律有pAVA＝pA1VA1，
pB＝pB1VB1，
VA1＋VB1＝2V，
pA1＋0.5p0＝pB1，
联立解得VA1＝(－1)V，
pB1＝p0。
[答案]　(1)1　　(2)(ⅰ)0.4V　2p0　(ⅱ)(－1)V　p0
34．[物理——选修3－4](15分)
(1)(5分)如图，单色光从折射率n＝1.5、厚度d＝10.0 cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为3.0×108 m/s，则该单色光在玻璃板内传播的速度为________m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是________s≤t＜________s(不考虑反射)。
(2)(10分)均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为0和xB＝16 cm。某简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v＝20 cm/s，波长大于20 cm，振幅为y。＝1 cm，且传播时无衰减。t＝0时刻A、B偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后每隔Δt＝0.6 s两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同。已知在t1时刻(t1＞0)，质点A位于波峰。求
(ⅰ)从t1时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于波峰；
(ⅱ)t1时刻质点B偏离平衡位置的位移。
[解析]　(1)该单色光在玻璃板内传播的速度v＝＝2.0×108 m/s；最短时间为垂直入射时，tmin＝＝5.0×10－10 s，最长时间为入射光线接近水平时，此时折射角为临界角C，sin C＝，根据几何关系可知，光程l＝，tmax＝＝3×10－10 s。
(2)(ⅰ)因波速v＝20 cm/s，波长大于20 cm，所以周期T>1 s，
又由t＝0时刻后每隔0.6 s A、B两者偏离平衡位置的位移大小相等、方向相同，可知该波周期T＝1.2 s，
该波波长λ＝vT＝24 cm，
故A、B的平衡位置相距λ，
从t1时刻开始，质点B最少要经过T＝0.8 s位于波峰。
(ⅱ)在t1时刻(t1>0)，质点A位于波峰，A、B平衡位置相距λ，可知质点B偏离平衡位置的位移
yB＝ycos＝－0.5 cm。
[答案]　(1)2.0×108　5.0×10－10　3×10－10　(2)(ⅰ)0.8 s　(ⅱ)－0.5 cm

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